변형(엔지니어링)

압축 응력은 물체의 길이를 줄이면서도 바깥쪽으로 확장하는 변형을 일으킵니다.

공학에서 변형은 물체의 크기나 형상의 변화를 말한다.변위는 객체에 있는 점의 절대적인 위치 변화입니다.편향은 물체의 외부 변위에 대한 상대적 변화입니다.변형률은 극히 작은 재료의 입방체의 상대적 내부 변화이며 입방체의 길이 또는 왜곡 각도의 비차원적인 변화로 표현될 수 있습니다.변형은 응력-변형 곡선에 의해 응력이라고 알려진 입방체에 작용하는 힘과 관련이 있습니다.응력과 변형률의 관계는 일반적으로 선형이며 항복점과 변형이 탄성이 있을 때까지 가역적입니다.재료에 대한 선형 관계를 영 계수라고 합니다.항복점 이상에서는 언로드 후에도 일정한 영구 왜곡이 남아 있으며 이를 소성 변형이라고 합니다.고체 물체 전체의 응력과 변형률의 측정은 재료의 강도 장에 의해, 구조 해석에 의해 주어진다.

공학적 응력과 공학적 스트레인은 물체의 외력 및 변형에 의해 결정될 수 있는 내부 상태에 대한 근사치로, 크기가 크게 변화하지 않는 경우이다.크기에 큰 변화가 있을 때 실제 응력과 실제 변형률은 물체의 순간적인 크기에서 도출될 수 있습니다.

그림에서는 압축하중(화살표로 표시)으로 인해 실린더에 변형이 발생하여 원형(파선)이 볼록한 변으로 변화(변형)한 것을 알 수 있습니다.이 재료는 금이 가거나 고장나지 않을 정도로 강하지만 변화 없이 하중을 지탱할 수 있을 만큼 강하지 않기 때문에 옆면이 부풀어 오른다.그 결과 재료는 가로로 압출된다.내부 힘(이 경우 변형과 직각)은 가해지는 하중에 저항합니다.

변형이 미미할 경우 강체의 개념을 적용할 수 있다.

변형 유형

재료의 종류, 물체의 크기 및 형상, 그리고 가해지는 힘에 따라 다양한 유형의 변형이 발생할 수 있습니다.오른쪽 이미지는 강철과 같은 일반적인 연성 재료에 대한 엔지니어링 응력 대 변형률 다이어그램을 보여줍니다.변형 메커니즘 맵을 사용하여 나타낼 수 있는 것과 같이 다른 조건 하에서 다른 변형 모드가 발생할 수 있습니다.

영구변형은 되돌릴 수 없으며, 가해진 힘을 제거한 후에도 변형이 유지되며, 가해진 힘을 제거한 후에는 일시적인 변형이 사라지기 때문에 복구할 수 있다.일시적인 변형은 탄성 변형이라고도 하며, 영구 변형은 소성 변형이라고도 합니다.

변형의 다양한 단계를 나타내는 전형적인 응력 대 변형률 다이어그램.

탄성 변형

엔지니어링 스트레인의 경우 일시적 또는 탄성 변형 연구는 매우 작은 변형이 발생하는 콘크리트 및 강철과 같은 기계 및 구조 엔지니어링에 사용되는 재료에 적용됩니다.엔지니어링 스트레인은 변형과 회전이 모두 작은 변형 이론, 작은 변형 이론, 작은 변위 이론 또는 작은 변위-구배 이론이라고도 하는 극소 변형 이론으로 모델링됩니다.

예를 들어, 엘라스토머 및 폴리머와 같이 큰 변형을 겪는 일부 재료의 경우, 변형률의 공학적 정의가 적용되지 않으므로, 스트레치,^[1] 로그 변형률, 녹색 변형률, 알만시 변형률 등과 같이 변형률에 대한 보다 복잡한 정의가 필요합니다.니티놀과 같은 엘라스토머와 형상 기억 금속은 고무와 마찬가지로 탄성 변형 범위가 크다.그러나 이러한 재료에서는 탄성이 비선형적입니다.

일반 금속, 세라믹 및 대부분의 결정은 선형 탄성과 더 작은 탄성 범위를 나타냅니다.

선형 탄성 변형은 다음과 같은 후크의 법칙에 의해 제어된다.

\displaystyle = E\varepsilon

여기서 $\sigma$ { $displaystyle \sigma}$ 는 $\sigma$ 가해진 응력, $E$ {\ $displaystyle$ E $}$ 는 $E$ 영률 또는 탄성률이라고 하는 재료 상수, θ는 변형률입니다.이 관계는 탄성 범위에만 적용되며 응력 대 변형률 곡선의 기울기를 사용하여 영 계수( $E\displaystyle$ E $)$ 를 구할 수 있음을 나타냅니다.엔지니어는 종종 인장 테스트에서 이 계산을 사용합니다.

모든 탄성 재료가 선형 탄성 변형을 겪는 것은 아닙니다. 콘크리트, 회색 주철 및 많은 폴리머와 같은 일부는 비선형 방식으로 반응합니다.이 물질들에 대해 후크의 법칙은 적용되지 않는다.^[2]

진정한 응력과 응력

상기 변형 시 면적의 변화를 무시하기 때문에 진정한 응력과 변형률 곡선을 다시 도출해야 합니다.응력변형곡선을 도출하기 위해서는 재료를 변형해도 부피변화가 0이라고 가정할 수 있다.다음과 같이 가정할 수 있습니다.

A_{i}\times \varepsilon _{i}=A_{f}\times \varepsilon _{f

그러면 진정한 응력은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

\displaystyle _{T}=F/A_{f}=F/A_{i}\times A_{i}=\sigma_{e}\times l_{f}/l_{i}=\times l_{E}\times l_f}\times l_{E}={f}\times l_times l_times

또한 진변형θ는 다음과_T 같이 나타낼 수 있다.

\varepsilon _{T}=subfrac {dl}{l_{1}}+{\frac {dl}{l_{2}}+\cdots =\sum _{i}{\frac {dl}{l_i}}}}}

그러면 값을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\displaystyle \int _{l_{0}}{l_{i}}{\frac {dl}{l},frac=\ln \leftflac {l_{i}}}\right)=\ln(1+\varepsilon _{E}}}}}}

따라서 $\sigma _{T}$ T \ $displaystyle$ \ $sigma$ _ { $T$ } 및 $\sigma _{T}$ $\varepsilon _{E}$ E \ $displaystyle$ \ $varepsilon$ _ { $E$ }의 $\varepsilon _{E}$ 관점에서 플롯을 유도할 수 있다.

또한 실제 응력-변형 곡선을 바탕으로 네킹이 발생하기 시작하는 영역을 추정할 수 있습니다.최대 힘이 가해지는 극한 인장 응력 후에 목덜미가 나타나기 시작하므로, 이 상황을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\displaystyle dF=0=\sigma_{T}dA_{i}+A_{i}d\sigma_{T}

따라서 이 형식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

{\displaystyle {d\frac _{T}}{\sigma _{T}}=-{\frac {dA_{i}}{A_{i}}}}:

응력변화에 비해 면적의 감소가 현저한 곳에서 목덜미가 나타나기 시작합니다.그러면 응력은 목덜미가 나타나는 특정 부위에 국한됩니다.

또한 진정한 응력-변형 곡선에 기초하여 다양한 관계를 유도할 수 있습니다.

1) 참변형 및 응력곡선은 참변형 및 응력곡선에 대한 로그를 취함으로써 근사적인 선형관계로 표현할 수 있다.이 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\displaystyle _{T}=K\times (\varepsilon _{T}^{n})

$K$ 서 K $(\displaystyle$ K $)$ 는 $K$ 응력 계수이고n(\ $displaystyle$ n $)$ 은 $n$ 변형 경화 계수입니다.보통 n $(\displaystyle$ n $)$ 의 $n$ 값은 실온에서 0.02~0.5입니다. $(\displaystyle$ n $)$ 이 $n$ 1이면 이 재료를 완벽한 탄성 ^[3]^[4]소재로 표현할 수 있습니다.

2) 실제로는 스트레인 변동률에 따라 응력도 크게 좌우된다.따라서 변형률 변동을 바탕으로 경험식을 유도할 수 있습니다.

({displaystyle_{T}=K'\times({\dot {varepsilon_{T}})^{m})

FCC 금속의 진정한 응력 변형 곡선 및 그 파생^[3] 형태

$K'$ 서 K $′$ { $displaystyle$ K $}$ 는 $K'$ 재료 흐름 응력과 관련이 있습니다. ${\dot {\varepsilon _{T}}}$ $T$ （ { $displaystyle$ }{ $dot$ { $varepsilon$ _ { T ${\dot {\varepsilon _{T}}}$ }}} ）는 ${\dot {\varepsilon _{T}}}$ 시간에 따른 변형률 유도체로 $m$ 도 하며 $m{ displaystyle$ m $m$ }은 변형률 민감도이다.또한 $m의$ 은 $m$ 넥킹에 대한 저항과 관련이 있습니다.보통 $m$ 의 $m$ 은 실온에서는 0~0.1 $,$ 온도가 상승하면 0.8의 범위입니다.

1)과 2)를 조합함으로써 다음과 같은 궁극적인 관계를 구축할 수 있습니다.

_{T}=K'\times (\varepsilon _{T})^{n}({\dot {\varepsilon _{T}})^{m

$K''$ 서 K $″$ (\ $displaystyle$ K $')$ 는 $K''$ 변형률, 변형률 및 응력 관련 글로벌 상수입니다.

3) 실제 응력-변형 곡선과 그 파생 형태에 기초하여 넥잉을 시작하기 위해 필요한 변형률을 추정할 수 있다.이는 오른쪽과 같이 실제 응력-변형 곡선 사이의 교차를 기준으로 계산할 수 있습니다.

또한 이 그림은 다양한 온도에서 네킹 스트레인의 의존성을 보여줍니다.FCC 금속의 경우, 그 파생물의 응력-변형 곡선은 모두 온도에 크게 의존합니다.따라서 온도가 높으면 변형률이 낮아도 네킹이 나타나기 시작합니다.

이 모든 특성은 갑작스러운 환경에서 재료의 거동을 추가로 분석하기 위해 실제 응력-변형 곡선을 계산하는 것의 중요성을 나타냅니다.

4) "Considere construction"이라 불리는 그래픽 방법은 시료에서 네킹 또는 드로잉이 발생하는지 응력-변형 곡선의 거동을 결정하는 데 도움이 될 수 있다. $\lambda =L/L_{0}$ $\lambda =L/L_{0}$ L / $\lambda =L/L_{0}$ 0 (\ $displaystyle$ \ $dadada = L/L_{$ 0 $\lambda =L/L_{0}$ })을 결정식으로 설정함으로써 다음과 같은 공학적 응력 및 변형률로 진정한 응력 및 변형률을 표현할 수 있다.

\displaystyle \sigma _{T}=\sigma _{e}\times \sigma da ,\qquad \varepsilon _{T}=\ln \sigma da .}

따라서 【 $】【$ 】【T】【T $】【T$ 】【 $\lambda$ 】【T $\lambda =0$ 】【T】【T】【 $\lambda =0$ 】【T】【Displaystyle $】【0】【$ T】【T】【 $T$ 】【Displaystyle $】【$ $T$ 】【 $Displaystyle$ $】【$ T】【T】【T】의 $\sigma _{T}-\lambda$ 형상을 해석하여, $【$ $T$ 】【Displaystyle \displaystyle $】【$ T】【T】【T】【T】【T】【T $】【$ T】【T $\lambda$ 】【Displaystyle $】【$ $Displaysty$ e는 재료가 도면 또는 목걸이 중 어느 쪽을 나타내는지 판단할 수 있다.

콘시데어 그림 (a) 접선이 없는 실제 응력-변형 곡선.네킹도 드로잉도 없습니다.(b) 접선 1개.목걸이만 있습니다.(c) 접선 2개 포함.네킹과 ^[5]드로잉이 있습니다.

그림 (a)에는 위쪽으로 오목한 콘시데어 그림만 있습니다.수율 저하가 없기 때문에 재료는 항복하기 전에 파열에 시달릴 것입니다.그림 (b)에서 탄젠트가 세컨트 라인과 일치하는 특정 지점이 있는데, 여기서 $\lambda =\lambda _{Y}$ $=$ $\lambda =\lambda _{Y}$ \ $displaystyle$ \ seconda = \ $seconda$ _ { $Y$ . 이 값을 넘으면 네킹이 나타나기 시작하는 세컨트 라인보다 경사가 작아집니다.그림 (c)에는 항복이 나타나기 시작하는 지점이 있지만, $=$ $\$ =\ $displayda$ _ ${d$ 일 때 도면이 발생한다.그리고 나면 모든 재료가 늘어나게 되고 결국 골절이 나타나게 됩니다. $\lambda _{d}$ $\lambda _{Y}$ Y \ $displaystyle$ \ $lambda$ _ { $Y$ } ② $\lambda _{Y}$ d $\lambda _{d}$ \ $lambda$ _ { $d$ } $\lambda _{d}$ 는 소재 자체가 늘어나지 않고 목만 늘어나기 시작합니다.

소성 변형

탄도 테스트에서 발사체를 파괴하여 소성 변형 후 양면을 보여주는 Swebor 브랜드의 고강도 저합금 강판.참고: 내화 처리하지 않는 한 ASTM E119당 538°C 또는 1000°F의 임계 온도를 초과하여 먼저 화재에 노출되면 강철이 팽창한 후 강도를 잃습니다.

이러한 유형의 변형은 단순히 가해진 힘을 제거한다고 해서 원래대로 되돌릴 수 없습니다.그러나 소성 변형 범위 내의 물체는 먼저 탄성 변형을 겪게 되며, 탄성 변형은 단순히 가해진 힘을 제거하는 것으로, 물체는 원래 모양으로 부분적으로 돌아갑니다.연질 열가소성 플라스틱은 구리, 은 및 금과 같은 연성 금속과 같이 소성 변형 범위가 다소 넓습니다.강철도 그렇지만 주철은 아니다.경질 열경화성 플라스틱, 고무, 결정 및 세라믹은 소성 변형 범위가 최소입니다.플라스틱 변형 범위가 큰 재료의 예로는 원래 길이의 수십 배까지 늘어날 수 있는 젖은 껌이 있습니다.

인장응력 하에서 소성변형은 변형경화영역과 네킹영역, 그리고 마지막으로 파단(파열이라고도 함)으로 특징지어집니다.변형 경화 동안 물질은 원자 전위의 움직임을 통해 강해진다.네킹 단계는 검체의 단면적 감소로 나타납니다.궁극의 힘에 도달한 후에 목걸이 작업이 시작됩니다.네킹 중 재료는 더 이상 최대 응력을 견디지 못하고 검체 내 응력이 급격히 증가한다.소성 변형은 재료의 파손으로 끝납니다.

응력-응력 곡선의 다이어그램으로, 연성 금속의 응력(가해지는 힘)과 변형(변형) 사이의 관계를 보여줍니다.

압축 장애

일반적으로 철근, 기둥 등에 가해지는 압축응력은 쇼트닝으로 이어진다.

구조 요소 또는 시료를 적재하면 압축 강도에 도달할 때까지 압축 응력이 증가합니다.재료의 특성에 따르면, 고장 모드는 연성 거동을 가진 재료(대부분의 금속, 일부 토양 및 플라스틱)에 대한 항복 또는 부서지기 쉬운 거동에 대한 파열(지질 재료, 주철, 유리 등)입니다.

기둥이나 트러스바와 같은 가늘고 긴 구조 요소에서 압축력 F의 증가는 압축 강도보다 낮은 응력에서의 좌굴로 인한 구조적 파괴로 이어진다.

골절

이러한 변형도 되돌릴 수 없습니다.재료가 탄성, 플라스틱 변형 범위의 끝에 도달한 후 파손이 발생합니다.이 시점에서 힘이 골절의 원인이 될 정도로 충분히 축적됩니다.충분한 힘을 가하면 결국 모든 재료가 파손됩니다.

오해

흔히 볼 수 있는 오해는 구부러지는 재료는 모두 "약하고" 구부러지지 않는 재료는 "강하다"는 것입니다.실제로 강철과 같이 큰 탄성 및 플라스틱 변형을 겪는 많은 재료는 유리와 같이 소성 변형 범위가 최소인 깨지기 쉬운 재료의 ^[6]응력을 흡수할 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Rees, David (2006). Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications. Butterworth-Heinemann. p. 41. ISBN 0-7506-8025-3. Archived from the original on 2017-12-22.
^ Calister, William D. (2004) Fundamentals of Materials Science and Engineering, John Wiley and Sons, 제2판 184쪽. ISBN 0-471-66081-7.
^ ^a ^b Courtney, Thomas (2000). Mechanical Behavior of Materials. Illinois: Waveland Press. p. 165. ISBN 9780073228242.
^ "True Stress and Strain" (PDF).
^ Roland, David. "STRESS-STRAIN CURVES" (PDF). MIT.
^ Rice, Peter and Dutton, Hugh (1995). Structural glass. Taylor & Francis. p. 33. ISBN 0-419-19940-3.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[1] Rees, David (2006). Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications. Butterworth-Heinemann. p. 41. ISBN 0-7506-8025-3. Archived from the original on 2017-12-22.

[2] Calister, William D. (2004) Fundamentals of Materials Science and Engineering, John Wiley and Sons, 제2판 184쪽. ISBN 0-471-66081-7.

[:0-3] Courtney, Thomas (2000). Mechanical Behavior of Materials. Illinois: Waveland Press. p. 165. ISBN 9780073228242.

[4] "True Stress and Strain" (PDF).

[5] Roland, David. "STRESS-STRAIN CURVES" (PDF). MIT.

[6] Rice, Peter and Dutton, Hugh (1995). Structural glass. Taylor & Francis. p. 33. ISBN 0-419-19940-3.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

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