엔진 밸런스

엔진 밸런스는 내연기관이나 증기기관 내에서 힘(연소 또는 회전/회수 구성부품에 의한 결과)이 균형을 이루는 방식을 말한다. 가장 일반적으로 사용되는 용어는 일차적 균형과 이차적 균형이다. 엔진 내부의 불균형한 힘은 진동을 초래할 수 있다.

불균형의 원인

엔진 내의 일부 구성 요소(연결봉 등)는 복잡한 움직임을 가지고 있지만, 모든 동작은 왕복 및 회전 구성 요소로 분리될 수 있어 불균형 분석에 도움이 된다.

인라인 엔진( 피스톤이 수직인 경우)의 예를 사용하여 주요 왕복 운동은 다음과 같다.

• 피스톤이 위/아래로 이동함
• 커넥팅 로드가 위/아래로 이동
• 연결봉이 크랭크축을 중심으로 회전하면서 좌/우 이동하지만, 이러한 이동으로 인한 횡방향 진동은 피스톤에 의해 발생하는 상향 진동보다 훨씬 작다.^[1]

불균형을 유발할 수 있는 주 회전 운동은 다음과 같다.

• 크랭크축
• 캠축
• 커넥팅 로드(피스톤과 크랭크 던지기 사이의 다양한 수평 오프셋에 의해 필요할 경우 피스톤 엔드를 중심으로 회전)

불균형은 다음 절에 자세히 설명된 대로 개별 구성 요소의 정적 질량 또는 엔진의 실린더 레이아웃에 의해 발생할 수 있다.

정적 질량

이동 부품의 중량 또는 중량 분포가 균일하지 않을 경우, 그 이동으로 인해 균형이 맞지 않는 힘이 발생하여 진동이 발생할 수 있다. 예를 들어, 피스톤이나 커넥팅 로드의 무게가 실린더 간에 다를 경우, 왕복 운동은 수직의 힘을 일으킬 수 있다. 마찬가지로 웹 웨이트가 고르지 않은 크랭크축이나 중량 분포가 고르지 않은 플라이휠의 회전은 회전 언밸런스를 유발할 수 있다.

실린더 배치도

정적인 질량의 중량 분포가 완벽하게 균형을 이루더라도, 일부 실린더 레이아웃은 각 실린더의 힘이 서로 항상 상쇄되지 않기 때문에 불균형을 일으킨다. 예를 들어 인라인 4 엔진은 수직 진동(엔진 속도의 2배)을 갖는다. 이러한 불균형은 설계에 내재되어 있어 피할 수 없으므로, 결과적으로 발생하는 진동을 밸런스축이나 기타 NVH 저감 기법을 사용하여 관리하여 실내로 유입되는 진동을 최소화해야 한다.

불균형 유형

왕복 불균형

왕복 불균형은 같은 평면에서 반대 방향으로 움직이는 동일한 운동량으로 움직이는 다른 구성 요소에 의해 구성품(피스톤 등)의 선형 운동이 취소되지 않을 때 발생한다.

왕복 위상 불균형의 유형은 다음과 같다.

• 1기통 엔진 또는 인라인 3 엔진과 같이 역방향으로 움직이는 피스톤의 불일치
• 오프셋 크랭크핀이 없는 V6 엔진과 같이 간격이 고르지 않은 점화 순서

왕복 비행기 불균형의 유형은 다음과 같다.

• 권투선수-트윈 엔진, 120° 인라인 3 엔진, 90° V4 엔진, 인라인 5 엔진, 60° V6 엔진 및 크로스플레인 90° V8 엔진과 같이 동일하고 반대되는 연소력으로부터 크랭크축에 흔들리는 커플을 유발하는 크랭크핀 사이의 오프셋 거리.

출력 스트로크가 중복되지 않은 엔진(예: 실린더가 4개 이하인 엔진)에서는 동력 전달의 맥동이 왕복 불균형과 유사하게 X축에서 회전적으로 엔진을 진동시킨다.

회전 불균형

회전 불균형은 회전 어셈블리의 불균일한 질량 분포에 의해 발생한다.

회전 위상 불균형의 유형은 다음과 같다.

• 불균형 플라이휠과 같이 회전 구성 요소의 불균형 편심 질량

회전 평면 불균형의 유형은 다음과 같다.

• 복서-트윈 엔진의 크랭크축이 역가중을 포함하지 않는 경우와 같이 회전하는 어셈블리의 회전 축을 따라 불균형한 질량은 180° 간격으로 위치한 크랭크축의 질량이 크랭크축의 축을 따라 커플을 발생시킨다.^[2]
• 피스톤-연결 로드 어셈블리 쌍의 질량 중심 높이 차이와 같이 역방향으로 움직이는 어셈블리 쌍에서의 횡방향 운동. 이 경우 흔드는 커플은 한 연결봉이 좌회전(크랭크 회전 상단의 절반 동안)하고 다른 연결봉이 우회전(하단의 절반 동안)하여 발생하며, 엔진 상단의 왼쪽에는 힘이, 엔진 하단의 오른쪽에는 힘이 작용한다.

비틀림 불균형

비틀림 진동은 축을 따라 오프셋 거리에 토크가 가해질 때 발생한다.

연결봉은 일반적으로 저항 토크(예: 클러치)와 다른 거리에 위치하기 때문에 크랭크축의 축을 따라 발생한다. 이 진동은 엔진 외부로 전달되지 않지만 진동으로 인한 피로 때문에 크랭크축 고장이 발생할 수 있다.

방사형 엔진은 비틀림 불균형을 겪지 않는다.

일차잔고

일차 균형은 엔진의 기본 주파수(첫 번째 고조파)에서 발생하는 진동을 말한다.^[3] 따라서 이 진동은 크랭크축 회전 주파수에서 발생한다.

이차잔액

불균형 원인

피스톤은 크랭크축 회전 상반부보다 상반부 회전 시 더 멀리 이동하며, 이로 인해 2차 진동이라고 하는 비신수 진동이 발생한다.

주행 거리의 차이는 연결봉의 이동 때문이다. 상단 데드 중심(TDC) 후 90도에서는 연결봉의 크랭크축 끝이 정확히 스트로크의 중간 지점에 있지만, 연결봉의 각도(즉, 크랭크축을 내려다볼 때 왼쪽-오른쪽 이동)는 연결봉의 피스톤 끝이 연결하기 위해 중간점보다 낮아야 함을 의미한다. 일정한 길이를 유지하도록 매다 TDC 후 270도에서도 동일하게 적용되므로, 피스톤 엔드는 크랭크축 회전 주기의 '하단 절반'(TDC 후 90도~270도)에서보다 TDC 후 270도에서 90까지 더 큰 거리를 이동한다. 동일한 시간 동안 이 더 큰 거리를 이동하기 위해 연결봉의 피스톤 끝은 하단 절반보다 상단 절반 이동 중에 더 높은 가속도를 경험해야 한다.

이 불균등한 가속은 크랭크축 회전 상단의 절반 동안(가속 및 감속) 피스톤의 질량에 의해 생성되는 관성력을 하단 절반보다 더 높게 만든다. 인라인 4 엔진의 경우(기존 180도 크랭크축 포함) 실린더 1과 4의 위쪽의 관성이 실린더 2와 3의 아래쪽의 관성보다 크다. 따라서 주어진 시간에 동일한 수의 실린더가 반대 방향으로 이동함에도 불구하고(완전한 1차 균형을 생성함) 엔진은 그럼에도 불구하고 비신수성 불균형을 가지고 있다. 이것을 2차 불균형이라고 한다.

수학적으로 크랭크-슬라이더 메커니즘의 비시누사이드 운동은 두 개의 사인파 동작의 조합으로 나타낼 수 있다.

• 크랭크 회전의 주파수를 가진 1차 구성 요소( 피스톤 운동이 무한히 긴 연결 로드에 있을 때와 동일)
• 주파수의^[4] 두 배에서 발생하며, 연결 로드 기울기 각도가 직립할 때보다 작은 엔드 위치를 낮추는 효과와 동등한 2차 구성 요소

비록 피스톤이 정확히 이런 방식으로 움직이지는 않지만, 그것은 여전히 피스톤의 움직임을 분석하는데 유용한 표현이다. 이 분석은 또한 일차 균형과 이차 균형이라는 용어의 기원이기도 하며, 현재는 학계의 외부에서도 엔진 특성을 기술하는 데 사용되고 있다.

수학적 분석

원통형

피스톤이 있는 단일 실린더 엔진의$$질량 $m{\displaystyle }$ {\$displaystyle$ m}을$($를$)$ y {\displaystyle $y}$ - 축을$$ 따라 위아래로 움직인다$.$ 피스톤은 길이 $L{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$의 로드에 의해 크랭크축에 연결된다$.$ 크랭크축에 $반경{\displaystyle }$ R ${\$$displaystyle R}$이$($가$)$ 있고 $y{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle y}$ -축에$대한$ 각도인 $경우{\displaystyle }$, 피스톤의 위치, y {\$displaystyle y}$가 다음과 같이 지정된다.

${\displaystyle y=R\cos \theta +{\\sqrt {L^{2}-R^{2}\sin ^{2}\theta }}}}$

$첫{\displaystyle }$ 번째 부분은 y ${\displaystyle y}$ -축을$$ 따라 크랭크축의 구성 요소다. 두 번째는 피타고라스의 정리를 사용하여 결정된 연결봉의 구성요소로서, 하이포텐use는 $길이{\displaystyle }$ L$${\$displaystyle L}$이고 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ -축$$ 길이는 R ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle }$ ⁡ ${\displaystyle R\tha }$이다$.$

크랭크축이 각도 $\Omega {\displaystyle }$ ${\displaystyle \omega}$ 에서$$시간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $\$$ta}$을(를) 통해 회전하는 경우$,$

${\displaystyle \omega ={\frac {d\theta}{dt}}}}$

$y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ - 축을$$ 따라 피스톤의 선형 속도는 시간에 $대한{\displaystyle }$ y$${\$displaystyle$ y$}$ 위치의$$ 변화 속도로 계산할 수 있으며, 즉, $d{\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{d}{}}$ ${\displaystyle \frac{t}{}}${\$displaystyle {\\frac {dy}{dt$

${\displaystyle \frac{d}{}}$ ${\displaystyle \frac{y}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}\frac{\theta }{}}$ ${\displaystyle d\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\theta }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{t}{}}$ ${\$ {$d}{d\theta}}\cdot {\frac {d\t}}$ 체인 규칙을 사용한다$$. 일정한 각도 속도의 경우 $\Omega {\displaystyle }$ ${\displaystyle \frac{d}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ d ${\displaystyle \frac{\theta }{}}$ ${\$이(가) 된다.

두 번째 파생상품 $d{\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ d ${\displaystyle \frac{{t\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\$ 피스톤의 가속도를 산출한다$$. 마찬가지로 $\Omega {\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle \frac{{d\mathrm{}}^{}}{}}$ 2 ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\theta \mathrm{}}^{}}{}}$ 2 ${\$}y$}{d\theta ^{2}}:}$로 다시 쓸 수 있다.

예를 들어 플라이휠의 모멘텀에 의해 크랭크축이 구동되는 것을 고려하십시오. 피스톤의 가속도는 뉴턴의 두 번째 법칙 $F{\displaystyle }$= ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle F=ma}$을 사용하여 크랭크축에 의해 피스톤에 가해지는 힘에 해당한다$($크랭크축은 피스톤의 관성을 차례로 느끼고 반응력은 베어링을 통해 주변으로 전달되어 진동으로 느낀다).

차별화되기 전에 대체에 도움이 된다.

${\displaystyle y=R\cos \theta +(L^{2}-R^{2}\sin ^{2}\theta )^{\frac {1}{1}2}}:$

Let h${\displaystyle }$= R ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {\sin }^{}}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle h=R^{2}\sin ^{2}\theta }$

$\displaystyle {\frac {dh}{d\theta }}=2R^{2}\sin \theta \coses \theta =R^{2}\sin(2\theta )}$

${\dapplaystyle {\frac {d^{2}h}{d\theta ^{2}}=2R^{2}\cos(2\theta )}$

대체에서 얻을 수 있는 이점:

${\displaystyle y=R\cos \theta +(L^{2}-h)^{\frac {1}{2}}:}$

θ에 대한 차별화:

${\dapplaystyle {d}{d\theta }}{d\r\sin \theta -{{\frac{1}{1}{1}{1}-{{1}-{1}-{1}{{1}}}}^{\frac {dh}{d\ta }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}"$

Nb 체인 규칙:

${\dapplaystyle {d}{d\theta}}={\frac {dy}{d}}\cdot {\frac {d\theta}}}}}$

다시 차별화:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}y}{d\theta ^{2}}}&=-R\cos(\theta )-{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{2}}(L^{2}-h)^{-{\frac {3}{2}}}\cdot {\left({\frac {dh}{d\theta }}\right)}^{2}-{\frac {1}{2}}(L^{2}-h)^{-{\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {d^{2}h}{d\theta ^{2}}}\\&=-R\cos(\theta )-{\frac {1}{4}}(L^{2}-h)^{-{\frac {3}{2}}}\cdot {\left({\frac {dh}{d\theta }}\right)}^{2}-{\frac {1}{1}{1}:{2}}(L^{2}-h)^{-{-{\frac {1}{1}:{2}}:\cdot {\d^{2}h}{d\theta ^{2}}{d\}}}{d\eta ^}\ended}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}"$

이것은 꽤 다루기 힘들고, 아주 유용한 것으로 단순화되지 않는다. 그러나 그것은 근사치를 사용하여 효과적으로 단순화할 수 있다. 실제 엔진에서는 연결봉이 크랭크축의 반지름보다 길다.

L${\displaystyle }$= ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle L=3R$ L ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$= ${\displaystyle 9}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$라고 가정합시다.$R^{2$ 그래서 ${\displaystyle {L\mathrm{}}^{}}$ $2{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle {R\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$= 8 ${\displaystyle \mathrm{R}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 9}$ R ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$}}

Given that ${\displaystyle \sin ^{2}\theta \leq 1}$: ${\displaystyle (L^{2}-h)=(L^{2}-R^{2}\sin ^{2}\theta )\leq (L^{2}-R^{2})\approx L^{2}}$

${\dfrac {d^{2}y}{d\theta ^{2}}=-R\cos(\theta )-{1}{1}{4}(L^{2}-h)^{-{\frac{3}}}\cdot {\{\frcd}{dh}{d}{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}오른쪽\frit.}^{2}-{\frac {1}{1}{1}:{2}}(L^{2}-h)^{-{-{\frac {1}{1}:{2}}:\cdot{d^{2}h}{d\theta ^{2}}:}$

된다

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}y}{d\theta ^{2}}}&\approx -R\cos(\theta )-{\frac {1}{4}}(L^{2})^{-{\frac {3}{2}}}\cdot {\left({\frac {dh}{d\theta }}\right)}^{2}-{\frac {1}{2}}(L^{2})^{-{\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {d^{2}h}{d\theta ^{2}}}\\&\approx -R\cos(\theta )-{\frac {1}{4}}{L^{-3}}\cdot {\left({\frac {dh}{d\theta }}\right)}^{2}-{\frac {1}{1}:{L^{-1}\cdot {\d^{2}h}{d\theta ^{2}}\\ended}}}}{L^{-1}\cdot {\\\\fraced}}}}}}}$

마찬가지로 $L{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 3^{}}$≪ L${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$ ${\$ L$^{-3}\ll L^{-1$ 따라서 작은 용어를 무시하는 경우:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}y}{d\theta ^{2}}}&\approx -R\cos(\theta )-{\frac {1}{2}}L^{-1}{\frac {d^{2}h}{d\theta ^{2}}}\\&=-R\cos(\theta )-{\frac {1}{2}}{L^{-1}}2R^{2}\cos(2\theta )\\&=-R\cos(\theta )-{\frac {R^{2}}{L}}\cos(2\theta )\\\end{aigned}}}$

Recall that: ${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=a=\omega ^{2}{\frac {d^{2}y}{d\theta ^{2}}}}$ and ${\displaystyle F=ma}$ So the reciprocating force felt at the axis due to the motion of the piston is

${\displaystyle F\cany -m\omega ^{2}R(\cos(\theta )+{\frac {R}{L}\cos(2\tea )}}$

따라서 엔진의 회전 속도와 동일한 주파수를 가진 R ${\textstyle$ R$}$을$($를) 가진 첫 번째 구성 요소와 두 배의 주파수를 가진 R $2\frac{{}^{}}{}$ $\frac{{}^{}}{}$ ${\$을$($를) 가진 두 번째 구성 요소가 있다. 크기는 작지만 $R$[\$textstyle R}$의 첫 번째 성분과 같은 순서의 동일하다$($마이너스 부호는 오른손 쪽이 양수일 때 힘이 아래로 내려간다는 것을 의미하며, 그 반대도 마찬가지다. 따라서 $\theta {\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \theta =0}$이$($가) 피스톤이 상사점에 있을 때 피스톤을 당기는 힘은 아래로, 최대값이다.)

우리는 크랭크축과 커넥팅 로드의 결합 효과가 캠축이 회전하는 축에 힘을 발생시키는 것을 알 수 있는데, 이 축은 크랭크축 회전 주파수에서 진동하는 한 구성 요소와 두 번째 유사한 크기의 두 번째 구성 요소가 주파수에서 진동하는 것을 알 수 있다.

첫 번째 구성요소는 1차 균형에 해당하고 두 번째 구성요소는 2차 균형에 해당한다.

두 개의 실린더

인라인 엔진에서는 첫 번째 실린더와 평행하게 두 번째 실린더가 추가된다. 크랭크축이 피스톤이 $㎛({\$ 180$^{\circle })$ 간격으로$$ 배치된다고 가정한다. 한 피스톤이 TDC에 있을 때 다른 피스톤은 BDC에 있다. 크랭크축 회전 축에 작용하는 힘은 다음과 같이 결합된다. ${\$

피스톤의 중량이 동일하다고 가정하십시오.

${\displaystyle F_{1}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos(\theta )+{\frac {R}{L}}cos(2\theta )\오른쪽)}$

${\displaystyle F_{2}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos \왼쪽(\theta +180^{\circle }\오른쪽)+{\frac {R}{L}}}cos \left(\ta +180^{}\circircircle }\오른쪽)\오른쪽)}}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {F}{-m\omega ^{2}R}}&=\cos \theta +{\frac {R}{L}}\cos(2\theta )+\cos(\theta +180^{\circ })+{\frac {R}{L}}\cos(2(\theta +180^{\circ }))\\&=\cos \theta +\cos(\theta +180^{\circ })+{\frac {R}{L}}\cos(2\theta )+{\frac {R}{L}}\cos(2\theta +360^{\circ })\\&=\cos \theta +\cos \theta \cos {180^{\circ }}-\sin \theta \sin {180^{\circ }}+{\frac {R}{L}}(\cos(2\theta )+\cos(2\theta +{360^{\circ }}))\\&=\cos \theta -\cos \theta +{\frac {2R}{L}}\cos(2\theta )\\\&={\frac {2R}{L}}\cos(2\theta )\end{aigned}}$

따라서 1차 균형 구성 요소는 사라지지만 - 엔진은 1차 구성 요소 힘에 따라 균형을 이루지만 - 2차 균형 구성 요소가 결합되고 두 실린더 엔진은 단일 엔진에 비해 두 배의 진동 힘을 겪는다.

4기통

만일 4기통 인라인 엔진이 그러한 2기통 엔진의 쌍으로 백 투 백 배열로 구성된다면, 대칭에 의해 크기는 두 배지만 동일한 진동 신호를 경험하게 될 것이다.

4기통 엔진을 대칭적 관점에서 고려할 때 피스톤이 서로 상쇄하고 균형을 잡을 수 있어 진동이 발생하는 이유는 명확하지 않다. 수학적 분석은 진동의 원인이 어디서 발생하는지를 보여준다.

세 개의 실린더

Consider a 3-cylinder inline engine, in which each of the pistons are ${\displaystyle 120^{\circ }}$ apart, i.e. at ${\displaystyle \theta }$, ${\displaystyle \theta +120^{\circ }}$ and ${\displaystyle \theta +240^{\circ }}$. For insight into how the angles cancel each other see e.g. 삼각측량 ID 목록.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {F}{-m\omega ^{2}R}}&=\sum _{n=0}^{2}\left[\cos(\theta +n\cdot 120^{\circ })+{\frac {R}{L}}\cos(2(\theta +n\cdot 120^{\circ }))\right]\\&=\sum _{n=0}^{2}\왼쪽[\cos(\theta +n\cdot 120^{\cdot }}}}}+{\frac {R}{L}}\cos(2\theta +n\cdot 240^{\cdcdot }}\ript }\rig)\\\\\\\\\\\\\\\cos}\cos}\cos]\&=\sum _{n=0}^{2}\left[\cos \theta \cdot \cos(n\cdot 120^{\circ })-\sin \theta \cdot \sin(n\cdot 120^{\circ })+{\frac {R}{L}}\cos(2\theta +n\cdot 240^{\circ })\right]\\&=\cos \theta \left(1-{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}\right)-\sin \theta \left(0+{\frac {\sqrt {3}}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)+{\frac {R}{L}}\sum _{n=0}^{2}\left[\cos(2\theta +n\cdot 240^{\circ })\right]\\&{\properte {\text{properties.}}{{=}}{\frac {R}{{L}\sum _{n=0}^{2}\왼쪽[\cos(2\theta +n\cdot 240^{\cdot }}\오른쪽]\\&={\frac{R}}{L}\sum _{n=0}^{2}\왼쪽[\cos(2\theta )\cos(n\cdot 240^{\circle }-\sin(2\cdot 240^{\circircle }\right]\\\\\cos(n\)\&={\frac {R}{L}}\left[\cos(2\theta )\left(1-{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}\right)-\sin(2\theta )\left(0+{\frac {\sqrt {3}}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)\right]\\&{\properte {\text{properties.}}}{=}0\end{정렬}}$

5기통

실린더가 모두 $㎛(\$ 간격으로$$ 균일하게 간격을 두고 있는 5기통 인라인 엔진을 고려한다. The angle are ${\textstyle \theta }$,${\textstyle \theta +72^{\circ }}$, ${\textstyle \theta +144^{\circ }}$, ${\textstyle \theta +216^{\circ }}$ and ${\textstyle \theta +244^{\circ }}$. 5기통 엔진의 파생은 이전 사례와 동일한 방법을 사용하여 단순화한다.

${\displaystyle {\begin{aigned}{\frac {F}{-m\omega^{2}R}=\sum _{n=0}^{4}}\왼쪽[\cos(\theta +n\cdot 72^{\cdot }}}+{\frac {R}{L}}}\cos(2(\theta +n\cdot 72^{\cdot }})\오른쪽]\\&=\sum _{n=0}^{4}}\왼쪽[\cos(\theta +n\cdot 72^{\cdot }}}+{\frac {R}{L}}}}\cos(2\theta +n\cdot 144^{\cdot }}\right]\\\&=\cos \theta \left[\sum _{n=0}^{4}}\cos(n\cdot 72)\오른쪽]-\sin \theta \left[\sum _{n=0}^{4}\sin(n\cdot 72)\right]+{\frac {R}{L}\sum _{n=0}^{4}}}\왼쪽[\cos(2\theta +n\cdot 144^{\data }\right]\\&{\properte {\text{properties.}}{{=}{\frac {R}{L}}\sum _{n=0}^{4}}\왼쪽[\cos(2\theta +n\cdot 144^{\data }\right]\\&={\frac{R}{L}\좌측[\cos \theta \좌측(\sum _{n=0}^{4]}}\cos(n\cdot 144)\right)-\sin \theta \left(\sum _{n=0}^{4}\sin(n\cdot 144)\right]\\\cd]\\\\&{\properte {\text{properties.}}}{=}0\end{정렬}}$

인라인 엔진의 모든 수의 홀수 실린더에도 동일하게 적용되며, 1차 및 2차 힘은 균형 잡힌 엔진을 제공하기 위해 항상 취소된다.

교차 평면 구성

위의 두 개와 네 개의 실린더 분석의 경우, 그들은 실린더 ${\mathrm{쌍}}^{}$이 180$㎛[\$ 떨어져$$ 있는 평면 구성을 가정한다. (3개 및 5개 실린더의 경우, '평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평평활화'이 아니다.) 크랭크축은 인접한 실린더가 ${90}^{}$${˚}^{}$ ${\$ 간격으로 설계될 수 있으며, V8 엔진에서 발견된 두 가지 구성 중 하나이며, 엔드온으로 볼 때 크랭크축의 외관을 설명하기 위해 크로스플레인이라는 용어를 사용한다. 이러한 V8 엔진의 실린더 뱅크 4개를 고려하십시오. Each cylinder will be ${\textstyle 90^{\circ }}$ away from its neighbours, and ${\textstyle 180^{\circ }}$ from the next one; ie they are phased at intervals of ${\textstyle 0^{\circ },90^{\circ },180^{\circ },270^{\circ }}$.

두 개의 실린더

또한, 이제 ${90}^{}$˚${\$의 간격으로$$ 4개의 인접한 실린더 두 개를 고려하십시오. 그런 다음, 이전과 같이 다음을 수행하십시오.

${\displaystyle F_{1}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos(\theta )+{\frac {R}{L}}cos(2\theta )\오른쪽)}$

${\displaystyle F_{2}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos \왼쪽(\theta +90^{\circle }\오른쪽)+{\frac {R}{L}}cos \left(\ta +90^{\circircircle }}\오른쪽)}}}}}}$

${\displaystyle F=F1+F2}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {F}{-m\omega ^{2}R}}&=\cos \theta +{\frac {R}{L}}\cos(2\theta )+\cos(\theta +90^{\circ })+{\frac {R}{L}}\cos(2(\theta +90^{\circ }))\\&, =\cos(+\cos(\theta +90^{\circ})+{\frac{R}{L}}\cos(2\theta)+{\frac{R}{L}}\cos(2\theta +180^{\circ})\\&, =\cos\theta +\cos\theta \cos{90^{\circ}}-\sin\theta \sin{90^{\circ}}+{\frac{R}{L}}(\cos(2\theta)+\cos(2\theta)\cos{180^{\circ}}-\sin(2\theta)\sin{180^{\circ}})\\&, =\cos}-\sin \theta +{\frac{R}{L}\theta(\co.s(2\theta)-\cos(2\theta )\\&=\cos \theta -\sin \theta \\&={\sqrt{2}}\cos(\theta +45^{\lair}\ended}}}}}}}}}}$

(마지막 단계는 cosa${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle {45}^{}}$ ${\displaystyle {\circ }^{}}$= ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle {45}^{}}$ ${\displaystyle {\circ }^{}}$= ${\displaystyle 1}$/ ${\displaystyle 2\sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$에 주목하여 코사인 이중 각도 공식을 사용하여 확장함으로써 증명할 수 있다.$$

그 결과는 엔진 속도의 두 배인 2차 효과가 상쇄되어 엔진이 회전할 때 1차 진동만 속도에 남겨둔다는 것을 알 수 있다. $㎛{\$는 크랭크축 각도와 진동력 타이밍의 상차일 뿐이다$$. 피스톤이 $㎛({\$ 180$^{\circle }})$ 간격으로$$ 엔진 속도의 두 배에서 2차 진동이 발생하는 두 개의 실린더 엔진과 대조한다.

4기통

2개의 실린더 분석을 기반으로 하여 4개의 실린더 구성은 다음과 같다.

${\displaystyle F_{1}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos(\theta )+{\frac {R}{L}}cos(2\theta )\오른쪽)}$

${\displaystyle F_{2}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos \왼쪽(\theta +90^{\circle }\오른쪽)+{\frac {R}{L}}cos \left(\ta +90^{\circircircle }}\오른쪽)}}}}}}$

${\displaystyle F_{3}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos \왼쪽(\theta +180^{\circle }\오른쪽)+{\frac {R}{L}}}cos \left(\ta +180^{}\circircircle }\오른쪽)\오른쪽)}}}}}}$

${\displaystyle F_{4}=-m\omega^{2}R\왼쪽(\cos \왼쪽(\theta +270^{\circle }\오른쪽)+{\frac {R}{L}}}cos \left(\ta +270^{circircle }\오른쪽)\rig)}}}}}}$

두 실린더 분석은 2차 효과가 없고, 항 쌍이 취소되므로 이를 무시할 수 있다는 것을 보여준다.

$F=F1+F2+F3+F4:}$

${\displaystyle{\begin{정렬}{\frac{F}{-m\omega ^{2}R}}&=\cos(+\cos(\theta +90^{\circ})+\cos(\theta +180^{\circ})+\cos(\theta +270^{\circ})\\{\frac{F}{-m\omega ^{2}R}}&=\cos-\sin \theta +\cos(\theta +180^{\circ})+\cos(\theta +270^{\circ})\\{\frac{F}{-m\omega ^{2}R}}및 \theta, -\sin\theta +\cos \cos 18\theta =\cos \theta.0^{\circ}-\sin \theta \sin 180^{\circ }+\cos \theta \cos 270^{\circ }-\sin \theta \sin 270^{\circ }\\{\frac {F}{-m\omega ^{2}R}}&=\cos \theta -\sin \theta -\cos \theta +\sin \theta \\&{\underset {\text{cancel.}}}{=}0\end{정렬}}$

그래서 크로스플레인 4기통 엔진은 일차적 또는 이차적 진동을 겪지 않는다. 이어 4개의 실린더로 구성된 2개의 뱅크와 크랭크축을 공유하는 V8도 회전 결과 진동이 발생하지 않는다. 이는 위에서 자세히 설명한 대로 각각 2차 진동을 보이는 평면 4기통 블록 2개로 구성된 평면 V8과 대조된다.

효과 및 감소 조치

2차 불균형으로 인한 진동은 낮은 엔진 속도에서는 상대적으로 작지만 엔진 속도의 제곱에 비례해 높은 엔진 속도에서는 과도한 진동이 발생할 가능성이 있다. 이러한 진동을 줄이기 위해 일부 엔진은 밸런스 샤프트를 사용한다. 밸런스축 시스템은 일반적으로 각 축에 동일한 편심 중량을 가진 2개의 축으로 구성된다. 샤프트는 엔진 속도의 두 배, 서로 반대 방향으로 회전하므로 엔진의 이차 불균형으로 인한 힘을 상쇄하도록 설계된 수직력을 생성한다. 밸런스축의 가장 일반적인 용도는 V6 엔진과 대형 변위 인라인 4 엔진이다.

실린더 레이아웃의 영향

실린더가 둘 이상인 엔진의 경우, 각 뱅크의 피스톤 수, V 각도 및 발화 간격과 같은 요인은 보통 왕복 위상 불균형 또는 비틀림 불균형이 존재하는지 여부를 결정한다.

스트레이트 엔진

스트레이트-트윈 엔진은 일반적으로 다음과 같은 구성을 사용한다.

• 360° 크랭크축: 이 구성은 단일 실린더 엔진과 동등한 1차 및 2차 불균형의 최고 수준을 생성한다.;^[5] 그러나 고른 발화 순서는 보다 부드러운 동력 전달을 제공한다(원통 4개 이상의 엔진을 가진 엔진의 중복된 출력 스트로크 없이).
• 180° 크랭크축: 이 구성은 일차적 균형을 이루지만 발화 순서가 고르지 않고 흔들림 부위가 있다.^[6] 또한 이차적 불균형은 360° 직진 엔진에 비해 절반(빈도 2배) 더 강하다.
• 270° 크랭크축: 이 구성은 이차 불균형을 최소화하지만 1차 회전면 불균형이 존재하며 발사 순서가 불균일하다. 배기음과 동력 전달은 90° V-twin 엔진과 유사하다.

직선 3개의 엔진은 가장 일반적으로 120° 크랭크축 설계를 사용하며 다음과 같은 특성을 갖는다.

• 사격 간격은 완벽하게 규칙적이다(파워 스트로크가 겹치지 않지만).
• 1차 및 2차 왕복 비행기 균형이 완벽하다.
• 일차 및 이차 회전면 불균형이 존재한다.

직선 4개 엔진(인라인 4개 엔진이라고도 함)은 일반적으로 180°의 상향-하향-하향-하향-크랭크축 설계를 사용하며 다음과 같은 특성을 가지고 있다.

• 사격 간격은 완벽하게 규칙적이다(파워 스트로크가 겹치지 않지만).
• 일차 및 이차 왕복 비행기 불균형이 존재한다.
• 4개의 피스톤이 모두 회전 주파수의 두 배에서 위상에 있기 때문에 이차 왕복 힘이 높다.
• 카운터웨이트는 1930년대 중반부터 승용차 엔진에 사용되어 왔으며,^[7] 완전 카운터웨이트 또는 반 카운터웨이트(반 카운터웨이트라고도 한다) 설계로 알려져 있다.

직선 5개의 엔진은 일반적으로 72° 크랭크축 설계를 사용하며 다음과 같은 특성을 갖는다.

• 출력 스트로크가 겹쳐 실린더가 적은 엔진보다 공회전 속도가 더 부드러워지는 완벽하게 규칙적인 발사 간격.
• 1차 및 2차 왕복 비행기 균형이 완벽하다.
• 일차 및 이차 회전면 불균형이 존재한다.

스트레이트 6 엔진은 일반적으로 120° 크랭크축 설계를 사용하며, 1-5–3–6–2–4 실린더의 발화 순서는 다음과 같은 특성을 갖는다.

• 파워 스트로크가 중복되는 완벽하게 규칙적인 사격 간격. 엔진이 두 개의 분리된 직진 3개의 엔진처럼 효과적으로 작동하기 때문에 두 개의 단순한 3-인치 배기 매니폴드를 사용하면 균일한 청소 기능을 제공할 수 있다.
• 1차 및 2차 왕복 비행기 균형이 완벽하다.
• 1차 및 2차 회전면 균형이 완벽하다.

V 엔진

V-twin 엔진의 특징은 다음과 같다.

• V 각도가 90도이고 크랭크 핀이 오프셋되면 V-트윈 엔진은 완벽한 1차 균형을 유지할 수 있다.
• 공유 크랭크 핀을 사용할 경우(예: 듀카티 V-twin 엔진) 360° 크랭크축의 점화 간격이 불균일해진다. 이 엔진은 또한 1차 왕복면과 회전면 불균형을 가지고 있다. 커넥팅 로드가 크랭크축을 따라 다른 위치에 있는 경우(포크와 블레이드 커넥팅 로드를 사용하지 않는 경우), 이 오프셋은 엔진 내에서 흔들림 커플링을 생성한다.

V4 엔진은 'V' 각도 및 크랭크축 구성 측면에서 다양한 구성으로 제공된다. 몇 가지 예는 다음과 같다.

• V 각도가 좁은 란시아 풀비아 V4 엔진에는 V 각도에 해당하는 크랭크 핀 오프셋이 있어 발사 간격은 직선 4 엔진과 일치한다.
• 일부 V4 엔진은 발화 간격이 불규칙하며, 각각의 설계는 모든 밸런싱 항목 측면에서 별도로 고려할 필요가 있다. Honda RC36 엔진은 90° V 각도와 180° 크랭크축이 있으며, 점화 간격이 180°–270°–180°–90°이며, 360° 내에서와 720°의 크랭크축 회전 범위 내에서 불규칙한 점화 간격이 발생한다. 반면 혼다 VFR1200F 엔진은 76° V 각도와 360° 크랭크축에 28° 오프셋을 가진 공유 크랭크 핀이 있어 256°–104°–256°–104°의 점화 간격이 발생한다. 또한 이 엔진은 전방-후방-후방-전방의 비정상적인 연결봉 방향을 가지고 있으며, 후방보다 전방 실린더 뱅크의 실린더 간 거리('보어 간격')가 훨씬 넓어 (엔진 폭의 폭의 희생으로) 흔들림 커플이 감소한다.^[8]

V6 엔진은 일반적으로 다음과 같은 구성으로 생산된다.

• 60° V 각도: 이 설계는 소형 엔진 크기를 초래하며, 짧은 크랭크축 길이는 비틀림 진동을 감소시킨다. 회전 평면 불균형. (연결봉과 크랭크 웨브의 두께로 인해) 좌우 실린더 뱅크가 비틀거릴 경우 크랭크축 평형가중을 사용하여 왕복면 불균형을 줄이기가 더욱 어려워진다.
• 90° V 각도: 이 설계는 역사적으로 설계 및 시공 비용을 줄이기 위해 90° V8 엔진에서 두 개의 실린더를 잘라낸 것에서 유래한다. 초기 예로는 제너럴 모터스 90° V6 엔진이 있는데, 이 엔진은 18° 오프셋 크랭크축을 갖추고 있어 발화 간격이 불균일하다. Honda C 엔진과 같은 새로운 예는 30° 오프셋 크랭크 핀을 사용하며, 그에 따라 균일한 점화 간격이 발생한다. 60° V 각도의 V6 엔진에 따라, 이 엔진은 1차 왕복면과 회전면 불균형, 시차 실린더 뱅크 및 2차 불균형을 가진다.

플랫 엔진

[정밀: '플랫' 엔진은 반드시 '박스' 엔진은 아니다. '플랫' 엔진은 180도 V 엔진 또는 '박스' 엔진일 수 있다. 페라리 512BBB에 사용되는 180도 V 엔진은 커넥팅 로드가 동일한 크랭크 던지기를 사용하는 실린더 쌍에 반대한다. 이와는 반대로 BMW 모터사이클에 적용되는 '박스' 엔진에서는 각각의 연결봉이 서로 반대되는 실린더의 크랭크던지기에서 180도 떨어진 곳에 위치한 자체 크랭크던트를 가지고 있다.]

플랫-트윈 엔진은 일반적으로 180° 크랭크샤프트와 별도의 크랭크샤프트를 사용하며 다음과 같은 특성을 가지고 있다.

• 1차 및 2차 왕복 비행기 균형이 완벽하다.
• 일차 및 이차 회전 평면 불균형이 존재한다.

플랫 4 엔진은 일반적으로 좌측-우측-우측-우측 크랭크축 구성을 사용하며 다음과 같은 특성을 갖는다.

• 1차 불균형은 반대쪽 피스톤의 흔들리는 커플들이 비틀거리기 때문에 발생한다(앞에서 뒤로 오프셋). 위아래로 흔들리는 커넥팅 로드 쌍이 서로 다른 무게 중심 높이에서 움직이기 때문에 이 흔드는 커플의 강도는 직선 4개 엔진보다 작다.
• 2차 불균형은 미미하다.

플랫 6 엔진은 일반적으로 권투선수 구성을 사용하며 다음과 같은 특성을 가지고 있다.

• 파워 스트로크가 겹치는 균일한 간격의 발사 간격. 각 실린더 뱅크에 대한 간단한 3 into-1 배기 장치는 균일한 청소 기능을 제공하는데, 이 점에서 엔진이 두 개의 분리된 3개의 엔진처럼 효과적으로 작동하기 때문이다.
• 크랭크축을 따라 반대쪽 실린더 사이의 거리로 인한 일차 왕복면과 회전면 불균형. 플랫 6 엔진은 포크 앤 블레이드 연결봉이 사용된다면 완벽한 1차 균형을 이룰 수 있을 것이다.
• 2차 불균형은 최소로, 위상에서 움직이는 실린더 쌍이 없고, 불균형은 대부분 반대 실린더에 의해 취소되기 때문이다.
• 비틀림 불균형은 플랫 6 엔진의 짧은 길이 때문에 스트레이트 6 엔진보다 낮다.

증기기관차

이 섹션은 철도 기관차에 조립된 것처럼 구동 휠과 차축에 의해 연결된 두 개의 증기 엔진의 균형에 대한 소개다.

기관차 내 불균형 관성기의 영향은 강철 교량의 편향뿐만 아니라 기관차 움직임의 측정치를 설명함으로써 간략하게 보여진다. 이러한 측정은 레일과 교량뿐만 아니라 진동 진폭과 기관차 자체의 손상을 줄이기 위한 다른 설계 특징뿐만 아니라 다양한 균형 조정 방법이 필요하다는 것을 보여준다. 예시 기관차는 단순하고 비복합형이며, 두 개의 외부 실린더와 밸브 기어, 결합된 구동 휠과 별도의 입찰이 있는 유형이다. 3기통 기관차와 4기통 기관차의 밸런싱 방법이 복잡하고 다양할 수 있기 때문에 기본적인 밸런싱은 서로 다른 실린더 배열, 크랭크 각도 등의 효과에 대한 언급이 전혀 없다.^[9] 수학적 치료법은 '추가 읽기'에서 찾을 수 있다. 예를 들어, 달비의 "엔진의 균형"은 다각형을 사용하는 불균형한 힘과 연인들의 치료를 다룬다. 존슨과 프라이는 모두 대수적 계산을 사용한다.

빠른 속도로 기관차는 앞뒤 코, 또는 좌우로 흔들리곤 한다. 그것은 또한 투구와 록을 하는 경향이 있을 것이다. 이 글에서는 두 증기 엔진과 이들의 결합된 바퀴의 불균형한 관성력 및 커플링에서 발생하는 이러한 움직임을 살펴본다(일부 유사한 동작은 선로 주행 표면의 불규칙성과 경직성에 의해 야기될 수 있다). 처음 두 동작은 왕복 질량에 의해 발생하며, 마지막 두 동작은 가이드 바의 콘로드 또는 피스톤 추력에 의한 비스듬한 동작에 의해 발생한다.^[10]

균형 잡기를 추구할 수 있는 세 가지 정도가 있다. 가장 기본적인 것은 구동 휠의 오프센터(Off-center) 기능, 즉 크랭크핀과 그 부착된 부품의 정적 밸런싱이다. 또한, 왕복 부품의 일정 비율의 균형은 추가적인 회전 중량으로 수행될 수 있다. 이 중량은 휠의 중심에서 벗어난 부품에 필요한 중량과 결합되며, 이 추가 중량은 휠이 과도하게 균형을 이루게 하여 해머 타격을 유발한다. 마지막으로 위의 밸런스 웨이트는 원래 언밸런스 평면이 아닌 휠의 평면에 있기 때문에 휠/액슬 어셈블리는 역동적으로 균형을 이루지 못한다. 증기 기관차의 동적 밸런싱은 교차 밸런싱으로 알려져 있으며, 두 번째 평면이 반대편 바퀴에 있는 상태에서 2면 밸런싱이다.

불안정한 경향은 특정 기관차 등급의 설계에 따라 달라질 것이다. 관련 요인으로는 무게와 길이, 스프링 및 이퀄라이저에서 지지되는 방식, 불균형 이동 질량의 값이 기관차의 하중 및 총 질량과 비교하는 방법을 들 수 있다. 입찰자가 기관차에 부착되는 방식도 그 행동을 수정할 수 있다. 레일의 무게와 노반 강성 측면에서 트랙의 복원력은 기관차의 진동 거동에 영향을 미칠 수 있다.

거친 승차감은 인체 승차감 저하뿐만 아니라 기관차 및 선로 부품 모두의 마모 및 파손에 대한 유지관리 비용이 발생한다.

불균형의 원천

모든 구동 휠에는 중심을 벗어난 크랭크 핀과 부착된 구성 요소에 의해 발생하는 밸런스 이탈이 있다. 메인 구동 휠은 메인 로드의 회전 부분뿐만 아니라 가장 큰 크랭크핀을 가지고 있기 때문에 언밸런스가 가장 크다. 또한 밸브 기어 편심 크랭크와 편심 로드의 후면 단부가 있다. 연결된 구동 휠과 공통적으로, 사이드 로드 중량의 자체 부분도 가지고 있다. 회전운동이 할당된 주봉 부분은 원래 각 끝에서 지지되는 무게를 재어 측정했다. 타악기 중심 위치를 기준으로 회전과 왕복 부분을 나누는 보다 정확한 방법이 필요하게 되었다. 이 위치는 막대기를 진자로 흔들어 측정했다.^[11] 나머지 구동 휠의 불균형은 크랭크핀과 사이드 로드 중량에 의해 발생한다. 각 크랭크핀에 할당된 사이드 로드 중량은 크랭킹핀이 있는 만큼의 저울에 로드를 매달거나 계산하여 측정한다.

왕복 피스톤-크로스헤드-메인 로드-밸브-모션 링크는 불균형하며 전후방 파동을 일으킨다. 그들의 90도 분리는 흔들리는 부부를 일으킨다.^[12]

불균형 효과 측정

기관차 전체가 불균형한 관성력에 의해 움직이는 경향이 있다. 불균형한 기관차에 대한 수평 운동은 M으로 정량화했다. 1850년경 프랑스의 르 샤텔리에르는 건물 옥상에서 밧줄에 매달아 매달았다. 그것들은 최대 40 MPH의 동등한 도로 속도에 달렸고 수평 운동은 완충 빔에 장착된 연필에 의해 추적되었다. 그 흔적은 앞뒤의 작용과 흔들리는 움직임의 결합에 의해 형성된 타원형 형태였다. 그 모양은 a로 둘러싸일 수 있다. 불균형한 기관차 중 하나를 위한 5⁄8 인치 정사각형이며, 역회전 및 왕복 질량을 위해 가중치가 추가되는 지점까지 축소되었다.^[13]

수직의 불균형, 즉 레일에 대한 차륜 하중의 변화는 1895년 미국의 로빈슨 교수에 의해 정량화되었다. 그는 교량 편향 또는 변형을 측정했고, 정적 값보다 28% 증가한 것은 불균형 운전자의 탓이라고 말했다.^[14]

기관차의 잔류 불균형은 펜실베이니아 철도 시험장에서 세 가지 방법으로 평가되었다. 특히 1904년 루이지애나 구매 박람회에서 8대의 기관차를 시험했다. 세 가지 측정은 다음과 같다.

1. 임계 속도. 이것은 불균형한 왕복 부품이 기관차의 당김을 역전시키는 속도로 정의되었다. 더 빠른 속도에서 이 동작은 대시보트의 오일 흐름을 조절함으로써 감쇠되었다. 임계 속도는 볼드윈 탠덤 화합물의 경우 95RPM에서 콜 복합 애틀랜틱의 경우 310RPM 이상까지 다양했다.
2. 조종사의 수평 동작 예를 들어, 볼드윈 복합 애틀랜틱은 콜 복합 애틀랜틱의 0.10인치와 비교하여 시속 65마일로 약 0.80인치를 움직였다.
3. 발전소 지지 휠에 가해지는 하중의 정성적 평가. 휠 아래에는 직경 0.060인치 와이어가 달려 있었다. 변형된 와이어를 측정했을 때 바퀴의 수직 하중을 알 수 있었다. 예를 들어 콜 복합 애틀랜틱은 0.020인치 두께에서 최대 75MPH까지의 모든 속도에서 거의 차이를 보이지 않았다. 반면 75MPH의 볼드윈 복합 애틀랜틱은 휠을 완전히 들어올리는 변형을 보여주지 않았으며, 이는 빠른 리턴 충격과 단 20도 이상 회전, 노 해머에 대한 변형을 보여주지 않았다. 0.^[15]020 인치의 송풍 변형

질적 평가는 택시 승차감의 측면에서 도로 주행 시 수행될 수 있다. 이러한 요인은 웨지 고착, 이퀄라이저 오염, 엔진과 입찰 사이의 느슨함 등 관련 없는 요소가 거친 승차감을 유발할 수 있기 때문에 더 나은 균형 요건을 나타내는 신뢰할 수 있는 지표는 아닐 수 있다. 또한 기관차 무게중심에 상대적인 균형이 맞지 않는 차축의 위치는 택시에서의 운동 범위를 결정할 수 있다. A. H. 페터스는 4–8–2에서 cg에 따른 26,000 lb 동적 증가 효과가 택시에 나타나지 않았지만 다른 차축에서도 동일한 증가가 나타날 것이라고 관련시켰다.^[16]

휠의 정적 밸런싱

밸런스 웨이트가 밸런스 아웃을 유발하는 부품 반대편에 설치된다. 이러한 중량에 사용할 수 있는 유일한 평면은 휠 자체로 휠/축 어셈블리에 불균형 커플링을 초래한다. 바퀴는 정적으로만 균형을 이룬다.

왕복 중량의 정적 균형

왕복 중량의 비율은 바퀴에 회전 중량을 더하여 균형을 잡는다. 즉, 여전히 정적으로만 균형을 이룬다. 과대 균형은 해머 타격 또는 동적 증강이라고 알려진 것을 유발하며, 두 용어는 다음 참조에 제시된 정의와 동일하다. 해머 타격은 정적 평균에 따라 달라지며, 각 휠 회전과 함께 그것에서 번갈아 더하고 빼낸다.^[17] 미국에서는 동적 증강(dynamic adjustment)으로 알려져 있는데, 이는 바퀴에 균형을 맞춰 왕복 부품을 균형을 맞추려는 설계자의 시도로 인해 발생하는 수직력이다.^[18]

망치 타격이라는 용어는 힘이 지속적으로 변화하고 바퀴가 레일에서 잠시 들어올릴 때에만 극단적인 경우에 다시 내려올 때 진정한 타격은 있기 때문에 일어나는 일을 잘 묘사하지 않는다.^[19]

약 1923년까지 미국 기관차는 불균형한 부부로부터의 평균 회전당 평균 위와 아래에 있는 주 차축 하중의 최대 20,000파운드 정도의 변동으로 정적인 조건에서만 균형을 이루었다.^[20] 거친 승차감과 손상은 왕복 중량이 전체 기관차 중량의 비율로 균형을 이루도록 정의하거나 프랭클린 완충재,^[21] 기관차 및 연성 중량으로 균형을 이루도록 하는 등 동적 균형에 대한 권고사항으로 이어졌다.

다양한 휠/레일 하중, 피스톤 추력 등의 다른 선원은 이러한 용어의 표준 정의에 나타나지 않더라도 해머 타격 또는 동적 증강이라고 잘못 언급되기도 한다. 또한 차륜 회전당 형태도 나중에 기술한 바와 같이 차륜 회전당 형태도 다르다.

구동 휠에 무게를 추가하는 대신, 기관차의 유효 질량과 휠베이스가 증가하도록 체결된 연결 장치를 사용하여 입찰서를 부착할 수 있다. 프러시아 국영 철도는 왕복 균형은 없지만 단단한 연성 결합으로 2기통 엔진을 만들었다.^[22] 후발 미국 기관차의 등가 결합은 마찰식 방사형 완충제였다.^[23][24]

휠/액슬 어셈블리의 동적 밸런싱

바퀴의 크랭크핀과 로드의 중량은 정적 균형 중량을 위해 바퀴 평면 위치 바깥의 평면에 있다. 속도에서 균형이 맞지 않는 커플이 균형을 이루어야 할 경우 2평면 또는 동적 밸런싱이 필요하다. 사용된 두 번째 평면은 반대편 바퀴에 있다.

기관차 휠 세트의 2면 또는 동적 밸런싱은 교차 밸런싱이라고 알려져 있다.^[12] 교차 균형은 1931년까지 미국 철도 협회에 의해 추천되지 않았다. 비록 건설업자들이 특정 시 수출 기관차에 대한 교차 균형 조정을 포함하였지만, 그 때까지 미국에서만 정적 균형 조정이 이루어졌다. 유럽의 건설업자들은 르 샤틀리에가 1849년에 그의 이론을 발표한 후 교차 균형 조정을 채택했다.^[25]

허용 가능한 해머 타격 결정

특정 교량 설계에 대해 최대 휠 및 축 하중이 지정되어 강교의 필요한 피로 수명을 달성할 수 있다.^[26] 차축 하중은 각 휠에서 교차 밸런싱의 작용 라인이 다르기 때문에 보통 2륜 하중의 합계가 아니다.^[27] 기관차의 정적 중량을 알 수 있는 상태에서 왕복 부품들의 균형을 맞추기 위해 각 바퀴에 넣을 수 있는 과대 균형량을 계산한다.^[28] 지나가는 기관차 밑의 교량에서 측정한 균주에도 피스톤 추력에서 나온 성분이 들어 있다. 이는 각 휠의 허용 과대 균형에 대한 위의 계산에서 무시된다. 그것은 고려될 필요가 있을지도 모른다.^[29]

휠과 해머의 충돌 반응

회전력이 휠 부하를 교대로 감소시키고 회전할 때마다 휠 부하를 증가시키기 때문에 접촉 패치의 지속 가능한 추진력이 휠 회전당 한 번 떨어지고 휠이 미끄러질 수 있다.^[30] 미끄러짐 발생 여부는 연결된 모든 바퀴에서 동시에 해머 타격을 어떻게 비교하느냐에 달려 있다.

높은 미끄러짐 속도에서 발생하는 과도한 해머 타격은 왕복 중량의 40%를 균형을 맞추라는 1934년 A.A.R. 권고에 이은 새로운 북미 4–6–4s 및 4–8–4s로 레일이 꼬인 원인이었다.^[9]

휠의 불균형 관성력은 트랙 강성에 따라 다른 수직 진동을 일으킬 수 있다. 선로의 기름칠된 구간에서 실시된 미끄러짐 테스트에서는 한 경우 165mph의 미끄러짐 속도에서 레일의 경미한 표시가 나타났지만 105mph의 부드러운 선로에서는 심각한 레일 손상이 나타났다.^[31]

커넥팅 로드 각도에서 피스톤 스러스트

증기 엔진 크로스 헤드 슬라이딩 표면은 크랭크 핀의 커넥팅 로드 힘에 대한 반응을 제공하며 크랭크축의 각 회전 동안 0과 최대 2회 사이에서 변화한다.^[32]

바퀴의 회전마다 번갈아 덧셈과 뺄셈을 하는 해머 타격과 달리 피스톤 추력은 운동 방향과 기관차가 타력 주행 중인지 또는 표류하는지에 따라 회전당 두 번씩 정적 평균이나 뺄셈만 더한다.

철도 기관차에서 사용되는 것과 같이 이중으로 작동하는 증기 기관차에서, 앞으로 달릴 때 슬라이드 바의 수직 추력 방향은 항상 위쪽으로 향한다. 그것은 스트로크 끝의 무에서 커넥팅 로드와 크랭크 사이의 각도가 가장 클 때 하프 스트로크에서 최대까지 다양하다.^[33] 크랭크 핀이 피스톤을 구동할 때, 타력 주행과 마찬가지로 피스톤 추력이 아래로 내려간다. 최대 추력 위치는 슬라이드 바의 중앙에서 마모가 증가하여 표시된다.^[34]

상부 미끄럼틀에 작용하는 가변력의 경향은 기계를 반타작할 때 리드 스프링에서 들어 올려 스트로크 끝에서 완화시키는 것이다. 이것은 피칭을 유발하며, 최대 힘이 두 실린더에 동시에 작용하지 않기 때문에 스프링에서도 롤링하는 경향이 있다.^[33]

다른 기계의 균형을 맞추는 것과 유사함

다른 평면에 존재하는 균형을 유지하기 위한 밸런싱 평면으로 바퀴를 사용하는 기관차 바퀴의 동적 밸런싱은 제트 엔진 컴프레서/터빈 어셈블리와 같은 다른 로터의 동적 밸런싱과 유사하다. 조립된 로터의 잔류 불균형은 항공기에 설치된 엔진을 사용하여 접근 가능한 두 평면에 밸런스 웨이트를 설치하여 보정한다. 한 평면은 팬 앞쪽에 있고 다른 평면은 마지막 터빈 단계에 있다.^[35]

참고 항목

• 밸런싱머신
• 소음, 진동 및 가혹성

참조

인용구

원천

• Swoboda, Bernard (1984), Mécanique des moteurs alternatifs, 331 pages, 1, rue du Bac 75007, PARIS, FRANCE: Editions TECHNIP, ISBN 9782710804581CS1 maint: 위치(링크)
• Foale, Tony (2007), Some science of balance (PDF), Tony Foale Designs: Benidoleig, Alicante, Spain, archived (PDF) from the original on 2013-12-27, retrieved 2013-11-04
• Taylor, Charles Fayette (1985), The Internal Combustion Engine in Theory and Practice, Vol. 2: Combustion, Fuels, Materials, Design, Massachusetts: The MIT Press, ISBN 0-262-70027-1 volume= 추가 텍스트(도움말)
• Daniel Kinnear Clark (1855), Railway Machinery, 1st ed., Blackie and Son
• Johnson, Ralph (2002), The Steam Locomotive, Simmons-Boardman
• Fry, Lawford H. (1933), "Locomotive Counterbalancing", Transactions of the American Society of Mechanical Engineers
• Dalby, W. B. (1906), The Balancing of Engines, Edward Arnold, Chapter IV – The Balancing of Locomotives
• Bevan, Thomas (1945), The theory of Machines, Longmans, Green and Co