스칼라 전기역학

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이론 물리학에서 스칼라 전자역학은 "일반적인" 양자 전자역학에서 디락 페르미온을 대신하는 충전된 스핀 0 스칼라장치에 연결된 U(1) 게이지장 이론이다.스칼라 장은 충전되어 있으며, 적절한 전위를 가지고 아벨 힉스 메커니즘을 통해 게이지 대칭을 깨트릴 수 있는 용량을 가지고 있다.

모델은 게이지 필드 $A{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mu }_{}}$( ${\displaystyle x}$${\displaystyle }$) ${\displaystyle \phi (x)}$ 최소$$ 결합한 복잡한 스칼라 필드 $\varphi {\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$${\displaystyle }$) ${\displaystyle A_{\mu }(x)$로 구성된다$.$역학은 라그랑고 밀도에 의해 주어진다.

${\displaystyle {\mathcal {{L}=(D_{\mu }\phi )^{*^{\mu }\phi -U(\phi ^{**}\phi )-{\frac {1}{4}F^{}\mu \nu \nu }},}},}}}}}}$

where ${\displaystyle F_{\mu \nu }=(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })}$ is the electromagnetic field strength, ${\displaystyle D_{\mu }\phi =(\partial _{\mu }\phi -ieA_{\mu }\phi )}$ is the covariant derivative of the field ${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \phi$ $\},$ $e{\displaystyle }$ ${\displaystyle e}$은$($는${\displaystyle {)}^{}}$ 전하가 되고$$ $U{\displaystyle (}$는$)는 복잡한$ 스칼라 필드의 잠재력이 된다.이 모델은 $\lambda {\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle \lambda (x)}$에 의해 파라미터화된 게이지 변환에 따라 불변함

${\displaystyle \phi '(x)=e^{ie\lambda(x)}\phi(x)\quad {\textrm {and}}\quad A_{\mu }(x)=A_{\mu }(x)+\partial _{\mu }\lambda (x)\ .}$

가능성이 최소값이 0이 아닌${\displaystyle non}$ {\$displaystyle \phi }$일 경우, 이 모델은 힉스 메커니즘을 나타낸다$.$이는 가장 낮은 에너지 구성에 대한 변동을 연구함으로써 알 수 있다: 게이지 필드가 $e{\displaystyle }${\$displaystyle$ e$}$에 비례하는 질량을 최소값인 ${\displaystyle times}$ $displaystyle \phi$ $\}$의 2${\displaystyle }$+ 1 {\$displaystyle$ 닐슨과 올레센이 1973년에 나타낸 것과 같이, 이 모델은 $2{\displaystyle \mathrm{}}$ + ${\displaystyle 1}$ ${\$displaystylease}$2+1$} 치수$$, 자속을 운반하는 보트에 해당하는 시간 독립적인 유한 에너지 구성을 허용한다.이러한 vorticle에 의해 운반되는 자속은 ${\displaystyle \frac{}{}}$되며($2{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$㎛ ${\displaystyle \frac{e}{}}$ ${\$ 위상학적 전류와 연관된 위상학적 전하로 나타난다.

${\displaystyle J_{top}^{\mu }=\epsilon ^{\mu \rho \f_{\nu \rho }\}}$

이러한 변종은 타입 II 초전도체에 나타나는 변종과 유사하다.이 비유는 닐슨과 올레센이 해결책을 얻는데 사용되었다.

참조

• H. B. Nielsen and P. Olesen (1973). "Vortex-line models for dual strings". Nuclear Physics B. 61: 45–61. Bibcode:1973NuPhB..61...45N. doi:10.1016/0550-3213(73)90350-7.

• Peskin, M, Schroeder, D.; 양자장 이론 소개 (Westview Press, 1995) ISBN 0-201-50397-2

참고 항목

• 양자전기역학