아인슈타인의 사고 실험들

Einstein's thought experiments

알버트 아인슈타인의 경력의 특징은 시각화된 사고 실험(독일어: Gedankene[1] 실험)은 물리적 문제를 이해하고 다른 사람들에게 그의 개념을 설명하기 위한 기본적인 도구입니다. 아인슈타인의 사고 실험은 다양한 형태를 띠었습니다. 젊은 시절, 그는 정신적으로 빛줄기를 쫓았습니다. 특수 상대성 이론을 위해 그는 움직이는 기차와 번개의 섬광을 사용하여 그의 가장 침투적인 통찰력을 설명했습니다. 일반 상대성 이론의 경우, 그는 지붕에서 떨어지는 사람, 가속 엘리베이터, 휘어진 표면 위를 기어가는 맹인 딱정벌레 등을 고려했습니다. 현실의 본질에 대한 닐스 보어와의 토론에서 그는 하이젠베르크 불확정성 원리가 어떻게 회피될 수 있는지를 적어도 개념적으로 보여주기 위한 가상의 장치를 제안했습니다. 양자역학에 관한 문헌에 지대한 공헌을 한 아인슈타인은 두 입자가 잠시 상호작용한 다음 서로의 상태가 상관되도록 날아가는 것을 고려하여 양자 얽힘으로 알려진 현상을 예상했습니다.

서론

사고 실험은 가상적인 (가설적이거나 심지어 반사실적인) 시나리오의 맥락 안에서 던져지는 논리적 논증 또는 정신적 모델입니다. 특히 과학적 사고 실험은 이상화된 환경(질량이 없는 트랩 도어, 마찰이 없는)에서 허구적 및/또는 자연적 세부 사항(분자를 분류하는 악마, 방사능 분해에 의존하는 고양이, 밀폐된 엘리베이터의 남자)의 도움을 받아 이론, 법칙 또는 일련의 원칙의 의미를 조사할 수 있습니다. 그들은 일부 구체적이고 필요한 이상화를 제외하고는 실제 세계에서 수행될 수 있는 실험을 설명합니다.[2]

물리적 실험과 달리 사고 실험은 새로운 경험적 데이터를 보고하지 않습니다. 그들은 그들의 시작 가정으로부터 연역적 또는 귀납적 추론에 기초한 결론만을 제공할 수 있습니다. 사고 실험은 결론의 일반성과 무관한 세부 사항을 사용합니다. 사고 실험이 실험과 같은 모습을 갖게 하는 것은 바로 이러한 세부 사항의 호출입니다. 사고 실험은 관련 없는 세부 사항 없이 언제나 간단한 논증으로 재구성될 수 있습니다. 존 디. 과학 철학자로 잘 알려진 노튼은 "좋은 생각 실험은 좋은 주장이고, 나쁜 생각 실험은 나쁜 주장이다"[3]라고 언급했습니다.

단순한 논증을 사고 실험으로 전환하는 관련 없는 세부 사항은 효과적으로 사용될 때 독자가 시나리오를 이해하는 데 직관을 적용하는 능력을 자극하는 '직관 펌프' 역할을 할 수 있습니다.[4] 사고 실험은 오랜 역사를 가지고 있습니다. 아마도 현대 과학의 역사에서 가장 잘 알려진 것은 떨어지는 물체는 질량에 상관없이 같은 속도로 떨어져야 한다는 갈릴레오의 증명일 것입니다. 이것은 때때로 그가 피사의 사탑을 기어올라가서 그것에서 두 개의 무거운 역기를 떨어뜨리는 것을 포함하는 실제적인 물리적인 시연으로 받아들여졌습니다. 사실, 그것은 갈릴레오가 디스코르시 디모스트라지오나마티마테(1638)에서 설명한 논리적 증명이었습니다.[5]

아인슈타인은 물리학에 대해 매우 시각적인 이해를 가지고 있었습니다. 그가 특허청에서 한 일은 "이론적 개념의 물리적 영향을 보기 위해 자극을 주었습니다." 그의 사고방식의 이런 측면들은 가 그의 논문을 로렌츠나 맥스웰의 논문과 상당히 다른 생생한 실제적인 세부사항으로 채우도록 영감을 주었습니다. 여기에는 그의 사고 실험 사용이 포함되었습니다.[6]: 26–27, 121–127

특수 상대성 이론

빛줄기를 쫓는 것

아인슈타인은 말년에 이렇게 회상했습니다.

열여섯 살에 이미 부딪힌 역설: 만약 내가 속도 c의 빛줄기를 추구한다면, 공간적으로 진동하지만 정지해 있는 전자기장과 같은 빛줄기를 관찰해야 합니다. 그러나 경험에 근거하거나 맥스웰 방정식에 따르면 그런 것은 없는 것 같습니다. 처음부터 나는 직관적으로 모든 것이 지구에 대해 상대적으로 정지해 있는 관찰자의 입장에서 판단할 때와 같은 법칙에 따라 발생해야 한다는 것을 분명히 했습니다. 최초의 관찰자는 그가 빠른 균일 운동 상태에 있다는 것을 어떻게 알거나 결정할 수 있어야 합니까? 이 역설에서 우리는 특수 상대성 이론의 싹이 이미 들어 있다고 봅니다.[p 1]: 52–53

16살 학생 아인슈타인의 사고 실험

아인슈타인의 젊은 시절 추억은 훗날 위대한 발견에 대한 힌트를 제공하기 때문에 널리 인용됩니다. 그러나 노튼은 아인슈타인의 회상이 아마도 반세기 동안의 회상에 의해 채색되었을 것이라고 언급했습니다. 노튼은 역사적으로나 과학적으로 아인슈타인의 기록에 관한 몇 가지 문제점을 열거하고 있습니다.[7]

1. 16살 때, Aarau에 있는 체육관의 학생이었던 아인슈타인은 1895년 말에서 1896년 초에 사고 실험을 했을 것입니다. 그러나 여러 소식통들은 아인슈타인이 1898년까지 맥스웰의 이론을 배운 적이 없다는 것에 주목하고 있습니다.[7][8]
2. 19세기 에테르 이론가라면 사고 실험에 어려움이 없었을 것입니다. 아인슈타인의 "...경험에 근거하여... 그런 것은 없는 것 같다"는 말은 반대로 간주되지 않았을 것이고, 아무도 그런 속도로 여행한 적이 없었기 때문에 단지 사실에 대한 진술을 나타냈을 것입니다.
3. 에테르 이론가라면 "..." 또는 맥스웰 방정식에 따르면"이 단순히 아인슈타인의 오해를 나타내는 것으로 간주했을 것입니다. 빛의 속도가 우주의 한계를 나타낸다는 어떤 개념에도 구애받지 않고, 에테르 이론가는 단순히 속도를 c와 같게 설정하고, 실제로 그렇다, 빛은 얼어붙은 것처럼 보일 것이라고 언급한 다음, 더 이상 그것에 대해 생각하지 않았습니다.[7]

사고 실험이 에테르 이론과 전혀 양립할 수 없는 것이 아니라, 젊은 아인슈타인은 직관적인 잘못된 감각에서 시나리오에 반응한 것으로 보입니다. 그는 광학의 법칙이 상대성 원리를 따라야 한다고 느꼈습니다. 그가 나이가 들면서 그의 초기 사고 실험은 더 깊은 수준의 중요성을 갖게 되었습니다. 아인슈타인은 맥스웰 방정식이 관성운동을 하는 모든 관측자에게 동일해야 한다고 생각했습니다. 맥스웰 방정식에서 빛의 단일 속도를 추론할 수 있으며, 이 계산에는 관찰자의 속도에 의존하는 것이 없습니다. 아인슈타인은 뉴턴 역학과 맥스웰 방정식에 의해 결정된 빛의 일정한 속도 사이의 충돌을 감지했습니다.[6]: 114–115

앞에서 설명한 역사적, 과학적 문제와 상관없이 아인슈타인의 초기 사고 실험은 물리학 이론의 실행 가능성을 확인하기 위해 사용했던 시험 사례 레퍼토리의 일부였습니다. 노튼은 이 사고 실험의 진정한 중요성은 아인슈타인이 1905년 이전에 몇 년 동안 연구해온 빛의 방출 이론에 강력한 반대를 제공했다는 것이라고 제안합니다.[7][8][9]

자석과 전도체

아인슈타인의 1905년 특별 상대성 이론을 소개하는 중요한 작업의 첫 번째 단락에서 그는 다음과 같이 쓰고 있습니다.

맥스웰의 전기역학은 현재 일반적으로 이해되는 것처럼 움직이는 물체에 적용될 때 현상에 부착되지 않는 것처럼 보이는 비대칭을 초래한다는 것은 잘 알려져 있습니다. 예를 들어 자석과 도체 사이의 전기역학적 상호작용을 떠올려 보겠습니다. 관찰 가능한 현상은 도체와 자석의 상대적인 운동에만 의존하는 반면, 관습적인 개념에 따르면 두 물체 중 하나 또는 다른 하나가 각각 운동하는 물체인 두 경우는 서로 엄격하게 구별되어야 합니다. 자석이 움직이고 있고 전도체가 정지해 있다면, 전도체의 일부가 있는 곳에서 전류를 생성하는 특정 에너지 값을 부여받은 전기장이 자석 주변에 발생하기 때문입니다. 그러나 자석이 정지해 있고 도체가 움직이고 있다면, 자석 주변에는 전기장이 발생하지 않는 반면, 도체에서는 기전력이 발생할 것이며, 이는 그 자체로 어떤 에너지에도 해당하지 않지만, 두 경우의 상대 운동이 동일하다면, 첫 번째 경우에 전기력에 의해 생성된 것과 동일한 크기와 동일한 경로를 갖는 전류를 발생시킵니다.[p 2]

자석과 전도체 사고 실험

이 첫 단락은 마이클 패러데이가 1831년에 얻은 잘 알려진 실험 결과를 다시 설명합니다. 실험은 두 가지 다른 현상으로 보이는 것을 설명합니다: 와이어가 자기장을 통해 이동할 때 발생하는 운동성 EMF(로런츠 힘 참조)와 자기장 변화에 의해 발생하는 변압기 EMF(맥스웰-패러데이 방정식으로 인해 발생).[9][10][11]: 135–157 제임스 클러크 맥스웰 자신이 1861년에 발표한 물리적 선에 관한 논문에서 이 사실에 주목했습니다. 그 논문의 제2부 후반부에서 맥스웰은 두 현상에 대해 각각 별도의 물리적 설명을 했습니다.[p 3]

아인슈타인은 비대칭성을 "잘 알려져 있다"고 부르지만, 아인슈타인의 동시대 사람들 중 어느 누구도 운동성 EMF와 변압기 EMF의 구별을 어떤 면에서도 이상하다고 생각하거나 근본적인 물리학에 대한 이해가 부족하다고 지적한 증거는 없습니다. 예를 들어 맥스웰은 패러데이의 유도법칙을 여러 번 논의하면서 유도전류의 크기와 방향은 자석과 전도체의 상대적인 운동의 함수일 뿐이라고 강조했습니다. 기본적인 이론적 치료에서 움직이는 도체와 움직이는 자석 사이의 명확한 구별에 신경 쓰지 않고.[11]: 135–138

그러나 아인슈타인의 이 실험에 대한 성찰은 특수 상대성 이론으로 가는 길고 구불구불한 길에 결정적인 순간을 나타냈습니다. 두 시나리오를 설명하는 방정식은 완전히 다르지만 자석이 움직이고 있는지, 도체가 움직이고 있는지, 또는 둘 다를 구별할 수 있는 측정은 없습니다.[10]

아인슈타인은 1920년 상대성 이론의 기본적인 아이디어와 방법에 대한 리뷰(미발표)에서 이 비대칭성을 얼마나 불안하게 느끼는지와 관련이 있습니다.

이 두 경우는 본질적으로 달라야 한다는 생각이 저에게는 견디기 힘들었습니다. 필자의 확신에 따르면, 양자의 차이는 관점의 선택에만 있을 수 있을 뿐, <자연의 현실에서>[p 4]: 20 의 실제 차이에는 있을 수 없습니다.

아인슈타인은 위의 사고 실험에서 자석과 도체 사이에서 인식하는 운동의 상대성을 완전한 이론으로 확장할 필요가 있었습니다. 그러나 몇 년 동안 그는 이것이 어떻게 이루어질지 몰랐습니다. 아인슈타인이 이 문제를 해결하기 위해 택한 정확한 경로는 알려지지 않았습니다. 그러나 우리는 아인슈타인이 빛의 방출 이론을 추구하는 데 몇 년이 걸렸고, 결국 그 시도를 포기하게 된 어려움에 부딪혔다는 것을 알고 있습니다.[10]

차츰 저는 알려진 사실에 근거한 건설적인 노력으로 참된 법을 발견할 수 있는 가능성에 절망하게 되었습니다. 더 오랫동안 그리고 더 필사적으로 노력할수록 보편적인 형식적 원리의 발견만이 우리를 확실한 결과로 이끌 수 있다는 확신에 도달했습니다.[p 1]: 49

그 결정은 궁극적으로 그가 확신할 수 있는 두 개의 가정에 기초한 이론으로서 특수 상대성 이론을 개발하도록 이끌었습니다.[10] 현대 물리학의 어휘로 표현된 그의 공준은 다음과 같습니다.[note 1]

1. 물리 법칙은 모든 관성 프레임에서 동일한 형태를 취합니다.
2. 주어진 관성 프레임에서 빛 c의 속도는 정지한 물체에 의해 방출되든 균일한 운동을 하는 물체에 의해 방출되든 동일합니다. [편집자가 추가한 강조사항][12]: 140–141

아인슈타인의 두 번째 공준에 대한 표현은 당대의 거의 모든 이론가들이 동의할 수 있는 것이었습니다. 그의 어법은 대중적인 글과 대학 교과서에서 자주 접할 수 있는 강한 버전보다 훨씬 직관적인 형태의 2차 공준입니다.[13][note 2]

열차, 제방, 번개가 번쩍임

아인슈타인이 특수 상대성 이론에 어떻게 도달했는지에 대한 주제는 많은 학자들에게 흥미로운 것이었습니다: 대부분 물리학에서[note 3] 독학하고 주류 연구에서 완전히 이혼한 26세의 특허 담당관(3급), 그럼에도 불구하고 1905년에 네 개의 놀라운 작품을 만들어냈습니다(Annus Mirabilis 논문), 중 단 하나(브라운운동에 관한 그의 논문)만이 그가 이전에 발표했던 어떤 것과도 관련이 있는 것으로 나타났습니다.[8]

아인슈타인의 논문인 "움직이는 물체의 전기역학"은 임신 흔적이 거의 남아있지 않은 세련된 작품입니다. 그 안에 들어간 아이디어의 발전에 관한 문서적 증거는, 꽤 문자 그대로, 보존된 초기 편지의 두 문장과 아인슈타인 자신의 다양한 후기 역사적 발언으로 구성되어 있습니다. 그 중 일부는 간접적으로만 알려져 있고 때로는 모순되기도 합니다.[8]

열차 및 제방 사고실험

아인슈타인의 1905년 논문은 동시성의 상대성과 관련하여 시계들 간의 신호 교환을 통해 시간이 어떻게 전파될 수 있는지에 대한 기본적인 사항들을 주의 깊게 고찰함으로써 그 개념을 생생하게 발전시킵니다.[16] 그의 유명한 작품인 상대성: 특수 및 일반 이론, 아인슈타인은 논문의 공식 발표를 기차, 철도 제방, 번개 섬광을 이용한 사고 실험으로 해석합니다. 사고 실험의 본질은 다음과 같습니다.

  • 관찰자 M은 제방 위에 서 있고, 관찰자 M'은 빠르게 이동하는 기차를 탑니다. MM'의 위치가 일치하는 정확한 순간, 번개는 M과 M'에서 AB를 등거리로 합니다.
  • 이 두 번의 섬광에서 나오는 이 동시에 M에 도달하고, 여기서 M은 볼트가 동시에 작동했다는 결론을 내립니다.
  • 아인슈타인의 첫 번째와 두 번째 공준의 조합은 제방에 대한 열차의 빠른 움직임에도 불구하고 M'M과 정확히 같은 빛의 속도를 측정한다는 것을 의미합니다. M'은 번개가 칠 때 AB로부터 등거리에 있었기 때문에, M'A로부터 빛보다 B로부터 빛을 먼저 받는다는 것은 M'에게 볼트가 동기화되지 않았다는 것을 의미합니다. 대신 B의 볼트가 먼저 쳤습니다.[p 5]: 29–31

과학 역사가들 사이에서 일상적인 추측은 1905년 그의 특수 상대성 이론 논문과 대중적인 글에서 제시된 분석에 따라 아인슈타인은 시계가 빛 신호에 의해 동기화될 수 있는 방법에 대해 생각함으로써 동시성의 상대성을 발견했다는 것입니다.[16] 아인슈타인의 동기화 협약은 원래 19세기 중반에 텔레그라퍼들에 의해 개발되었습니다. 이 시기에는 정확한 시간을 보급하는 것이 점점 더 중요한 주제였습니다. 열차는 선로 사용 일정을 잡기 위해 정확한 시간이 필요했고, 지도 제작자들은 경도를 결정하기 위해 정확한 시간이 필요했고, 천문학자들과 측량사들은 천 분의 일초의 정확한 시간에 대한 전 세계적인 보급을 감히 고려했습니다.[17]: 132–144, 183–187 이 논쟁 이후, 그가 전자파와 전자기계 특허를 평가하는 것을 전문으로 하는 특허청에서의 아인슈타인의 위치는 그에게 시간 기술의 최신 발전을 노출시켰을 것이고, 이는 그의 생각에서 동시성의 상대성을 이해하도록 이끌었을 것입니다.[17]: 243–263

그러나 위의 내용은 모두 추정입니다. 나중의 기억에서 아인슈타인은 특수 상대성 이론을 개발하게 된 동기에 대한 질문을 받았을 때, 그는 광선을 타는 것과 자석과 도체 사고 실험에 대해 언급했습니다. 그는 또한 피조 실험의 중요성과 항성 수차 관측에 대해서도 언급할 것입니다. 그는 "그들은 충분했다"고 말했습니다.[18] 그는 시계와 시계의 동기화에 대한 사고 실험에 대해 언급한 적이 없습니다.[16]

빛을 뉴턴 입자로 취급하는 피조 실험과 항성 수차에 대한 일상적인 분석은 상대성을 필요로 하지 않습니다. 그러나 동시성의 상대성 이론을 적용하면 해결되는 빛을 에테르를 통과하는 파동으로 간주하면 문제가 발생합니다. 따라서 아인슈타인이 피조의 실험과 항성 수차에 대한 아인슈타인의 고찰을 통해 일반적으로 가정하는 것과는 다른 경로를 통해 특수 상대성 이론에 도달했다는 것은 전적으로 가능한 일입니다.[16]

따라서 우리는 시계 동기화와 기차 및 제방 사고 실험이 아인슈타인의 동시성 상대성 개념 개발에 얼마나 중요했는지 알 수 없습니다. 그러나 우리는 기차와 제방의 사고 실험이 그가 이 개념을 일반 대중에게 가르치기로 선택한 선호된 수단이라는 것을 알고 있습니다.[p 5]: 29–31

상대론적 질량중심정리

아인슈타인은 그의 마지막 논문인 Annus Mirabilis에서 질량과 에너지의 등가성을 제안했습니다.[p 6] 그 후 수십 년 동안, 에너지에 대한 이해와 운동량과의 관계는 아인슈타인과 막스 플랑크, 길버트 N을 포함한 다른 물리학자들에 의해 더욱 발전되었습니다. 루이스, 리처드 C.만, 막스 라우에 (1911년에 응력-에너지 텐서로부터 M = E/c의 포괄적인 증거를 제시한 사람), 그리고디랙 (1928년 에너지-momentum 관계의 공식화에서 부정적인 해결책에 대한 whose 조사는 1930년 반물질의 존재에 대한 예측으로 이어졌습니다.

푸앵카레의 질량중심 역설 (아인슈타인에 의해 재해석됨)

1906년 아인슈타인의 상대론적 질량 중심 정리가 대표적인 예입니다.[p 7] 1900년 앙리 푸앵카레는 현대 물리학의 역설에 주목했습니다. 맥스웰 방정식의 잘 알려진 결과를 작용과 반응의 동일성에 적용했을 때,[p 8] 그는 무반응 구동, 즉 추진제의 배기 없이 운동량 보존을 위반하여 질량 중심을 변위할 수 있는 장치를 생성하는 순환 과정을 설명할 수 있었습니다. 푸앵카레는 전자기 에너지를 에너지가 흡수되고 방출되면서 주어진 운동량으로 생성되고 소멸되는, 주어진 밀도를 가진 유체라고 상상함으로써 이 역설을 해결했습니다. 이 유체의 운동은 운동량 보존을 위해 질량 중심의 변위를 반대할 것입니다.

아인슈타인은 푸앵카레의 책략이 불필요하다는 것을 증명했습니다. 오히려 질량-에너지 등가성이 역설을 해결하는 데 필요충분조건이라고 주장했습니다. 그의 증명에서 아인슈타인은 원래의 유도와는 구별되는 질량 에너지 등가물의 유도를 제공했습니다. 아인슈타인은 푸앵카레의 추상적인 수학적 주장을 사고 실험의 형태로 재구성하는 것으로 시작했습니다.

아인슈타인은 (a) 질량 L L의 초기에 공간에 고정되어 있고 닫힌 중공 실린더이며, (b) 양의 복사 에너지(광자의 ) E 를 왼쪽에서 오른쪽으로 보내기 위한 일종의 배열을 가지고 있다고 생각했습니다. 방사선의 운동량은 / 입니다 / c 시스템의 총 운동량이 0이므로 실린더는 속도 =- E/()로 재동결합니다. {\ v =- / (Mc.} (c) 방사선은 시간 δ T = L / c, {\displaystyle \Delta t = L / c,( << {\<< >), 실린더가 멀리 이동한 후 실린더를 정지시킵니다.

(d) 실린더의 우측 벽에 축적된 에너지는 질량 없는 셔틀 메커니즘 e)로 전달되며, 이 장치는 에너지를 좌측 벽(f)으로 운반한 다음 되돌아가서 실린더를 좌측으로 변위한 경우를 제외하고 시스템의 시동 구성을 다시 생성합니다. 그런 다음 사이클을 반복할 수 있습니다.

여기서 설명한 무반응 구동은 외부 힘이 없으면 정지한 물체의 질량 중심을 바꿀 수 없는 역학 법칙에 위배됩니다. 아인슈타인은 k {\가 오른쪽에서 왼쪽으로 에너지를 전달하면서 질량이 없을 수 없다고 주장했습니다. 에너지 E에 관성 = / c {\displaystyle m = E/c^{2}이(가) 있으면 모순이 사라집니다.

현대 분석에 따르면 아인슈타인의 1905년 질량 에너지 등가성의 원래 유도나 1906년 질량 중심 정리에 의해 암시된 대체 유도 모두 확실하게 정확하지 않습니다.[21][22] 예를 들어, 질량 중심 사고 실험은 실린더를 완전히 단단한 물체로 간주합니다. 실제로 (b) 단계에서 빛의 폭발에 의해 실린더에 제공되는 충격은 빛보다 더 빠르게 이동할 수 없기 때문에 (c) 단계에서 광자의 폭발이 오른쪽 벽에 도달하면 아직 벽이 움직이기 시작하지 않았습니다.[23] Ohanian은 폰 라우에(1911)가 M=E/c의 진정한 결정적인 최초의 파생 모델을 제공했다고 인정했습니다.

빛보다 빠른 신호 전송 불가능

아인슈타인의 1907년 사고 실험은 FTL 신호가 인과관계 위반을 허용한다는 것을 증명했습니다.

1907년 아인슈타인은 속도대한 조성 법칙으로부터 빛보다 빠른 신호 전달을 허용하는 효과는 존재할 수 없다고 추론할 수 있다고 언급했습니다.[p 9][p 10]

아인슈타인은 W의 광속보다 빠른 속도로 신호를 전파할 수 있는 물질의 띠를 상상했습니다(물질 띠에서 볼 때). 두 관측자 AB가 x축 위에 서서 L 만큼 떨어져 있다고 상상해 보세요 그들은 정지해 있지 않고 v v의 x 방향으로 움직이고 있는 물질 띠 옆에 서 있습니다 A는 띠를 사용하여 B에게 신호를 보냅니다. 속도 조성 공식에서 신호는 속도(- v)/(-(/ c )/ A에서 B로 전파됩니다 신호가 A에서 B로 전파되는 데 필요한 시간 T는 다음과 같습니다.

스트립은 임의의 속도 < 로 이동할 수 있습니다 시작 가정 > c W> c가 주어지면< T<이 되도록 항상 속도 로 이동하는 스트립을 설정할 수 있습니다

즉, 신호를 빛보다 빠르게 전송하는 수단이 존재하는 경우, 신호의 수신자가 신호를 송신하기 전에 수신하는 시나리오를 상상할 수 있습니다.

아인슈타인은 이 사고 실험에 대해 다음과 같이 썼습니다.

제 생각에 이 결과는 순수하게 논리적인 관점에서 어떤 모순도 포함하고 있지 않지만, 이것이 가정 > > 의 불가능성을 증명하기에 충분해 보일 정도로 우리의 모든 경험의 성격과 충돌합니다[p 10]

일반 상대성 이론

떨어지는 화가와 가속 엘리베이터

아인슈타인은 1920년에 출판되지 않은 리뷰에서 등가 원리에 대한 자신의 생각의 기원을 다음과 같이 설명했습니다.

1907년 제가 특수 상대성 이론에 대한 요약을 쓰기 바빴을 때, 는 또한 뉴턴의 중력 이론의 법칙을 이론에 맞추려고 노력해야 했습니다. 이러한 방향의 시도는 이 기업의 실행 가능성을 보여주었지만 근거 없는 물리적 가설에 기초해야 했기 때문에 저를 만족시키지 못했습니다. 그 순간 저는 다음과 같은 형태로 제 인생에서 가장 행복한 생각을 하게 되었습니다. 고려할 만한 예로, 중력장은 자기-전기 유도에 의해 생성된 전기장과 유사한 방식으로만 상대적인 존재를 갖습니다. 왜냐하면 집의 지붕에서 자유낙하하는 관찰자에게 가을 동안, 적어도 그의 바로 근처에는 중력장이 없기 때문입니다. 즉, 관찰자가 어떤 물체를 놓아준다면, 그것들은 그들의 특수한 화학적 또는 물리적 성질과 무관하게 휴식 또는 균일한 운동 상태로 그에 대해 상대적인 상태를 유지합니다. 따라서 관찰자는 자신의 상태를 "정지된 상태"로 해석하는 것이 정당합니다.[p 4]: 20–21

그 깨달음은 아인슈타인을 "시작"시켰고, 아인슈타인의 가장 위대한 업적인 일반 상대성 이론으로 간주되는 8년간의 탐구를 시작하도록 영감을 주었습니다. 수년에 걸쳐, 추락하는 남자의 이야기는 다른 작가들에 의해 많이 장식된 상징적인 이야기가 되었습니다. 아인슈타인 이야기의 대부분의 재담에서 추락하는 사람은 화가로 확인됩니다. 어떤 설명에 따르면 아인슈타인은 자신이 일하던 특허청과 인접한 건물의 지붕에서 떨어지는 화가를 목격한 후 영감을 받았습니다. 이 버전의 이야기는 왜 아인슈타인이 그러한 불행한 사고에 대한 자신의 관찰을 그의 인생에서 가장 행복한 생각을 대변한다고 생각할 수 있는지에 대한 질문을 답하지 못하게 합니다.[6]: 145

아인슈타인이 등가 원리를 설명하기 위해 사용한 사고 실험

아인슈타인은 나중에 그의 사고 실험을 다듬어 커다란 밀폐된 상자 안의 남자나 엘리베이터가 우주에서 자유롭게 떨어지는 것을 고려했습니다. 자유낙하하는 동안, 그 남자는 자신이 무중력이라고 생각했고, 주머니에서 비운 어떤 느슨한 물체도 그와 함께 떠다닐 것입니다. 그때 아인슈타인은 방의 지붕에 밧줄이 붙어있는 것을 상상했습니다. 어떤 종류의 강력한 "존재"는 일정한 힘으로 밧줄을 당기기 시작합니다. 챔버는 균일하게 가속된 운동으로 "위로" 이동하기 시작합니다. 챔버 내에서, 남자의 모든 인식은 균일한 중력장에 있는 그의 존재와 일치합니다. 아인슈타인은 "우리가 그 남자를 보고 웃으며 그가 결론을 잘못 내렸다고 말해야 할까요?"라고 물었습니다. 아인슈타인은 아니라고 대답했습니다. 오히려 사고 실험은 "상대성 원리를 서로에 대해 가속화되는 기준 물체를 포함하도록 확장할 수 있는 좋은 근거를 제공했고, 그 결과 우리는 일반화된 상대성 이론에 대한 강력한 주장을 얻었다"고 말했습니다.[p 5]: 75–79 [6]: 145–147

이 사고 실험을 통해서, 아인슈타인은 매우 잘 알려진 문제를 다루었고, 과학자들은 그것에 대해 거의 걱정하지 않거나 그것을 혼란스럽게 여겼습니다: 물체는 다른 물체에 끌리는 힘을 결정하는 "중력 질량"을 가지고 있습니다. 물체에는 "관성 질량"도 있는데, 이것은 물체에 가해지는 힘과 물체가 얼마나 가속하는지의 관계를 결정합니다. 뉴턴은 중력 질량과 관성 질량은 서로 다르게 정의되지만 항상 같아 보인다고 지적했습니다. 그러나 아인슈타인 이전까지 아무도 이것이 왜 그렇게 되어야 하는지에 대한 좋은 설명을 생각하지 못했습니다. 아인슈타인은 그의 사고 실험에 의해 밝혀진 서신으로부터 "주어진 좌표계가 가속되는지, 아니면..."인지를 실험으로 발견하는 것은 불가능합니다.관측된 효과는 중력장 때문입니다." 중력 질량과 관성 질량 사이의 이러한 대응은 등가 원리입니다.[6]: 147

그의 가속 관측자 사고 실험의 확장으로 아인슈타인은 "빛의 광선은 중력장에서 곡선으로 전파된다"고 추론할 수 있었습니다.[p 5]: 83–84 [6]: 190

등가 원리의 초기 적용

아인슈타인의 특수 상대성 이론의 공식은 운동학(힘에 대한 언급 없이 움직이는 물체에 대한 연구)의 측면에서 만들어졌습니다. 1907년 말, 그의 전 수학 교수 헤르만 민코프스키는 괴팅겐 수학회 강연에서 특수 상대성 이론에 대한 대안적인 기하학적 해석을 제시하며 시공간의 개념을 소개했습니다.[p 11] 아인슈타인은 처음에 민코프스키의 기하학적 해석을 무시했고, 그것을 '위버플뤼시게 겔레르삼케이트'( regardingberfüssige Gellehrsamkeit)로 간주했습니다.

특수 상대성 이론과 마찬가지로 궁극적으로 일반 상대성 이론이 될 것을 개발한 아인슈타인의 초기 결과는 기하학적 분석 기술이 아닌 운동학적 분석을 사용하여 달성되었습니다.

아인슈타인은 1907년 자흐르부흐 논문에서 빛의 전파가 중력의 영향을 받는지, 그리고 시계에 중력장의 영향이 있는지에 대한 질문을 처음으로 다루었습니다.[p 9] 1911년 아인슈타인은 이 주제로 돌아왔는데, 부분적으로는 그의 초기 이론에 대한 특정한 예측이 실험적 테스트에 적합하다는 것을 깨달았기 때문입니다.[p 12]

1911년 논문이 발표될 무렵, 아인슈타인과 다른 과학자들은 물체의 관성 질량이 에너지 함량에 따라 증가한다는 몇 가지 대안적인 증거를 제시했습니다. 본체의 에너지 증가량이 경우 관성 질량의 증가량은 입니다 E

아인슈타인은 관성질량의 증가에 상응하는 중력질량의 증가가 있는지, 만약 그러한 증가가 있다면 중력질량의 증가는 관성질량의 증가와 정확히 같은 것인가요? 아인슈타인은 동등성 원리를 이용하여 이것이 반드시 그래야 한다고 결론지었습니다.[p 12]

떨어지는 빛이 에너지를 얻는다는 아인슈타인의 주장

등가 원리가 반드시 에너지의 인력을 의미한다는 것을 보여주기 위해서, 아인슈타인은 단위 질량당 힘이 인 균일한 중력장에서 수신기 위의 거리 만큼 z축을 따라 분리된 광원 를 고려했습니다 에 의해 일정량의 전자기 에너지 E 을 향해 방출됩니다 등가 원리에 따르면, 시스템은 S 에서 일정한 h만큼 떨어져 있는 양의 z축 방향으로 균일한 가속도 로 움직이는 무중력 시스템과 동등합니다

가속 시스템에서 에서 방출된 빛은 (첫 번째 근사치로) h (첫 번째 근사치로) 에 도달합니다 그러나 이번에는 의 속도는 빛이 방출되었을 때의 속도에서 = /c {\displaystyle v = gh/c}만큼 증가할 것입니다. 에 도달하는 에너지는 에너지가 아니라 다음과 같이 제공되는 더 큰 에너지 {\입니다.

등가 원리에 따르면 중력장에서 가속되지 않는 시스템에서도 동일한 관계가 유지되며, 여기서 를 S 2 S_{와 S 1 {\S_{1}의 중력 전위차φdisplaystyle \Phi}로 대체하면 다음과 같습니다.

The energy arriving at is greater than the energy emitted by by the potential energy of the mass in the gravitational field. E/ 는 에너지 양의 관성 질량뿐만 아니라 중력 질량에도 해당합니다.[p 12]

중력 질량의 에너지는 관성 질량의 에너지와 같아야 한다는 것을 증명하기 위한 아인슈타인의 1911년 사고 실험

중력 질량의 에너지가 관성 질량의 에너지와 같아야 한다는 것을 더 명확히 하기 위해 아인슈타인은 다음과 같은 순환 과정을 제안했습니다. (a) 광원 S 는 균일한 중력장에서 수신기 1 위에 h h에 위치합니다. A movable mass can shuttle between and (b) A pulse of electromagnetic energy is sent from to The energy is absorbed by (c) Mass is lowered from to releasing an amount of work equal to (d) The energy absorbed by is transferred to This increases the gravitational mass of to a new value (e) The mass is lifted back to , 작업 입력해야 . {\ M (e) 질량에 의해 전달된 에너지는 S 로 전달되어 사이클이 완료됩니다.

에너지 보존은 질량을 높이는 것과 질량을 낮추는 것 사이의 작업 차이인 M 와 같아야 하거나 영구 운동 기계를 잠재적으로 정의할 수 있어야 합니다. 그러므로,

즉 위의 주장들이 예측한 중력 질량의 증가는 특수 상대성 이론이 예측한 관성 질량의 증가와 정확히 일치합니다.[p 12][note 5]

아인슈타인은 이후 균일한 중력장에서 에서 측정됨의 연속 전자기 빔을 S2 {\displaystyle 에서 보내는 것을 고려했습니다. 에서 측정한 빛의 주파수는 다음과 같이 더 큰 v 1 이 됩니다.

아인슈타인은 위의 방정식이 무언가 터무니없는 것을 암시하는 것 같다고 언급했습니다: 에서 1 로의 빛의 전달이 연속적인 것을 고려하면, 에서 초당 방출되는 주기 수가 S 에서 수신되는 주기와 어떻게 다를 수 있습니까{\ S 2 {\displaystyle 에서 로 내려가는 도중에 웨이브 볏이 나타나는 것은 불가능합니다 간단한 답은 이 질문이 시간의 절대적인 특성을 전제로 한다는 것인데, 사실 서로 다른 중력 퍼텐셜에 위치한 시계들이 같은 속도로 이동한다고 생각해야 한다고 가정하도록 강요하는 것은 없습니다. 등가 원리는 중력 시간 확장을 의미합니다.[p 12]

중력 시간 팽창을 예측하는 아인슈타인의 주장은 등가 원리를 존중하는 어떤 중력 이론에도 유효하다는 것을 깨닫는 것이 중요합니다. 여기에는 뉴턴의 중력이 포함됩니다.[26]: 16 따라서 중력 시간 확장이 확실하게 확립된 파운드-레브카 실험과 같은 실험은 일반 상대성 이론과 뉴턴의 중력을 구별하는 데 도움이 되지 않습니다.

그는 1911년 아인슈타인의 나머지 논문에서 중력장에서 광선이 휘어지는 현상에 대해 논의했지만, 당시 존재했던 아인슈타인 이론의 불완전한 성격을 감안할 때, 그가 예측한 값은 나중에 일반 상대성 이론의 전체가 예측할 값의 절반이었습니다.[27][28]

비유클리드 기하학과 회전 원반

에렌페스트 역설에 대한 고찰은 아인슈타인으로 하여금 중력이 시공간을 휘게 한다는 것을 고려하게 만들었습니다.

1912년에 이르러 아인슈타인은 일반 상대성 이론의 운동학적 발전이 교착 상태에 빠졌고, 자신이 알고 익숙했던 수학을 넘어설 필요가 있다는 것을 깨달았습니다.[29]

Stachel은 아인슈타인의 강체 상대론적 회전 원반에 대한 분석이 이러한 실현의 열쇠임을 밝혀냈습니다.[30] 강체 회전 원반은 1909년 맥스 보른과 폴 에렌페스트가 둘 다 특수 상대성 이론에서 강체에 대한 분석을 발표한 이후 활발한 논의의 대상이었습니다.[p 13][p 14] 회전하는 원반의 가장자리에 있는 관찰자는 "원심력"이라고 불리는 명백한 힘을 경험합니다.[31] 1912년 아인슈타인은 중력과 원심력과 같은 유사 힘 사이의 밀접한 관계를 확신하게 되었습니다.

이와 같은 계 K는 등가 원리에 따라 어떤 종류의 물질이 없는 정적 중력장이 존재하는 정지한 계와 엄밀하게 동등합니다.[p 15]

첨부된 그림에서 A관성 기준 프레임에서 정지된 10 단위 직경의 원형 디스크를 나타냅니다. 디스크의 둘레는 직경의π {\displaystyle\pi}배이며, 그림은 둘레를 따라 배치된 31.4자를 보여줍니다. B는 빠르게 회전하는 직경 10단위의 원형 디스크를 나타냅니다. 회전하지 않는 관찰자에 따르면, 둘레를 따라 있는 각각의 지배자들은 그것의 운동선을 따라 길이 수축되어 있다고 합니다. 원주를 덮기 위해서는 더 많은 눈금자가 필요하지만 직경에 걸쳐야 하는 눈금자의 수는 변하지 않습니다. 우리는 B를 얻기 위해 A가 회전하도록 설정했다는 것을 명시하지 않았습니다. 특수 상대성 이론에서는 Born이 의미하는 "강체"인 디스크를 회전시키는 것을 설정할 수 없습니다. 디스크 A를 회전시키면 재료가 원주 방향으로는 수축하지만 반경 방향으로는 수축하지 않기 때문에, 단단한 디스크는 유도된 응력으로부터 파편화됩니다.[29]

후년에 아인슈타인은 빠르게 회전하는 원반을 고려하는 것이 중력장이 측정봉의 비유클리드 배열을 유발한다는 것을 보여주기 때문에 "결정적으로 중요하다"고 거듭 말했습니다.[30]

아인슈타인은 자신이 구상했던 비유클리드적인 시공간관을 설명할 수 있는 수학적 능력이 없다는 것을 깨닫고 수학자 친구인 마르셀 그로스만에게 도움을 청했습니다. 도서관에서 공부한 후, 그로스만은 절대미분학(텐서 미적분학)에 대한 리치레비-시비타의 리뷰 기사를 발견했습니다. 그로스먼은 아인슈타인에게 이 주제에 대해 강의했고 1913년과 1914년에 그들은 일반화된 중력 이론의 초기 버전을 설명하는 두 개의 공동 논문을 발표했습니다.[32] 그 후 몇 년 동안 아인슈타인은 이러한 수학적 도구를 사용하여 민코프스키의 상대성에 대한 기하학적 접근법을 곡선 시공간을 포괄하도록 일반화했습니다.[29]

양자역학

배경: 아인슈타인과 양자

아인슈타인과 양자역학의 관계에 대한 많은 신화들이 자라났습니다. 물리학과 신입생들은 아인슈타인이 광전효과를 설명하고 광자의 개념을 소개한 것을 알고 있습니다. 그러나 광자와 함께 자란 학생들은 그의 시대에 그 개념이 얼마나 혁명적이었는지 알지 못할 것입니다. 아인슈타인과 양자역학의 관계에 대한 가장 잘 알려진 사실은 "신은 우주와 주사위 놀이를 하지 않는다"라는 그의 진술과 이론의 최종 형태를 좋아하지 않았다는 명백한 사실입니다. 이것은 그의 초기 기여에도 불구하고 아인슈타인이 양자 연구와 단절되어 있었고, 기껏해야 양자 연구 개발에 부차적인 역할을 했다는 일반적인 인상으로 이어졌습니다.[33]: 1–4 아인슈타인이 1925년 이후 물리학 연구의 일반적인 방향에서 멀어진 것에 대해 그의 유명한 과학 전기 작가인 아브라함 파이스는 이렇게 썼습니다.

아인슈타인은 뉴턴과 동등한 위치에 있는 유일한 과학자입니다. 그 비교는 전적으로 1925년 이전에 그가 했던 것에 근거합니다. 그의 남은 30년 동안 그는 연구에 적극적으로 참여했지만, 그가 대신 낚시를 갔다면, 그의 명성은 향상되지 않았더라도 줄어들지 않을 것입니다.[34]: 43

돌이켜보면, 우리는 파이스가 그의 평가가 틀렸다는 것을 알고 있습니다.

아인슈타인은 거의 틀림없이 "오래된" 양자 이론의 가장 위대한 단일 기여자였습니다.[33][note 6]

  • 아인슈타인은 1905년 빛의 양자에 관한 논문에서 빛의 양자 이론을 만들었습니다.[p 16] 빛이 작은 패킷(광자)으로 존재한다는 그의 제안은 너무나 혁명적이어서, 플랑크와 보어와 같은 양자 이론의 주요 선구자들조차 그것이 사실일 수 있다고 믿기를 거부했습니다.[33]: 70–79, 282–284 [note 7] 특히 보어는 빛의 양자에 대한 열정적인 불신자였고, 1925년 그가 그들의 존재에 대한 압도적인 증거에 직면하여 양보할 때까지 그들에 대해 반복적으로 논쟁했습니다.[36]
  • 아인슈타인은 1906년 비열 이론에서 양자화된 에너지 수준이 고체의 비열을 설명한다는 것을 처음으로 깨달았습니다.[p 17] 이러한 방법으로 그는 열역학 제3법칙(즉, 온도가 절대영도에[note 8] 가까워짐에 따라 어떤 계의 엔트로피도 0에 가까워짐)에 대한 합리적인 정당성을 발견했습니다. 매우 추운 온도에서는 고체의 원자는 첫 번째 들뜬 양자 수준에 도달할 수 있는 충분한 열 에너지를 가지고 있지 않기 때문에 진동할 수 없습니다.[33]: 141–148
  • 아인슈타인은 빛의 파동-입자 이중성을 제안했습니다. 1909년, 그는 브라운 운동에 대한 그의 이전 연구를 바탕으로 한 사고 실험에 기초한 엄격한 요동 논쟁을 사용하여 두 견해를 결합할 "융합 이론"의 출현을 예측했습니다.[33]: 136–140 [p 18][p 19] 기본적으로, 그는 흑체복사와 열 평형 상태에 있는 거울이 경험하는 브라운 운동은 두 항의 합일 것이라는 것을 증명했습니다. 하나는 복사의 파동 특성 때문이고, 다른 하나는 입자 특성 때문입니다.[3]
  • 플랑크는 양자역학의 아버지로 정당하게 칭송받고 있지만, 흑체복사의 법칙은 비합리적인 성격의 임시 가정을 필요로 했기 때문에 연약한 땅 위에 있었습니다.[note 10] 또한 플랑크의 유도는 양자 가정과 결합된 고전적인 고조파 발진기를 즉흥적인 방식으로 분석한 것입니다.[33]: 184 1916년 그의 복사 이론에서 아인슈타인은 순수하게 양자적인 설명을 처음으로 만들었습니다.[p 20] 자극 방출(레이저의 기초)의 가능성을 제기하는 것으로 잘 알려진 이 논문은 랜덤찬스의 근본적인 역할을 소개함으로써 진화하는 양자 이론의 성격을 바꾸었습니다.[33]: 181–192
  • 1924년 아인슈타인은 무명의 인도 교수 사티엔드라 나트 보스(Satyendra Nath Bose)로부터 흑체복사의 법칙을 유도하는 새로운 방법을 설명하는 짧은 원고를 받았습니다.[note 11] 아인슈타인은 사용 가능한 상태에 광자를 넣는 각기 다른 방법의 개수를 세는 보스의 독특한 방법에 흥미를 끌었는데, 보스는 분명히 특이한 방법이라고 생각하지 못했습니다.[note 12] 그러나 아인슈타인은 보스의 셈법이 광자를 깊은 의미에서 구별할 수 없다는 것을 의미한다고 이해했습니다. 그는 그 논문을 독일어로 번역하여 출판했습니다. 그리고 나서 아인슈타인은 응축 물질 물리학의 기본적인 연구 주제 중 하나인 보스-아인슈타인 응축을 예측한 보스의 연구에 대한 확장으로 보스의 논문을 따라갔습니다.[33]: 215–240
  • 아인슈타인은 파동과 입자와 같은 측면을 완전히 포괄하는 수학적 빛 이론을 개발하려고 노력하는 동안 "유령 필드"라는 개념을 개발했습니다. 맥스웰의 고전 법칙을 따르는 유도파는 일반적인 광학 법칙을 따라 전파되지만 어떤 에너지도 전달하지 못합니다. 그러나 이 유도 파동은ν {\displaystyle h\n의 에너지 양자의 출현을 지배할 것입니다.} 이 양자의 출현이 간섭 복사의 세기에 비례하도록 통계적 기준으로 합니다. 이러한 아이디어는 물리학계에 널리 알려지게 되었고, 1926년 보른의 연구를 통해 이후 방사선과 물질에 대한 현대 양자론의 핵심 개념이 되었습니다.[33]: 193–203

따라서 1925년 이전의 아인슈타인은 양자론의 대부분의 핵심 개념인 빛 양자, 파동-입자 이중성, 물리적 과정의 근본적인 무작위성, 구별 불가능성의 개념, 파동 방정식의 확률 밀도 해석을 창시했습니다. 게다가, 아인슈타인은 거의 틀림없이 고체 물리학과 응축된 물질 물리학의 아버지라고 여겨질 수 있습니다.[38] 그는 흑체복사법칙의 정확한 유도를 제공하고 레이저의 개념을 촉발시켰습니다.

1925년 이후는? 1935년, 아인슈타인은 두 명의 젊은 동료들과 함께 일하며 양자역학에 대한 마지막 도전을 했고, 그것이 최종 해결책을 나타낼 수 없다는 것을 보여주기 위해 시도했습니다.[p 22] 이 논문이 제기한 의문에도 불구하고, 물리학자들이 양자역학을 어떻게 사용하는지에 대해서는 거의 또는 전혀 차이가 없었습니다. 이 논문에서 페이는 다음과 같이 썼습니다.

이 글에서 궁극적으로 살아남는 유일한 부분은 이 마지막 구절이라고 생각합니다. "현실에 대한 어떤 합리적인 정의도 이것을 허용할 것으로 기대할 수 없습니다." 여기서 "이것"은 거리에 걸친 정보의 순간적인 전송을 의미합니다.")은 아인슈타인의 말년에 양자역학에 대한 견해를 매우 강력하게 요약합니다.이 결론은 물리학의 후속 발전에 영향을 미치지 않았으며 앞으로도 그럴 것인지 의심스럽습니다.[12]: 454–457

Pais의 부정적인 평가와는 대조적으로, EPR 역설을 서술하는 이 논문은 전체 물리학 문헌에서 가장 널리 인용되는 논문 중 하나가 되었습니다.[39]: 23 '제3의 양자 혁명'으로 일컬어지는 [40]양자 정보 이론 발전의 중심축으로 꼽힙니다.[41]

파동-입자 이중성

아인슈타인이 옛 양자론에 기여한 모든 주요한 업적은 통계학적 논증을 통해 이루어졌습니다. 여기에는 빛이 입자 특성을 가지고 있다고 주장하는 1905년 논문, 1906년 특정 열에 대한 연구, 1909년 파동-입자 이중성 개념 소개, 1916년 흑체 복사 공식의 개선된 유도를 제시한 연구, 1924년 구별 불가능성 개념을 도입한 연구가 포함됩니다.[12]: 56

이상적인 기체의 입자를 포함하고 있고 요동치는 흑체 방사선으로 채워진 공동의 거울.

빛의 파동-입자 이중성에 대한 아인슈타인의 1909년 주장은 사고 실험에 기반을 두고 있습니다. 아인슈타인은 이상기체의 입자를 포함하고 흑체복사로 채워진 공동에 거울을 상상했고, 전체 시스템이 열평형 상태에 있었습니다. 거울은 표면에 수직인 방향으로 움직임이 제한됩니다.[3][p 18][p 19]

기체 분자와의 충돌로 브라운 운동에서 거울이 꿈틀거립니다. 거울은 복사장에 있기 때문에 거울의 정방향 표면과 역방향 표면 사이의 복사압의 차이로 인해 운동 에너지의 일부가 복사장으로 전달됩니다. 이것은 흑체 복사장에 변동이 있어야 하며, 따라서 흑체 복사 압력에 변동이 있어야 함을 의미합니다. 논쟁을 뒤집으면 요동치는 흑체복사장에서 기체 분자로 에너지가 되돌아오는 경로가 있음을 보여줍니다.[3]

플랑크 법칙에 의해 주어진 복사장의 알려진 형태를 고려할 때, 아인슈타인은 흑체 복사의 평균 제곱 에너지 변동을 계산할 수 있었습니다. 그는ν {\displaystyle \n 사이의 주파수 간격에서 열복사로 채워진 공동의 작은 부피 v {\displaystyle v}에서 평균 제곱 에너지 변동⟨ ϵ 2 ⟩ {\\left\langle \epsilon ^{2}\right\langle }을 발견했습니다. d {\displaystyle \n의 함수가 되다 주파수 및 온도:

여기서ρ vd ν \rhovd\n 열탕과 접촉하는 부피의 평균 에너지입니다. 위의 표현은 두 개의 용어를 갖는데, 두 번째는 고전적인 레일리-진스 법칙(즉 파동 같은 용어)에 해당하고 첫 번째는 빈 분배 법칙에 해당합니다(아인슈타인의 1905년 분석에서 볼 때 ν가 h\n인 점 같은 양자에서 비롯됩니다). ). 이로부터 아인슈타인은 방사선이 파동과 입자의 측면을 동시에 가지고 있다는 결론을 내렸습니다.[3][12]: 402–404

버블 패러독스

1905년부터 1923년까지 아인슈타인은 사실상 유일하게 광양자를 진지하게 받아들인 물리학자였습니다. 이 시기 대부분 동안 물리학계는 광-양자 가설을 '조소에 가까운 회의론'[12]: 357 으로 취급했고, 아인슈타인의 광전 법칙이 검증된 후에도 이런 태도를 유지했습니다. 1922년 아인슈타인의 노벨상 표창장은 광양자에 대한 모든 언급을 의도적으로 피했으며, 대신 "이론 물리학에 대한 그의 공헌과 특히 광전 효과의 법칙을 발견한 그의 공로"로 수상했다고 밝혔습니다.[12]: 386 이러한 무시적 입장은 브라운 운동, 특수 상대성 이론, 일반 상대성 이론 및 "구" 양자 이론에 대한 그의 수많은 다른 기여를 포함하여 아인슈타인의 다른 주요 기여가 받아들여진 열광적인 방식과 극명한 대조를 이룹니다.

물리학계의 이러한 소홀함에 대해서는 다양한 설명이 제시되고 있습니다. 우선 파동 이론이 순수한 광학 현상을 설명하는 데에 오랫동안 성공했다는 점은 의심할 여지가 없습니다. 두 번째는 빛이 입자적이라는 가정 하에 특정 현상이 더 쉽게 설명될 것이라는 그의 1905년 논문이 가설을 '휴리스틱 관점'으로만 제시했다는 사실입니다. 이 논문은 기존의 전자기 이론에 대한 설득력 있고 포괄적인 대안을 제시하지 않았습니다. 셋째는 빛 양자를 소개하는 1905년 논문과 파동-입자 융합 이론을 주장하는 1909년 논문 두 편이 동시대의 사람들이 "미친, 아마도, 하지만 무해한 이론적 활동으로 받아들일 수 있다"는 통계적 주장을 통해 그들의 주제에 접근했다는 사실입니다.[15]: 142–144

아인슈타인의 동시대 사람들은 대부분 빛은 궁극적으로 파동이지만, 원자가 파동 에너지를 이산 단위로 흡수하기 때문에 특정 상황에서는 입자 상태로 나타난다는 입장을 채택했습니다.[39]: 88

버블 패러독스

아인슈타인이 1909년 방사선의 성질과 구성에 관한 강의에서 제시한 사고 실험 중에는 위의 주장의 신빙성을 지적하기 위해 사용한 것도 있었습니다. 그는 이 사고 실험을 통해 원자가 빛을 연속파가 아닌 이산 입자로 방출한다고 주장했습니다. (a) 음극선 빔의 전자가 목표물에 원자를 충돌시킵니다. 빔의 세기는 너무 낮게 설정되어 있어서 한 번에 한 개의 전자가 표적에 충돌하는 것으로 간주할 수 있습니다. (b) 원자는 구형으로 방사되는 전자파를 방출합니다. (c) 이 파동은 2차 표적에 있는 원자를 여기시켜 원래 전자와 비슷한 에너지의 전자를 방출합니다. 2차 전자의 에너지는 원래 전자의 에너지에만 의존하고 1차 표적과 2차 표적 사이의 거리에는 전혀 의존하지 않습니다. 복사 전자기파의 둘레에 퍼져 있는 모든 에너지는 아인슈타인이 믿을 수 없다고 생각했던 행동인 표적 원자에 순간적으로 집중되는 것처럼 보일 것입니다. 훨씬 더 그럴듯한 것은 첫 번째 원자가 두 번째 원자 방향으로 입자를 방출했다고 말하는 것일 것입니다.[42][p 19]

아인슈타인은 원래 이 사고 실험을 입자성을 가진 빛에 대한 논증으로 제시했지만, "거품 역설"이라고 불리는 이 사고 실험은 [42]유명한 1935년 EPR 논문을 예견한다는 점에 주목했습니다. 1927년 보어와의 솔베이 토론에서 아인슈타인은 이 사고 실험을 이용해 보어가 주장한 양자역학의 코펜하겐 해석에 따르면 입자의 양자파동함수는 아무리 광범위하게 파동함수를 분산시켜도 갑자기 '펑'하는 거품처럼 붕괴된다는 사실을 설명했습니다. 거품의 반대쪽에서 하나의 점으로 에너지가 전달되는 것은 빛보다 더 빨리 일어나 국소성의 원리를 위반하게 됩니다.[39]: 87–90 [43]

결국 빛 양자의 개념을 최종적으로 지배할 수 있었던 것은 어떤 이론적 주장이 아닌 실험이었습니다. 1923년 아서 콤프턴은 흑연 표적에서 고에너지 X선의 산란을 연구하고 있었습니다. 뜻밖에도 그는 산란된 X선이 파장이 이동하는 것을 발견했는데, 이는 표적에 있는 전자에 의한 X선의 비탄력적인 산란에 해당합니다. 그의 관찰은 파동 행동과 완전히 일치하지 않았지만, 대신 X선이 입자 역할을 하는 경우에만 설명될 수 있었습니다. 콤프턴 효과에 대한 이러한 관찰은 빠르게 태도의 변화를 가져왔고, 1926년에 이르러 물리학계에서 "광자"의 개념이 일반적으로 받아들여졌습니다.[15]: 569–570

아인슈타인의 라이트 박스

아인슈타인은 1925년 이후 양자역학이 돌아가는 방향을 좋아하지 않았습니다. 하이젠베르크의 행렬역학, 슈뢰딩거의 파동역학, 보른의 슈뢰딩거 파동방정식의 의미에 대한 설명에 흥분했지만(즉 파동함수의 절대제곱은 확률밀도로 해석된다는 것), 그의 본능은 그에게 무언가가 부족하다는 것을 말해주었습니다.[6]: 326–335 그는 본에게 보낸 편지에서 다음과 같이 썼습니다.

양자역학은 매우 인상적입니다. 하지만 내면의 목소리는 그것이 아직 진짜가 아니라는 것을 말해줍니다. 그 이론은 많은 것을 만들어내지만 우리를 올드 원의 비밀에 가깝게 만들지는 못합니다.[12]: 440–443

보어와 아인슈타인의 솔베이 논쟁1927년 전자와 광자관한 제5차 솔베이 국제 회의에서 식당 토론에서 시작되었습니다. 새로운 양자역학에 대한 아인슈타인의 문제는 단지 확률 해석과 함께 엄격한 인과성의 개념을 무효화하는 것만이 아니었습니다. 결국 위에서 언급한 바와 같이 아인슈타인 자신은 1916년 복사 이론에서 무작위 과정을 도입했습니다. 오히려 하이젠베르크 불확정성 원리는 주어진 실험적 배열에서 얻을 수 있는 정보의 최대량을 정의하고 구분함으로써 운동량의 완전한 사양과 개별 입자의 설명 측면에서 알 수 있는 어떤 실체의 존재도 부정하고, 우리가 관찰할 수 있든 없든 존재할 객관적인 [6]: 325–326 [12]: 443–446 현실

저녁 식사 중, 저녁 식사 후 토론 중, 그리고 아침 식사 중에 아인슈타인은 보어와 그의 추종자들과 현재 형태의 양자역학을 완전하다고 부를 수 있는지에 대해 토론했습니다. 아인슈타인은 위치와 운동량이 원칙적으로 임의의 정밀도로 동시에 알려질 수 있다는 것을 증명하기 위한 점점 더 영리해지는 사고 실험으로 자신의 주장을 설명했습니다. 예를 들어, 그의 사고 실험 중 하나는 닫힌 스크린을 통해 전자 빔을 보내는 것과 사진 스크린을 칠 때 전자의 위치를 기록하는 것이었습니다. 보어와 그의 동료들은 보통 같은 날 말까지 아인슈타인의 제안에 항상 대항할 수 있을 것입니다.[6]: 344–347

학회의 마지막 날, 아인슈타인은 불확정성 원리가 그를 괴롭혔던 새로운 양자역학의 유일한 측면이 아니라는 것을 밝혔습니다. 적어도 코펜하겐 해석에서 양자역학은 거리에서 행동을 허용하는 것처럼 보였는데, 두 개의 분리된 물체가 빛보다 더 큰 속도로 통신할 수 있는 능력이었습니다. 1928년에 이르러 아인슈타인은 논쟁에서 패배했고, 심지어 다섯 번째 솔베이 회의 동안 그의 가장 가까운 동맹자들, 예를 들어 Louis de Broglie조차 양자역학이 완전한 것으로 보인다는 것을 인정했습니다.[6]: 346–347

아인슈타인의 라이트 박스

제6회 솔베이 자성 국제 회의(1930)에서 아인슈타인은 새로운 사고 실험으로 무장했습니다. 이것은 셔터가 있는 상자를 포함했고 매우 빠르게 작동하여 한 번에 하나의 광자만 탈출할 수 있었습니다. 상자의 무게는 먼저 정확합니다. 그러면 정확한 순간에 셔터가 열려 광자가 탈출할 수 있습니다. 그런 다음 상자의 무게가 다시 측정됩니다. 질량과 에너지 = {\displaystyle E = mc^{2}} 사이의 잘 알려진 관계를 통해 입자의 에너지를 정확하게 결정할 수 있습니다. 아인슈타인은 이 장치를 사용하여 광자의 에너지와 계에서 출발하는 정확한 시간을 동시에 정확하게 측정할 수 있는 방법을 보여주었다고 생각했습니다.[6]: 346–347 [12]: 446–448

보어는 이 사고 실험에 흔들렸습니다. 반박을 생각할 수 없었던 그는 아인슈타인의 사고 실험이 사실일 수 없다는 것, 만약 사실이라면 말 그대로 물리학의 종말을 의미할 것이라는 것을 설득하기 위해 한 회의 참가자에서 다른 회의 참가자로 갔습니다. 잠 못 이루는 밤을 보낸 후, 그는 아이러니하게도 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 의존하는 반응을 마침내 알아냈습니다.[6]: 348–349 아인슈타인의 라이트 박스 삽화를 생각해 보세요.[12]: 446–448

1. 광자를 방출한 후 무게가 감소하면 중력장에서 상자가 상승합니다.
2. 관찰자는 포인터가 초기 위치를 가리킬 때까지 가중치를 추가하여 상자를 원래 높이로 되돌립니다. 관찰자가 이 절차를 수행하는 데는 시간 t t이 소요됩니다. 시간이 얼마나 걸리는지는 스프링의 강도와 시스템의 댐핑이 얼마나 잘 되는지에 따라 달라집니다. 댐핑이 해제되면 상자가 영원히 위아래로 튕겨집니다. 지나치게 댐핑되면 상자가 느리게 원래 위치로 돌아갑니다(댐핑 스프링-질량 시스템 참조).[note 17]
3. 관측자가 감쇠된 스프링-질량 시스템이 안착하는 시간이 길수록 포인터는 평형 위치에 더 가까워집니다. 어느 시점에서 관찰자는 초기 위치에 대한 포인터 설정이 허용 가능한 허용 오차 이내라고 결론을 내릴 것입니다. 포인터를 초기 위치로 되돌리는 데δ q {\displaystyle q} 잔여 오류가 발생합니다. 이에 따라 가중치 측정 시 오류δM {\displaystyle}이(가) 발생합니다.
4. 가중치를 추가하면 상자에 모멘텀 p 이() 부여됩니다. δ p δ≈ h. \ p\ h.}δ < gT δ m, {\displaystyle \Delta p<gt\Delta m, g g 중력 상수입니다. 플러그를 꽂으면 δ mδ q > h. {\\Delta q > h.}
5. 일반 상대성 이론은 상자가 원래 높이와는 다른 높이에 있는 반면, 원래 속도와는 다른 속도로 똑딱거리고 있다는 것을 알려줍니다. 적색 시프트 공식은 광자 방출 시간 t 0, {\displaystyle t_{0}}의 결정에서 불확실성이 δ t= c - 2 g t δ q {\displaystyle \Delta t = c^{-2}gt\Delta q}.
6. Hence, 광자의 에너지를 측정하는 정확도는 하이젠베르크 불확정성 원리에 따라 방출 모멘트를 측정할 수 있는 정밀도를 제한합니다.

불확정성 원리를 반박하는 허점을 찾으려는 마지막 시도를 발견한 후, 아인슈타인은 양자역학의 불일치를 찾으려는 시도를 그만뒀습니다. 대신, 그는 자신이 불편했던 양자역학의 다른 측면으로 초점을 옮겼고, 원거리 작용에 대한 비판에 초점을 맞췄습니다. 양자역학에 대한 그의 다음 논문은 EPR 역설에 대한 그의 후기 논문을 예고했습니다.[12]: 448

아인슈타인은 그의 패배에 대해 은혜를 베풀었습니다. 이듬해 9월 아인슈타인은 "나는 이 이론이 의심할 여지 없이 궁극적인 진리의 일부를 포함하고 있다고 확신한다"며 하이젠베르크와 슈뢰딩거를 노벨상 후보로 지명했습니다.[12]: 448

EPR 역설

보어와 아인슈타인은 둘 다 미묘한 사람이었습니다. 아인슈타인은 양자역학이 일관성이 없다는 것을 보여주기 위해 매우 열심히 노력했지만 보어는 항상 자신의 주장을 반박할 수 있었습니다. 하지만 마지막 공격에서 아인슈타인은 매우 깊고, 반직관적이고, 문제가 있지만, 그럼에도 불구하고 매우 흥미로운 것을 지적했습니다. 21세기 초에는 이론 물리학자들을 매료시키는 것으로 돌아갔습니다. 아인슈타인의 마지막 위대한 발견인 얽힘의 발견에 대한 보어의 유일한 답은 그것을 무시하는 것이었습니다.

아인슈타인의 양자역학과의 근본적인 논쟁은 신이 주사위를 굴렸는지, 불확정성 원리가 위치와 운동량의 동시 측정을 허용하는지, 심지어 양자역학이 완전한지에 대한 것이 아니었습니다. 현실에 관한 것이었습니다. 물리적 실체는 우리의 관찰 능력과 독립적으로 존재합니까? 보어와 그의 추종자들에게 그런 질문들은 무의미했습니다. 우리가 알 수 있는 것은 측정과 관찰의 결과뿐입니다. 우리의 인식 너머에 존재하는 궁극적인 현실에 대해 추측하는 것은 말이 되지 않습니다.[6]: 460–461

아인슈타인의 신념은 그가 어렸을 때 가지고 있던 것에서 수년에 걸쳐 발전해 왔는데, 논리실증주의자로서 데이비드 흄에른스트 마하에 대한 그의 독서에 많은 영향을 받아 절대적인 시간과 공간과 같은 관찰할 수 없는 개념을 거부했습니다. 아인슈타인은 다음과 같이 믿었습니다.[6]: 460–461

1. 현실은 우리의 관찰 능력과는 별개로 존재합니다.
2. 사물들은 시공간의 서로 다른 지점에 위치하며 그들만의 독립적이고 실제적인 존재를 가지고 있습니다. 즉, 그는 분리 가능성과 지역성을 믿었습니다.
3. 표면적인 수준에서는 양자 사건이 무작위로 나타날 수 있지만, 어떤 궁극적인 수준에서는 엄격한 인과관계가 자연의 모든 과정의 기초가 됩니다.
EPR 패러독스 사고 실험. (위) 입자 쌍의 총 파동함수는 충돌 지점으로부터 퍼집니다. (아래) 입자 하나를 관찰하면 파동함수가 붕괴됩니다.

아인슈타인은 사실주의와 지역주의가 물리학의 근본적인 토대라고 생각했습니다. 나치 독일을 떠나 프린스턴 고등연구소에 정착한 후, 아인슈타인은 1933년 레옹 로젠펠트의 강의에 참석한 이후로 숙고해온 사고 실험을 쓰기 시작했습니다. 그 논문이 영어로 되어 있었기 때문에, 아인슈타인은 칼텍에서 연구소로 이사 온 46세의 보리스 포돌스키의 도움을 요청했고, 그는 또한 26세의 네이선 로젠의 도움을 요청했고, 그는 또한 연구소에서 수학의 많은 부분을 했습니다.[note 18] 그들의 협력의 결과는 4페이지 분량의 EPR 논문으로, 그 제목에서 물리적 실체에 대한 양자-기계적 설명이 완전하다고 간주될 수 있는가?라는 질문을 [6]: 448–450 [p 22]던졌습니다.

인쇄된 종이를 본 후, 아인슈타인은 그 결과에 만족하지 않는 자신을 발견했습니다. 그의 명확한 개념적 시각화는 수학적 형식주의의 겹겹이 묻혀 있었습니다.[6]: 448–450

아인슈타인의 사고 실험은 충돌했거나 상관관계가 있는 특성을 갖는 방식으로 생성된 두 입자를 포함했습니다. 쌍에 대한 총 파동 함수는 입자의 위치와 선형 운동량을 연결합니다.[6]: 450–453 [40] 그림은 충돌 지점에서 파동 함수가 퍼지는 모습을 보여줍니다. 하지만 첫 번째 입자의 위치를 관찰하면 쌍이 아무리 멀리 떨어져 있어도 두 번째 입자의 위치를 정확하게 결정할 수 있습니다. 마찬가지로, 첫 번째 입자의 운동량을 측정하면 두 번째 입자의 운동량을 정확하게 결정할 수 있습니다. "현실에 대한 우리의 기준에 따라, 첫 번째 경우에 우리는 양 P를 현실의 요소로 간주해야 하고, 두 번째 경우에 양 Q는 현실의 요소로 간주해야 합니다."[p 22]

아인슈타인은 우리가 직접 관찰한 적이 없는 두 번째 입자는 어느 순간에도 실제인 위치와 실제인 운동량을 가져야 한다고 결론지었습니다. 양자역학은 현실의 이러한 특징을 설명하지 않습니다. 따라서 양자역학은 완전하지 않습니다.[6]: 451 불확정성 원리로부터 위치와 운동량을 동시에 측정할 수 없다고 알려져 있습니다. 그러나 그것들의 값은 서로 다른 측정 맥락에서만 결정될 수 있지만, 그것들은 동시에 확실할 수 있습니까? 아인슈타인은 대답이 '예'여야 한다고 결론 내렸습니다.[40]

아인슈타인이 주장한 유일한 대안은 첫 번째 입자를 측정하는 것이 두 번째 입자의 위치와 운동량의 현실에 순간적으로 영향을 미친다고 주장하는 것입니다.[6]: 451 "현실에 대한 어떤 합리적인 정의도 이것을 허용할 것이라고 기대할 수 없습니다."[p 22]

보어는 아인슈타인의 논문을 읽고 6주 이상의 시간을 보내며 그의 반응을 틀에 박았고, EPR 논문과 정확히 같은 제목을 붙였습니다.[p 26] EPR 논문은 보어가 양자역학의 코펜하겐 해석에서 보완성에 대한 이해에 큰 수정을 가하도록 강요했습니다.[40]

EPR 이전에 보어는 관찰 행위로 인한 교란이 양자 불확실성에 대한 물리적 설명이라고 주장했습니다. 그러나 EPR 사고 실험에서 보어는 "조사 중인 시스템의 기계적 교란에 대한 의문은 없다"고 인정해야 했습니다. 반면에 그는 두 입자가 하나의 양자함수에 의해 기술된 하나의 계라고 언급했습니다. 게다가 EPR 논문은 불확실성 원칙을 불식시키는 데 아무런 도움이 되지 않았습니다.[12]: 454–457

이후의 논평가들은 보어의 반응의 강도와 일관성에 의문을 제기했습니다. 그러나 실제적인 문제로서 물리학자들은 양자역학을 실제적인 문제에 적용하는 능력에 영향을 미치지 않고 양자 형식주의에 대한 해석에만 영향을 미쳤기 때문에 대부분 보어와 아인슈타인 사이의 논쟁에 많은 관심을 기울이지 않았습니다. 만약 그들이 그 문제에 대해 조금이라도 생각한다면, 대부분의 일하는 물리학자들은 보어의 지도력을 따르는 경향이 있었습니다.[40][47][48]

그래서 거의 30년 동안 그 상황을 견뎠습니다. 후 1964년 존 스튜어트 벨은 아인슈타인의 국소 현실주의적 세계관이 양자역학의 관점과 상충될 실험적으로 검증 가능한 예측을 한다는 획기적인 발견을 했습니다. 벨의 발견은 아인슈타인-보어 논쟁을 철학에서 실험물리학의 영역으로 옮겼습니다. 벨의 정리는 어떤 지역 현실주의 형식주의의 경우, EPR 사고 실험의 실험적 실현에서 입자 쌍 사이의 예측된 상관 관계에 제한이 있음을 보여주었습니다. 1972년, 이러한 한계를 위반했음을 입증하는 최초의 실험 실험이 수행되었습니다. 연속적인 실험을 통해 관측의 정확도를 높이고 허점을 보완했습니다. 현재까지 지역 현실주의 이론이 위조된 것은 사실상 확실합니다.[49]

그래서 아인슈타인은 틀렸습니다. 그러나 수십 년 동안 상대적으로 소홀한 끝에 EPR 논문은 양자 얽힘 현상을 확인한 이후로 원시적인 것으로 인식되었습니다. 아인슈타인의 "실수"가 과학 연구의 큰 변화를 예고하고 자극한 사례는 여러 번 있었습니다. 예를 들어, 아인슈타인이 가장 큰 실수로 여겼지만, 우주의 팽창을 가속화하는 역할을 위해 현재 적극적으로 연구되고 있는 우주 상수에 대한 그의 제안이 그러했습니다. 프린스턴 시절 아인슈타인은 통일장 이론을 추구하면서 사실상 외면당했습니다. 오늘날 수많은 물리학자들은 아인슈타인의 꿈을 "모든 것의 이론"으로 추구합니다.[50]

EPR 논문은 양자역학이 틀렸다는 것을 증명하지 못했습니다. 그것이 증명한 것은 양자역학이 "멀리서의 헐렁한 작용"을 하는 것은 상식적인 이해와 완전히 양립할 수 없다는 것이었습니다.[51] 또한 EPR 논문인 양자 얽힘이 예측한 효과는 코펜하겐 해석과는 다른 양자역학 접근법에 영감을 주었고, 양자 컴퓨팅, 양자 암호화양자 정보 이론의 주요 기술 발전의 선두에 서 있습니다.[52]

메모들

  1. ^ 아인슈타인의 원래 표현은 다음과 같습니다: "1. 임의의 물리계의 상태 변화를 지배하는 법칙들은 서로 상대적으로 균일한 병진운동을 하는 두 좌표계들 중 어느 것이 이러한 상태 변화를 지칭하는지에 의존하지 않습니다. 2. 각각의 빛은 "정지 상태에서" 좌표계에서 "정지 상태에서" 움직이며, 이 빛이 정지 상태의 물체에 의해 방출되는지 또는 운동 중인 물체에 의해 방출되는지에 관계없이 정속도 V로 이동합니다."[p 2]
  2. ^ 한 대중적인 교과서는 두 번째 공준을 "자유공간에서의 빛의 속도는 모든 방향과 모든 관성 기준틀에서 동일한 c 을 가진다"[14]라고 표현합니다.
  3. ^ 아인슈타인은 취리히 폴리테크닉의 물리학 커리큘럼에 매우 실망했는데, 이는 물리학을 그 자체의 학문으로 취급하기보다는 미래의 공학자들의 훈련을 위한 것이었습니다. 아인슈타인이 근본적으로 중요하게 생각한 최첨단 연구는 다루지 않았습니다. 예를 들어, 베버 교수는 "헬름홀츠 이후로 어떤 것도 그냥 무시했습니다. 기체에 대한 기본적인 운동 이론을 배웠지만, 아인슈타인은 최근에 출판된 볼츠만의 책을 공부함으로써 그 주제의 더 깊은 측면들을 배워야만 했습니다. 새로운 전자기장 이론은 무시되었습니다. 아인슈타인은 헤르츠, 드루드, 로렌츠의 작품을 독파했습니다. 즉, 아인슈타인이 물리학 연구의 주류에 자신을 맞추게 된 것은 독학(그리고 많은 수업을 자르는 것)을 통해서였다는 것입니다.[15]: 55–63
  4. ^ M'B에서 볼트가 A에서 볼트보다 먼저 부딪히는 것을 목격하는 것 외에는 M'이 관찰하는 것에 대한 세부 사항은 자주 고려되지 않습니다. 수정된 기차와 은행 사고 실험의 애니메이션과 그 역을 여기에서 이용할 수 있습니다.
  5. ^ 아인슈타인의 다른 여러 사고 실험들과 마찬가지로, 그의 에너지 논쟁 보존은 수년에 걸쳐 후속 작가들에 의해 많이 장식되어 현재 그의 논쟁에 대한 언급은 때때로 거의 인식할 수 없게 되었습니다. 예를 들어, 슈츠는 아인슈타인의 기본 구조에 높은 낙하탑과 사진 질량 에너지 변환기를 추가했습니다.[25]: 118–126
  6. ^ 오래된 양자 이론은 현대 양자 역학보다 앞선 고전 역학에 대한 휴리스틱 보정의 혼합 모음을 말합니다. 이론의 요소들은 이제 현대 양자역학적 처리에 대한 반고전적 근사치로 이해됩니다.
  7. ^ 1819년 아라고 스팟(회절로 인해 원형 물체의 그림자 중심에 있는 밝은 점) 관찰, 1850년 푸코의 공기 대 물의 빛의 속도에 대한 미분 측정,[35] 그리고 무엇보다도 사실상 알려진 모든 전자기 현상을 설명하는 맥스웰 방정식의 성공은 미립자 이론과는 반대로 빛의 파동성을 증명한 것으로 여겨졌습니다. "빛의 파동 이론과 모순되는 사실상의 미지의 존재였던 아인슈타인은 균열 냄비 이상의 신뢰성을 가지고 있지 않았습니다."[33]: 79
  8. ^ 이 문장은 완벽한 결정에만 정확히 해당됩니다. 불완전한 결정체, 비정질체 등은 절대 0도에서도 얼지 않는 무질서를 유지합니다.
  9. ^ 아인슈타인의 빛 양자 가설과 달리 그의 고체 양자 이론은 빠르게 받아들여졌는데, 이는 주로 유명한 물리 화학자 발터 네른스트의 지지 덕분이었습니다.[15]: 153–154
  10. ^ 플랑크의 유도는 공동의 벽에 있는 가상의 "공진기"가 일정한 에너지의 동일한 간격을 갖는 상태를 취할 것을 요구했고, 중간 에너지는 금지되었습니다. 동일한 간격의 에너지 준위를 사용하여 플랑크는 무한급수의 합을 계산할 수 있었습니다. 현실적으로 원자 에너지 준위는 동일한 간격이 아니며, 플랑크의 유도는 붕괴됩니다.[37]
  11. ^ 보스는 플랑크와 아인슈타인의 법칙 도출 방법 모두 이전에 도출된 고전적 결과인 빈의 분배 법칙에 의존했다고 주장했는데2, 이는 "모든 유도에서 가장 불만족스러운 지점"이었습니다2. 아인슈타인은 이 점에 대해 보스를 사적으로 교정하면서 빈의 분배 법칙이 고전파 이론을 전제로 한다고 믿는 것이 잘못되었음을 보여주었습니다.
  12. ^ 자신의 셈법의 근본적인 의미를 이해하고 있는지에 대한 질문에 보스는 "제가 한 일이 정말 참신한지 전혀 몰랐습니다. 저는 볼츠만 통계에서 볼 때 제가 볼츠만이 했을 것과 정말 다른 무언가를 하고 있다는 것을 정말로 알고 있을 정도로 통계학자가 아니었습니다."[33]: 223
  13. ^ 그의 노벨 강의에서, 보른은 아인슈타인에게 그의 아이디어의 원천이 된 것에 대해 전적으로 공을 돌렸습니다: "...우리는 올바른 접근법을 놓쳤습니다. 이것은 슈뢰딩거에게 맡겨졌고, ψ 함수에 대한 해석으로 이어질 가능성이 있었기 때문에 나는 즉시 그의 방법을 선택했습니다. 아인슈타인에 대한 생각이 다시 저를 이끌었습니다. 그는 광파 진폭의 제곱을 광자의 발생에 대한 확률 밀도로 해석함으로써 입자 - 광 양자 또는 광자 - 와 파동의 이중성을 이해할 수 있도록 하려고 노력했습니다. 이 개념은 즉시 ψ 함수로 옮겨질 수 있습니다. ψ은 전자(또는 다른 입자)에 대한 확률 밀도를 나타내야 합니다."
  14. ^ 비록 아인슈타인의 1925년 이후의 과학적 노력은 통일장 이론에 대한 그의 실패한 연구에 의해 지배되었지만, 그는 여전히 많은 주요 출판물을 만들었습니다. EPR 논문 외에도 웜홀의 개념에 대한 그의 소개,[p 23] 중력 렌즈에 대한 그의 예측,[p 24] 중력파가 가능하다는 것을 확립한 논문(반대의 결론에 도달한 오래된 출판물 수정)이 여기에 포함됩니다.[p 25]
  15. ^ 1909년 강연에서 아인슈타인은 파장 0.5μ와 흑체온 1700K의 경우 입자항이 파동항보다 약 6.5×10배7 더 클 것이라고 언급했습니다.[p 19]
  16. ^ 콤프턴의 결과가 나온 후에도 소수의 물리학자들은 계속해서 광자를 거부했습니다. 이들 중에는 보어, 크레이머, 슬레이터가 있었는데, 1924년 1월에 빛과 물질이 어떻게 상호작용할 수 있는지에 대해 획기적인 제안을 한 "BKS" 제안서를 발표했습니다. BKS 제안 당시에는 미시적 수준에서 에너지-운동량 보존 또는 인과관계에 대한 실험적 증거가 아직 없었기 때문에 에너지-운동량 보존 및 인과관계가 통계적 평균으로만 유효할 가능성이 존재했습니다. 1916년 아인슈타인의 방사선 이론을 출발점으로 삼아, BKS의 제안은 원자에 의한 X선의 지속적인 흡수는 원자가 전자를 방출할 확률을 높이지만, 실제 전자 방출은 원인이 될 것이라고 제안했습니다. 각 원자와 관련된 것은 전자의 방출 확률을 결정하는 "가상 방사선장"이었습니다.
    BKS의 제안은 대다수의 물리학자들에 의해 억제된 반응을 보였습니다. 실험적 거부반응은 그리 오래 걸리지 않았습니다. (1) 가이거와 둘 다 카운터 우연 기법을 개발하여 콤프턴 실험에서, 이차 광자와 그와 관련된 녹아웃 전자가 동시에 생성되었습니다. (2) 콤프턴과 사이먼은 개별 이차 광자와 그와 관련된 녹아웃 전자 사이의 산란 각도가 에너지-운동량 보존 법칙을 만족한다는 것을 확인했습니다.[12]: 416–422
  17. ^ 마찰 감쇠는 시스템에 열(및 따라서 질량 에너지)을 추가하지만, 보어가 고려하지 않은 이 효과로 인한 오류가 허용 가능한 범위 내에 있음을 입증할 수 있습니다.[44]
  18. ^ ö싱은 아인슈타인에 대한 그의 신뢰할 수 있는 전기에서 로젠이 실제로 EPR 논문에서 아이디어를 시작했다고 제안합니다. 이 주장은 로젠펠트가 내게 한 말과 모순됩니다. [아인슈타인이 참석한 1933년 브뤼셀에서 열린 로젠펠트의 세미나에 이어] 그는 "다음과 같은 상황에 대해 어떻게 말할 것인가?"라고 물었습니다. '두 입자가 동일하고 매우 큰 운동량으로 서로를 향해 움직이고 있으며, 그들이 알려진 위치에서 지나갈 때 매우 짧은 시간 동안 상호작용한다고 가정해봅시다. 이제 상호작용 영역에서 멀리 떨어진 입자 중 하나를 잡고 운동량을 측정하는 관찰자를 생각해 보세요. 그러면 실험 조건에서 분명히 다른 입자의 운동량을 추론할 수 있을 것입니다. 그러나 만약 그가 첫 번째 입자의 위치를 측정하기로 결정한다면, 그는 다른 입자가 어디에 있는지 알 수 있을 것입니다. 이것은 양자역학의 원리로부터 완벽하게 정확하고 직접적인 추론입니다. 그러나 이것은 그다지 역설적이지 않습니까? 두 입자 사이의 모든 물리적 상호작용이 중단된 후, 두 번째 입자의 최종 상태는 첫 번째 입자에 대해 수행된 측정에 의해 어떻게 영향을 받을 수 있습니까?'"[46]
  19. ^ 보어는 한 입자에 대한 측정은 "[다른 입자의] 미래 행동에 대한 가능한 예측 유형을 정의하는 바로 그 조건에 영향을 미친다"고 주장했습니다."[p 26]아서[p 26] 파인은 "이 주장의 의미는 전혀 명확하지 않다"며 "일관성 있는 대응이 EPR을 탈선시킬 수 있는 보어에게 확실하게 귀속될 수 있는지 알기 어렵다"고 지적했습니다.[40]

주출처

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외부 링크

  • NOVA: 아인슈타인의 마음 속 (2015) – 현실의 본질에 대한 그의 이론에 영감을 준 사고 실험을 되짚어 보세요.