각주파수

각 주파수 δ(초당 라디안 수)는 주파수 δ(초당 사이클 수, Hz라고도 함)보다

2배

이상 큽니다.이 그림에서는 주파수를 나타내기 위해 f가 아닌 , 기호를 사용합니다.

축을 중심으로 회전하는 구.축에서 멀리 떨어진 지점들은 더 빠르게 이동하며, θ = v / r을 만족합니다.

물리학에서, 각 주파수 "θ"는 회전 속도의 스칼라 척도이다.단위 시간당 각도 변위(예: 회전) 또는 사인파 파형의 위상 변화율(예: 진동 및 파형) 또는 사인파 함수의 인수 변화율을 나타냅니다.각 주파수(또는 각 속도)는 벡터량 각 ^[1]속도의 크기입니다.

1회 회전은 2µ 라디안과 같기 때문에^[1]^[2]

\ope frac {2\pi }{T}}={2\pi f}

여기서:

θ는 각 주파수(초당 라디안 단위로 표시됨)입니다.
T는 기간(초단위)입니다.
f는 일반 주파수(헤르츠 단위)입니다(때로는 δ로 표시됨).

단위

SI 단위에서 각 주파수는 회전값을 나타내지 않는 경우에도 일반적으로 초당 라디안 단위로 표시됩니다.치수 해석의 관점에서도 Hertz(Hz)는 맞지만 실제로는 통상 주파수 f에만 사용되며 θ에는 거의 사용되지 않습니다.이 규칙은 ^[4]^[5]SI에서 각도 측정 단위(주기 또는 라디안)가 생략되기 때문에 주파수 또는 플랑크 상수를 다룰 때 발생하는 혼란을^[3] 피하기 위해 사용됩니다.

디지털 신호 처리에서는 샘플링 레이트에 의해 각 주파수가 정규화되어 정규화된 주파수를 얻을 수 있다.

예

원운동

회전하는 물체 또는 궤도를 도는 물체에서는 축으로부터의 $거리$ r\displaystyle $r$ r\, $접선$ $속도$ v\ $displaystyle$ v $v$ 및 회전의 각 주파수 사이에 관계가 있습니다.한 기간 $동안$ 원형 운동을 하는물체는 거리 $v T$ {\ $displaystyle$ $vT$ 를 이동합니다.이 거리는 신체에 의해 추적된 경로의 둘레인 $2\pi r$ $2\pi r$ r $2\pi r$ \ $displaystyle$ 2 \ $pi$ r $2\pi r$ 이 두 수량을 동일하게 설정하고 얻은 주기와 각 주파수 사이의 링크를 호출합니다. $\omega =v/r.$ $\omega =v/r.$ $\omega =v/r.$ / $\omega =v/r.$ . \ $displaystyle$ \ $= v$ / $\omega =v/r.$ . $}$

스프링의 진동

스프링에 부착된 물체는 진동할 수 있다.스프링이 이상적이고 무질량이며 댐핑이 없다고 가정할 경우, 운동은 다음과 같은^[6] 각 주파수로 단순하고 조화롭다.

\mega = displayrt {frac {k}{m}}

어디에

k는 스프링 상수입니다.
m은 물체의 질량입니다.

θ는 고유 주파수(때로는 θ라고도₀ 함)라고 불립니다.

물체가 진동할 때 가속도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

a=-\obega ^{2}x,

여기서 x는 평형 위치로부터의 변위입니다.

"일반" 초당 회전수를 사용하면 이 방정식은 다음과 같습니다.

({displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x})

LC 회로

직렬 LC 회로의 공진각 주파수는 캐패시턴스(패러드로 측정된 C)와 회로의 인덕턴스(L, SI 단위 헨리 ^[7]포함) 곱의 역수 제곱근과 같습니다.

\displaystyle \mega = displayrt \frac {1}{LC}}}}.}.

직렬 저항을 추가해도(예를 들어 코일의 와이어 저항 때문에) 직렬 LC 회로의 공진 주파수는 변경되지 않습니다.병렬 동조 회로의 경우 위의 방정식이 유용한 근사치가 되는 경우가 많지만, 공진 주파수는 병렬 소자의 손실에 의존합니다.

용어.

각주파수는 흔히 주파수라고 불리지만 엄밀한 의미에서 이 두 가지 양은 2µ씩 다릅니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스 및 메모

^ ^a ^b Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India. pp. 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.(UP1)
^ Holzner, Steven (2006). Physics for Dummies. Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing Inc. pp. 201. ISBN 978-0-7645-5433-9. angular frequency.
^ Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145. ISBN 978-0-86720-479-7.
^ Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. arXiv:1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.
^ "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.
^ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2006). Principles of physics (4th ed.). Belmont, CA: Brooks / Cole – Thomson Learning. pp. 375, 376, 385, 397. ISBN 978-0-534-46479-0.
^ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph (2003). Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. McGraw-Hill Companies (McGraw-Hill Professional). pp. 214, 216. ISBN 0-07-139307-2.(LC1)

관련 정보:

Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2007). The Mechanical Universe. New York City: Cambridge University Press. pp. 383–385, 391–395. ISBN 978-0-521-71592-8.

[UP1-1] Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India. pp. 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.(UP1)

[2] Holzner, Steven (2006). Physics for Dummies. Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing Inc. pp. 201. ISBN 978-0-7645-5433-9. angular frequency.

[3] Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145. ISBN 978-0-86720-479-7.

[4] Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. arXiv:1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.

[5] "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.

[PoP1-6] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2006). Principles of physics (4th ed.). Belmont, CA: Brooks / Cole – Thomson Learning. pp. 375, 376, 385, 397. ISBN 978-0-534-46479-0.

[LC1-7] Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph (2003). Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. McGraw-Hill Companies (McGraw-Hill Professional). pp. 214, 216. ISBN 0-07-139307-2.(LC1)

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