명제 변수

수학 논리학에서 명제 변수(센텐셜 변수 또는 센텐셜 문자라고도 함)는 참 함수의 입력 변수(참 또는 거짓일 수 있다.명제변수는 명제논리 및 고차논리에 사용되는 명제공식의 기본구성요소이다.

사용하다

논리학의 공식은 일반적으로 일부 명제 변수, 일부 논리 연결자 및 일부 논리 수량자에서 재귀적으로 구축됩니다.명제변수는 명제논리의 원자식으로 P$(\displaystyle$ P$),$ $(\displaystyle$ Q$)$$$및 R(\$displaystyle$ R$)$^[1]과 $같은{\displaystyle }$ 대문자 로마자를 사용하는 경우가 많습니다.

예

주어진 명제 로직에서 공식은 다음과 같이 정의될 수 있다.

• 모든 명제 변수는 공식입니다.
• 식 X가 주어졌을 때, 부정 δX는 식이다.
• 2개의 공식 X와 Y와 2진수 접속 b(논리 접속사 ), 등)가 주어지면 식(X b Y)은 공식입니다(괄호 참조).

이 구성을 통해 명제 논리의 모든 공식은 명제 변수로부터 기본 단위로 구축될 수 있습니다.명제 변수는 명제 미적분의 일반적인 공리에 나타나는 메타 변수와 혼동해서는 안 된다. 후자는 효과적으로 잘 형성된 공식에 해당하며 종종 α$${\$displaystyle \alpha$$$$\beta {\displaystyle }$ {\$displaystyle \beta}$ $및{\displaystyle }$$${\ {\$displaystyle \gam$}과 같은 그리스 소문자를 사용하여 표시된다.$ma }$。

술어 논리

px 및 xRy와 같은 술어 문자에 x 및 y와 같은 객체 변수가 없고 대신 개별 상수 a, b, ..가 술어 문자에 부착된 명제 변수는 명제 상수 Pa, aRb이다.이러한 명제 상수는 원자 명제이며 명제 연산자를 포함하지 않습니다.

명제 변수의 내부 구조는 결합된 개별 변수(예: x, y)와 관련하여 P 및 Q와 같은 술어 문자, a 및 b와 같은 개별 상수(담화 D 영역의 단일 용어), 궁극적으로 Pa, aRb.(또는 괄호,${\displaystyle }P{\displaystyle }$ ($)$와 $같은{\displaystyle }$ 형식을 취한다$.$${\displaystyle (}$ ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle }$3 $)({displaystyle R$(1$,$3)}).$$^[2]

명제논리는 원자문장의 내부구조를 분석하는 1차논리와는 대조적으로 내부구조를 고려하지 않아 0차논리라고 불리기도 한다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

참고 문헌

• 스멀리언, 레이먼드 M1차 논리1968년 도버판, 1995년1.1장 명제논리의 공식