에른스트 방정식

수학에서, 에른스트^[1] 방정식(Ernst 방정식)은 미국의 물리학자 프레데릭 J. ^[2]에른스트의 이름을 딴 적분 가능한 비선형 편미분 방정식이다.

계산식은 다음과 같습니다.

\Displaystyle \Re(u)(u_{r}+u_{r}/r+u_{z})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}

Lax 쌍 및 기타 기능에 대해서는 예 및 참조를 참조하십시오.

에른스트 방정식은 일반 상대성 이론에서 아인슈타인 방정식의 정확한 해법을 도출하기 위해 사용된다.

레퍼런스

^ Weisstein, Eric W, Ernst 방정식, Math World--Wolfram Web.
^ "Biography of Frederick J. Ernst". Archived from the original on 2018-01-04. Retrieved 2017-05-09.
^ Harrison, B. Kent (30 October 1978). "Bäcklund Transformation for the Ernst Equation of General Relativity". Physical Review Letters. American Physical Society (APS). 41 (18): 1197–1200. Bibcode:1978PhRvL..41.1197H. doi:10.1103/physrevlett.41.1197. ISSN 0031-9007.
^ Marvan, M. (2004). Recursion operators for vacuum Einstein equations with symmetries. Proceedings of the Conference on Symmetry in nonlinear mathematical physics. Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. Vol. 50. Kyiv, Ukraine. pp. 179–183. arXiv:nlin/0401014.

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