임펄스(물리학)
Impulse (physics)충동 | |
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공통 기호 | J, Imp |
SI 단위 | 뉴턴초(Nµs)(kgµm/s(SI 베이스 단위)) |
기타 유닛 | 파운드 |
보존? | 네. |
치수 |
시리즈의 일부 |
고전 역학 |
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고전 역학에서 임펄스(J 또는 Imp로 상징됨)는 작용하는 시간 간격 t에 걸친 힘 F의 적분이다.힘은 벡터량이기 때문에 임펄스도 벡터량이다.물체에 가해지는 임펄스는 그 선형 운동량, 그 결과 방향에서 동등한 벡터 변화를 일으킨다.SI 임펄스의 단위는 뉴턴 초(Nµs)이며, 운동량의 차원 등가 단위는 킬로그램 미터/초(kgµm/s)입니다.대응하는 영어의 엔지니어링 단위는 파운드초(lbfµs)이며, 영국 중력 시스템에서 단위는 slug-foot/s(slug-ft/s)입니다.
결과적인 힘은 물체가 작용하는 동안 가속과 속도의 변화를 일으킨다.따라서 더 오랜 시간에 걸쳐 가해지는 힘은 짧은 시간 동안 가해지는 힘과 같은 힘보다 선형 운동량에 더 큰 변화를 일으킵니다. 즉, 운동량의 변화는 평균 힘과 지속 시간의 곱과 같습니다.반대로, 작은 힘이 오랫동안 가해지면, 짧은 시간 동안 가해졌을 때 더 큰 힘이 가해졌을 때와 같은 운동량의 변화, 즉 같은 임펄스가 발생한다.
임펄스는 시간에 대한 결과력(F)의 적분입니다.
일정한 질량의 물체의 경우 수학적 도출
시간1 t에서 t까지 생성되는2 임펄스 J는 다음과[2] 같이 정의됩니다.
여기서 F는 t에서1 t로2 가해지는 힘이다.
뉴턴의 제2법칙에서 힘은 운동량 p와 관련이 있다.
그러므로,
여기서 δp는 시간1 t에서 t로의2 선형 운동량의 변화입니다.이것은 종종 임펄스-모멘텀[3] 정리라고 불린다.
그 결과 임펄스는 그 힘을 가하는 물체의 운동량 변화로도 간주할 수 있다.임펄스는 질량이 일정할 때 보다 단순한 형태로 표현될 수 있다.
어디에
- F는 가해지는 힘이다.
- t와12 t는 각각 임펄스가 시작되고 끝나는 시간입니다.
- m은 물체의 질량입니다.
- v는2 시간 간격 종료 시 객체의 최종 속도입니다.
- v는1 시간 간격이 시작될 때 객체의 초기 속도입니다.
임펄스는 운동량과 동일한 단위 및 치수(M L−1 T)를 가집니다.국제 단위계에서는 kgµm/s = Nµs이다.영국 엔지니어링 단위에서는 slug µft/s = lbfµs이다.
"충격"이라는 용어는 빠르게 작용하는 힘 또는 충격을 가리키는 데에도 사용됩니다.이러한 유형의 충격은 종종 이상화되어 힘에 의해 생성되는 운동량의 변화가 시간의 변화 없이 일어나도록 합니다.이러한 종류의 변경은 단계적인 변경이며 물리적으로 가능하지 않습니다.그러나 이 모델은 (게임 물리 엔진 등) 이상적인 충돌 효과를 계산하는 데 유용한 모델입니다.또한 로켓에서는 "전체 임펄스"라는 용어가 일반적으로 사용되며 "임펄스"라는 용어와 동의어로 간주됩니다.
가변 질량
가변질량에 대한 뉴턴의 제2법칙을 적용하면 제트 또는 로켓 추진 차량에 대한 분석 도구로 임펄스와 운동량을 사용할 수 있다.로켓의 경우 주어진 임펄스를 투입된 추진제 단위로 정규화함으로써 성능 파라미터인 특정 임펄스를 작성할 수 있다.이 사실은 차량의 추진 속도 변화를 엔진의 비 임펄스(또는 노즐 배기 속도) 및 차량의 추진제 질량비와 관련짓는 치올코프스키 로켓 방정식을 도출하는 데 사용할 수 있다.
「 」를 참조해 주세요.
- 파동-입자 이중성은 파동 충돌의 임펄스를 정의합니다.충돌 시 운동량의 보존을 위상 매칭이라고 합니다.응용 프로그램은 다음과 같습니다.
- 디랙 델타 함수, 순수 임펄스의 수학적 추상화
메모들
- ^ 폴리머의 특성 차이:해피볼/슬픈볼
- ^ Hibbeler, Russell C. (2010). Engineering Mechanics (12th ed.). Pearson Prentice Hall. p. 222. ISBN 978-0-13-607791-6.
- ^ 예를 들어 Serway(2004)의 섹션 9.2(257페이지)를 참조하십시오.
참고 문헌
- Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
- Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.