Thirring –웨스모형

더 써링-웨스 모델 또는 벡터 중간자 모델은 정확하게 해결 가능한 양자장 이론으로 디랙 필드와 벡터 필드의 상호 작용을 2차원으로 설명합니다.

정의.

라그랑지안 밀도는 세 가지 항으로 구성됩니다.

자유 벡터 필드 ${\displaystyle {A\mu }^{}}$ ${\$ A$^{\mu}}$는 다음과 같이 설명됩니다.

${\displaystyle {(F^{\mu \n)u })^{2} \over 4}+{\mu ^{2} \over 2}(A^{\mu })^{2}}$

$F$ ${\displaystyle {\mu }^{}}$ ν = ∂ μ A ν - ∂ ν A μ {\displaystyle F^{\mu \n$u}=\partial ^{\mu}A^{\n$$u}-\partial ^{\n$$u}A^{\mu}}$ 및 보손 질량 $\mu$ ${\displaystyle \mu}$는 엄격하게 양수여야 합니다. 자유 페르미온 필드$$$ψ$ {\displaystyle $\$psi}는 다음과 같이 설명됩니다.

${\displaystyle {\overline {\psi }}(i\partial \!\!\!/-m)\psi }$

여기서 페르미온 질량 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$은 양수 또는 0일$$ 수 있습니다. 그리고 상호작용항은

${\displaystyle qA^{\mu }({\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\psi )}$

질량 벡터장을 정의할 필요는 없지만 게이지 고정 항도 있을 수 있습니다.

${\displaystyle {\alpha \over 2}(\partial ^{\mu}A^{\mu})^{2}$

$α$≥ 0 ${\displaystyle \alpha \$geq 0}의 경우

케이스 > ${\displaystyle \alpha$> $0}$과 케이스 $\alpha$ = ${\$displaystyle \alpha = 0} 사이에는 현저한 차이가 있습니다. 후자는 두 점 상관의 발산을 흡수하기 위해 필드 재규격화가 필요합니다.

역사

이 모델은 Thirring and Wess에 의해 라그랑지안에서 벡터 질량항을 갖는 슈윙거 모델의 버전으로 소개되었습니다.

페르미온이 질량이 없는 경우(${\displaystyle \mathrm{m}}$ = 0${\$displaystyle m = 0}) 모델은 정확하게 해결 가능합니다. $Thirring$ 모델에 대해 Johnson이 도입한 방법을 사용하여 Thirring과 Wess가 α = ${\displaystyle 1}$ ${\$displaystyle \$alpha$ = 1}에 대해 한 가지 해결책을 찾았고, α = 0 {\displaystyle \alpha = 0}에 대해 Brown과 Sommerfield가 두 가지 다른 해결책을 제공했습니다. 그 후, Hagen은 (α = ${\$displaystyle $\alpha$ =$0$}의 경우), ($\alpha$ ≥ 0 {\displaystyle \alpha \geq 0}의 경우) 해의 매개변수 패밀리가 하나 있다는 것을 보여주었습니다.

참고문헌

외부 링크