전자공

Electron hole
Holon(물리학)과 혼동하지 마십시오.
전자가 헬륨 원자를 떠날 때, 전자는 그 자리에 전자 구멍을 남긴다.이로 인해 헬륨 원자가 양전하를 띠게 됩니다.

물리학, 화학, 전자 공학에서, 전자 구멍은 원자나 원자 격자에 존재할 수 있는 위치에 전자가 없는 것을 말합니다.정상적인 원자 또는 결정 격자에서 전자의 음전하는 원자핵의 양전하에 의해 균형을 이루므로, 전자가 없으면 구멍의 위치에 순 양전하를 남깁니다.

금속[1] 또는 반도체 결정 격자의 구멍은 전자가 할 수 있는 것처럼 격자를 통과할 수 있으며 양전하를 띤 입자와 유사하게 작용합니다.트랜지스터, 다이오드 및 집적회로와 같은 반도체 장치의 작동에 중요한 역할을 합니다.만약 전자가 더 높은 상태로 들뜨면, 그 전자는 오래된 상태로 구멍을 남긴다.이 의미는 오거 전자 분광학(및 기타 X선 기술)과 계산 화학에서 사용되며 결정(금속, 반도체)에서 낮은 전자-전자 산란 속도를 설명하기 위해 사용됩니다.비록 소립자처럼 작용하지만, 구멍은 실제로는 입자가 아니라 준입자이며, 전자의 반입자인 양전자와는 다르다.('Dirac sea'도 참조).

결정에서, 전자 밴드 구조 계산은 전자에 대한 유효 질량을 유도합니다. 이것은 일반적으로 밴드의 맨 위에 음수입니다.음의 질량은 의도하지 않은 [2]개념이며, 이러한 상황에서는 양의 질량을 가진 양의 전하를 고려함으로써 보다 친숙한 그림을 찾을 수 있습니다.

고체 물리학

고체 물리학에서, 전자 구멍(일반적으로 단순히 구멍이라고 함)은 완전한 원자가 띠에서 전자가 없는 것을 말합니다.홀은 본질적으로 결정 격자의 거의 완전한 원자가 대역 내에서 전자의 상호작용을 개념화하는 방법이며, 이 원자는 전자의 작은 부분을 잃어버립니다.반도체 결정 격자 내 구멍의 거동은 물 [3]한 병 가득 기포 거동에 필적할 수 있다.

단순화된 비유:강당의 빈자리

원자 격자의 구멍의 이동성을 나타내는 어린이 퍼즐.타일은 전자와 유사하지만 누락된 타일(오른쪽 아래 모서리)은 구멍과 유사합니다.결손된 타일의 위치가 타일을 이동함으로써 다른 위치로 이동할 수 있는 것과 마찬가지로 결정격자의 구멍은 주변 전자의 움직임에 의해 격자 내의 다른 위치로 이동할 수 있다.

원자가대에서의 정공전도는 다음과 같은 유추로 설명할 수 있다.빈 의자가 없는 강당에 사람들이 줄지어 앉아 있다고 상상해 보세요.줄 가운데 누군가가 떠나고 싶어해서 좌석 뒷좌석을 뛰어넘어 다른 줄에 앉고 걸어나갑니다.빈 행은 전도 대역과 유사하며 걸어 나오는 사람은 전도 전자와 유사합니다.

이제 다른 누군가가 와서 앉고 싶다고 상상해 보세요.빈 줄의 시야가 좋지 않기 때문에 그는 거기에 앉고 싶지 않다.대신, 붐비는 줄에 있는 사람이 먼저 떠난 사람이 빈 자리로 이동합니다.빈자리는 가장자리에 한 점 더 가까이 이동하고 앉기를 기다리는 사람이 앉습니다.그 다음 사람은 그 뒤를 따르고, 그 다음 사람은 그 뒤를 잇는다.빈자리가 줄의 가장자리를 향해 움직인다고 할 수 있다.빈자리가 가장자리에 닿으면 새로운 사람이 앉을 수 있다.

그 과정에서 줄에 있는 모든 사람이 움직였다.만약 그 사람들이 (전자처럼) 음전하를 띤다면, 이 움직임은 전도를 구성하게 될 것이다.좌석 자체가 양극으로 충전되어 있으면 빈 좌석만 양극이 됩니다.이것은 홀 전도의 원리에 대한 매우 간단한 모델입니다.

원자가 대역에서 빈 상태의 움직임을 많은 개별 전자의 움직임으로 분석하는 대신, "구멍"이라고 불리는 단일 등가 가상 입자가 고려됩니다.인가된 전계에서 전자는 다른 방향으로 이동하는 구멍에 대응하여 한 방향으로 이동한다.만약 구멍이 중성 원자와 결합하면, 그 원자는 전자를 잃고 양자가 된다.따라서 홀은 +e의 양의 전하를 가지며, 이는 정확히 전자 전하와 반대입니다.

실제로 양자역학의 불확도 원리에 따라 결정에서 이용 가능한 에너지 수준과 결합되어 홀은 앞의 예에서 설명한 것처럼 단일 위치에 위치할 수 없습니다.오히려 구멍을 나타내는 양의 전하가 수백 개의 단위 셀을 덮고 있는 결정 격자 영역에 걸쳐 있다.이것은 어떤 깨진 결합이 "누락된" 전자에 해당하는지 구별할 수 없는 것과 같습니다.전도대역 전자는 마찬가지로 비국재화된다.

상세 이미지:구멍은 음질량 전자가 없는 것이다.

반도체 전자밴드 구조(오른쪽)는 각 밴드의 분산관계, 즉 전자파벡토크의 함수로서의 전자E의 에너지를 포함한다."미충진 대역"은 반도체의 전도 대역으로 양의 유효 질량을 나타내며 위로 곡선을 그립니다.채워진 띠는 반도체의 원자가 띠로 음의 유효 질량을 나타내며 아래로 휘어집니다.

위의 유추는 매우 단순하며 홀 효과와 제벡 효과에서 왜 홀이 전자와 반대 효과를 발생시키는지 설명할 수 없습니다.좀 더 정확하고 상세한 설명이 [4]뒤따른다.

  • 분산 관계는 (유효 질량의 개념을 통해) 전자가 힘에 어떻게 반응하는지를 결정합니다.[4]

분산관계는 전자밴드 구조의 일부인 밴드 내의 파동벡터(k-벡터)와 에너지 사이의 관계입니다.양자역학에서 전자는 파동이고 에너지는 파동 주파수입니다.국부전자는 파동패킷이며, 전자의 운동은 파동의 군속 공식에 의해 주어진다.전장은 웨이브패킷 내의 모든 파동 벡터를 서서히 이동시킴으로써 전자에 영향을 미치고, 파동군 속도가 변화하면 전자는 가속한다.그러므로, 다시 말해, 전자가 힘에 반응하는 방법은 전적으로 전자의 분산 관계에 의해 결정된다.공간에 부유하는 전자는 분산관계 E=γk22/(2m)를 가지며, 여기서 m은 (실제) 전자질량이고 γ는 환원플랑크 상수이다.반도체 전도대역 하단 부근에서는 분산관계가 E=γk22/(2m*)이므로*(m은 유효질량), 전도대역 전자는 질량* m을 갖는 것처럼 힘에 반응한다.

  • 원자가 밴드의 꼭대기 근처에 있는 전자는 마치 음의 질량을 가진 것처럼 행동합니다.[4]

원자가 밴드의 꼭대기 부근의 분산관계는 음의 유효질량을 갖는 E=420k22/(2m*)이다.그래서 원자가 띠의 꼭대기 근처에 있는 전자는 음의 질량을 가진 것처럼 행동합니다.힘이 전자를 오른쪽으로 당기면, 이 전자들은 실제로 왼쪽으로 움직인다.이는 단순히 원자가 밴드의 모양에 의한 것으로 밴드가 꽉 찼는지 비어 있는지와는 무관합니다.만약 당신이 어떤 식으로든 원자가 밴드를 비우고 단지 하나의 전자를 원자가 밴드의 최대값 근처에 둘 수 있다면, 이 전자는 힘에 반응하여 "잘못된 방법"으로 움직일 것입니다.

  • 거의 완전한 대역의 총 전류를 계산하기 위한 지름길인 양전하 구멍.[4]

완전 풀밴드는 항상 전류가 0입니다.이 사실에 대해 생각할 수 있는 한 가지 방법은 밴드 꼭대기 근처의 전자 상태는 음의 유효 질량을 가지며 밴드 하단 근처의 전자 상태는 양의 유효 질량을 가지기 때문에 순 운동은 정확히 0입니다.그렇지 않으면 거의 완전한 원자가 밴드에 전자가 없는 상태가 있는 경우, 이 상태는 홀에 의해 점유하고 있습니다.전체 원자가 대역의 모든 전자로 인한 전류를 계산하는 수학적 지름길이 있습니다.0 전류(밴드가 꽉 찼을 경우의 합계)로 시작하고, 구멍이 아니라면 각 구멍 상태에 있을 전자로 인해 전류를 뺍니다.운동 중인 음전하에 의해 발생하는 전류를 빼는 것은 같은 경로에서 이동하는 양전하에 의해 발생하는 전류를 더하는 것과 같기 때문에 수학적 지름길은 각각의 구멍 상태가 양전하를 띠는 것처럼 하면서 다른 모든 전자 상태를 무시하는 것이다.

  • 원자가 밴드의 꼭대기 근처에 있는 구멍은 원자가 밴드의 꼭대기 근처에 있는 전자가 움직이는[4] 것과 같은 방식으로 움직입니다(이것은 같은 힘을 받는 전도 밴드 전자와 비교하여 반대 방향입니다).

이 사실은 위의 논의와 정의에서 비롯됩니다.이것은 위의 강당 비유로 오해를 불러일으킬 수 있는 예입니다.사람이 꽉 찬 강당에서 왼쪽으로 움직이면, 빈 자리가 오른쪽으로 움직인다.그러나 이 섹션에서는 전자가 실제 공간이 아닌 k-공간을 통해 어떻게 움직이는지 상상하고 있습니다. 힘의 효과는 모든 전자를 k-공간을 통해 동시에 같은 방향으로 이동시키는 것입니다.이런 맥락에서, 더 나은 비유는 강의 물밑에 있는 거품입니다.거품은 물과 같은 방향으로 움직인다, 반대 방향이 아니다.

힘 = 질량 × 가속이므로, 원자가 대역의 상단 근처에 있는 음의 유효 질량 전자는 주어진 전기 또는 자기력에 반응하여 전도 대역의 하단 근처에 있는 양의 유효 질량 전자와 반대 방향으로 이동한다.따라서 구멍도 이 방향으로 움직인다.

  • 결론: 홀은 양전하를 띠는 양의 질량의 준입자입니다.

이로부터 구멍(1)은 정전하를 띠며, (2)는 정전하와 정질량을 가진 것처럼 전기장과 자기장에 응답한다.(후자는 양전하와 양질량을 가진 입자가 음전하와 음질량을 가진 입자와 마찬가지로 전기장과 자기장에 반응하기 때문이다.)그래서 모든 상황에서 구멍이 보통 양전하를 띤 준입자로 취급될 수 있습니다.

반도체 기술에서의 역할

실리콘과 같은 일부 반도체에서 구멍의 유효 질량은 방향(비등방성)에 따라 달라지지만, 모든 방향에 걸쳐 평균화된 값은 일부 거시적 계산에 사용될 수 있습니다.

대부분의 반도체에서 구멍의 유효 질량은 전자보다 훨씬 크다.이로 인해 전계의 영향을 받는 구멍의 이동성이 저하되어 반도체로 만든 전자 장치의 속도가 느려질 수 있습니다.이것이 반도체 장치에서 가능한 한 구멍이 아닌 1차 전하 운반체로 전자를 채택하는 주요 이유 중 하나입니다.NMOS 로직이 PMOS 로직보다 빠른 것도 이 때문이다.유기발광다이오드(OLED) 스크린은 전자와 홀이 방출 영역 내에서 정확하게 균형을 이루도록 한 플라스틱 층에 추가 층을 추가하거나/또는 전자 밀도를 감소시킴으로써 불균형을 줄이도록 수정되었다.그러나 많은 반도체 장치에서는 전자와 홀이 모두 중요한 역할을 합니다.예를 들어 p–n 다이오드, 바이폴라 트랜지스터, CMOS 로직 등이 있습니다.

양자 화학의 구멍

계산화학에서는 전자공이라는 용어의 대체의미가 사용된다.결합된 클러스터 방법에서 분자의 지면(또는 가장 낮은 에너지) 상태는 "진공 상태"로 해석됩니다. 개념적으로 이 상태에서는 전자가 없습니다.본 발명의 방법에서는, 통상 충전 상태의 전자가 없는 것을 「공」이라고 하고, 입자로서 취급해, 통상 빈 상태의 전자가 존재하는 것을 간단하게 「전자」라고 한다.이 용어는 고체 물리학에서 사용되는 용어와 거의 동일합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Ashcroft and Mermin (1976). Solid State Physics (1st ed.). Holt, Rinehart, and Winston. pp. 299–302. ISBN 978-0030839931.
  2. ^ 이러한 음의 질량 전자의 경우, 운동량은 속도와 반대이기 때문에, 이러한 전자에 작용하는 힘에 의해 속도가 '잘못된' 방향으로 변화합니다.이러한 전자가 에너지를 얻으면(밴드 상단으로 이동) 속도가 느려집니다.
  3. ^ Weller, Paul F. (1967). "An analogy for elementary band theory concepts in solids". J. Chem. Educ. 44 (7): 391. Bibcode:1967JChEd..44..391W. doi:10.1021/ed044p391.
  4. ^ a b c d e 키텔, 고체물리학 입문, 제8판, 194-196페이지.