동적 압력

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비압축 유체 역학에서 동적 압력(q$\displaystyle$q$$또는 Q로 표시되며 속도 압력이라고도 함)은 다음과 ^[1]같이 정의됩니다.

${{displaystyle q} = flac {1}{2}} \rho {,u^{2}}$

여기서 (SI 유닛 사용):

${\displaystyle q,\;}$	패스칼 단위의 동적 압력(kg/mµs2),
$\displaystyle \rho,\;}$	유체 질량 밀도(예: kg/m3 단위, SI 단위),
${\displaystyle u,\;}$	유속(m/s)

이것은 단위 부피당 유체의 운동 에너지라고 생각할 수 있습니다.

압축할 수 없는 흐름의 경우 유체의 동적 압력은 총 압력과 정적 압력의 차이입니다.베르누이의 법칙에서 동적 압력은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle p_{0}-p_{\text}s}}=glapfrac {1}{2}}\rho {u^{2}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 p 0$(\$ 및$$ $p{\displaystyle {}_{}}$ $(\$는 각각 총 압력 및 정적 압력입니다.

물리적 의미

동적 압력은 유체의 단위 부피당 운동 에너지입니다.동적 압력은 베르누이 방정식의 용어 중 하나로,^[1] 움직이는 유체에 대한 에너지 보존에서 파생될 수 있습니다.

비압축성 Navier-Stokes 방정식에서는 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.

$\displaystyle \rho \frac \mathbf {u} {\rho t} + \rho (\mathbf {u} \cdot \cdot \cdla ) \nu , \rho ^2} \mathbf {u} =-\cdla p+rho \mathbf {g}$

벡터 미적분 항등식(${\displaystyle }$ ${\displaystyle =}{\displaystyle u\mathbf{}}$ \$displaystyle$ u = \$mathbf {u}$）

$\displaystyle \mathbf {u} \cdot \mathbf {u} +\mathbf {u} \times \mathbf {u} \times \times \mathbf {u} \times \times \temathbf {u} } }$

따라서 압축할 수 없는 비회전 흐름(θ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle \mathrm{u}}$ ${\displaystyle =}$0 \$displaystyle \times \mathbf {u} =0})$의 경우, Navier-Stokes 방정식의 왼쪽에 있는 두 번째 항은 동적 압력의 기울기일 뿐입니다.유압학에서 $용어{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {u\mathrm{}}^{}}$2 / ${\displaystyle 2}$g {\$displaystyle$$$u$^{2}/2g}$은(는) 유압 속도 헤드(h_v)로 알려져 있으므로 동적 압력이 ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$h v {\$displaystyle$ \$rh gh_{$v$\}$와 같습니다.

정체점에서의 동압은 정체압과 정압의 차와 같기 때문에 흐름장에서의 동압을 ^[1]정체점에서 측정할 수 있다.

동적 압력의 또 다른 중요한 측면은 치수 분석에서 알 수 있듯이 $속도{\displaystyle }$ v$\displaystyle$ v$\$displaystyle v}로$$ 이동하는 항공기가 경험하는 공기역학적 응력(즉, 공기역학적 힘에 영향을 받는 구조물 내 응력)은 공기 밀도 및 v\$displaystyle$ v$\backslash$의 $제곱$에 비례한다는 것이다.$따라서$ 비행 중$q$의 $변화$를 보고 응력이 어떻게 변화하는지, 특히 언제 최대치에 도달할지를 판단할 수 있습니다$.$최대 공기역학적 하중의 지점은 종종 max q라고 불리며, 발사체와 같은 많은 애플리케이션에서 중요한 매개 변수이다.

사용하다

동적 압력은 정압 및 상승으로 인한 압력과 함께 닫힌 시스템의 에너지 균형으로 베르누이의 원리에 사용됩니다.세 가지 용어는 압축할 수 없는 일정한 밀도 유체의 닫힌 시스템 상태를 정의하는 데 사용됩니다.

동압을 유체 밀도와 중력에 의한 가속도의 곱으로 나누면 속도 헤드라고 하며 압력 헤드 및 유압 헤드에 사용되는 것과 같은 헤드 방정식에 사용됩니다.벤추리 유량계에서는 차압헤드를 사용하여 인접한 화상에 상당하는 차압헤드를 계산할 수 있다.속도 헤드의 대안은 동적 헤드입니다.

압축 흐름

많은 저자들은 압축할 수 없는 흐름에 대해서만 동적 압력을 정의한다(압축할 수 있는 흐름에 대해서는 이러한 저자들이 충격 압력의 개념을 사용한다).그러나 동적 압력의 정의는 압축 가능한 ^[2][3]흐름을 포함하도록 확장할 수 있습니다.

문제의 유체가 이상적인 기체(일반적으로 공기의 경우)로 간주될 수 있는 경우, 동적 압력은 유체 압력과 마하 수치의 함수로 표현될 수 있습니다.

$음속$ a$및$ 마하 $M$의 정의를 사용하여 $다음$과 같이 합니다$.$^[4]

${\displaystyle a}$ $=$ "${\displaystyle \sqrt{\frac{}{}}}$" $({$ a="$display p$\over $\rho$}) 및${\displaystyle }$ M $=$ ${\displaystyle \frac{u}{}}$a$$, {$display$ m="$frac {u}$ {$a}$ )

$또한$ $q\frac{\mathrm{}}{}$ $=$ 1 $\frac{2}{}$ $\rho {}^{}$ ${u\mathrm{}}^{}$2 { { $textstyle$ q =$$q flac ${1}$ {$2}}$ \$rho$\ $u^{2$ 동적 압력은 다음과 ^[5]같이 다시 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle q=M^{2}{\frac {1}{2}},\display q,p,}$

여기서:

${\displaystyle p,}$	가스(정적) 압력(SI 시스템에서 패스칼로 표시됨)
$\displaystyle \rho = mn,\;}$	질량 밀도(kg/m3)는 항상 수 밀도와 가스 평균 분자 질량 사이의 곱이다.
${\displaystyle M,\;}$	마하 수(비차원),
$\displaystyle \displaystyle ,\;}$	비열 비율(비차원, 해수면 조건에서의 공기의 경우 1.4),
${\displaystyle u,\;}$	유속(m/s),
${\displaystyle a,\;}$	음속(m/s)

「 」를 참조해 주세요.

• 압력.
• 압력 헤드
• 유압 헤드
• 총 동적 헤드
• 드래그, 리프트 및 피칭 모멘트 계수
• 베르누이 방정식의 도출

레퍼런스

• L. J. Clancy(1975), 공기역학, Pitman Publishing Limited, 런던. ISBN0-273-01120-0
• Hougton, E.L. 및 Carpenter, P.W.(1993) 영국 옥스퍼드주 Butterworth 및 Heinemann, 엔지니어링 학생을 위한 공기역학.ISBN 0-340-54847-9
• Liepmann, Hans Wolfgang; Roshko, Anatol (1993), Elements of Gas Dynamics, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0

메모들

외부 링크

• Eric Weisstein의 과학 세계에 대한 동적 압력의 정의