직선 운동

직선 ^[1]운동이라고도 불리는 선형 운동은 직선을 따라 1차원 운동이며, 따라서 하나의 공간 차원을 사용하여 수학적으로 설명할 수 있습니다.선형 운동은 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다. 등속 또는 제로 가속도의 균일한 선형 운동과 가변 속도 또는 제로 가속도가 0이 아닌 불균일한 선형 운동입니다.선에 따른 입자(점 모양의 물체)의 움직임은 위치 $x$ {\ $displaystyle$ x $x$ 로 설명할 수 있으며, 이는 t{\ $displaystyle$ t}( $t$ 시간)에 $따라$ 달라집니다.직선 운동의 예는 직선 ^[2]트랙을 따라 100m를 달리는 선수입니다.

직선 운동은 모든 운동 중에서 가장 기본적인 운동이다.뉴턴의 제1운동법칙에 따르면, 어떠한 순력을 경험하지 않는 물체는 순력을 받을 때까지 일정한 속도로 직선으로 계속 움직일 것이다.일상적인 상황에서 중력과 마찰과 같은 외부력은 물체의 움직임 방향을 변화시켜 그 움직임을 ^[3]선형으로 묘사할 수 없다.

직선 운동을 일반 운동과 비교할 수 있다.일반적인 운동에서 입자의 위치와 속도는 크기와 방향을 가진 벡터에 의해 설명된다.선형 운동에서, 시스템을 설명하는 모든 벡터의 방향은 동일하고 일정하며, 이는 물체가 같은 축을 따라 움직이며 방향을 바꾸지 않는다는 것을 의미합니다.따라서 이러한 시스템의 분석은 관련된 벡터의 방향 구성요소를 무시하고 ^[2]크기만 다루면 단순화될 수 있다.

변위

물체의 모든 입자가 같은 시간 동안 같은 거리를 이동하는 운동을 병진 운동이라고 한다.반향 운동에는 두 가지 유형이 있다: 직선 운동과 곡선 운동.직선운동은 단차원의 운동이기 때문에 물체에 의해 특정 방향으로 이동하는 거리는 ^[4]변위와 같다.SI 변위 단위는 ^[5]^[6]미터입니다. $x_{1}$ 1 $({$ 이 $x_{1}$ 객체의 초기 $x_{2}$ 이고 x $({$ 가 $x_{2}$ 최종 위치인 $x_{1}$ , 산술적으로 변위는 다음과 같습니다.

\displaystyle \Delta x=x_{2}-x_{1}

회전 운동에서의 변위에 상당하는 것은 라디안 단위로 측정한 각도 $(\displaystyle \theta ）$ 입니다 $\theta$ .물체의 변위는 거리이기도 하지만 가장 짧은 거리이기 때문에 거리보다 클 수 없습니다.매일 출근하는 사람을 생각해 보세요.그가 집에 돌아왔을 때 전체 배기량은 0이 된다. 왜냐하면 그 사람은 그가 출발했던 곳으로 돌아가기 때문이다. 하지만 분명히 이동 거리는 0이 아니다.

속도

속도는 시간 간격에 대한 한 방향의 변위를 말합니다.이는 ^[7]시간 변화에 따른 변위 변화로 정의됩니다.속도는 움직임의 방향과 크기를 나타내는 벡터량입니다.속도의 크기는 속도라고 불립니다.SI 속도의 단위는 m ${\text{m}}\cdot {\text{s}}^{-1},$ - ${\text{m}}\cdot {\text{s}}^{-1},$ , \ $displaystyle$ { $text$ { $m$ } \ $cdot$ { $text$ { s }^{ - $1$ ^[6]} 입니다 ${\text{m}}\cdot {\text{s}}^{-1},$ .이것은 초당 미터입니다.

평균 속도

움직이는 물체의 평균 속도는 물체의 총 변위를 최초 지점부터 최종 지점까지 물체에 도달하는 데 필요한 총 시간으로 나눈 값이다.거리를 이동하는 데 필요한 추정 속도입니다.수학적으로 다음과 ^[8]^[9]같이 계산됩니다.

\mathbf {v} _{\text{avg}} = flac {\Delta \mathbf {x} = flac {{2}-\mathbf {x} _ {1}

여기서:

$t_{1}$ 1 $({$ 은 $t_{1}$ 오브젝트가 $\mathbf {x} _{1}$ 1 $({$ 에 $\mathbf {x} _{1}$ 있었던 시간입니다.
$({$ 는 $t_2$ 오브젝트가 $({$ 위치에 $\mathbf {x} _{2}$ 시간입니다.

평균 $\left|\mathbf {v} _{\text{avg}}\right|$ v $\left|\mathbf {v} _{\text{avg}}\right|$ $displaystyle \left \mathbf {v}$ _ ${\text{avg}}\right}$ 의 $\left|\mathbf {v} _{\text{avg}}\right|$ 크기를 평균 속도라고 합니다.

순간 속도

유한한 시간 간격의 전체 운동을 참조하는 평균 속도와 대조적으로 물체의 순간 속도는 특정 시점에서의 운동 상태를 기술한다.이 값은 시간 $\Delta t$ δ $t$ 의 길이 $(\displaystyle$ \ $Delta$ t $)$ 가 0이 되도록 함으로써 정의됩니다. 즉, 속도는 시간의 함수로서 변위의 시간 미분입니다.

\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta t}}=sq frac {d\mathbf {x} } {dt}}.

순간 $|\mathbf {v} |$ v $(\$ style \ $mathbf$ { $v})$ 의 $|\mathbf {v} |$ 크기를 순간 속도라고 합니다.

액셀러레이션

가속도는 시간에 대한 속도의 변화율로 정의된다.가속도는 변위의 두 번째 파생물이다. 즉, 가속도는 시간에 대한 위치를 두 번 미분하거나 시간에 대한 속도를 한 ^[10]번 미분함으로써 구할 수 있다.가속도의 SI 단위는 $\mathrm {m.s^{-2}}$ . $\mathrm {m.s^{-2}}$ - $\mathrm {m.s^{-2}}$ \ $displaystyle \mathrm {m.s^{-2}}$ 또는 m $/$ s 제곱입니다.^[6]

$\mathbf {a} _{\text{avg}}$ { $displaystyle$ $\mathbf {a} _{\text{avg}}}$ 가 $\mathbf {a} _{\text{avg}}$ 평균 가속도이고 $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ v $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ - $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ ${$ \ $Delta \mathbf {v}$ = \ $mathbf {v} _{1}$ 이 $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ $\mathbf {a} _{\text{avg}}$ 간격에 따른 속도 변화인 $\Delta t$ \del style $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ $®$

\mathbf {a} _{\text{avg}} = flac {Delta \mathbf {v} {\Delta t}} = flac {{2}-\mathbf {v} _ {1}

$\Delta \mathbf {v}$ t $\Delta t$ \ $displaystyle \Delta$ t가 0에 가까워짐에 $\Delta t$ 따라 δ v $\displaystyle \Delta$ {v $\Delta \mathbf {v}$ } $δ$ t \ $displaystyle$ \ $Delta$ t $\Delta t$ 비율의 한계치가 됩니다.

{\displaystyle \mathbf {a} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {Delta t}} = specfrac {d\mathbf {v} } {dt} = specfrac {d} {d} {d} {d} {dbfx} {d} {d} {d} {dbfx} {d}} {d} {d} {d} {d} {d} {d}} {d} {d}} {d}}}} {dt

얼간이

변위의 세 번째 도함수인 가속도의 변화율을 ^[11]저크라고 합니다.저크의 SI 단위는 m $\mathrm {m.s^{-3}}$ . $\mathrm {m.s^{-3}}$ - $\mathrm {m.s^{-3}}$ \ $displaystyle$ \ $mathrm { m$ . $s$ ^ { - $3$ } 입니다.영국에서는 저크를 졸트라고도 합니다.

점운스

변위의 네 번째 도함수인 저크의 변화율은 점스로 알려져 ^[11]있다.jounce의 SI 단위는 $\mathrm {m.s^{-4}}$ m $\mathrm {m.s^{-4}}$ . s - $\mathrm {m.s^{-4}}$ 이며 $\mathrm {m.s^{-4}}$ , 이는 m/quartic second로 발음할 수 $\mathrm {m.s^{-4}}$ .

운동학 방정식

일정한 가속도의 경우 4가지 물리량 가속, 속도, 시간 및 변위는 운동^[12]^[13]^[14] 방정식을 사용하여 관련지을 수 있습니다.

\displaystyle \mathbf {V_{f}} = \mathbf {V_{i}} + \mathbf {a} t}

\mathbf {d} =\mathbf {V_{i}} \mathbf {t} +{\frac {1}{2}} \end {mathbf {a} \mathbf {t} ^{2}

{{displaystyle {Mathbf {V_{f}}^{2}=mathbf {V_{i}}^{2}+2mathbf {a}}\mathbf {d}}

\displaystyle \mathbf {d} = tfrac {1}{2}}\left(\mathbf {V_{f}} +\mathbf {V_{i}} \right)t}

여기서,

$\mathbf {V_{i}}$ i(\ $displaystyle \mathbf {V_{i}})$ 는 $\mathbf {V_{i}}$ 초기 속도입니다.
$\mathbf {V_{f}}$ f $(\$ 는 $\mathbf {V_{f}}$ 최종 속도입니다.
$\$ 는 $\mathbf{a}$ $\mathbf {a}$ 입니다.
$\$ 는 $\mathbf {d}$ 변위량입니다.
$\displaystyle$ t는 $t$ 시간

이러한 관계는 그래픽으로 나타낼 수 있습니다.변위 시간 그래프에서 선의 구배는 속도를 나타냅니다.속도 시간 그래프의 구배는 가속도를 나타내며 속도 시간 그래프 아래의 영역은 변위를 나타냅니다.가속도 대 시간 그래프 아래의 면적은 속도의 변화와 같다.

원형 운동과의 유사성

다음 표는 고정 축에 대한 강체의 회전을 나타냅니다. $\mathbf {s}$ {\ $displaystyle \mathbf {s}$ 은 $\mathbf {s}$ (는) arclength, $\mathbf {r}$ {\ $displaystyle \mathbf {r}$ 은 $\mathbf {r}$ $)$ 축에서 임의의 점까지의 거리, $\mathbf {a} _{\mathbf {t} }$ 는 ${\mathbf {a}}_{{\mathbf {t}}}$ 탄젠셜 가속도로, 즉 가속의 구성요소입니다.움직임과 평행한 액티베리에이션.반면 구심가속도 $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ / $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ 2 $\mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r$ {\ $displaystyle \mathbf {a} _{\mathbf {c} =v^{2}/r$ =\ $obega ^{2}r$ 는 운동에 수직이다.작용점과 축을 연결하는 선과 평행하거나 이에 상응하는 수직인 힘의 성분은 F ${\$ {\ $displaystyle \mathbf {F}$ _ ${\perp$ 입니다.합계는1개 $1$ ( $디스플레이$ 스타일 1 $)$ ~ $N개(디스플레이$ 스타일 $N$ N) 입자 및/또는 도포 $N$ 까지 j $($ 스타일 \ $mathbf {j})$ 입니다 $\mathbf {j}$ .

선형 운동과 회전 운동^[15] 사이의 유사점

직선 운동	회전 운동	정의 방정식
변위 = $\mathbf {x}$ {\ $displaystyle \mathbf {x} }$	각도 변위 = $\theta$ { $displaystyle \theta$ }	$\displaystyle \theta =\mathbf {s} /\mathbf {r}$
속도 = $\mathbf {v}$ ${\displaystyle$ \ $mathbf$ {v} $}$	각속도 = $\omega$ (\ $displaystyle\obega)$	$\obega =\mathbf {v} /\mathbf {r}$
가속도 = $\mathbf {a}$ \ $displaystyle \mathbf {a}$	각도 가속도 = $\alpha$ {\ $displaystyle \alpha}$	$\displaystyle \alpha = \mathbf {a_{\mathbf {t}}} /\mathbf {r}$
질량 = $\mathbf {m}$ \ $displaystyle \mathbf {m}$	관성 모멘트 = $\mathbf {I}$ ${\$ style \ $mathbf {I} 표시}$	$\mathbf {I} =\sum \mathbf {m_{j}} \mathbf {r_{j} ^{2}$
힘 = $\mathbf {F} =\mathbf {m} \mathbf {a}$ $=$ $\mathbf {F} =\mathbf {m} \mathbf {a}$ a $\mathbf {F} =\mathbf {m} \mathbf {a}$ \ $mathbf$ {F} =\ $mathbf {m}$ \ $mathbf {a} }$	토크 = $\tau =\mathbf {I} \alpha$ $=$ $\tau =\mathbf {I} \alpha$ α {\ $displaystyle$ \ $displaystyle$ =\ $mathbf {I}$ \alpha $}$	$\mathbf {r_{j}} \mathbf {F} _{\perp } \mathbf {_{j}$
모멘텀 $=$ $=$ $\mathbf {p} =\mathbf {m} \mathbf {v}$ v {\ $displaystyle \mathbf$ {p} $=\mathbf {$ m} \ $mathbf$ {v $}$	각운동량 = $\mathbf {L} =\mathbf {I} \omega$ $\mathbf {L} =\mathbf {I} \omega$ I $\mathbf {L} =\mathbf {I} \omega$ { $displaystyle$ \ $mathbf$ { $L$ } = \ $mathbf { I$ } \ $omega }$	$\displaystyle \mathbf {L} =\sum \mathbf {r_{j}} \mathbf {p} \mathbf {_{j}}$
운동 에너지 = ${\frac {1}{2}}\mathbf {m} \mathbf {v} ^{2}$ ${\frac {1}{2}}\mathbf {m} \mathbf {v} ^{2}$ m ${\frac {1}{2}}\mathbf {m} \mathbf {v} ^{2}$ ({ $style\frac {1}{2}}\mathbf {m}\mathbf {v}^{2})$	운동 에너지 = ${\frac {1}{2}}\mathbf {I} \omega ^{2}$ ${\frac {1}{2}}\mathbf {I} \omega ^{2}$ I ${\frac {1}{2}}\mathbf {I} \omega ^{2}$ 2 (\ $displaystyle$ { $frac {1$ } ${2}}$ \ $mathbf$ { $I$ } \ $omega$ ^ {2} $)$	${{1}{2}}\sum \mathbf {m_{j}\mathbf {v} ^{2} ^{2} = sum \mathbf {m_{j} \mathbf {r_{j} ^{2}$

다음 표는 파생 SI 단위에서의 유추를 보여줍니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ 레스닉, 로버트 앤 할리데이, 데이비드(1966), 물리, 섹션 3-4
^ ^a ^b "Basic principles for understanding sport mechanics".
^ "Motion Control Resource Info Center". Retrieved 19 January 2011.
^ "Distance and Displacement".
^ "SI Units".
^ ^a ^b ^c "SI Units".
^ Elert, Glenn (2021). "Speed & Velocity". The Physics Hypertextbook.
^ "Average speed and average velocity".
^ "Average Velocity, Straight Line".
^ "Acceleration". Archived from the original on 2011-08-08.
^ ^a ^b "What is the term used for the third derivative of position?".
^ "Equations of motion" (PDF).
^ "Description of Motion in One Dimension".
^ "What is derivatives of displacement?".
^ "Linear Motion vs Rotational motion" (PDF).

추가 정보

Resnick, Robert and Halliday, David(1966), 물리, 3장(Vol I 및 II, 복합판), Wiley International Edition, 의회도서관 카탈로그 카드 No. 66-11527
Tipler P.A., Mosca G., "과학자와 엔지니어를 위한 물리학", 제2장 (제5판), W. H. Freeman 및 회사:뉴욕 앤 베이싱 스토크, 2003.

외부 링크

Wikimedia Commons의 선형 이동 관련 미디어

[1] 레스닉, 로버트 앤 할리데이, 데이비드(1966), 물리, 섹션 3-4

[auto-2] "Basic principles for understanding sport mechanics".

[3] "Motion Control Resource Info Center". Retrieved 19 January 2011.

[4] "Distance and Displacement".

[5] "SI Units".

[auto1-6] "SI Units".

[7] Elert, Glenn (2021). "Speed & Velocity". The Physics Hypertextbook.

[8] "Average speed and average velocity".

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[auto2-11] "What is the term used for the third derivative of position?".

[12] "Equations of motion" (PDF).

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[14] "What is derivatives of displacement?".

[15] "Linear Motion vs Rotational motion" (PDF).

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