크랭크축

Crankshaft
평면 크랭크축(빨간색), 실린더 내 피스톤(회색) 및 플라이휠(검은색)

크랭크축은 엔진의 커넥팅 로드가 [1]부착된 일련의 크랭크 및 크랭크핀으로 구성된 크랭크 메커니즘에 의해 구동되는 샤프트입니다.왕복 운동과 회전 운동 사이에서 변환을 수행할 수 있는 기계 부품입니다.왕복 엔진에서는 피스톤왕복 운동을 회전 운동으로 변환하는 반면 왕복 압축기에서는 회전 운동을 왕복 운동으로 변환합니다.두 운동 사이에서 변환하기 위해 크랭크축에는 "크랭크 스로우" 또는 "크랭크 핀"[clarification needed]이 있으며, 각 실린더에서 나오는 커넥팅 로드의 "빅 엔드"가 부착되는 크랭크에서 축이 오프셋되는 추가 베어링 표면이 있습니다.

일반적으로 플라이휠에 연결되어 4행정 사이클의 맥동 특성을 감소시키고 때로는 반대쪽 끝에서 비틀림 또는 진동 댐퍼로 금속의 비틀림 탄성에 작용하는 실린더에 의해 크랭크축의 길이를 따라 발생하는 비틀림 진동을 감소시킵니다..

크랭크 메커니즘의 작동 개략도

역사

크랭크 메커니즘

한중

티벳서막을 운영하다(1938년).이러한 회전식 핸드밀의 직립형 핸들은 회전 중심에서 떨어진 곳에 설치되어 [2][3]크랭크 역할을 합니다.

최초의 수동 크랭크는 한 왕조(기원전 202년-220년) 동안 중국에서 나타났다.그것들은 비단털, 삼베 방적, 농사용 부채, 수력분말기, 수력분말기, 수력분말기, 그리고 유정유리[4]사용되었습니다.회전식 와인딩 팬은 곡물을 껍질과 [5][6]줄기에서 분리하는 효율을 크게 높였습니다.그러나, 원형 운동을 역운동으로 변환하는 크랭크의 잠재력은 중국에서 완전히 실현되지 않은 것으로 보이며, 크랭크는 일반적으로 20세기 [7]초까지 그러한 기계에는 없었다.

로마 제국

회전식 손수레 손잡이 형태의 크랭크는 기원전 5세기 켈티베리아의 스페인에서 나타나 로마 [8][2][3]제국 전역으로 퍼져나갔다.서기 2세기 로마의 철제 크랭크가 스위스[9][10]아우구스타 라우리카에서 발굴되었다.크랭크로 운영되는 로마 제분소는 2세기 [11]후반으로 거슬러 올라간다.

크랭크와 커넥팅 [12]로드를 결합한 기계인 소아시아의 히에라폴리스 제재소(3세기).

크랭크가 커넥팅 로드와 결합된 증거는 3세기 히에라폴리스 제분소에서 발견됩니다; 그것들은 6세기 [12]로마 시리아에페수스의 돌 제재소에서도 발견됩니다.히에라폴리스 제분소의 페디멘트는 제분소 레이스에 의해 공급되는 물레방아에 기어 트레인을 통해 두프레임 톱이 연결봉과 [13]크랭크를 통해 블록을 절단하는 것을 보여준다.고고학적으로 검증된 다른 두 제재소의 크랭크와 커넥팅 로드 메커니즘은 기어 트레인이 [14][15]없어도 작동했습니다.독일의 수력으로 움직이는 대리석 톱은 4세기 후반의 시인 [12]아우소니우스에 의해 언급되었다; 같은 시기에,[16][12][17] 이러한 방앗간 유형은 아나톨리아 출신의 니사의 그레고리에게도 나타나는 것으로 보인다.

중세 유럽

크랭크 핸들에 의해 작동되는 회전[18] 숫돌은 카롤링거 사본 위트레흐트 시살터에 나타나 있다; 830년 경의 펜 그림은 후기 골동품 [19]원본으로 거슬러 올라간다.바퀴를 돌리는 데 사용된 크랭크는 또한 [18][20]10세기에서 13세기까지의 다양한 작품에서 묘사되거나 묘사된다.

목수의 버팀대에 있는 복합 크랭크의 첫 묘사는 1420년에서 1430년 사이에 북유럽 예술 [21]작품에서 나타난다.복합 크랭크의 빠른 채택은 후스파 전쟁 중 군사 기술 상태에 관한 알려지지 않은 독일 엔지니어의 작품에서 추적할 수 있다. 첫째, 크랭크에 적용된 커넥팅 로드가 다시 등장했고, 둘째, 이중 복합 크랭크가 커넥팅 로드를 장착하기 시작했고, 셋째, 플라이휠이 사용되었다.'데드 스폿'[22]을 극복하기 위해 크랭킹합니다.이 개념은 1463년 이탈리아의 엔지니어이자 작가인 로베르토 발투리오에 의해 크게 개선되었는데, 그는 다섯 세트의 보트를 고안했는데, 그는 평행 크랭크가 하나의 연결봉에 의해 모두 하나의 동력원에 결합되는 것을 고안했고, 이 아이디어 역시 그의 동포 이탈리아 화가 프란체스코 디 조르지오가 [23]채택했다.

크랭크는 군사 기술자 Konrad Kyeser (1366–1405년 [24][25]이후)의 작품에서 볼 수 있듯이 15세기 초에 유럽에서 보편화되었습니다.Kyeser's Belifortis에 묘사된 장치에는 포위 석궁을 가로지르기 위한 크랭킹된 바람개비, 양동이의 크랭킹 체인, [25]종바퀴에 장착된 크랭크가 포함됩니다.키세르는 또한 물을 끌어올리기 위한 아르키메데스의 나사를 크랭크 손잡이와 함께 설치했는데, 이 혁신은 파이프를 [26]밟아 작동시키는 고대의 관행을 대체했다.

피사넬로는 물레방아로 구동되는 피스톤 펌프를 그리고 두 개의 단순한 크랭크와 두 개의 연결 로드로 [22]작동했습니다.

15세기에는 또한 크레인킨이라 불리는 크랭킹 앤 피니언 장치가 도입되었는데, 이 장치는 [27]미사일 무기를 사용하는 동안 훨씬 더 많은 힘을 발휘하는 수단으로 석궁의 받침대에 장착되었다.섬유 산업에서는 실의 스킴을 감는 크랭크 [25]도입되었습니다.

크랭크축

중세 근동

수동 크랭크가 아닌 크랭크는 9세기 Banu Mussa 형제가 기술한 여러 유압 장치는 9세기 Book of Innitious [28]Devices에 수록되어 있습니다.이러한 자동 작동 크랭크는 여러 개의 장치에 나타나는데, 그 중 두 개는 크랭크축에 가까운 동작을 포함하고 있으며, 알-자자리의 발명품은 몇 세기 전에 발명되었고, 유럽에서의 첫 등장은 5세기 이상 전에 이루어졌습니다.그러나 바누 무사(Banu Musa)가 설명한 자동 크랭크는 완전한 회전을 허용하지 않고 크랭크축으로 [29]변환하기 위해 약간의 수정만 필요했을 것이다.

Artuqid Saltanate의 아랍 엔지니어 Al-Jazari (1136–1206)는 두 개의 물을 올리는 [30]기계에서 회전하는 기계의 크랭크와 커넥팅 로드 시스템을 설명했습니다.저자 Sally Ganchy는 그의 [32]트윈 실린더 펌프 [31]메커니즘에서 크랭크축과 샤프트 메커니즘을 모두 포함하여 크랭크축을 식별했습니다.

르네상스 유럽

15세기 패들이 단초점 크랭크축으로 회전하는 패들 휠 보트(후스파 전쟁의 별칭)

새로운 십자군 원정을 계획하고 있는 이탈리아 의사 귀도비제바노는 린 타운센드 [34]화이트가 초기 크랭크축 프로토타입으로 확인한 복합 크랭크와 기어 [33]휠로 추진된 패들 보트와 군용 마차에 대한 삽화를 그렸다.약 1340년으로 거슬러 올라가는 Luttrell Psalter는 두 개의 크랭크에 의해 회전되는 숫돌을 묘사하고 있다. 한 개 또는 두 개의 크랭크로 작동되는 기어드 핸드밀은 15세기 [25]후반에 등장했다.

크랭크 및 커넥팅 로드 메커니즘으로 구동되는 양수 펌프(Georg Andreas Böckler, 1661)

1480년경, 초기 중세 회전 숫돌은 디딤돌과 크랭크 메커니즘으로 개선되었다.푸시 카트에 장착된 크랭크는 1589년 [35]독일 판화에 처음 등장한다.크랭크샤프트는 레오나르도 다빈치 (1452–1519)[30]와 네덜란드의 농부이자 풍차 주인인 코넬리스 코넬리스준위트게스트의해서도 1592년에 묘사되었다.그의 풍력 제재소는 크랭크축을 사용하여 풍차의 원형 운동을 톱에 동력을 주는 앞뒤로 움직이는 운동으로 변환했습니다.Corneliszoon은 1597년에 크랭크축에 대한 특허를 받았다.

현대 유럽

16세기 이후, 크랭크와 커넥팅 로드가 기계 설계에 통합되었다는 증거는 그 시대의 기술적 연구에서 풍부해졌다.아고스티노 라멜리의 1588년의 다양하고 인공적인 기계들은 18개의 예를 묘사하고 있는데, 이 숫자는 게오르크 안드레아스 뵐러의 The The Theaterrum Machinarum Novum에서 45개의 다른 [36]기계로 증가했습니다.크랭크는 20세기 초 일부 기계에서 흔히 사용되었습니다. 예를 들어 1930년대 이전의 거의 모든 축음기는 크랭크로 감긴 시계 장치 모터로 구동되었습니다.왕복 피스톤 엔진은 크랭크를 사용하여 선형 피스톤 운동을 회전 운동으로 변환합니다.20세기 초반 자동차내연기관일반적으로 전동 시동기가 일반적으로 사용되기 에 수동 크랭크로 시동되었다.1918 Reo 사용자 설명서에는 자동차의 수동 크랭킹 방법이 설명되어 있습니다.

  • 첫째: 기어 변속 레버가 중립 위치에 있는지 확인하십시오.
  • 둘째: 클러치 페달의 래치가 해제되고 클러치가 체결됩니다.브레이크 페달을 최대한 앞으로 밀어 리어 휠에 브레이크를 설정합니다.
  • 셋째: 우측 스티어링 휠 상단에 위치한 짧은 레버인 스파크 컨트롤 레버가 운전자 쪽으로 최대한 뒤로 가고 카뷰레터를 제어하는 스티어링 칼럼 상단에 있는 긴 레버가 지각된 위치에서 약 1인치 앞으로 밀리는지 확인하십시오.
  • 넷째: 점화 스위치를 "B" 또는 "M"으로 표시된 지점까지 돌립니다.
  • 다섯 번째: 스티어링 칼럼의 카뷰레터 컨트롤을 "START"로 표시된 지점까지 설정합니다. 카뷰레터에 휘발유가 있는지 확인하십시오.기화기가 범람할 때까지 볼 전면에서 돌출된 작은 핀을 눌러 테스트합니다.플래딩이 실패하면 연료가 카뷰레터로 제대로 공급되지 않고 모터가 시동될 것으로 예상할 수 없음을 나타냅니다.진공 탱크를 채우려면 56페이지의 지침을 참조하십시오.
  • 여섯째: 카뷰레터에 연료 공급이 확실한 경우 시동 크랭크의 핸들을 잡고 끝까지 밀어 크랭크축 핀과 래칫을 체결한 후 빠르게 위로 당겨 모터를 뒤집습니다.어떤 이유로든 모터가 역회전하면 작업자가 위험에 처할 수 있으므로 절대 아래로 밀지 마십시오.

내연기관

일반적인 내연기관용 크랭크축, 피스톤커넥팅 로드
6기통 마린 디젤 용도의 MAN 마린 크랭크축.크기 참조를 위해 왼쪽에 있는 기관차를 참고하십시오.

대형 엔진은 일반적으로 개별 점화 스트로크로 인한 맥동을 줄이기 위해 복합 크랭크축에 하나 이상의 피스톤이 부착되어 있습니다.모페드나 정원 기계에서 볼 수 있는 많은 소형 엔진은 단일 실린더이며 단일 피스톤만 사용하여 크랭크축 설계를 단순화합니다.

크랭크축은 잠재적으로 수 톤의 힘에 해당하는 엄청난 응력을 받습니다.크랭크축은 메인 저널의 베어링을 사용하여 플라이 휠(충격을 완화하고 에너지를 토크로 변환하는 데 사용), 엔진 블록 및 각각의 콘 로드를 통해 피스톤에 연결됩니다.엔진은 크랭크케이스 및 피스톤 [37]영역에서 마찰, 소음 및 진동의 형태로 생성된 에너지의 최대 75%를 손실합니다.나머지 손실은 밸브트레인(타이밍 체인, 벨트, 풀리, 캠축, 로브, 밸브, 씰 등)의 열과 블로우 스웨이에서 발생합니다.

베어링

크랭크축에는 회전하는 선형 축이 있으며, 일반적으로 엔진 블록에 고정된 교체형 베어링(메인 베어링) 위에 여러 베어링 저널이 있습니다.다기통 엔진에서는 크랭크축이 각 실린더로부터 많은 횡방향 하중을 받기 때문에 크랭크축은 각 단부에 하나씩이 아니라 여러 개의 베어링에 의해 지지되어야 합니다.V8 엔진이 스트레이트 8 엔진보다 크랭크축이 짧아진 것이 한 요인이었다.후자의 긴 크랭크축은 엔진 설계자가 더 높은 압축비와 더 높은 회전 속도를 사용하기 시작하면서 허용할 수 없는 양의 플렉스로 인해 어려움을 겪었습니다.이러한 이유로 고성능 엔진은 낮은 성능의 엔진보다 메인 베어링이 더 많은 경우가 많습니다.

피스톤 스트로크

크랭크축 축이 크랭크축 축에서 던지는 거리에 따라 피스톤 스트로크 측정값이 결정되며, 따라서 엔진 변위가 결정됩니다.엔진의 저속 토크를 증가시키는 일반적인 방법은 "축 스트로킹"이라고도 하는 스트로크를 증가시키는 것입니다.그러나 이는 왕복 진동을 증가시켜 엔진의 고속 성능을 제한합니다.그 대신, 작은 밸브를 통한 흡기 스트로크가 길어질수록 흡기 전하의 난류가 커지고 혼합되기 때문에 엔진의 저속 작동이 개선됩니다.대부분의 현대 고속 생산 엔진은 "오버 스퀘어" 또는 쇼트 스트로크로 분류되며, 스트로크는 실린더 보어의 직경보다 작습니다.따라서 축 스트로킹 속도와 길이 사이의 적절한 균형을 찾는 것이 더 나은 결과로 이어집니다.

엔진 구성

피스톤의 수와 피스톤의 위치를 의미하는 구성은 직선, V 또는 플랫 엔진으로 이어집니다.그러나 동일한 기본 엔진 블록을 다른 크랭크축과 함께 사용하여 점화 순서를 변경할 수 있습니다.예를 들어, 1960년대처럼 90° V6 엔진 구성은 3스로우 크랭크축이 장착된 V8 엔진 6기통을 사용하여 파생되기도 하며, 90도 엔진 블록이 짧은 일시정지 및 긴 일시정지 간에 "갭"이 교대로 발생하므로 동력 흐름에서 고유 맥동을 가진 엔진을 생성합니다.크랭크샤프트의 120도 간격에 반응한다.그러나 GM 3800 엔진에서와 같이 피스톤이 120° 간격으로 실제로 배치되도록 각 실린더에 대해 개별 크랭크 던짐이 있는 크랭크축을 사용하여 균일한 간격으로 출력 펄스를 제공할 수 있습니다.대부분의 V8 엔진은 90° 간격으로 4개의 크랭크 스로를 사용하는 반면 고성능 V8 엔진은 180° 간격으로 회전하는 "평탄한" 크랭크축을 사용하는 경우가 많습니다. 따라서 기본적으로 공통 크랭크 케이스에서 4개의 엔진이 연속으로 작동합니다.평면 크랭크축이 크로스 플레인보다 부드럽고 높은 음을 내는 엔진(예: NASCAR 스프린트 컵 시리즈와 비교한 IRL IndyCar 시리즈 또는 쉐보레 콜벳과 비교한 페라리 355)의 차이를 알 수 있습니다.이러한 유형의 크랭크축은 초기 유형의 V8 엔진에도 사용되었습니다.크로스 플레인 크랭크축에 대한 주요 문서를 참조하십시오.

엔진 밸런스

일부 엔진의 경우 엔진 밸런스를 개선하기 위해 각 피스톤과 커넥팅 로드의 왕복 질량에 대한 균형추를 제공해야 합니다.이러한 부품은 일반적으로 크랭크축의 일부로 주조되지만 볼트 장착 부품인 경우도 있습니다.카운터 웨이트는 크랭크축에 상당한 양의 무게를 더하지만, 이 중량은

날아다니는 무기

플라잉 암이 있는 크랭크축(가시 크랭크 핀 사이의 부메랑 모양의 링크)

일부 엔진 구성에서 크랭크축에는 일반적인 중간 메인 베어링 없이 인접한 크랭크 핀 사이의 직접 링크가 포함되어 있습니다.이 연결고리들은 날아다니는 [38]팔이라고 불립니다.이 배치는 V6 및 V8 엔진에서 가끔 사용됩니다. 이 배열을 사용하면 엔진을 균일한 점화 간격을 만드는 데 필요한 V각과 다르게 설계할 수 있으며, 크랭크스루당 단일 피스톤에 필요한 것보다 여전히 적은 메인 베어링을 사용할 수 있기 때문입니다.이 배열은 크랭크축의 강성을 줄이면서 중량과 엔진 길이를 줄여줍니다.

회전식 항공기 엔진

일부 초기 항공기 엔진은 크랭크축을 기체에 고정하고 대신 실린더를 프로펠러로 회전시키는 회전식 엔진 설계였다.

레이디얼 엔진

레이디얼 엔진은 실린더가 휠 스포크처럼 중앙 크랭크축에서 바깥쪽으로 향하는 왕복형 내연기관 구성입니다.그것은 정면에서 보면 스타일화된 별과 닮았고, 일부 언어에서는 "스타 엔진"이라고 불립니다.방사형 구성은 터빈 엔진이 우세해지기 전에 항공기 엔진에서 매우 일반적으로 사용되었다.

건설

컨티넨탈 엔진 마린 크랭크샤프트, 1942

크랭크축은 일체형(단일 조각으로 제작)이거나 여러 조각으로 조립할 수 있습니다.모노리식 크랭크축이 가장 일반적이지만 일부 소형 및 대형 엔진은 조립식 크랭크축을 사용합니다.

단조·주조·가공

단조 크랭크축

크랭크축은 보통 롤 단조를 통해 강철 막대로 단조하거나 연성 강철로 주조할 수 있습니다.오늘날 점점 더 많은 제조업체들이 경량, 소형 치수 및 더 나은 고유 댐핑으로 인해 단조 크랭크축의 사용을 선호하는 경향이 있습니다.단조 크랭크축의 경우, 바나듐 마이크로 합금강은 베어링 표면의 표면 경화를 제외하고 추가 열처리 없이 높은 강도에 도달한 후 공랭할 수 있기 때문에 대부분 사용됩니다.또한 합금 함량이 낮기 때문에 고합금강보다 재료 가격이 저렴합니다.탄소강도 사용되지만 원하는 특성에 도달하려면 추가적인 열처리가 필요합니다.오늘날 주철 크랭크축은 부하가 낮은 저렴한 생산 엔진(예: Ford Focus 디젤 엔진)에서 주로 사용됩니다.또한 일부 엔진은 저출력 버전의 경우 주철 크랭크축을 사용하는 반면, 고출력 버전의 경우 단강을 사용합니다.

크랭크축은 종종 고품질 진공 재용융 강철 막대인 빌렛으로 가공할 수도 있습니다.섬유 흐름(주조 중에 발생하는 재료의 화학 조성의 국소적 불균일성)은 크랭크축의 형태를 따르지 않지만(이는 바람직하지 않음), 일반적으로 단조가 어려운 고품질 강철을 사용할 수 있기 때문에 일반적으로 문제가 되지 않습니다.이러한 크랭크축은 선반과 밀링 머신을 사용하여 제거해야 하는 재료의 양이 많고 재료비가 비싸며 열처리가 추가로 필요하기 때문에 유닛별로 매우 비싼 경향이 있습니다.그러나, 고가의 툴링이 필요하지 않기 때문에, 이 생산 방법을 사용하면 높은 초기 비용 없이 소규모 생산 작업을 수행할 수 있습니다.

비용 절감을 위해 사용한 크랭크축도 가공할 수 있습니다.양호한 코어는[39] 크랭크축 연삭 프로세스를 통해 쉽게 수리할 수 있습니다.심하게 손상된 크랭크축은 연마 전에 수중 아크 용접 기계를 이용한 용접 작업을 통해 수리할 수도 있다.접지 크랭크축의 저널 직경이 작아지고 스러스트 치수가 커질 수 있으므로 작동 중 정확한 간극을 위해 크기가 작은 엔진 베어링이 사용됩니다.

크랭크축 가공 또는 재제조 작업은 홀수 크기의 크랭크축 베어링이나 저널 없이 정확한 공차에 맞춰 정밀하게 가공됩니다.스러스트 표면은 미세 연마되어 엔진 작동 및 스러스트 베어링 마모를 줄이기 위한 정밀한 표면 마감을 제공합니다.모든 저널은 중요한 정확도로 검사되고 측정됩니다.가공 후 오일홀을 모따기하여 윤활성을 높이고 모든 저널을 매끄럽게 연마하여 베어링 수명을 길게 한다.재제조된 크랭크축은 특히 오일 통로를 플러싱하고 브러싱하여 오염 물질을 제거하는 데 중점을 두고 철저히 청소됩니다.크랭크축의 재제조에는 일반적으로 다음과 [40]같은 단계가 포함됩니다.

크랭크축에 대한 응력

샤프트는 다양한 힘을 받지만 일반적으로 두 가지 위치에서 분석해야 합니다.첫째, 최대 굽힘 위치에서 고장이 발생할 수 있습니다. 크랭크의 중앙 또는 양쪽 끝에서 고장이 발생할 수 있습니다.이러한 상태에서 고장은 굽힘으로 인해 발생하며 실린더 내 압력이 최대가 됩니다.둘째, 꼬임으로 인해 크랭크가 고장날 수 있으므로 최대 꼬임 위치에서 커넥로드의 전단 여부를 점검해야 합니다.이 위치의 압력은 최대 압력이지만, 최대 [clarification needed]압력의 극히 일부에 불과합니다.

역회전 크랭크축

엔진 또는 컴프레서의 기존 피스톤 크랭크 배치에서 피스톤은 커넥팅 로드에 의해 크랭크축에 접속된다.피스톤이 스트로크를 통과하면서 커넥팅 로드가 피스톤의 운동 방향에 따라 각도를 변화시키고 커넥팅 로드가 피스톤과 크랭크축에 연결할 때 자유롭게 회전하므로 커넥팅 로드에 의해 토크가 전달되지 않고 커넥팅 로드에 의해 전달되는 힘이 세로 축을 따라 전달됩니다.커넥팅 로드.피스톤이 커넥팅 로드에 가하는 힘에 의해 커넥팅 로드가 피스톤에 다시 가하는 반력이 발생한다.커넥팅 로드가 피스톤의 운동 방향에 대해 각도를 만들 때 커넥팅 로드가 피스톤에 가하는 반력은 횡방향 구성 요소를 갖는다.이 횡력은 피스톤을 실린더 벽에 비스듬히 밀어 줍니다.피스톤이 실린더 내에서 움직이면 이 횡력에 의해 피스톤과 실린더 벽 사이에 추가적인 마찰이 발생합니다.내연기관에서 마찰은 전체 손실의 약 20%를 차지하며, 그 중 약 50%는 피스톤 실린더[41] 마찰에 기인합니다.

쌍으로 구성된 역회전 크랭크축 배열에서는 커넥팅 로드 각도로 인한 횡력이 서로를 상쇄하도록 각 피스톤이 2개의 크랭크축에 연결됩니다.이렇게 하면 피스톤-실린더 마찰이 줄어들어 연료 소비량이 감소합니다.대칭 배열은 균형추에 대한 요구사항을 줄여 전체 질량을 줄이고 엔진의 가속 및 감속을 용이하게 합니다.또한 엔진 흔들림 및 토크 효과도 제거합니다.US2010/0263621과 같이 여러 개의 역회전 크랭크축 배열이 특허를 받았습니다.역회전 크랭크축 배열의 초기 예는 Lanchester 플랫-트윈 엔진입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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원천

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외부 링크

  • 인터랙티브 크랭크 애니메이션 https://www.desmos.com/calculator/8l2kvyivqo
  • D&T 메커니즘 - 교사(애플릿)를 위한 인터랙티브 도구 https://web.archive.org/web/20140714155346/http://https://web.archive.org/web/20140714155346/http
  • Grewe, Klaus (2009). "Die Reliefdarstellung einer antiken Steinsägemaschine aus Hierapolis in Phrygien und ihre Bedeutung für die Technikgeschichte. Internationale Konferenz 13.−16. Juni 2007 in Istanbul". In Bachmann, Martin (ed.). Bautechnik im antiken und vorantiken Kleinasien (PDF). Byzas (in German). Vol. 9. Istanbul: Ege Yayınları/Zero Prod. Ltd. pp. 429–454. ISBN 978-975-807-223-1. Archived from the original (PDF) on 2011-05-11.