윌리엄 로완 해밀턴

William Rowan Hamilton
윌리엄 로완 해밀턴 경
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png
윌리엄 로완 해밀턴 경 (1805–1865)
태어난(1805-08-04) 1805년8월 4일
더블린, 아일랜드
죽은1865년 9월 2일(1865-09-02) (60세)
더블린, 아일랜드
국적.영국 아일랜드 연합 왕국
모교트리니티 칼리지 더블린
로 알려져 있다해밀턴의 원리
해밀턴 역학
해밀턴인
해밀턴-야코비 방정식
쿼터니온스
비쿼터니온
해밀턴 경로
이코시안 미적분
나블라 기호
베르소르
'텐서'라는 단어 만들기
'scalar'라는 단어를 만들다
시스 표기법
해밀턴 벡터장
이코시안 게임
유니버설 대수
호도그래프
해밀턴 군
케일리-해밀턴 정리
배우자헬렌 마리아 베이리
아이들.윌리엄 에드윈 해밀턴, 아치볼드 헨리 해밀턴, 헬렌 일라이자 아멜리아 오레건, 성 해밀턴
어워드왕실 훈장 (1835)
과학 경력
필드수학, 천문학, 물리학
기관더블린 트리니티 칼리지
학술 어드바이저존 브링클리
영향제라 콜번
존 T. 그레이브스
영향받은피터 거스리 타이트

윌리엄 로완 해밀턴 경(Sir William Rowan Hamilton LL.D, DCL, MRIA, FRAS, 1805년 8월 3일 ~ 1865년 [1][2]9월 2일)은 아일랜드의 수학자, 천문학자, 물리학자이다.그는 더블린 트리니티 칼리지의 앤드류스 천문학과 교수였고 던싱크 천문대의 소장이었다.그는 광학, 고전역학, 추상대수에 큰 공헌을 했다.그의 연구는 이론 물리학, 특히 지금은 해밀턴 역학이라고 불리는 뉴턴 역학의 재편에 중요했다.그것은 이제 전자기학과 양자역학 둘 다의 중심이다.순수 수학에서 그는 4원소의 발명가로 가장 잘 알려져 있다.

해밀턴의 과학 경력은 기하학적 광학 연구, 광학 시스템에서의 동적 방법의 적응, 켤레 대수 커플링 함수의 이론 개발(복소수가 순서 있는 실수의 쌍으로 구성됨), 다항식의 해결 가능성 및 라디칼에 의해 해결되는 일반 5차 다항식을 포함했다.변동 함수에 대한 분석(및 푸리에 분석의 아이디어), 4분의 1에 대한 선형 연산자 및 4분의 1 공간에 대한 선형 연산자 결과 증명(오늘날 케일리-해밀턴 정리라고 알려진 일반 정리의 특수한 경우).해밀턴은 또한 "아이코시안 미적분"을 발명했는데, 그는 이것을 각 정점을 정확히 한 번 방문하는 12면체의 닫힌 모서리 경로를 조사하기 위해 사용했다.

인생

초기 생활

해밀턴은 더블린 도미닉가 29번지에 살던 사라 허튼(1780–1817)과 아치발드 해밀턴(1778–1819)[3] 사이에서 태어난 9남매 중 넷째였고 나중에 [4]36세로 번호를 다시 매겼다.더블린 출신인 해밀턴의 아버지는 사무 변호사로 일했다.3살 때, 해밀턴은 트리니티 대학을 졸업한 삼촌 제임스 [3]해밀턴과 함께 살도록 보내졌고, 그는 트림이 있는 탈보츠성에서 학교를 운영했습니다.해밀턴의 사촌인 제임스의 딸 그레이스는 자선가이자 소녀친화협회의 [6]공동 창립자인 메리 엘리자베스 타운센드의 어머니가 되었다.[5]

해밀턴은 어린 나이에 재능을 보였다고 한다.그의 삼촌은 해밀턴이 어려서부터 언어를 습득하는 놀라운 능력을 보여왔다는 것을 관찰했다.이것은 일부 역사학자들에 의해 논쟁되어 왔는데, 그들은 그가 [3]: 207 그들에 대한 기본적인 이해만을 가지고 있었다고 주장한다.그는 7살 때 이미 히브리어를 공부했고 13살이 되기 전에 삼촌의 보살핌으로 12개의 언어를 습득했습니다. 페르시아어, 아랍어, 힌두스탄어, 산스크리트어, 마라티어,[7] 말레이어를 포함한 고전 및 현대 유럽 언어입니다.

숙련된 정신 계산기였던 어린 해밀턴은 소수점 이하까지 계산 결과를 산출할 수 있었다.1813년 9월, 미국의 계산 천재 제라 콜번이 더블린에서 전시되고 있었다.콜번은 해밀턴보다 한 살 많은 9살이었다.두 사람은 암산 시합에서 맞붙어 콜번이 확실한 [3]: 208 승리자가 되었다.그의 패배에 대한 반응으로, 해밀턴은 언어를 공부하는 데 더 많은 시간을 할애했다.[8][9][10]열 살 때 우연히 유클리드의 라틴어 사본을 발견했고, 열두 살 때 뉴턴의 산술적 유니버설리스를 공부했다.그는 프린키피아를 읽기 시작했고, 16세 무렵에는 해석 기하학과 [7]미적분에 관한 최근의 연구들뿐만 아니라 많은 부분을 다루었다.

해밀턴은 또한 더블린 트리니티 칼리지에 입학할 준비를 하고 있었고, 그래서 고전에 시간을 할애해야 했다.해밀턴의 아일랜드 왕립천문학자 존 브링클리는 18세의 해밀턴에 대해 이렇게 말했다. "이 젊은이는,[11] 나는 이 나이대의 최초의 수학자가 될 것이라고는 말할 수 없지만, 그럴 것이다."

학창시절

1822년 중반 해밀턴은 라플라스의 메카니크 셀레스트에 대한 체계적인 연구를 시작했다.1823년 7월 그는 18세의 나이로 더블린 트리니티 칼리지에 입학했다.그의 가정교사는 가족 친구인 [5]찰스 보이튼이었다.보이튼은 파리의 [12]에콜 폴리테크니크에서 출판된 현대 수학에 주목했다.

그 대학은 해밀턴에게 두 번의 선택권, 즉 차트 밖의 성적을 주었다.사실 그는 모든 과목과 시험에서 1등을 했다.그는 그리스어와 물리학 모두에서 옵티임을 획득하는 드문 영예를 얻었다.그는 더 많은 학생상을 받을 것으로 예상되었지만,[8] 그의 학부 경력은 축소되었다.그는 고전과 수학에서 학위를 받았지만, 놀랍게도, 여전히 학부생인 그는 1827년에 [3]: 209 앤드류스 천문학과 아일랜드 왕립 천문학자로 임명되었습니다.그 후 그는 던싱크 천문대에서 여생을 [9]보냈다.

사생활과 시

학생 시절 해밀턴은 트리니티 칼리지 친구 중 한 명인 캐서린 디즈니에게 끌렸다.그녀의 가족은 허락하지 않았고 캐서린은 목사님과 결혼하도록 강요받았다.윌리엄 바로우, 언니 남편의 동생이에요결혼식은 1825년에 [13]: 109, 113 열렸다.해밀턴은 1824년 8월 마리아 엣지워스의 가족 모임에서 캐서린을 만났다.그는 1826년에 그녀에 대한 자신의 감정에 대해 장편 시 "열혈귀"에서 썼다.20년이 지난 1847년, 그는 존 허셜에게 이 시기에 시인이 [14]되었을지도 모른다고 털어놓았다.

1825년 해밀턴은 사라 로렌스의 여동생 아라벨라 로렌스를 만났는데, 사라 로렌스는 그의 시에 대한 중요한 특파원이자 솔직한 비평가였다.그건 마리아 엣지워스의 [13]: 26 [15]서클을 통해서도 이루어진 접촉이었어

던싱크에서

1827년 6월 16일, 겨우 21세이고 아직 학부생인 해밀턴은 아일랜드의 왕립 천문학자로서 선출되었고 던싱크 천문대에서 살기 위해 1865년 [16]사망할 때까지 머물렀습니다.그는 젊었을 때 [17]망원경을 가지고 있었다; 그는 천체 현상, 예를 들어 달의 [18]일식이 보이는 위치를 계산했다.

던싱크에서의 그의 어린 시절, 해밀턴은 [19]꽤 규칙적으로 하늘을 관찰했다.결국 그는 그의 조수 찰스 [20][21]톰슨에게 일상적인 관찰을 맡겼다.그의 천문학 입문 강의는 유명했다; 그들은 그의 학생들 외에도 학자들과 시인,[22] 여성들을 끌어들였다; 펠리시아 헤만스는 그의 강의 [23]중 하나를 듣고 그녀의 시 "외로운 학생의 기도"를 썼다.

사생활, 여행, 시적 방문

해밀턴은 1827년 네 명의 여동생을 천문대에 초대했고, 그들은 1833년 결혼하기 전까지 가계를 운영했다.그들은 시인 [5]Eliza Mary Hamilton (1807–1851)을 포함했다.1827년 해밀턴은 여동생 그레이스에게 로렌스 자매 중 [24][25]일부가 더블린에서 여동생 엘리자를 만났다는 내용의 편지를 썼다.

천문대에 새로 임명된 해밀턴은 위도와 [26]경도에 대해 그를 지도하던 알렉산더 님모와 함께 아일랜드와 영국 투어를 떠났다.해밀턴이 계산기 마스터 노크스(Master Noakes)를 평가할 기회가 있었던 리버풀 인근 가타크레에 있는 사라 로렌스의 학교에 전화 한 통이 걸려온 전화는 해밀턴이 계산기 마스터 노크스([27]Master Noakes)를 평가할 수 있는 기회였다.그들은 그 해 9월 리달 산에 있는 윌리엄 워즈워스를 방문했는데,[28][29]: 410 그곳에도 시저 오트웨이가 있었다.방문 후 해밀턴은 워즈워스에게 수많은 시를 보내 "시적 제자"[30]가 되었다.

노크스 마스터, 정신 계산기, 1827 석판 인쇄

워즈워스가 1829년 여름 더블린을 방문했을 때, 존 마샬과 그의 가족과의 파티에서 그는 [31]: 411 해밀턴과 함께 던싱크에 머물렀다.1831년 님모와 함께 영국에서 두 번째 투어를 하던 중 해밀턴은 버밍엄에서 그와 헤어지고 리버풀 지역에 있는 로렌스 자매와 그의 외가 가족을 방문했다.그들은 호수 구역에서 다시 만났고 그곳에서 헬베린에 올라 워즈워스와 차를 마셨다.해밀턴은 에딘버러와 [13][32]글래스고를 거쳐 더블린으로 돌아왔다.

해밀턴은 1832년 하이게이트에 있는 사무엘 테일러 콜리지를 방문했는데, 그 해 3월 리버풀을 방문했을 때 사라 로렌스가 그에게 준 예상치 못한 소개장의 도움을 받았다.그는 또한 아라벨라와 함께 [33][34]1831년에 사망한 윌리엄 로스코의 가족을 방문했다.

죽음.

해밀턴은 마지막까지 그의 능력을 손상시키지 않고, 그의 인생의 마지막 6년을 차지했던 Quaternions의 요소들을 완성하는 일을 계속했다.그는 1865년 9월 2일 심한 [8][35]통풍 발작 후 사망했다.그는 더블린의 제롬 산 공동묘지에 묻혔다.

물리

시리즈의 일부
고전 역학
운동 제2법칙
나뭇가지
기초
제제
주요 토픽
회전
과학자

해밀턴은 광학 및 고전 역학에 중요한 기여를 했다.

그의 첫 발견은 1823년 존 브링클리에게 전달한 초기 논문에서였다. 그는 1824년 영국 왕립 아일랜드 아카데미에 Caustics라는 제목으로 그것을 발표했다.그것은 평소와 같이 위원회에 회부되었고, 위원회는 출판 전에 추가 개발과 간소화를 권고했다.1825년과 1828년 사이에 논문은 확대되었고, 새로운 방법의 [7]명확한 설명이 되었다.이 기간 동안 해밀턴은 [36]광학의 본질과 중요성에 대한 이해를 얻었다.

1827년, 해밀턴은 역학과 광학 이론을 결합하는, 현재 해밀턴의 주요 함수로 알려진 단일 함수의 이론을 제시했습니다.그것은 수학 물리학에서 빛의 파동 이론의 기초를 확립하는 데 도움을 주었다.그는 1832년에 읽힌 그의 광선 체계에 대한 세 번째 부록에서 그것의 존재를 처음 예측했을 때 그것을 제안했다.

왕립 아일랜드 아카데미의 논문은 마침내 광선 시스템 이론이라는 제목을 갖게 되었고(1827년 4월 23일), 첫 부분은 1828년 왕립 아일랜드 아카데미의 거래에서 인쇄되었다.제2부와 제3부의 더 중요한 내용은 같은 거래에서 출판된 세 권의 부록(제1부에)과 1834년과 1835년 철학거래에 실린 두 논문의 역학 일반방법에 관한 것이다.이 논문들에서 해밀턴은 그의 위대한 원칙인 "변동 작용"을 발전시켰다.이 연구의 가장 주목할 만한 결과는 특정 각도에서 2축 결정으로 들어가는 단일 광선이 중공 원추형 광선으로 나타날 것이라는 예측이다.이 발견은 "원추형 굴절"[7]로 알려져 있다.

"변동 작용"의 방법의 적용에 있어서 광학에서 역학으로의 발전은 1827년에 만들어졌고, 왕립 학회에 전달되었다. 그들의 1834년과 1835년의 철학적인 거래에는 두 개의 논문이 있는데, 그것은 광선 체계와 거의 비교할 수 없는 기호와 수학 언어의 흐름을 보여준다..

작업의 맥락과 중요성

해밀턴 역학은 운동 방정식을 다루는 강력한 새로운 기술이었다.해밀턴의 발전은 해결할 수 있는 기계적인 문제들을 확장시켰다.그의 "변동 작용"의 원리는 피에르 루이 모페르튀이, 오일러, 조셉 루이 라그랑주 그리고 다른 사람들에 의해 이전에 연구되었던 최소 작용의 원리에 포함된 일반적인 종류의 문제에 대한 변이의 미적분에 기초했다.해밀턴의 분석은 이전에 이해되었던 것보다 더 깊은 수학적 구조, 특히 운동량과 위치 사이의 대칭성을 밝혀냈다.현재 라그랑지안과 라그랑지의 방정식이라고 불리는 것을 발견한 공로 또한 해밀턴의 것이다.

라그랑지안 역학과 해밀턴식 접근법 둘 다 물리학에서 연속적인 고전 시스템과 양자 역학 시스템의 연구에서 중요한 것으로 입증되었습니다: 그 기술은 전자기학, 양자 역학, 상대성 이론과 양자장 이론에서 사용됩니다.데이비드 스피어먼은 아일랜드 전기 사전에서 다음과 같이 쓰고 있다.[37]

그가 고전역학을 위해 고안한 공식은 양자이론에 동등하게 적합하다는 것이 입증되었고, 양자이론은 그의 발전을 촉진했다.해밀턴의 형식주의는 진부화의 징후를 보이지 않는다; 새로운 생각들은 계속해서 이것을 그들의 설명과 발전을 위한 가장 자연스러운 매개체이며, 현재 보편적으로 해밀턴으로 알려진 함수는 물리학의 거의 모든 영역에서 계산의 출발점이다.

Liouville, Jacobi, Darboux, Poincaré, Kolmogorov, Prigine[38], 그리고 Arnold를 포함한 많은 과학자들은 역학과 미분 방정식 그리고 심플렉틱 [39]기하학에서 해밀턴의 연구를 확장했습니다.

수학

해밀턴의 수학 연구는 어떠한 도움도 받지 않고 완전히 발전된 것으로 보이며, 그 결과 해밀턴의 글은 특정한 "학파"에 속하지 않는다.

해밀턴은 영국과 해외의 과학의 진보를 항상 잘 알고 있었지만 거의 전적으로 수학에 전념한 것으로 보인다.해밀턴은 라플레이스의 시연 중 하나에서 중요한 결함을 발견했고, 그의 발언을 적어내도록 친구의 권유로 그 말을 아일랜드 최초의 왕립 천문학자이자 뛰어난 수학자인 존 브링클리 박사에게 보여주게 되었다.브링클리는 해밀턴의 재능을 즉시 알아차렸고, 가장 친절한 방법으로 그를 격려한 것으로 보인다.

해밀턴은 1827년 존 브링클리에 의해 사임한 더블린 대학의 앤드류스 천문학 교수로 임명되었다.때때로 주장되었던 것처럼, 그 의장은 그에게 정확히 제안되지는 않았지만, 선거인들은 만나서 그 주제에 대해 논의한 후, 해밀턴의 개인적인 친구(또한 선거인)에게 해밀턴이 후보가 될 것을 촉구할 권한을 부여했는데, 이는 해밀턴의 겸손함 때문에 그가 취할 수 없었던 조치였다.따라서, 겨우 22살이었을 때,[7] 해밀턴은 더블린 근처의 던싱크 천문대에 세워졌다.

해밀턴은 이론 천문학에 깊은 지식을 가지고 있었지만, 실제 천문학자의 정기 작업에 거의 관심을 기울이지 않았기 때문에 특별히 그 자리에 적합하지 않았다.해밀턴의 시간은 심지어 최고의 기구로도 이루어진 관측에 소비되는 것보다 원래의 연구에 더 잘 사용되었습니다.해밀턴은 특정 분야에 얽매이지 않고 과학의 발전을 위해 할 수 있는 한 최고의 시간을 보내기 위해 그를 천문학 교수로 선출한 대학 당국에 의해 의도되었다.해밀턴이 실용 천문학에 전념했다면 더블린 대학은 분명히 그에게 기구와 충분한 [7]조수들을 제공했을 것이다.

쿼터니온스

주요 기사:4분의 1의 역사
빗자루 다리의 사분원 명판

해밀턴은 1843년에 [3]: 210 4분의 1의 대수를 발견했다.1840년 벤자민 올린데 로드리게스는 [40]명실상부한 발견에 이르렀다.

해밀턴은 복소수(2차원 아르고드 다이어그램에서 점으로 볼 수 있음)를 더 높은 공간 차원으로 확장하는 방법을 찾고 있었다.그는 3차원이 아닌 4차원으로 작업하면서 4차원 대수를 만들었다.해밀턴에 따르면, 10월 16일, 그는 그의 아내와 더블린에 있는 로열 운하를 따라 걷고 있었고, 그 때 방정식의 형태로 해결되었다.

i2 = j2 = k2 = ijk = -1

해밀턴은 그의 펜나이프를 사용하여 근처 브룸 다리(해밀턴은 이것을 브로햄 [3]: 210 다리라고 불렀다)의 측면에 이 방정식을 새겼다.

그 4분의 1은 당대의 급진적인 조치인 가환법의 폐기를 수반했다.이 원형 기하학 대수의 맥락에서 해밀턴은 벡터 대수의 교차곱과 점곱을 도입했는데, 사분수곱은 교차곱에서 점곱을 스칼라로 뺀 것이다.해밀턴은 또한 4원소를 실수의 순서 있는 4원소 배수로 설명했고, 첫 번째 원소는 "스칼라" 부분이고 나머지 세 원소는 "벡터" 부분이라고 설명했다.그는 텐서(tensor)와 스칼라(scalar)라는 신조어를 만들었고, 현대적 [41]의미에서 벡터(vector)라는 단어를 처음 사용했다.

일부 현대 수학자들은 해밀턴의 4분의 1에 대한 연구가 이상한 나라의 앨리스에 나오는 찰스 러트위지 도그슨에 의해 풍자되었다고 믿는다.특히, 미친 모자 장인의 티 파티는 4분의 1의 어리석음과 유클리드 [42]기하학으로 돌아가야 할 필요성을 표현하기 위한 것이었다.

기타 수학 작품

해밀턴은 닐스 헨리크 아벨, 조지 제라드, 그리고 다른 사람들이 그들의 연구에서 도달한 결과를 조사하면서 방정식 이론에서 5차 해답을 조사했다.푸리에 해석의 변동함수와 호도그래프의 발명에 관한 해밀턴의 논문이 있다.물리적으로 중요한 미분방정식의 특정 클래스의 해답에 대한 그의 조사, 특히 수치적 근사 조사 중, 오직 일부만이 철학 [7]잡지에 일정 간격으로 발표되었습니다.

해밀턴은 또한 그래프 이론에서 해밀턴 경로의 개념을 사용하여 풀 수 있는 아이코시안 게임 또는 해밀턴의 퍼즐을 도입했다.

출판물

해밀턴은 복소수 계수의 도입으로 4분자와 4분자를 모두 8차원으로 확장한 분석 방법을 도입했다.1853년 그의 작품이 모였을 때, "쿼터니언에 관한 강의"라는 책은 더블린 트리니티 칼리지의 홀스에서 1848년과 그 이후 몇 년 동안 연속된 강의의 주제를 형성했다.해밀턴은 4원소가 연구의 도구로서 강력한 영향력을 가진 것으로 밝혀질 것이라고 자신 있게 선언했다.

그가 죽었을 때, 해밀턴은 4분위 과학에 대한 결정적인 진술을 하고 있었다.그의 아들 윌리엄 에드윈 해밀턴은 1866년에 762페이지에 달하는 방대한 양의 Quaternions를 출판했다.사본이 부족하자 찰스 재스퍼 졸리에 의해 제2판이 준비되었고, 이 책은 1899년과 1901년에 두 권으로 나뉘었다.이 두 번째 판의 제목 색인과 각주는 요소 접근성을 향상시켰습니다.

영예와 상

해밀턴은 왕립 아일랜드 아카데미의 [43]커닝햄 메달을 두 번 받았다.1834년 첫 번째 상은 원추형 굴절에 대한 그의 업적으로, 그는 이듬해 [44]왕립학회 왕실 훈장을 받았다.그는 1848년에 다시 우승할 예정이었다.

1835년, 더블린에서 열린 영국 협회 회의의 비서였던 해밀턴은 준위로부터 기사 작위를 받았다.1837년 영국 왕립 아일랜드 아카데미의 회장으로 선출된 것, 상트페테르부르크 과학 아카데미의 회원으로 임명된 것 등 다른 영예도 빠르게 성공했습니다.나중에, 1864년에 새로 설립된 미국 국립 과학 아카데미는 첫 번째 외국인 협회를 선출했고, 해밀턴의 이름을 그들의 목록에 [45]올리기로 결정했다.

레거시

그의 탄생 200주년을 축하하는 아일랜드의 기념주화

사분수의 발견과 관련된 브룸 다리 아래의 명판은 1958년 [46][47]11월 13일 에몽 드 발레라에 의해 공개되었다.1989년 이후, 메이누스의 국립 아일랜드 대학교는 해밀턴 워크라고 불리는 순례 여행을 조직했습니다. 이 순례에서는 수학자들이 던싱크 천문대에서 다리까지 걸어갑니다. 비록 돌 명판은 [48]발견을 기념하지만 조각의 흔적이 남아 있지 않습니다.

Hamilton Institute는 Maynooth 대학의 응용 수학 연구소이며, Royal Irish Academy는 매년 Murray Gell-Mann, Frank Wilczek, Andrew Wiles 및 Timothy Gowers가 모두 연설한 공개적인 Hamilton 강의를 개최합니다.2005년은 해밀턴 탄생 200주년이었고 아일랜드 정부는 아일랜드 과학을 기념하는 해밀턴의 해를 지정했다.트리니티 칼리지 더블린은 해밀턴 수학 [49]연구소를 설립함으로써 한 해를 기념했다.

아일랜드에서는 1943년 4분의 [50]1 발표 100주년을 기념하여 두 개의 기념우표가 발행되었다.아일랜드 중앙은행은 2005년 그의 탄생 200주년을 기념해 10유로짜리 기념 은화를 발행했다.

기념식

주요 기사:윌리엄 로완 해밀턴의 이름을 딴 것 목록

가족

해밀턴은 1833년 헨리 베일리의 딸인 헬레네 베일리와 결혼했고, 그녀는 천문대의 [52][13]: 108 이웃의 자매였다.그들은 세 명의 자녀를 두었다: 윌리엄 에드윈 해밀턴 (1834년생), 아치볼드 헨리 (1835년생), 그리고 헬렌 일라이자 아멜리아 [53](1840년생).헬렌은 1837년 어머니가 돌아가실 때까지 오랫동안 네나의 베일리 농장에서 홀어머니와 함께 지냈다.그녀는 또한 1840년부터 [54]1842년까지 대부분의 시간 동안 던싱크를 떠나 자매들과 지냈다.해밀턴의 결혼 생활은 [3]: 209 힘들었다고 한다.1840년대 초의 어려운 시기에, 그의 여동생 시드니는 그의 가계를 운영했다; 헬렌이 돌아왔을 때, 그는 약간의 [13]: 125, 6 우울증 후에 더 행복했다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 해밀턴은 자정에 태어났다.어린 시절에는 8월 3일에 생일을 맞았으나 1835년 8월 4일에 둘째 아들을 낳은 후 8월 4일로 변경하였다.
  2. ^ 그레이브스(1882) Vol.I, 페이지 1
  3. ^ a b c d e f g h 브루노(2003)
  4. ^ 그레이브스(1882) Vol.나, 페이지 1
  5. ^ a b c Lewis, Albert (2004). "Hamilton, William Rowan (1805–1865)". Oxford Dictionary of National Biography (online ed.). Oxford University Press. doi:10.1093/ref:odnb/12148. (구독 또는 영국 공공도서관 회원권 필요)
  6. ^ "Townsend [née Butler], Mary Elizabeth (1841–1918), philanthropist". Oxford Dictionary of National Biography (online ed.). Oxford University Press. 2004. doi:10.1093/ref:odnb/56691. ISBN 978-0-19-861412-8. Retrieved 13 March 2022. (구독 또는 영국 공공도서관 회원권 필요)
  7. ^ a b c d e f g Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Hamilton, Sir William Rowan" . Encyclopædia Britannica (11th ed.). Cambridge University Press.
  8. ^ a b c 분수 & 코닝스벨드 (2013)
  9. ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Sir William Rowan Hamilton", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  10. ^ Graves, Robert Perceval (1842). "Our portrait gallery – No. XXVI. Sir William R. Hamilton". Dublin University Magazine. 19: 94–110. Archived from the original on 17 November 2017. Retrieved 13 May 2010.
  11. ^ W. R. 해밀턴 경은 2019년 5월 7일 Wayback Machine The Gentlemant's 잡지에서 아카이브되었습니다.제220권, 1866년 1월-준, 페이지 129
  12. ^ "Boyton, Charles, Dictionary of Irish Biography". www.dib.ie.
  13. ^ a b c d e 한킨스(1980년)
  14. ^ Brown, Daniel (2012). "William Rowan Hamilton and William Wordsworth: the Poetry of Science". Studies in Romanticism. 51 (4): 475–501. ISSN 0039-3762. JSTOR 24247229.
  15. ^ Brown, Daniel (2012). "William Rowan Hamilton and William Wordsworth: the Poetry of Science". Studies in Romanticism. 51 (4): 490. ISSN 0039-3762. JSTOR 24247229.
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