동질성(물리학)

물리학에서, 균일한 물질이나 체계는 모든 점에서 동일한 성질을 가지고 있다; 그것은 불규칙하지 않고 균일하다.^[1][2] 균일한 전기장(각 지점에서 강도와 방향이 같다)은 동질성과 양립할 수 있을 것이다(모든 지점은 동일한 물리학을 경험한다). 다른 성분으로 구성된 물질은 유도 방사선장(빛, 마이크로파 주파수 등)과 상호작용할 때 전자기 물질 영역에서 효과적으로 균질하다고 설명할 수 있다.^[3][4]

수학적으로 동질성은 불변의 함축성을 가지고 있는데, 이 방정식의 모든 성분은 각각 곱셈이나 덧셈에 의해 다른 값으로 스케일링되든 안 되든 간에 동일한 정도의 가치를 가지고 있기 때문이다. 누적 분포는 이 설명에 적합하다. "동일한 누적분포함수 또는 값을 갖는 상태.^[3][4]

컨텍스트

동질의 정의는 사용된 맥락에 따라 크게 달라진다. 예를 들어 복합 재료는 재료의 "원료"라고 알려진 서로 다른 개별 재료로 구성되지만, 함수를 할당할 때 동질 재료로 정의할 수 있다. 예를 들어 아스팔트는 우리의 도로를 포장하지만 아스팔트 바인더와 광물 골재로 구성된 복합 재료로, 층층이 쌓이고 압축된다. 그러나 물질의 동질성이 반드시 동위원소를 의미하는 것은 아니다. 앞의 예에서 복합 재료는 등방성이 아닐 수 있다.

또 다른 맥락에서, 물질은 원자와 분자로 구성되는 한 동질적이지 않다. 그러나 우리 일상 세계의 정상적인 수준에서는 유리판이나 금속판을 유리, 또는 스테인리스강으로 묘사한다. 즉, 이것들은 각각 동질 물질로 묘사된다.

몇 가지 다른 맥락의 예는 다음과 같다: 차원 동질성(아래 참조)은 양쪽에 동일한 단위의 양을 갖는 방정식의 품질이다. 동질성은 운동량의 보존을 의미하며, 시간의 동질성은 에너지 보존을 의미한다.

동종합금

복합 금속의 맥락에서 합금이 있다. 금속 또는 비금속 재료가 하나 이상 포함된 금속의 혼합물은 합금이다. 합금의 성분은 화학적으로 결합되는 것이 아니라 매우 정교하게 혼합된다. 합금은 균질하거나 현미경으로 볼 수 있는 작은 구성 요소 입자를 포함할 수 있다. 놋쇠는 구리와 아연의 균일한 혼합물로서 합금의 한 예다. 또 다른 예는 강철인데, 이것은 탄소와 다른 금속을 포함한 철의 합금이다. 합금의 목적은 자연적으로 부족한 금속에서 원하는 성질을 생산하는 것이다. 예를 들어 놋쇠는 구리보다 단단하고 금빛과 같은 색을 가지고 있다. 강철은 철보다 단단하고 녹이 슬지 않도록 만들 수도 있다.^[5]

동질 우주론

동질성은 다른 맥락에서 우주론에서 역할을 한다. 19세기 우주론(그리고 그 이전)의 관점에서 볼 때 우주는 무한하고 불변하며 동질적이며 따라서 별들로 채워져 있었다. 그러나, 독일의 천문학자 하인리히 올버스는 만약 이것이 사실이라면, 밤하늘 전체가 낮처럼 밝고 빛으로 가득 찰 것이라고 주장했다; 이것은 올버스의 역설이라고 알려져 있다. 올버스는 1826년에 이 난제에 대한 답을 시도한 기술 논문을 발표했다. 올버스의 시대에 알려지지 않은 결함 전제는 우주가 무한하지 않고, 정적이며, 동질적이지 않다는 것이었다. 빅뱅 우주론은 이 모델(확장, 유한, 비균형 우주)을 대체했다. 그러나 현대의 천문학자들은 이 질문에 답하기 위해 합리적인 설명을 제공한다. 적어도 몇 가지 설명 중 하나는 멀리 떨어져 있는 별과 은하가 붉은색으로 이동하게 되면 겉으로 드러나는 빛이 약해지고 밤하늘이 어두워진다는 것이다.^[6] 그러나 그 약화는 올버스의 역설을 실제로 설명하기에는 충분하지 않다. 많은 우주론자들은 우주가 시간에 유한하다는 사실, 즉 우주가 영원히 존재하지 않았다는 사실이 역설의 해결책이라고 생각한다.^[7] 밤하늘이 어둡다는 것은 그만큼 빅뱅의 신호탄이다.

번역 불변

번역 불변성에 의해, 특히 물리 법칙이나 물리적 시스템의 진화를 언급할 때는 (절대)입장의 독립성을 의미한다.

물리학의 기본 법칙은 우주에서의 위치에 의존해서는 안 된다. 그렇게 되면 그들은 상당히 쓸모없는 존재가 될 것이다. 어떤 의미에서 이것은 실험을 재현할 수 있어야 한다는 요건과도 연결된다. 이 원리는 모든 역학 법칙(뉴턴의 법칙 등), 전기역학, 양자역학 등에 적용된다.

실제로 이 원리는 보통 위반되는데, 이는 우주의 작은 서브시스템만 연구하기 때문에 당연히 우주의 나머지 부분의 영향을 '느낌'하기 때문이다. 이러한 상황은 "외장"(전기, 자기, 중력 등)을 발생시키며, 이 때문에 시스템의 진화에 대한 설명은 그 위치(잠재적 우물 등)에 따라 달라진다. 이는 이러한 외부 장을 만드는 물체가 시스템의 (동적) 부분으로 간주되지 않는다는 사실에서 기인할 뿐이다.

위에서 설명한 변환적 불변성은 시스템 분석에서 가장 일반적으로 선형 시스템에서 사용되는 반면 물리학에서는 보통 구별이 이루어지지 않는다.

방향과 독립적인 성질에 대한 동위원소 개념은 동질성의 결과가 아니다. 예를 들어, 균일한 전기장(즉, 각 지점에서 강도와 방향이 같은)은 동위원소(각 지점에서 물리학이 동일할 것)와 양립할 수 있지만, 필드가 하나의 "선호된" 방향을 단식하기 때문에 동위원소와는 양립할 수 없을 것이다.

결과들

라그랑주의 형식주의에서 우주에서의 동질성은 운동량의 보존을 의미하고, 시간의 동질성은 에너지의 보존을 의미한다. 이것은 란도 & 리프시츠의 고전적인 참고 문헌과 같은 표준 교과서에 가변 미적분을 사용하여 보여진다.^[8] 이것은 노에더의 정리를 특별히 응용한 것이다.

치수 동질성

서론에서 말했듯이, 치수 동질성은 양쪽에 동일한 단위의 양을 갖는 방정식의 질이다. 물리학에서 유효한 방정식은 동질적이어야 한다. 다른 성질의 양 사이에는 동등성이 적용될 수 없기 때문이다. 이것은 공식이나 계산에서 오류를 발견하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어 속도를 계산하는 경우 단위는 항상 [길이]/[시간]에 결합해야 하고, 에너지를 계산하는 경우에는 [매스]•[길이]²/[시간]² 등에 결합해야 한다. 예를 들어 다음과 같은 공식은 일부 에너지에 유효한 표현일 수 있다.

${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{1}{2}}mv^{2};~~E=mc^{2};~~E=pv;~~E=hc/\lambda }}$

m이 질량, v와 c가 속도, p가 운동량, h가 플랑크의 상수인 λ 길이. 한편, 우측의 단위가 [매스]•[길이]/[²시간]에 결합되지 않으면,² 어떤 에너지에 대해 유효한 표현이 될 수 없다.

동질성이 있다고 해서 그 방정식이 반드시 참이 되는 것은 아니다. 왜냐하면 그것은 숫자적인 요인을 고려하지 않기 때문이다. 예를 들어 E = m•v는² 속도 v로 이동하는 질량 m 입자의 에너지에 대한 올바른 공식일 수도 있고 아닐 수도 있으며, h•c/multi를 2㎛로 나누거나 곱해야 하는지 알 수 없다.

그럼에도 불구하고 이것은 주어진 문제의 특성 단위를 찾는 데 매우 강력한 도구다. 치수 분석을 참조하라.

이론 물리학자들은 예를 들어 c = ħ = k = 1을 취함으로써 자연의 상수에 의해 주어진 자연단위로 모든 것을 표현하는 경향이 있다. 일단 이것이 이루어지면 위와 같은 확인의 가능성을 부분적으로 상실한다.

참고 항목

• 변환불변성
• 부정확성
• 위상(물질)

참조