힘.

힘.
힘은 물체를 밀거나 당기는 것으로 설명할 수 있습니다.그것들은 중력, 자기, 또는 질량을 가속하게 만드는 어떤 현상 때문일 수 있습니다.
공통기호	${\displaystyle \stackrel{}{}\stackrel{}{F}}$ → {\$displaystyle$ ${\vec {F}},$F, F
SI단위	뉴턴(N)
기타단위	다인, 파운드포스, 파운드, 킵, 킬로폰드
SI 기준 단위로	kg·m·s−2
에서 파생됨 기타 수량	F = ma
치수	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}}$

시리즈의 일부(on)
고전역학
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v})}$ 운동 제2법칙
역사 타임라인 교재
나뭇가지 응용의 천상의 연속체 다이나믹스 운동학 운동학 통계학 통계역학
펀더멘털 액셀러레이션 각운동량 커플 달랑베르의 원리 에너지 운동성의 잠재적인 힘. 기준틀 관성기준틀 충동 관성/관성모멘트 덩어리 기계력 기계작업 순간. 모멘텀 공간 스피드 시간을 토크 속도 가상작업
제형 뉴턴의 운동 법칙 해석역학 라그랑주 역학 해밀턴 역학 루시안 역학 해밀턴-야코비 방정식 소구의 운동방정식 쿠프만 폰 노이만 역학
핵심주제 댐핑 변위 운동방정식 오일러의 운동 법칙 가공의 힘 마찰 고조파 발진기 관성/비관성 기준 프레임 평면입자운동역학 움직임(선형) 만유인력의 법칙 뉴턴의 운동 법칙 상대속도 강체 동역학 오일러 방정식 단순 고조파 운동 진동
로테이션 원운동 회전기준틀 구심력 원심력 반응성의 코리올리 포스 진자 접선속도 회전주파수 각가속도/변위/주파수/속도
사이언티스트 케플러 갈릴레오 호이겐스 뉴턴 경이다. 호록스 핼리 모페르튀아속 다니엘 베르누이 요한 베르누이 오일러 달랑베르 클레로 라그랑주 라플라스 해밀턴 포아송 코시 라우스 리우빌 아소 깁스 쿠프만 폰 노이만
물리학 포털 카테고리
v t

물리학에서 힘은 다른 힘에 의해 균형이 맞지 않는 한 물체의 속도를 변화시킬 수 있는 영향입니다.힘의 개념은 수학적으로 밀거나 당기는 일상적인 개념을 정확하게 만듭니다.힘의 크기와 방향이 둘 다 중요하기 때문에, 힘은 벡터의 양입니다.힘의 SI 단위는 뉴턴(N)이며, 힘은 종종 기호 F로 표시됩니다.

힘은 고전역학에서 중심적인 역할을 하며, 물체에 가해지는 힘이 물체의 질량과 물체가 받는 가속도의 곱과 같다는 것을 명시합니다.고전역학에서 흔히 접할 수 있는 힘의 종류로는 탄성력, 마찰력, 접촉력 또는 "정상"력, 중력 등이 있습니다.회전하는 힘은 물체의 회전 속도에 변화를 일으키는 토크입니다.확장된 차체에서 각 부품은 종종 인접한 부품에 힘을 가합니다. 이러한 힘의 분포는 내부 기계적 응력입니다.평형 상태에서 이러한 응력은 힘이 서로 균형을 이루므로 신체의 가속도를 유발하지 않습니다.평형 상태가 아닐 경우 고체 물질의 변형을 유발하거나 유체가 흐를 수 있습니다.

상대성 이론과 양자역학을 포함하는 현대 물리학에서 운동을 지배하는 법칙은 힘의 궁극적인 기원으로서 근본적인 상호작용에 의존하도록 수정되지만 고전 역학에 의해 제공되는 힘에 대한 이해는 많은 실용적인 목적을 위해 완전히 만족스러운 상태로 남아 있습니다.

개념의 전개

고대의 철학자들은 정지하고 움직이는 물체와 단순한 기계에 대한 연구에서 힘의 개념을 사용했지만, 아리스토텔레스와 아르키메데스와 같은 사상가들은 힘을 이해하는 데 있어서 근본적인 오류를 가지고 있었습니다.부분적으로, 이것은 때때로 명백하지 않은 마찰력에 대한 불완전한 이해와 결과적으로 자연 운동의 본질에 대한 불충분한 견해 때문이었습니다.^[1]근본적인 오류는 일정한 속도에서도 운동을 유지하기 위해 힘이 필요하다는 믿음이었습니다.운동과 힘에 대한 이전의 오해들의 대부분은 결국 갈릴레오 갈릴레이와 아이작 뉴턴 경에 의해 수정되었습니다.뉴턴은 수학적 통찰력으로 200년이 넘도록 개선되지 않은 운동의 법칙을 공식화했습니다.^[2]

20세기 초, 아인슈타인은 빛의 속도에 가까운 운동량이 증가하면서 물체에 작용하는 힘을 정확하게 예측하고 중력과 관성에 의해 생성되는 힘에 대한 통찰력을 제공하는 상대성 이론을 개발했습니다.양자역학에 대한 현대적인 통찰과 빛의 속도에 가까운 입자를 가속시킬 수 있는 기술로 입자 물리학은 원자보다 작은 입자 사이의 힘을 설명하는 표준 모델을 고안했습니다.표준 모델은 게이지 보손이라고 불리는 교환된 입자가 힘이 방출되고 흡수되는 근본적인 수단이라고 예측합니다.오직 네 가지 주요 상호작용만 알려져 있습니다: 강도가 감소하는 순서대로, 강한, 전자기적, 약한, 그리고 중력입니다.^{[3]: 2-10 [4]: 79} 1970년대와 1980년대에 이루어진 고에너지 입자 물리학의 관찰은 약한 힘과 전자기력이 더 근본적인 전기약의 상호작용의 표현임을 확인했습니다.^[5]

뉴튼 이전의 개념

고대부터 힘의 개념은 단순한 기계 각각의 기능에 필수적인 것으로 인식되어 왔습니다.단순한 기계가 제공하는 기계적 이점은 동일한 양의 작업에 대해 더 먼 거리에서 작용하는 힘의 교환으로 더 적은 힘을 사용할 수 있게 했습니다.힘의 특성에 대한 분석은 궁극적으로 유체에 내재된 부력의 처리를 공식화한 것으로 특히 유명한 아르키메데스의 연구로 끝이 났습니다.^[1]

아리스토텔레스는 아리스토텔레스 우주론의 필수적인 부분으로서 힘의 개념에 대한 철학적인 논의를 제공했습니다.아리스토텔레스의 견해로는, 지상권은 그 안에서 서로 다른 "자연적인 장소"에서 휴식을 취하는 네 가지 요소를 포함하고 있었습니다.아리스토텔레스는 주로 지구와 물의 원소로 구성된 지구상의 움직이지 않는 물체들이 땅에 있을 때 그들의 자연적인 위치에 있고, 만일 그것들이 내버려진다면 그것들은 그 방식으로 유지된다고 믿었습니다.그는 물체가 "자연적인 장소"를 찾는 선천적인 경향(예를 들어, 무거운 물체가 떨어지는 것)과 "자연적인 움직임"으로 이어진 자연적인 움직임과 힘의 지속적인 적용을 요구하는 부자연스러운 또는 강제적인 움직임을 구분했습니다.^[6]수레를 계속 움직이게 하는 데 필요한 힘의 지속적인 적용과 같은 물체의 움직임에 대한 일상적인 경험에 기초한 이 이론은 화살의 비행과 같은 발사체의 행동을 설명하는 데 개념적인 어려움이 있었습니다.궁수는 비행을 시작할 때 화살을 움직이게 하고, 비록 눈에 띄는 효율적인 원인이 화살에 작용하지 않더라도 공중을 항해합니다.아리스토텔레스는 이 문제를 알고 있었고 발사체의 경로를 통해 이동된 공기가 발사체를 목표물로 운반할 것을 제안했습니다.이 설명은 움직임을 유지하기 위해 공기와 같은 연속적인 매개체가 필요합니다.^[7]

아리스토텔레스 물리학은 일찍이 6세기에 비판을 받았지만,^[8][9] 그것의 단점들은 강제 운동을 하는 물체들이 선천적인 추진력을 지니고 있다는 중세 후기의 생각에 영향을 받은 갈릴레오 갈릴레이의 17세기 작품까지 고쳐지지 않을 것입니다.갈릴레오는 아리스토텔레스적 운동 이론을 반증하기 위해 돌과 대포알이 둘 다 경사면 아래로 굴러 떨어지는 실험을 했습니다.그는 물체가 질량과 독립적인 정도로 중력에 의해 가속된다는 것을 보여주었고 물체가 마찰과 같은 힘에 의해 작용하지 않는 한 속도를 유지한다고 주장했습니다.^[10]힘은 운동을 유지하기 위해서가 아니라 운동을 변화시키기 위해서 필요하다는 갈릴레오의 생각은 아이작 벡만, 르네 데카르트, 피에르 가센디에 의해 더욱 개선되어 뉴턴 물리학의 핵심 원리가 되었습니다.^[11]

뉴턴의 프린시피아 이전인 17세기 초, "힘"(라틴어: vis)이라는 용어는 많은 물리적 현상과 비물리적 현상, 예를 들어 점의 가속도에 적용되었습니다.점질량과 그 속도의 제곱의 곱은 라이프니츠에 의해 비스비바(활력)로 명명되었습니다.현대적인 힘의 개념은 뉴턴의 비모트릭스(가속력)에 해당합니다.^[12]

뉴턴 역학

아이작 뉴턴 경은 관성과 힘의 개념을 사용하여 모든 물체의 운동을 묘사했습니다.1687년, 뉴턴은 그의 대작인 Philosophi æ Naturalis Principia Mathematica를 출판했습니다.이 연구에서 뉴턴은 오늘날 물리학에서 힘이 기술되는 방식을 지배한 세 가지 운동 법칙을 제시했습니다.^[13]뉴턴의 법칙이 표현되는 정확한 방법은 새로운 수학적 접근법과 함께 발전해 왔습니다.^[14]

제1법칙

뉴턴의 운동 제1법칙은 정지한 물체의 자연적인 행동은 정지한 상태를 계속 유지하는 것이고, 직선을 따라 일정한 속도로 움직이는 물체의 자연적인 행동은 그 직선을 따라 일정한 속도로 계속 움직이는 것입니다.^[13]후자는 모든 관성 관측자, 즉 자신이 운동하고 있다고 느끼지 않는 모든 관측자에게 물리 법칙이 동일하다는 원칙 때문에 전자에서 따랐습니다.물체와 나란히 움직이는 관찰자는 물체가 정지해 있는 것으로 볼 것입니다.따라서, 그것의 자연적인 행동은 그 관찰자에 대해 안정된 상태를 유지하는 것입니다. 즉, 그것이 일정한 속도로 직선으로 움직이는 것을 보는 관찰자는 그것이 계속 그렇게 하는 것을 보게 된다는 것을 의미합니다.^{[15]: 1–7}

제2법칙

첫 번째 법칙에 따르면, 직선에서 일정한 속도로 운동하는 것은 원인이 필요하지 않습니다.운동의 변화는 원인을 필요로 하며, 뉴턴의 제2법칙은 힘과 운동의 변화 사이의 정량적인 관계를 제공합니다.뉴턴의 제2법칙은 물체에 작용하는 알짜힘은 물체의 운동량이 시간에 따라 변하는 속도와 같다는 것입니다.만약 물체의 질량이 일정하다면, 이 법칙은 물체의 가속도가 물체에 작용하는 알짜힘에 정비례하고 알짜힘의 방향에 있으며 물체의 질량에 반비례한다는 것을 의미합니다.^{[16]: 204–207}

뉴턴의 제2법칙의 현대적인 표현은 벡터 방정식입니다.

여기서 $p$ → ${\displaystyle \{\backslash }$$displaystyle$ ${\vec${p$}}$는 시스템의 운동량이고, F → {\displaystyle {\vec {F}}는 순(vector 합) 힘입니다.물체가 평형 상태에 있으면 정의에 따라 순힘이 0이 됩니다. (그럼에도 불구하고 균형 잡힌 힘이 존재할 수 있습니다.)반대로, 제2법칙은 만약 물체에 작용하는 불균형한 힘이 있다면, 물체의 운동량이 시간에 따라 변화하는 결과를 낳을 것이라고 말합니다.^[13]

일반적인 공학적 응용에서 계의 질량은 일정하게 유지되며 제2법칙에 대한 간단한 대수적 형태로 허용됩니다.운동량의 정의에 의하면,

여기서 m은 질량이고 $v$ → {\$displaystyle$ ${\vec {v}}}$은 속도입니다.만약 뉴턴의 제2법칙이 일정한 질량의 계에 적용된다면, m은 도함수 연산자 밖으로 이동할 수 있습니다.그러면 방정식은가속도의 정의를 대입하면 뉴턴의 제2법칙의 대수적 버전이 도출됩니다.

제3법칙

한 신체가 다른 신체에 힘을 가할 때마다, 후자는 첫 번째 신체에 동등한 힘과 반대의 힘을 동시에 행사합니다.벡터 형태에서, $F$ → ${\displaystyle 1_{,}}$ ${\displaystyle 2_{}}$ $displaystyle${\$vec {F}_{1,$2}가 본체 2의 힘이고 F → 2, 1 {\displaystyle {\vec {F}_{2,1}이 본체 1의 힘이라면,

이 법칙은 때때로 액션 reaction 법칙이라고도 불리며, F → ${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{,}}$ ${\displaystyle 2_{}}$ ${\$$displaystyle${\$vec {F}_{1$,2$}$이(가) 액션이라고 불리고 -F → 2, 1 {\displaystyle -{\vec {F}_{2,1}이(가) 반응합니다.

뉴턴의 제3법칙은 서로 다른 물체가 존재하기 때문에 힘이 발생할 수 있는 상황에 대칭성을 적용한 결과입니다.세 번째 법칙은 모든 힘이 서로 다른 물체 사이의 상호작용이라는 것을 의미합니다.^[17][18]따라서 단방향성의 힘이나 한 몸에만 작용하는 힘 같은 것은 존재하지 않습니다.

개체 1과 개체 2로 구성된 시스템에서 상호 작용으로 인해 시스템에 미치는 순 힘은 0입니다.

더 일반적으로, 닫힌 입자 시스템에서는 모든 내부 힘이 균형을 이룹니다.입자는 서로에 대해 가속될 수 있지만 시스템의 질량 중심은 가속되지 않습니다.만약 외력이 계에 작용한다면, 그것은 외력의 크기를 계의 질량으로 나눈 것에 비례하여 질량 중심을 가속시킬 것입니다.^{[3]: 19-1 [4]}

뉴턴의 제2법칙과 제3법칙을 결합하면 계의 선형 운동량이 어떤 닫힌 계에서도 보존된다는 것을 보여줄 수 있습니다.두 입자로 이루어진 시스템에서 $p$ → ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$$displaystyle$ ${\vec {p}}_{1}$이 개체 1의 운동량이고 p → 2 {\displaystyle {\vec {p}_{2}}이 개체 2의 운동량이라면,

유사한 인수를 사용하여 임의 수의 입자를 갖는 시스템으로 일반화할 수 있습니다.일반적으로, 모든 힘이 물체와 질량의 상호작용에 의한 것이라면, 순 운동량이 절대로 손실되거나 얻어지지 않도록 계를 정의하는 것이 가능합니다.^{[3]: ch.12 [4]}

"힘" 정의

어떤 교과서들은 힘의 정의로 뉴턴의 제2법칙을 사용합니다.^{[19][20][21][22]}그러나 식 $F$ → $ma$→ ${\displaystyle {\vec {$F}} = m${\vec {a}}$이(가) 예측 내용을 가지려면 추가 정보와 결합해야 합니다.또한 물체가 가속하고 있기 때문에 힘이 존재한다고 추론하는 것은 관성 기준 프레임에서만 유효합니다.^{[4]: 59} 뉴턴의 법칙의 어떤 측면을 정의로 받아들일 것인지, 그리고 물리적 내용을 담는 것으로 간주할 것인지에 대한 질문은 다양한 방식으로 대답되어 왔고,^{[24][25]: vii} 이것은 궁극적으로 이론이 실제로 어떻게 사용되는지에 영향을 미치지 않습니다.^[24]힘의 개념에 대한 보다 명확한 정의를 추구한 저명한 물리학자, 철학자, 수학자로는 에른스트 마흐와 월터 놀이 있습니다.^[26][27]

결합력

힘은 특정 방향으로 작용하며 밀거나 당기는 힘의 정도에 따라 크기가 달라집니다.이러한 특성 때문에 힘은 "벡터 양"으로 분류됩니다.이것은 힘이 방향을 갖지 않는 물리적 양(스칼라 양으로 표시됨)과는 다른 수학 규칙 집합을 따른다는 것을 의미합니다.예를 들어, 두 힘이 같은 물체에 작용할 때 어떤 일이 일어나는지 판단할 때, 결과를 계산하기 위해서는 두 힘의 크기와 방향을 모두 알아야 합니다.이 두 가지 정보가 모두 각 힘에 대해 알려지지 않으면 상황이 애매합니다.^{[16]: 197}

역사적으로, 힘은 여러 힘이 서로 상쇄되는 정적 평형 상태에서 처음으로 정량적으로 조사되었습니다.이러한 실험은 힘이 벡터량이라는 중요한 특성을 보여줍니다. 즉, 크기와 방향을 가지고 있다는 것입니다.^[2]두 힘이 점입자에 작용할 때, 결과적인 힘은 벡터 덧셈의 평행사변 법칙에 따라 결정될 수 있습니다: 평행사변형의 변으로 표현되는 두 벡터의 덧셈,는 평행사변형의 가로 방향과 크기가 같은 동등한 결과 벡터를 제공합니다.결과의 크기는 작용선 사이의 각도에 따라 두 힘의 크기 차이에서 합까지 달라집니다.^{[3]: ch.12 [4]}

자유 물체 도표는 시스템에 작용하는 힘을 계속 추적하는 편리한 방법으로 사용될 수 있습니다.이상적으로, 이러한 다이어그램은 그래픽 벡터 추가가 그물 힘을 결정하기 위해 수행될 수 있도록 힘 벡터의 각도와 상대적 크기를 보존하여 그려집니다.^[28]

힘이 추가될 뿐만 아니라 서로 직각으로 독립적인 구성 요소로 분해될 수도 있습니다.따라서 북동쪽을 가리키는 수평력은 북쪽을 가리키는 힘과 동쪽을 가리키는 힘으로 나눌 수 있습니다.벡터 덧셈을 사용하여 이러한 성분 힘을 합하면 원래의 힘이 산출됩니다.힘 벡터를 기저 벡터 집합의 성분으로 분해하는 것은 종종 크기와 방향을 사용하는 것보다 힘을 수학적으로 더 명확하게 설명하는 방법입니다.^[29]직교 성분의 경우 벡터 합의 성분은 개별 벡터의 성분의 스칼라 덧셈에 의해 고유하게 결정되기 때문입니다.직교 성분은 서로 90도에서 작용하는 힘이 다른 성분의 크기나 방향에 영향을 미치지 않기 때문에 서로 독립적입니다.직교 기저 벡터들의 집합을 선택하는 것은 어떤 기저 벡터들이 수학을 가장 편리하게 만들 것인지를 고려함으로써 종종 행해집니다.힘 중 하나와 같은 방향인 기저 벡터를 선택하는 것이 바람직한데, 이 힘은 0이 아닌 성분을 하나만 가질 수 있기 때문입니다.직교 힘 벡터는 3차원이며 세 번째 성분은 다른 두 개와 직각입니다.^{[3]: ch.12 [4]}

평형

물체에 작용하는 모든 힘이 균형을 이룰 때, 물체는 평형상태에 있다고 합니다.^{[16]: 566} 따라서, 점 입자에 작용하는 결과 힘이 0일 때(즉, 모든 힘의 벡터 합이 0일 때) 평형이 발생합니다.확장 바디를 다룰 때는 순 토크가 0이어야 합니다.물체는 정지해 있고 가속하고 있지 않다면 기준 틀에 대해 정적 평형에 있는 반면, 동적 평형에 있는 물체는 직선으로 일정한 속도로 움직이고 있는데, 즉, 이동하지만 가속하고 있지는 않습니다.한 관측자가 정적 평형으로 보는 것과 다른 관측자가 동적 평형으로 보는 것, 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.^{[16]: 566}

정적

정적 평형은 고전역학이 발명되기 전에 잘 이해되었습니다.정지해 있는 물체는 순력이 작용하지 않습니다.^[30]

정적 평형의 가장 간단한 경우는 두 힘이 크기는 같지만 방향은 반대일 때 발생합니다.예를 들어, 평평한 표면에 있는 물체는 중력에 의해 지구의 중심을 향해 아래로 당겨집니다.동시에, 아래쪽 힘에 저항하는 힘이 표면에 의해 가해집니다. (정규력이라고 함) 같은 상승력을 가지고 있습니다.이 상황은 순력이 0이므로 가속도가 발생하지 않습니다.^[2]

마찰면에 놓인 물체를 밀면 물체와 테이블면 사이에서 발생하는 정적 마찰에 의해 가해진 힘이 반대되기 때문에 물체가 움직이지 않는 상황이 발생할 수 있습니다.움직임이 없는 상황에서는, 정적 마찰력이 가해진 힘의 균형을 정확히 잡아 가속이 이루어지지 않습니다.표면과 물체의 접촉 특성에 의해 결정되는 상한까지 가해진 힘에 따라 정적 마찰력이 증가하거나 감소합니다.^[2]

두 힘 사이의 정적 평형은 체중계와 스프링 밸런스와 같은 간단한 장치를 사용하여 힘을 측정하는 가장 일반적인 방법입니다.예를 들어, 수직 스프링 스케일에 매달린 물체는 물체의 무게와 동일한 "스프링 반력"에 의해 가해지는 힘에 의해 균형을 이루는 물체에 작용하는 중력을 경험합니다.이러한 도구를 사용하여 몇 가지 정량적 힘 법칙이 발견되었습니다. 중력은 일정한 밀도를 가진 물체의 부피에 비례한다는 것입니다. (표준 무게를 정의하기 위해 수천 년 동안 널리 사용되었습니다.)부력에 대한 아르키메데스의 원리; 지렛대에 대한 아르키메데스의 분석; 보일의 가스 압력에 대한 법칙; 그리고 후크의 스프링에 대한 법칙.이 모든 것들은 아이작 뉴턴이 그의 세 가지 운동 법칙을 설명하기 전에 공식화되고 실험적으로 검증되었습니다.^{[2][3]: ch.12 [4]}

다이나믹

동역학적 평형은 아리스토텔레스 물리학의 특정 가정이 관측과 논리에 의해 모순된다는 것을 알아차린 갈릴레오에 의해 처음 기술되었습니다.갈릴레오는 단순한 속도 추가가 "절대 정지 프레임"의 개념이 존재하지 않음을 깨달았습니다.갈릴레오는 일정한 속도로 운동하는 것은 정지와 완전히 같다는 결론을 내렸습니다.이것은 질량을 가진 물체들이 자연스럽게 접근한다는 아리스토텔레스의 "자연적인 상태"라는 개념과는 반대되는 것이었습니다.단순한 실험들은 등속과 정지의 동등성에 대한 갈릴레오의 이해가 옳았음을 보여주었습니다.예를 들어, 만약 항해자가 일정한 속도로 움직이는 배의 까마귀 둥지에서 대포알을 떨어뜨린다면, 아리스토텔레스의 물리학은 배가 그 아래로 움직이는 동안 대포알이 바로 아래로 떨어지도록 할 것입니다.따라서 아리스토텔레스적 우주에서는 낙하하는 대포알이 움직이는 배의 돛대 발뒤에 착륙하게 됩니다.이 실험이 실제로 진행될 때, 마치 대포알이 배와 떨어져 있음에도 불구하고 배와 함께 이동하는 것을 알고 있는 것처럼, 대포알은 항상 돛대의 발치에 떨어집니다.함포탄은 낙하하면서 전방 수평력이 가해지지 않기 때문에, 함포탄은 낙하하면서 배와 같은 속도로 계속 이동한다는 결론만 남았습니다.따라서 포탄을 일정한 전진 속도로 유지하기 위해 힘이 필요하지 않습니다.^[10]

또한 일정한 속도로 이동하는 물체는 반드시 0의 그물 힘(결과적 힘)을 받아야 합니다.이것이 동적 평형의 정의입니다. 물체의 모든 힘이 균형을 이루지만 물체가 일정한 속도로 움직일 때 말입니다.동적 평형의 간단한 경우는 운동 마찰이 있는 표면을 가로질러 등속 운동을 합니다.이러한 상황에서는 운동마찰력이 작용하는 방향으로 작용하는 반면 운동마찰력은 작용하는 힘에 정확히 반대됩니다.이로 인해 순력은 0이 되지만, 물체는 0이 아닌 속도로 시작했기 때문에 0이 아닌 속도로 계속 움직입니다.아리스토텔레스는 이 운동을 가해진 힘에 의한 것으로 잘못 해석했습니다.운동마찰을 고려하면 등속운동을 일으키는 알짜힘이 없음이 분명합니다.^{[3]: ch.12 [4]}

고전역학에서의 힘의 예

어떤 힘은 근본적인 힘의 결과입니다.이러한 상황에서 이상화된 모델은 물리적 통찰력을 얻기 위해 사용될 수 있습니다.예를 들어, 각각의 단단한 물체는 단단한 물체로 간주됩니다.

중력

지금 우리가 중력이라고 부르는 것은 아이작 뉴턴의 연구가 있기 전에는 보편적인 힘으로 확인되지 않았습니다.뉴턴 이전에는, 물체가 지구를 향해 떨어지는 경향은 천체의 움직임과 관련이 없는 것으로 이해되었습니다.갈릴레오는 자유낙하하는 모든 물체의 가속도가 일정하고 물체의 질량에 독립적이라고 판단함으로써 낙하 물체의 특성을 설명하는 데 중요한 역할을 했습니다.오늘날, 지구 표면을 향한 중력에 의한 이 가속도는 $보통$ g → {\$displaystyle {\vec {g}}$로 지정되고 초당 약 9.81미터의 크기를 가지며(이 측정은 해수면에서 측정되며 위치에 따라 다를 수 있음), 지구의 중심을 향합니다.이러한 관측은 지구 표면의 물체에 가해지는 중력이 그 물체의 질량에 정비례한다는 것을 의미합니다.따라서 $m$의 질량이 ${\displaystyle m}$인 물체는 힘을 받게 됩니다$$.

자유낙하에 있는 물체의 경우, 이 힘은 대항되지 않으며 물체에 가해지는 알짜 힘은 물체의 무게입니다.자유낙하 상태가 아닌 물체의 경우 중력은 지지대에 의해 가해지는 반력에 의해 반대됩니다.예를 들어, 땅에 서 있는 사람은 땅에 의해 위쪽으로 작용하는 정상적인 힘(반력)이 아래쪽으로 향하는 무게의 균형을 맞추는 사람에게 작용하기 때문에 알짜 힘이 0이 됩니다.^{[3]: ch.12 [4]}

뉴턴이 중력 이론에 기여한 것은 아리스토텔레스가 자연적으로 일정한 운동 상태라고 가정했던 천체의 운동을 지구에서 관측된 낙하 운동으로 통일시킨 것입니다.그는 케플러의 행성 운동 법칙을 사용하여 이전에 설명되었던 천체 운동을 설명할 수 있는 중력 법칙을 제안했습니다.^[32]

뉴턴은 중력의 영향이 더 먼 거리에서 다른 방식으로 관찰될 수 있다는 것을 깨닫게 되었습니다.특히 뉴턴은 중력에 의한 가속도가 작아지면 지구 주변의 달의 가속도도 같은 중력의 힘으로 작용할 수 있다고 판단했습니다.또한 뉴턴은 중력에 의한 물체의 가속도가 다른 끌리는 물체의 질량에 비례한다는 것을 깨달았습니다.^[32]이 아이디어를 결합하면 지구의 질량($m$⊕ {\displaystyle $m_$oplus}})과$(R$ ⊕ ${\displaystyle$ R_{\oplus}})을 중력 가속도와 연관시키는 공식이 나옵니다.

벡터 방향이 $r{\displaystyle \hat{}}$ ${\$에 의해 주어진 경우$,$ 는 지구의 중심에서 바깥쪽으로 향하는 단위 벡터입니다.^[13]

이 방정식에서는 상대적 중력 강도를 설명하기 위해 차원 $상수{\displaystyle }$ G ${\displaystyle$ G$}$가 사용됩니다$$.이 상수는 뉴턴의 생애에는 알려지지 않았지만 중력의 뉴턴 상수로 알려지게 되었습니다.1798년까지 헨리 캐번디시는 비틀림 균형을 사용하여$$ $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$를 최초로 측정할 수 있었습니다. $이$는$$G {\$displaystyle$ G$}$가 위 식을 통해 지구 질량을 풀 수 있다는$$ 것을 알고 있었기 때문에 언론에 널리 보도되었습니다.뉴턴은 모든 천체들이 같은 운동 법칙을 따르므로 그의 중력 법칙은 보편적이어야 한다는 것을 깨달았습니다.간단히 말해서, 뉴턴의 중력 $법칙$은 질량 ${\displaystyle {m2\mathrm{}}_{}}$ ${\$의 중력에 의한$$ 질량 m1 ${\$의 구형 물체에 대한 힘은$$

여기서 $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 두 물체의 질량 중심 사이의 거리이고 $r{\displaystyle \hat{}}$ ${\$은 첫 번째 물체의 중심에서 두 번째 물체의 중심으로 향하는 방향을 가리키는 단위 벡터입니다.^[13]

이 공식은 20세기까지 태양계 내의 운동에 대한 이후의 모든 설명의 기초가 될 만큼 충분히 강력했습니다.그 기간 동안 행성, 달, 혜성, 소행성에 여러 물체의 영향으로 인한 궤도의 편차를 계산하기 위한 정교한 섭동 분석^[33] 방법이 발명되었습니다.형식주의는 해왕성이 관측되기 전에 수학자들이 행성의 존재를 예측할 수 있을 정도로 정확했습니다.^[34]

전자기학

정전기력은 1784년 쿨롱에 의해 두 전하 사이에 고유하게 존재하는 힘으로 처음 기술되었습니다.^{[35]: 519} 정전기력의 특성은 지름 방향으로 향하는 역제곱 법칙에 따라 다르고, 매력적이고 반발력이 있으며(고유 극성이 있음), 대전된 물체의 질량과는 독립적이며, 중첩 원리를 따른다는 것이었습니다.쿨롱의 법칙은 이 모든 관찰을 하나의 간결한 진술로 통합합니다.^[36]

그 후의 수학자들과 물리학자들은 전기장의 구조가 공간의 어느 지점에서든 전하에 대한 정전기력을 결정하는 데 유용하다는 것을 발견했습니다.전기장은 공간 어디에서나 가상의 "시험 전하"를 사용한 다음 쿨롱의 법칙을 사용하여 정전기력을 결정하는 것에 기초했습니다.^{[37]: 4-6–4-8} 따라서 우주의 어느 곳에서나 전기장은 다음과 같이 정의됩니다.

여기서 $q{\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$는 가상 시험 전하의 크기입니다.마찬가지로 자기장의 개념은 자석이 거리를 두고 서로에게 어떤 영향을 미칠 수 있는지를 표현하기 위해 도입되었습니다.로렌츠 힘 법칙은 전기장과 자기장으로 인해$$ 전하 $q$가 ${\displaystyle q}$인 물체에 힘을 부여합니다.where ${\displaystyle {\vec {F}}}$ is the electromagnetic force, ${\displaystyle {\vec {E}}}$ is the electric field at the body's location, ${\displaystyle {\vec {B}}}$ is the magnetic field, and ${\displaystyle {\vec {v}}}$ is the velocity of the particle.로렌츠 힘에 대한 자기적 기여는 속도 벡터와 자기장의 교차곱입니다.^{[38][39]: 482}

전기장과 자기장의 기원은 제임스 클러크 맥스웰이 초기 이론들을 20개의 스칼라 방정식의 집합으로 통일한 1864년까지 완전히 설명되지 않았습니다. 이후 올리버 헤비사이드와 조시아 윌러드 깁스에 의해 4개의 벡터 방정식으로 재구성되었습니다.^[40]이 "맥스웰 방정식"은 장들의 근원을 정지 전하와 이동 전하, 장들 자체의 상호작용으로 완전히 묘사했습니다.이것은 맥스웰이 빛의 속도라고 계산한 속도로 이동하는 파동을 통해 전기장과 자기장이 "자기 생성"될 수 있다는 것을 발견하게 만들었습니다.이 통찰력은 전자기 이론의 초기 분야를 광학과 결합시켰고 전자기 스펙트럼에 대한 완전한 설명으로 이어졌습니다.^[41]

보통의

물체들이 접촉할 때, 물체들 사이의 직접적인 힘은 물체들 사이의 계면에 정상적으로 작용하는 계의 총 힘의 성분인 법선력이라고 불립니다.^{[35]: 264} 수직력은 뉴턴의 제3법칙과 밀접한 관련이 있습니다.예를 들어, 정상적인 힘은 테이블과 바닥의 구조적 무결성을 책임지고 있으며, 외부 힘이 고체 물체를 밀 때마다 반응하는 힘입니다.정상적인 작용력의 한 예는 물체가 움직이지 않는 표면에 충돌하는 충격력입니다.^{[3]: ch.12 [4]}

마찰

마찰력은 두 물체의 상대 운동에 반대하는 힘입니다.거시적 스케일에서 마찰력은 접촉점의 정상적인 힘과 직접적인 관련이 있습니다.마찰력은 크게 두 가지로 분류되는데, 정마찰과 운동마찰이 있습니다.^{[16]: 267}

정적 마찰력(${\displaystyle {Fs\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{f}}_{}}$ ${\$은 정적 마찰 계수(${\displaystyle {\mathrm{\mu s}}_{}}$ f ${\$ _${\mathrm {sf$에 정규 힘(${\displaystyle {FN}_{}}$ ${\$을 곱한 한계까지 물체에 가해지는 힘에 정확히 맞춥니다.$N}}).$즉, 정적 마찰력의 크기는 부등식을 만족합니다.

운동 마찰력(${\displaystyle {\mathrm{Fkf}}_{}}$ ${\$은 일반적으로 가해지는 힘과 물체의 움직임 모두에 독립적입니다.따라서 힘의 크기는 다음과 같습니다.

여기서 ${\displaystyle {\mathrm{\mu kf}}_{}}$ ${\$는 운동 마찰 계수입니다.운동마찰계수는 일반적으로 정지마찰계수보다 작습니다.^{[16]: 267–271}

긴장

장력은 질량이 없고 마찰이 없으며 끊어지지 않으며 늘어나지 않는 이상적인 끈을 사용하여 모델링할 수 있습니다.이들은 이상적인 도르래와 결합될 수 있는데, 이는 이상적인 끈이 물리적인 방향을 전환할 수 있게 해줍니다.이상적인 끈은 두 물체가 이상적인 끈으로 연결되어 있다면, 첫 번째 물체에 의해 끈을 따라 향하는 힘은 두 번째 물체에 의해 끈을 따라 반대 방향으로 향하는 힘과 함께 순간적으로 작용-반응 쌍으로 전달됩니다.^[42]가동식 도르래를 사용하는 구성을 이용하여 동일한 물체에 동일한 끈을 여러 번 연결함으로써 하중에 대한 장력을 증가시킬 수 있습니다.하중에 작용하는 모든 끈에 대해 끈의 장력의 또 다른 요소가 하중에 작용합니다.이러한 기계를 사용하면 하중 이동에 필요한 변위된 끈의 길이를 증가시킬 수 있는 기계적 효과를 얻을 수 있습니다.이러한 탠덤 효과는 궁극적으로 기계가 아무리 복잡해도 부하에 대한 작업은 동일하기 때문에 기계적 에너지를 절약하는 결과를 초래합니다.^{[3]: ch.12 [4][43]}

봄

단순한 탄성력은 스프링을 원래 길이로 되돌리는 작용을 합니다.이상적인 스프링은 질량이 없고, 마찰이 없고, 깨지지 않으며, 무한히 늘어날 수 있다고 여겨집니다.이러한 스프링은 스프링이 평형 위치에서 변위에 비례하여 수축될 때 밀거나 확장될 때 당기는 힘을 작용합니다.^[44]이 선형 관계는 1676년 로버트 훅(Robert Hooke)에 의해 기술되었으며, 훅의 법칙에 이름이 붙여졌습니다.δ$x$ {\displaystyle \$Deltax$}이$($가) 변위라면 이상적인 스프링이 작용하는 힘은 다음과 같습니다.

$여기$서 k ${\displaystyle k}$는 스프링 상수(또는 힘 상수)이며$$, 이는 스프링에만 해당됩니다.마이너스 부호는 가해진 하중에 반대로 작용하는 힘의 경향을 설명합니다.^{[3]: ch.12 [4]}

구심성

균일한 원운동을 하는 물체의 경우, 물체에 작용하는 순력은 다음과 같습니다.^[45]

여기서 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$은 개체의 질량, v ${\displaystyle v}$은 개체의 속도, $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 원형 경로의 중심까지의 거리이며$$ $r{\displaystyle \hat{}}$ ${\$은 중심에서 바깥쪽으로 반경 방향을 가리키는 단위 벡터입니다.이것은 물체가 느끼는 알짜 힘이 항상 곡선 경로의 중심을 향한다는 것을 의미합니다.이러한 힘은 물체의 운동과 관련된 속도 벡터에 수직으로 작용하므로 물체의 속도(속도의 크기)를 변화시키지 않고 속도 벡터의 방향만 변화시킵니다.일반적으로 물체를 가속시키는 순력은 경로에 수직인 성분과 경로에 접선인 성분으로 분해할 수 있습니다.이것은 물체의 속도를 늦추거나 속도를 높여 물체를 가속시키는 접선력과 방향을 바꾸는 반경(구심력)을 모두 산출합니다.^{[3]: ch.12 [4]}

연속체역학

뉴턴의 법칙과 일반적인 뉴턴 역학은 힘이 3차원 물체가 아닌 이상화된 점입자에 어떤 영향을 미치는지를 설명하기 위해 처음 개발되었습니다.실제 생활에서 물질은 확장된 구조를 가지고 있으며 물체의 한 부분에 작용하는 힘은 물체의 다른 부분에 영향을 미칠 수 있습니다.물체에 있는 원자들을 고정하는 격자가 흐르며 수축하거나 팽창하거나 모양을 바꿀 수 있는 경우, 연속체 역학의 이론은 힘이 물질에 미치는 영향을 설명합니다.예를 들어, 확장 유체에서는 압력의 차이로 인해 힘이 압력 구배를 따라 다음과 같이 방향이 잡힙니다.

여기서 $V{\displaystyle }$ ${\displaystyle V}$는 유체에 있는 물체의 부피이고 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$는 공간의 모든 위치에서 압력을 설명하는 스칼라 함수입니다.압력 구배와 미분은 중력장에 부유한 유체, 대기 과학의 바람, 공기 역학 및 비행과 관련된 양력을 발생시킵니다.^{[3]: ch.12 [4]}

동적 압력과 관련된 힘의 특정한 예는 유체 저항력입니다: 점성 때문에 유체를 통해 물체의 움직임에 저항하는 신체 힘.이른바 "스토크스의 항력"의 경우 힘은 대략 속도에 비례하지만 방향은 반대입니다.

여기서:

• ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b}$는 유체의 성질과 물체의 치수(보통 단면적)에 의존하는 상수이며,
• ${\displaystyle \stackrel{}{}\stackrel{}{v}}$ → {\$displaystyle$ ${\vec {v}}$은(는) 개체의 속도입니다.

더 공식적으로, 연속체 역학에서 힘은 대략 다음과 같이 정의되는 항을 갖는 응력 텐서에 의해 완전히 설명됩니다.

여기서 ${\displaystyle A}$는 응력 텐서가 계산되는 볼륨의 관련 단면적입니다.이 형식주의에는 단면적(텐서의 매트릭스 대각선)에 대해 정상적으로 작용하는 힘과 관련된 압력 항과 단면적(대각형 요소)에 대해 평행하게 작용하는 힘과 관련된 전단 항이 포함됩니다.응력 텐서는 인장 응력 및 압축을 포함한 모든 변형(변형)을 유발하는 힘을 설명합니다.^{[2][4]: 133–134 [37]: 38-1–38-11}

가공의

프레임 의존적인 힘들이 있는데, 이는 그것들이 비뉴턴적(non-inertial) 참조 프레임의 채택으로 인해 나타난다는 것을 의미합니다.이러한 힘에는 원심력과 코리올리 힘이 포함됩니다.^[46]이러한 힘은 가속되지 않는 기준 프레임에는 존재하지 않기 때문에 가상으로 간주됩니다.^{[3]: ch.12 [4]}이 힘들은 진짜가 아니기 때문에 "사이비 힘"이라고도 불립니다.^{[3]: 12-11}

일반 상대성 이론에서 중력은 시공간이 평평한 기하학에서 벗어난 상황에서 발생하는 가상의 힘이 됩니다.^[47]

힘에서 파생된 개념

회전 및 토크

확장 개체를 회전시키는 힘은 토크와 관련이 있습니다.수학적으로, 힘 $F$ → ${\displaystyle {\vec {F}}$의 토크는 임의의 기준점에 대해 교차곱으로 정의됩니다.

여기서 $r$ → {\$displaystyle$ ${\vec {r}}$은 기준점에 대한 힘 적용 점의 위치 벡터입니다.

토크는 각도가 위치에 대한 회전 등가, 속도에 대한 각속도, 운동량에 대한 각운동량과 같은 방식으로 힘의 회전 등가입니다.뉴턴의 제1 운동 법칙의 결과로, 불균형 토크에 의해 작용하지 않는 한 모든 물체가 각운동량을 유지하도록 보장하는 회전 관성이 존재합니다.마찬가지로 뉴턴의 운동 제2법칙은 강체의 순간 각가속도에 대한 유사한 방정식을 유도하는 데 사용될 수 있습니다.

어디에

• ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$은(는) 차체의 관성 모멘트입니다.
• ${\displaystyle \stackrel{}{}\stackrel{}{\alpha }}$ → {\$displaystyle$ ${\vec {\alpha}}}$는 신체의 각가속도입니다.

이것은 질량에 대한 회전 등가인 관성 모멘트에 대한 정의를 제공합니다.시간 간격에 따른 회전을 설명하는 역학의 더 진보된 처리에서 관성 모멘트는 적절히 분석되면 세차운동과 회전을 포함한 회전의 특성을 완전히 결정하는 텐서로 대체되어야 합니다.^{[25]: 96–113}

이와 동등하게 뉴턴 제2법칙의 미분적 형태는 토크에 대한 대체 정의를 제공합니다.^[48]

여기서 $L$ → {\$displaystyle$ ${\vec {L}}$은 입자의 각운동량입니다.

뉴턴의 운동 제3법칙은 토크를 가하는 모든 물체가 동등하고 반대되는 토크를 경험하도록 요구하며,^[49] 따라서 내부 토크의 작용을 통해 회전과 회전을 경험하는 닫힌계에 대한 각운동량의 보존을 직접적으로 의미하기도 합니다.

운동학적분

힘은 운동학적 변수와 관련하여 통합함으로써 많은 물리적 개념을 정의하는 데 사용될 수 있습니다.예를 들어, 시간과 관련하여 통합하면 임펄스의 정의를 얻을 수 있습니다.^[50]

뉴턴의 제2법칙에 의해 운동량의 변화와 동일해야 합니다(임펄스 운동량 정리를 산출합니다).

마찬가지로 위치와 관련하여 통합하면 힘에 의해 수행되는 작업에 대한 정의가 됩니다.^{[3]: 13-3}

운동 에너지의 변화에 해당하는 것(yielding 일 에너지 정리).

검정력 P는 시간 간격 dt:에서 궤적이 $변경$된 ${\displaystyle 위치}$ x → ${\displaystyle$d{\$vec {x}}$만큼 확장될 때 워크 W의 변경된 dW/dt 비율입니다.

그렇게$v$ → ${\displaystyle d}$ $x$ → / d t {\displaystyle {\vec {v}}=\mathrm {d} {\vec {x}}/\mathrm {d} t가 속도입니다.

퍼텐셜 에너지

힘 대신에, 종종 수학적으로 관련된 퍼텐셜 에너지 장의 개념이 사용됩니다.예를 들어, 물체에 작용하는 중력은 물체의 위치에 존재하는 중력장의 작용으로 볼 수 있습니다.(일의 정의를 통해) 에너지의 정의를 수학적으로 다시 언급하면, 퍼텐셜 스칼라 $필드$ U${\displaystyle (r}$ → ) {\$displaystyle$ $U({\vec {r})}$는 기울기가 같고 모든 점에서 생성되는 힘과 반대인 필드로 정의됩니다.

힘은 보수적 또는 비보수적으로 분류할 수 있습니다.보존력은 퍼텐셜의 기울기와 같으며 비보존력은 그렇지 않습니다.^{[3]: ch.12 [4]}

보존.

닫힌 계에 작용하는 보존력은 에너지가 운동 또는 퍼텐셜 형태 사이에서만 변환되도록 하는 관련된 역학적 작업을 가지고 있습니다.이는 닫힌 시스템의 경우 시스템에 보존력이 작용할 때마다 순 기계적 에너지가 보존된다는 것을 의미합니다.따라서 힘은 공간의 서로 다른 두 위치 사이의 위치 에너지 차이와 직접적인 관련이 있으며,^[51] 물의 흐름의 방향과 양이 지역 고도의 등고선 지도의 인공물로 간주될 수 있는 것과 같은 방식으로 잠재장의 인공물로 간주될 수 있습니다.^{[3]: ch.12 [4]}

보존력에는 중력, 전자기력, 스프링력이 포함됩니다.이러한 각각의 힘은 구면 대칭 전위에서 나오는 방사형 $벡터$ r → {\$displaystyle$ ${\vec {r}}$로 주어진 위치에 의존하는 모델을 가지고 있습니다.이러한 예는 다음과 같습니다.

중력의 경우:

여기서 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$는 중력 상수이고, ${\displaystyle {mn}_{}}$ ${\$은 물체 n의 질량입니다.

정전기력의 경우:

여기서$$ε 0 ${\displaystyle \varepsilon$_{0}}은 자유 $공간$의 ${\displaystyle {유전율}_{}}$이고$qn$ {\$displaystyle$q_{n}은 물체 n의 전하입니다.

스프링력의 경우:

$여기$서 k ${\displaystyle k}$는 스프링 상수입니다.^{[3]: ch.12 [4]}

특정 물리적 시나리오의 경우 단순한 전위 기울기 때문에 힘을 모델링하는 것은 불가능합니다.이는 종종 미시 상태의 거시적인 통계적 평균에 기인합니다.예를 들어, 정적 마찰은 원자들 사이의 수많은 정전 전위들의 기울기에 의해 발생하지만, 어떤 매크로 스케일 위치 벡터와도 무관한 힘 모델로 나타납니다.마찰력 이외의 비보존력에는 다른 접촉력, 장력, 압축 및 항력이 포함됩니다.이 모든 힘은 미시적 퍼텐셜의 그래디언트의 순 결과이기 때문에 충분히 상세한 설명을 위해 이 모든 힘은 보존적인 힘의 결과는 각 거시적 힘이 미시적 퍼텐셜의 기울기의 순 결과이기 때문입니다.^{[3]: ch.12 [4]}

거시적 비보존력과 미시적 보존력의 연결은 통계역학을 이용한 상세한 처리로 설명됩니다.거시적으로 닫힌 시스템에서 비보존력은 시스템의 내부 에너지를 변화시키는 역할을 하며 종종 열의 전달과 관련됩니다.열역학 제2법칙에 따르면 비보존력은 엔트로피가 증가함에 따라 닫힌계 내에서 질서 있는 상태에서 더 많은 임의의 상태로 에너지 변환을 초래합니다.^{[3]: ch.12 [4]}

유닛

힘의 SI 단위는 뉴턴(기호 N)이며, 1 킬로그램의 질량을 1초당 1 미터 제곱의 속도로 가속하는 데 필요한 힘의 단위는 1 kg·m·s입니다⁻².해당 CGS 단위는 1그램 질량을 초당 1센티미터씩 가속하는 데 필요한 힘인 다이네(dyne)입니다. 즉, g·cm·s입니다⁻².따라서 뉴턴은 100,000 다인과 같습니다.^[53]

중력 1파운드 초 영국 힘의 단위는 파운드 힘(lbf)으로, 9.80665 m·s의⁻² 표준 중력장에서 파운드 질량에 중력이 작용하는 힘으로 정의됩니다.^[53]파운드 힘은 대안적인 질량 단위를 제공합니다. 하나의 슬러그는 1파운드 힘에 의해 작용할 때 1초당 1피트씩 가속되는 질량입니다.^[53]다른 피트-파운드-초 시스템인 절대 fps 시스템에서 대안적인 힘 단위는 파운드이며, 1파운드 질량을 초당 1피트의 속도로 가속하는 데 필요한 힘으로 정의됩니다.^[53]

파운드 힘은 뉴턴보다 덜 일반적으로 사용되는 미터법의 대응물을 가지고 있습니다. 킬로그램 힘(kgf)은 질량 1 킬로그램에 표준 중력이 작용하는 힘입니다.킬로그램 힘은 대체의 질량 단위로 이어지지만 거의 사용되지는 않습니다. 미터법의 민달팽이(때로는 머그나 힐)는 1 kgf의 힘을 받을 때 1 m·s에서⁻² 가속되는 질량입니다.킬로그램 힘은 현대 SI 시스템의 일부가 아니며, 일반적으로 사용되지 않으며, 때로는 항공기 무게, 제트 추진력, 자전거 스피크 장력, 토크 렌치 설정 및 엔진 출력 토크를 표현하기 위해 사용됩니다.^[53]

힘의 단위

v t	뉴턴 경이다.	염색약	킬로그램 힘, 킬로폰드	힘이 센	파운드리의
1 N	≡ 1kg ⋅m/s	= 105 dyn	≈ 0.10197kp	≈ 0.22481 lbf	≈ 7.2330 pdl
1 dyn	= 10–5 N	≡ 1g ⋅cm/s	≈ 1.0197x10kp−6	≈ 2.2481x10파운드힘−6	≈ 7.2330x10pdl−5
1kp	= 9.80665 N	= 980665 dyn	≡ gx1kgn	≈ 2.2046 lbf	≈ 70.932 pdl
1파운드힘	≈ 4.448222 N	≈ 444822 dyn	≈ 0.45359kp	≡ gn x 1파운드	≈ 32.174 pdl
1pdl	≈ 0.138255 N	≈ 13825 dyn	≈ 0.014098kp	≈ 0.031081lbf	≡ 1파운드 ⋅ft/s
킬로그램 힘의 공식적인 정의에 사용된 가스 값(9.80665 mn/s2)은 모든 중력 단위에 사용됩니다.

톤포스도 참조.

힘 개념의 수정

20세기 초, 천문학과 미시적 영역에서의 실험 결과를 설명하기 위한 새로운 물리적 아이디어가 등장했습니다.아래에서 논의되는 바와 같이, 상대성 이론은 운동량의 정의를 바꾸고 양자역학은 뉴턴의 법칙이 직접적으로 적용되지 않는 미시적 맥락에서 "힘"의 개념을 재사용합니다.

특수상대성이론

특수상대성이론에서 질량과 에너지는 동등합니다. (물체를 가속하는 데 필요한 일을 계산하면 알 수 있습니다.)물체의 속도가 증가하면 물체의 에너지도 증가하고 따라서 질량 등가물(무반력)도 증가합니다.따라서 더 낮은 속도로 가속했을 때보다 같은 양으로 가속하기 위해서는 더 많은 힘이 필요합니다.뉴턴의 제2법칙,

수학적 정의이기 때문에 여전히 유효합니다.^{[35]: 855–876} 그러나 운동량이 상대론적 상대 속도인 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$에서 보존되려면 운동량을 다음과 같이 재정의해야 합니다$.$여기서 ${\displaystyle {m0\mathrm{}}_{}}$ ${\$는 나머지 질량이고 c ${\displaystyle c}$는 빛의 속도입니다.

속도 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$에서 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ 방향으로$$ 이동하는$$ 0이 아닌 정지 $질량{\displaystyle }$ m$${\$displaystyle m}$이(가) 일정한 입자에 대한 힘과 가속도의 표현은 다음과$$ 같습니다.^{[54]: 216}

어디에로런츠 인자(Lorentz factor.로렌츠 계수는 상대 속도가 빛의 속도에 가까워질수록 급격히 증가합니다.따라서 극한 속도에서 동일한 가속도를 내기 위해서는 더 큰 힘과 더 큰 힘이 가해져야 합니다.상대 속도가 $c$ ${\displaystyle c}$에 도달할 수 없습니다$.$ $v$ ${\displaystyle v}$이(가) c ${\displaystyle c}$에 비해 매우 작으면$$γ${\$displaystyle$$\gamma}이(가) 1에 매우 가깝고는 근사치입니다.상대성 이론에 사용하더라도, 사람은 다음의 형태를 복원할 수 있습니다.4개의 vectors을 사용하여$F{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mu }^{}}$ ${\$가 4력, $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$이 불변 질량, A $\mu {\displaystyle {}^{}}$ ${\$가 4가속일 때 이 관계는 상대성 이론에서 정확합니다.^[55]

일반 상대성 이론은 힘, 구체적으로 중력에 대한 뉴턴식 사고방식에서 좀 더 급진적인 이탈을 포함합니다.중력의 본질을 재구상하는 것은 아래에 더 자세히 설명되어 있습니다.

양자역학

양자역학은 원래 분자, 원자 또는 아원자 입자 규모의 행동과 같은 미시적 현상을 이해하기 위해 개발된 물리학 이론입니다.일반적으로 그리고 느슨하게 말하면, 시스템이 작을수록, 더 적절한 수학적 모델은 양자 효과를 이해하는 것을 필요로 합니다.양자물리학의 개념적 토대는 고전물리학의 그것과는 다릅니다.물체가 가진 특성으로 위치, 운동량, 에너지 등의 양을 생각하는 대신, 선택된 유형의 측정을 수행할 때 어떤 결과가 나타날 수 있는지를 고려합니다.양자역학은 물리학자가 선택한 측정이 특정 결과를 이끌어낼 확률을 계산할 수 있게 해줍니다.^[56][57]측정에 대한 기대 값은 발생 가능성으로 가중된 가능한 결과의 평균입니다.^[58]

양자역학에서 상호작용은 일반적으로 힘보다는 에너지로 설명됩니다.에렌페스트 정리는 양자 기대값과 고전적인 힘 개념 사이의 연결을 제공하는데, 이 연결은 양자 물리학이 고전적인 것과 근본적으로 다르기 때문에 반드시 부정확합니다.양자물리학에서, 본 법칙은 위치 측정 또는 운동량 측정의 기대값을 계산하는 데 사용됩니다.이러한 기대 값은 일반적으로 시간이 지남에 따라 변합니다. 즉, 위치 측정을 수행하는 시간에 따라 다양한 가능한 결과에 대한 확률이 달라집니다.에렌페스트 정리는 대략적으로 시간이 지남에 따라 이러한 기댓값이 어떻게 변하는지를 설명하는 방정식들이 위치 에너지의 음의 도함수로 정의되는 힘과 함께 뉴턴의 제2법칙을 연상시키는 형태를 가지고 있다고 말합니다.그러나, 양자 효과가 주어진 상황에서 더 뚜렷할수록, 이러한 유사성으로부터 의미 있는 결론을 도출하기가 더 어렵습니다.^[59][60]

양자역학은 또한 미시적인 규모에서 힘과 상호작용하는 두 가지 새로운 제약 조건을 도입하고 원자에 특히 중요합니다.핵의 강한 끌림에도 불구하고, 불확정성 원리는 전자 확률 분포의^[61] 최소 범위를 제한하고 파울리 배제 원리는 전자가 같은 확률 분포를 공유하는 것을 막습니다.^[62]이것은 퇴행성 압력이라고 알려진 신흥 압력을 발생시킵니다.퇴화 압력과 매력적인 전자기력 사이의 동역학적 평형은 원자, 분자, 액체, 고체에 안정성을 줍니다.^[63]

양자장론

현대 입자 물리학에서 힘과 입자의 가속은 운동량 전달 게이지 보손 교환의 수학적 부산물로 설명됩니다.양자장이론과 일반상대성이론의 발전으로 힘은 운동량 보존(양자전기역학에서 가상입자의 운동량과 상대성 4)에서 발생하는 중복되는 개념임을 깨달았습니다.운동량 보존은 공간의 동질성이나 대칭성으로부터 직접적으로 유도될 수 있기 때문에 보통 힘의 개념보다 더 기본적인 것으로 여겨집니다.따라서 현재 알려진 근본적인 힘은 보다 정확하게 "근본적인 상호작용"으로 간주됩니다.^{[5]: 199–128}

그러한 상호작용의 결과를 상세하게 예측하기 위해서는 정교한 수학적 설명이 필요하지만, 파인만 다이어그램을 사용하여 그것들을 설명하는 개념적으로 간단한 방법이 있습니다.파인만 다이어그램에서 각 물질 입자는 시간을 이동하는 직선(세계선 참조)으로 표시되며, 일반적으로 다이어그램에서 오른쪽 위로 증가합니다.물질과 반물질 입자는 파인만 도표를 통해 전파되는 방향을 제외하고는 동일합니다.입자 세계선은 상호작용 정점에서 교차하며 파인만 다이어그램은 입자 세계선 방향의 관련된 순간적인 변화와 함께 정점에서 발생하는 상호작용에서 발생하는 모든 힘을 나타냅니다.게이지 보손은 물결 모양의 선으로 정점에서 멀리 방출되고 가상 입자 교환의 경우 인접한 정점에서 흡수됩니다.^[64]파인만 도형의 유용성은 기본적인 상호작용의 일반적인 그림의 일부이지만 힘과 개념적으로 분리된 다른 유형의 물리적 현상도 동일한 규칙을 사용하여 설명할 수 있다는 것입니다.예를 들어, 파인만 도표는 어떻게 중성자가 약한 핵력을 담당하는 동일한 게이지 보손에 의해 매개되는 전자, 양성자 및 반중성미자로 붕괴되는지를 간결하게 설명할 수 있습니다.^[64]

기본 상호작용

알려진 우주의 모든 힘은 네 가지 기본적인 상호작용으로 분류됩니다.강한 힘과 약한 힘은 매우 짧은 거리에서만 작용하며, 핵자와 화합물 핵을 포함한 아원자 입자 사이의 상호작용을 담당합니다.전자기력은 전하 사이에서 작용하고 중력은 질량 사이에서 작용합니다.자연의 다른 모든 힘은 슈뢰딩거 방정식과 파울리 배제 원리에 의해 도입된 제약 조건을 포함하여 양자 역학 내에서 작동하는 4가지 기본 상호 작용에서 유도됩니다.^[62]예를 들어, 마찰력은 두 표면의 원자들 사이에서 작용하는 전자기력의 발현입니다.후크의 법칙에 의해 모델링된 스프링의 힘 또한 전자기적 힘의 결과입니다.원심력은 단순히 회전하는 기준 프레임의 가속에서 발생하는 가속력입니다.^{[3]: 12-11 [4]: 359}

힘의 기본 이론은 서로 다른 사상의 통일로부터 발전했습니다.예를 들어 뉴턴의 보편적인 중력 이론은 지구 표면 근처에 떨어지는 물체를 책임지는 힘도 지구(달)와 태양(행성) 주변 천체의 낙하를 책임지는 힘이라는 것을 보여주었습니다.마이클 패러데이와 제임스 클러크 맥스웰은 전기력과 자기력이 전자기학 이론을 통해 통합된다는 것을 증명했습니다.20세기에는 양자역학의 발전으로 처음 세 개의 기본 힘(중력을 제외한 모든 힘)이 게이지 보손이라고 불리는 가상 입자를 교환하여 상호 작용하는 물질(페르미온)의 발현이라는 현대적인 이해가 이루어졌습니다.^[65]입자 물리학의 이 표준 모델은 힘과 유도된 과학자들 사이에 유사성을 가정하고 있으며, 이후 관찰을 통해 확인된 전기약 이론에서 약한 힘과 전자기력의 통일을 예측합니다.^[66]

자연의 네 가지 근본적인 힘.^[67]

속성/상호작용	중력	약한	전자기학	강한.
		(Electro weak		근본적인	잔재
작업:	질량 - 에너지	맛	전하	색전하	원자핵
경험하는 입자:	모든.	쿼크, 렙톤	전기충전	쿼크, 글루온스	강입자
입자 매개:	그라비톤 (아직 관측되지 않음)	WWZ+−0	γ	글루온스	메손스
쿼크 규모의 강도:	10−41	10−4	1	60	해당없음 쿼크로
규모의 강도 양성자/neutrons:	10−36	10−7	1	해당없음 강직하게	20

중력

뉴턴의 중력 법칙은 멀리 떨어진 행동의 한 예입니다: 태양과 같은 한 물체는 지구와 같은 다른 물체에 아무리 멀리 떨어져 있어도 영향을 미칩니다.게다가, 멀리 있는 이 행동은 즉각적입니다.뉴턴의 이론에 따르면, 한 물체의 위치 이동은 모든 다른 물체가 느끼는 중력을 동시에 변화시킵니다.알버트 아인슈타인은 이것이 특별상대성이론과 일치하지 않는다는 것을 인식했고 영향을 주는 것이 빛의 속도보다 더 빠르게 이동할 수 없다는 예측을 했습니다.그래서 그는 상대론적으로 일관된 새로운 중력 이론을 모색했습니다.^[69][70]수성의 궤도는 뉴턴의 중력 법칙에 의해 예측된 궤도와 일치하지 않았습니다.일부 천체 물리학자들은 이러한 불일치를 설명할 수 있는 미발견 행성(불칸)의 존재를 예측했습니다.아인슈타인이 일반상대성이론(GR)을 공식화했을 때 그는 수성의 문제적인 궤도에 집중했고 그의 이론이 불일치를 설명할 수 있는 수정을 추가했다는 것을 발견했습니다.뉴턴의 중력 이론이 정확하지 않은 것으로 나타난 것은 이번이 처음이었습니다.^[71]

그 이후로, 일반상대성이론은 중력을 가장 잘 설명하는 이론으로 인정받아 왔습니다.GR에서 중력은 힘으로 보지 않고, 오히려 중력장에서 자유롭게 움직이는 물체는 곡선 시공간을 통해 직선으로 자신의 관성 아래 이동합니다.물체의 관점에서 보면, 모든 운동은 중력이 전혀 없었던 것처럼 일어납니다.전 지구적인 의미에서 움직임을 관찰할 때 비로소 시공간의 곡률을 관찰할 수 있고 물체의 곡선 경로로부터 힘을 추론할 수 있습니다.따라서 시공간에서의 직선 경로는 공간에서의 곡선으로 보여지며, 그것은 물체의 탄도 궤적이라고 불립니다.예를 들어, 지면에서 던진 농구공은 균일한 중력장에서처럼 포물선을 그리며 움직입니다.시공간 궤도는 거의 직선이며 약간 곡선을 그립니다(몇 광년 정도의 곡률 반경).물체의 변화하는 운동량의 시간 도함수는 우리가 "중력"이라고 부르는 것입니다.^[4]

전자기학

맥스웰 방정식과 이를 중심으로 만들어진 일련의 기술은 전기와 자기력에 관련된 광범위한 물리학을 적절하게 설명합니다.이 고전 이론은 이미 상대성 효과를 포함하고 있습니다.^[72]기본입자 사이의 양자화된 전자기 상호작용을 이해하려면 양자전기역학(QED)이 필요합니다. QED에서 광자는 기본적인 교환 입자로 전자기력을 포함한 전자기와 관련된 모든 상호작용을 설명합니다.^[73]

강핵

오늘날 입자 물리학의 양자 이론에서 일어나는 상호작용으로 설명되는 두 개의 "핵력"이 있습니다.강한 핵력은 원자핵의 구조적 완전성을 담당하는 힘이며, 양성자 사이의 전자기적 반발을 제압하는 능력에서 이름을 따왔습니다.^{[35]: 940 [74]}

강한 힘은 오늘날 양자 색역학(QCD) 이론에 의해 상세히 설명된 것처럼 쿼크와 글루온 사이의 상호작용을 나타내는 것으로 이해됩니다.^[75]강한 힘은 쿼크, 반쿼크, 글루온 자체에 작용하는 글루온에 의해 매개되는 기본적인 힘입니다.강한 힘은 기본 입자에만 직접적으로 작용합니다.핵력으로 알려진 강입자(특히 원자핵의 핵자) 사이에 잔류물이 관찰됩니다.여기서 강한 힘은 간접적으로 작용하며, 핵력의 고전적인 전달자인 가상 파이와 로메손의 일부를 형성하는 글루온으로 전달됩니다.자유 쿼크에 대한 많은 검색의 실패는 영향을 받는 기본 입자를 직접 관찰할 수 없다는 것을 보여주었습니다.이 현상을 색 구속이라고 합니다.^{[76]: 232}

약핵

기본적인 상호작용 중에서 유일하게 약한 핵력은 구속되지 않은 상태를 만듭니다.^[77]약한 힘은 무거운 W 보손과 Z 보손의 교환 때문입니다.약한 힘은 두 종류의 보손에 의해 매개되므로, 전기적으로 대전된 W와 W⁺ 보손을⁻ 포함하는 대전 전류와 전기적으로 중성인⁰ Z 보손을 포함하는 중성 전류의 두 가지 유형의 상호작용 또는 "수직"으로 나눌 수 있습니다.약한 상호작용의 가장 익숙한 효과는 베타 붕괴(원자핵의 중성자)와 관련된 방사능입니다.^{[35]: 951} 이는 충전 전류 상호작용의 한 유형입니다.'약하다'는 말은 현장 강도가 강한 힘보다 10배¹³ 정도 적다는 데서 유래했습니다.그래도 근거리에서는 중력보다 강합니다.전자기력과 약한 힘이 약 10¹⁵ K를 초과하는 온도에서 구별할 수 없다는 일관된 전기약력 이론도 개발되었습니다.^[78]그러한 온도는 빅뱅 초기의 플라즈마 충돌에서 발생했습니다.^{[77]: 201}

참고 항목

• 접촉력 – 물리적으로 접촉하는 두 물체 사이의 힘은 접촉력입니다.
• 힘 제어 – 기계가 힘 제어를 합니다.
• 힘 게이지 – 힘을 측정하는 계기
• 규모순(힘)
• 병렬 힘 시스템 – 기계공학에서의 상황
• 강체 – 힘이나 모멘트가 작용해도 변형되지 않는 물리적 물체
• 비력 – 물리학의 개념

참고문헌

외부 링크

• "Classical Mechanics, Week 2: Newton's Laws". MIT OpenCourseWare. Retrieved 2023-08-09.
• "Fundamentals of Physics I, Lecture 3: Newton's Laws of Motion". Open Yale Courses. Retrieved 2023-08-09.