특수 상대성 이론의 질량

Mass in special relativity

질량이라는 단어는 특수 상대성 이론에서 두 가지 의미를 갖는다: 불변 질량(휴면 질량이라고도 함)은 모든 기준 프레임의 모든 관측자에게 동일한 불변량이며, 상대론적 질량은 관측자의 속도에 의존한다.질량-에너지 등가 개념에 따르면, 상대론적 질량은 상대론적 에너지(총 에너지라고도 함)에 해당하는 반면, 불변 질량은 휴식 에너지와 같다.

"상대론적 질량"이라는 용어는 입자와 핵물리학에서는 사용되지 않는 경향이 있고, 특수 상대성 이론에 관한 작가들은 신체의 상대론적 [1]에너지를 언급하는 것을 선호하며 종종 피한다.반대로, "불변 질량"은 보통 휴식에너지보다 선호된다.주어진 기준 프레임에서 물체에 의한 측정 가능한 관성과 시공간 뒤틀림은 단순히 불변의 질량이 아닌 상대론적 질량에 의해 결정된다.예를 들어, 광자는 정지 질량이 0이지만 광자를 포함하는 시스템의 관성(및 중력장에서의 무게)에 기여합니다.

휴식 질량

특수 상대성 이론에서 질량이라는 용어는 보통 물체의 나머지 질량을 가리키는데, 이것은 물체와 함께 움직이는 관찰자에 의해 측정되는 뉴턴 질량입니다.불변 질량은 단일 입자의 나머지 질량의 다른 이름입니다.보다 일반적인 불변 질량(더 복잡한 공식으로 계산됨)은 "계"의 "휴면 질량"에 느슨하게 대응한다.따라서 불변질량은 닫힌 시스템(예를 들어 뜨거운 가스병)의 무게를 잴 때처럼 운동량 중심(COM 프레임)에서 볼 수 있는 시스템에 사용되는 자연질량 단위입니다. 따라서 시스템은 순운동량이 없는 운동량 중심에서 측정해야 합니다.이러한 상황에서 불변 질량은 상대론적 질량(아래에서 논의)과 같으며, 이는 계의 총 에너지를 c(의 속도 제곱)로 나눈2 값이다.

그러나 불변질량의 개념은 입자의 결합계를 필요로 하지 않는다.이와 같이 고속상대운동의 결합입자계에도 적용할 수 있다.이러한 이유로, 이것은 널리 분리된 고에너지 입자로 구성된 시스템의 입자 물리학에서 종종 사용됩니다.이러한 시스템이 단일 입자에서 파생된 경우, 절대 변하지 않는 양인 이러한 시스템의 불변 질량을 계산하면 부모 입자의 나머지 질량을 얻을 수 있습니다(시간이 지남에 따라 보존되기 때문입니다).

시스템의 불변 질량이 COM 프레임 내의 시스템의 총 에너지(c로 나눈2 값)인 경우(정의상 시스템의 운동량은 0)를 계산하는 데 편리한 경우가 많습니다.그러나, 시스템의 불변 질량은 모든 관성 프레임에서 동일한 양이기 때문에, 그것은 종종 COM 프레임의 총 에너지로부터 계산된 양이며, 모멘타가 0이 아닌 다른 프레임에서 시스템 에너지와 모멘타를 계산하는데 사용되며, 시스템 총 에너지는 반드시 t에서 다른 양일 것입니다.COM 프레임입니다.에너지와 운동량과 마찬가지로, 시스템이 모든 영향을 받지 않는 한, 시스템의 불변 질량은 파괴되거나 변경될 수 없으며, 따라서 보존됩니다.(기술용어는 시스템 주위에 이상적인 경계가 그려지고 그 경계에 질량/에너지가 허용되지 않는다는 것을 의미합니다.)

상대론적 질량

상대론적 질량은 물체 또는 시스템의 총 에너지량(c로 나눈2 값)입니다.따라서 공식의 질량은

상대론적 질량입니다.관측자에 대해 속도 v로 이동하는 유한한 휴지질량 m 입자의 경우 다음과 같이 구한다.

운동량 프레임의 중심에서 0(\displaystyle v이며 상대론적 질량은 나머지 질량과 같다.다른 틀에서, 상대론적 질량(물체 또는 물체의 시스템의)은 물체의 "순" 운동 에너지(물체 질량 중심의 운동 에너지)에서 기여하며, 몸이 빠르게 움직일수록 더 커진다.따라서 불변질량과 달리 상대론적 질량은 관찰자의 기준범위에 따라 달라진다.단, 단일 기준 프레임과 고립된 시스템의 경우 상대론적 질량은 보존된 양이기도 하다.상대론적 질량은 속도와 운동량 사이의 비례적 요소이기도 하다.

뉴턴의 제2법칙은 그 형태에서 유효하다

한 몸 ν 주파수의 빛을 발하{\displaystyle \nu}과 파장λ{\lambda\displaystyle}로 광자의 에너지 E=hν=h댁 λ{E=h\nu =hc/\lambda\displaystyle}, 질량의 몸을 감소시켜에 의해 E/c2)h/λ c{\displaystyle E/c^{2}=h/\lambda c},[2]는 some[3][4]을 해석하는 rel.ativistic c / { p 일부 저자는 상대론적 질량을 이론의 기본 개념으로 제시하지만 이론의 기초가 시공간에 관련되기 때문에 이는 잘못된 것이라고 주장해왔다.그 개념이 교육학적으로 [5][3][6]유용한지에 대해서는 의견이 분분하다.일정한 가속을 받는 물체가 빛의 속도에 도달할 수 없는 이유와 광자를 방출하는 계의 질량이 [3]감소하는 이유를 단순하고 양적으로 설명한다.상대론적 양자 화학에서 상대론적 질량은 무거운 [7][8]원소의 전자 궤도 수축을 설명하기 위해 사용된다.뉴턴 역학에서 나온 물체의 특성으로서의 질량의 개념은 상대성 [9]이론의 개념과 정확한 관계를 가지지 않는다.상대론적 질량은 핵과 입자 [1]물리학에서는 언급되지 않으며, 2005년 입문 교과서 조사에서는 24개의 교과서 중 5개만 [10]이 개념을 사용했지만 대중화에서는 여전히 널리 사용되고 있다.

만약 고정된 상자에 입자가 많이 들어있다면, 그 상자 안의 무게가 더 나가기 때문에, 입자는 더 빨리 움직인다.상자 안의 에너지(입자의 운동 에너지 포함)는 질량을 증가시켜 입자의 상대적인 운동이 상자 질량에 기여하도록 합니다.그러나 상자 자체가 움직이고 있다면(그 무게의 중심이 움직이고 있다), 전체적인 운동의 운동 에너지가 시스템의 질량에 포함되어야 하는지에 대한 의문이 남습니다.불변 질량은 시스템 전체의 운동 에너지를 제외하고 계산된다(박스의 단일 속도, 즉 상자의 질량 중심 속도를 사용하여 계산된다). 반면 상대론적 질량은 불변 질량과 cen의 속도에서 계산되는 시스템의 운동 에너지를 포함하여 계산된다.ter of mass.

상대론적 대 정지 질량

상대론적 질량과 휴식 질량은 모두 물리학의 전통적인 개념이지만 상대론적 질량은 총 에너지에 해당합니다.상대론적 질량은 저울로 측정될 수 있는 시스템의 질량이지만, 일부의 경우(위의 상자 등)에서는, 시스템이 평균적으로 정지해 있을 필요가 있기 때문에(즉, 측정이 운동량 프레임의 중심에 있어야 한다).예를 들어 사이클로트론의 전자가 상대론적 속도로 원을 그리며 움직이면 사이클로트론+전자계의 질량은 전자의 정지 질량이 아니라 전자의 상대론적 질량에 의해 증가한다.하지만 전자와 상자 같은 닫힌 시스템에서도 마찬가지로 전자가 상자 안에서 빠른 속도로 튀어 오른다.전자의 운동 에너지를 "무게"로 측정할 수 있는 계통의 총 운동량이 부족할 뿐입니다.만약 전자가 멈추고 무게를 재거나 그 뒤에 어떤 식으로든 저울이 보내진다면, 그것은 저울과 관련하여 움직이지 않을 것이고, 다시 말해 상대론적 질량과 정지 질량은 단일 전자에 대해 같을 것이다(그리고 더 작을 것이다).일반적으로 상대론적 질량과 정지 질량은 순 운동량이 없고 시스템 질량 중심이 정지된 시스템에서만 동일하다. 그렇지 않으면 서로 다를 수 있다.

불변 질량은 물체 전체가 정지된 프레임인 기준 프레임의 총 에너지 값에 비례합니다(질량의 중심 측면에서 아래에 정의됨).이것이 불변 질량이 단일 입자의 나머지 질량과 동일한 이유입니다.그러나, 불변 질량은 또한 많은 입자로 이루어진 시스템에서 질량의 중심이 정지되어 있을 때 측정된 질량을 나타냅니다.이것이 발생하는 이 특수 프레임은 운동량 중심이라고도 불리며, 물체의 질량 중심이 정지된 관성 프레임으로 정의됩니다(이것은 시스템 부품의 모멘타가 0에 더해지는 프레임임을 나타내는 또 다른 방법입니다).복합 물체(많은 작은 물체로 이루어져 있고 일부는 움직이고 있을 수 있음)와 결합되지 않은 물체 집합의 경우, 물체의 상대론적 질량이 정지 질량과 같도록 시스템의 질량 중심만 정지해야 합니다.

소위 질량 없는 입자(광자, 또는 이론적인 중력자)는 모든 기준 프레임에서 빛의 속도로 움직입니다.이 경우 입자를 정지시킬 변환은 없습니다.이러한 입자의 총 에너지는 같은 방향으로 점점 더 빠르게 이동하는 프레임에서 점점 더 작아집니다.따라서 정지된 프레임에서는 절대 측정할 수 없기 때문에 정지 질량이 없습니다.이 정지 질량이 없다는 특성이 이러한 입자들을 "무질량"이라고 부르는 이유입니다.그러나 질량이 없는 입자조차도 상대론적 질량을 가지고 있으며, 이는 다양한 기준 프레임에서 관측된 에너지에 따라 달라집니다.

불변 질량

불변 질량은 4속도[11]대한 4모멘텀(고전 운동량의 4차원 일반화)의 비율이다.

또한 정지 질량이 일정할 때 4단속4단력의 비율이다.뉴턴 제2법칙의 4차원 형태는 다음과 같다.

상대론적 에너지-모멘텀 방정식

4차원(p1, p) 좌표0 주어진 나머지 질량과 E 사이의 의존성. 여기0 pc = E

E와 p에 대한 상대론적 표현은 상대론적 에너지-모멘텀 [12]관계를 따른다.

어디서m는 나머지 질량 또는 시스템의 불변 질량이며, E는 총 에너지입니다.

이 방정식은 = 0인 광자에 대해서도 유효하다.

그렇기 때문에

광자의 운동량은 에너지의 함수이지만, 속도에 비례하지 않습니다. 속도는 항상 c입니다.

정지 상태의 물체는 운동량이 0입니다.

이 공식은 운동량이 0인 입자 또는 시스템에 대해서만 해당됩니다.

나머지 질량은 물체의 나머지 프레임에 있는 총 에너지에 비례합니다.

물체가 움직일 때, 총 에너지는 다음과 같이 주어진다.

속도 함수로서 운동량과 에너지의 형태를 찾기 위해,( , v )에비례하는 (\displaystyle {\ 4차원만이 입자의 움직임과 관련되므로, 보존된4차원 , p )이 존재하는지 알 수 있다. {\ 이 벡터에 비례해야 합니다.이를 통해 에너지 대 운동량의 비율을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

그 결과 및 사이의 관계가 생성됩니다.

그 결과,

그리고.

이 표현들은 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 / . { = {

자연 단위계로 알려진 c = 1 단위에서 작업할 때, 모든 상대론적 방정식은 단순화되고 에너지, 운동량 질량은 동일한 자연 [13]치수를 갖는다.

- E 차이가 의 정지 질량 또는 불변 질량과 관련된 길이인 에너지 모멘텀 4벡터의 상대론적 길이이기 때문에 이 방정식은 종종 다음과 같이 작성된다.여기서 m > 0 p = 0에서 이 방정식은 질량-에너지 등가 E = m을 다시 나타낸다.

복합 시스템의 질량

모든 부품이 정지하지 않는 한 복합 시스템의 나머지 질량은 부품의 나머지 질량의 합계가 아닙니다.복합 시스템의 총 질량은 시스템의 운동 에너지와 전계 에너지를 포함합니다.

복합 시스템의 총 에너지 E는 구성 요소의 에너지 합계를 합산하여 결정할 수 있습니다.벡터량인 의 총 운동량 p { 모든 구성 요소의 운동량을 합산하여 계산할 수 있습니다.에너지 E와 총 운동량 p {\ {p의 길이(크기) p를 고려할 때, 불변 질량은 다음과 같이 구한다.

c = 1인 자연 단위 시스템에서 입자 시스템(결합 또는 결합되지 않음)의 경우 총 시스템 불변 질량은 다음과 같이 동등하게 주어진다.

여기서도 마찬가지로 입자 모멘타 {{ 처음에 벡터로 합산된 다음, 그 결과 도출된 총 크기의 제곱(유클리드 노름)을 사용합니다.그 결과, 스칼라 수치가 됩니다.스칼라 값은 총 에너지 제곱의 스칼라 값에서 빼집니다.

그러한 시스템의 경우 모멘타 합이 0인 운동량 프레임의 특수 중심에서 시스템 질량(불변 질량이라고 함)은 총 시스템 에너지에 해당하거나 c = 1인 단위에서 그것과 동일하다.시스템에 대한 이 불변 질량은 시스템의 총 에너지와 총 운동량이 선택된 특정 관성 프레임의 함수이며 모든 관측자에 대해 불변 질량을 동일하게 유지하기 위해 관성 프레임 간에 변화한다.따라서 불변 질량은 단일 입자에 대해 "휴면 질량"과 같은 용량의 입자 시스템에 대해 기능합니다.

고립된 시스템의 불변 질량(즉 질량과 에너지 모두에 닫힌 것)은 관찰자 또는 관성 프레임과 독립적이며, 화학 및 핵 반응 중에도 고립된 시스템과 단일 관찰자에 대해 일정하고 보존된 양이다.불변 질량의 개념은 입자 물리학에서 널리 사용되는데, 입자의 붕괴 생성물의 불변 질량은 입자의 정지 질량과 같기 때문입니다.이것은 Z 보손이나 꼭대기 쿼크와 같은 입자의 질량을 측정하는 데 사용됩니다.

특수상대성이론에서 질량의 보존 대 불변성

총 에너지는 시스템과 입자 간의 반응에서 (단일 관측자를 위한) 첨가 보존량이지만, (입자 휴지 질량의 합이라는 의미에서) 운동 에너지와 같은 다른 유형의 에너지로 변환되는 이벤트를 통해 (정체 질량의) 휴지 질량이 보존되지 않을 수 있다.개별 입자 정지 질량의 합을 구하려면 각 입자 정지 관성 프레임에 하나씩 여러 관찰자가 필요하며, 이러한 관찰자는 개별 입자 운동 에너지를 무시한다.보존법칙은 단일 관찰자와 단일 관성 프레임을 요구한다.

일반적으로, 고립된 시스템과 단일 관측자의 경우, 상대론적 질량은 보존되지만(각 관측자는 질량을 시간에 따라 일정하게 본다), 불변은 아니다(즉, 다른 관측자가 다른 값을 본다).그러나 불변 질량은 보존되고 불변합니다(모든 단일 관측자는 동일한 값을 볼 수 있으며, 이는 시간에 따라 변하지 않습니다).

상대론적 질량은 에너지에 해당하므로 에너지의 보존은 상대론적 질량이 주어진 관찰자와 관성 프레임에 대해 보존된다는 것을 의미합니다.그러나 이 양은 입자의 총 에너지와 마찬가지로 불변하지는 않습니다.즉, 반응 중에 임의의 옵서버에 대해 보존되어 있어도, 그 절대치는 옵서버의 프레임과 다른 프레임의 다른 옵서버에 대해 변화합니다.

반면, 시스템과 입자의 나머지 질량과 불변 질량은 보존되고 불변합니다.예를 들어, 밀폐된 가스 용기(에너지도 닫힘)는 이동 부품을 포함하더라도 정지 저울로 무게를 잴 수 있다는 의미에서 시스템 "휴면 질량"을 가집니다.이 질량은 운동량 프레임의 중심에서 측정될 때만 용기의 총 상대론적 에너지(기체의 운동 에너지 포함)와 동일한 불변 질량입니다.단일 입자의 경우와 마찬가지로, 이러한 가스 용기의 계산된 "휴면 질량"은 "상대론적 질량"은 변화하지만 이동 중일 때 변경되지 않는다.

컨테이너는 전체적인 속도를 주는 힘을 받을 수도 있고, (등가적으로) 전체적인 속도를 갖는 관성 프레임(즉, 기술적으로 질량 중심이 속도를 갖는 프레임)에서 볼 수도 있습니다.이 경우 전체 상대론적 질량과 에너지가 증가합니다.그러나 이러한 상황에서는 용기의 총상대론적 에너지와 총운동량이 증가하더라도 이러한 에너지와 운동량은 불변질량 정의에서 차감되므로 이동용기의 불변질량은 정지상태에서 측정된 것과 동일한 값으로 척도로 계산됩니다.

폐쇄형(완전 격리형) 시스템

(에너지, 질량 및 운동량에 대한) 특수 상대성 이론의 모든 보존 법칙은 고립된 시스템을 필요로 한다. 즉, 시간에 따라 질량 에너지가 들어오거나 나가지 않고 완전히 격리된 시스템을 의미한다.시스템이 분리된 경우 시스템의 총 에너지와 총 운동량은 시간이 지남에 따라 모든 단일 관성 프레임의 모든 관찰자에 대해 보존되지만, 그 절대값은 다른 관성 프레임의 다른 관찰자에 따라 달라집니다.시스템의 불변 질량도 보존되지만 다른 관찰자에 의해 변화하지는 않습니다.이것은 단일 입자에 대해서도 익숙한 상황입니다.모든 관측자는 어떻게 이동하든(어떤 관성 프레임을 선택하든) 동일한 입자 정지 질량(불변 질량의 특별한 경우)을 계산하지만, 다른 관측자는 동일한 입자에 대해 다른 총 에너지와 모멘타를 봅니다.

또한 불변 질량의 보존은 열과 방사선(따라서 불변 질량)이 빠져나갈 수 없도록 시스템을 폐쇄해야 한다.위의 예와 같이 물리적으로 밀폐되거나 결합되는 계는 질량이 일정하게 유지되기 위해 외부 힘으로부터 완전히 격리될 필요가 없다. 왜냐하면 결합되는 계는 단지 계나 관찰자의 관성 프레임을 변화시키기 위해서만 작용하기 때문이다.이러한 작용이 결합계의 총 에너지 또는 운동량을 변화시킬 수 있지만, 이 두 가지 변경은 취소되므로 시스템의 불변 질량에 변화가 없습니다.이것은 하나의 입자와 같은 결과입니다.그들의 계산된 정지 질량은 그들이 얼마나 빨리 움직이거나 관찰자가 그들이 움직이는 것을 얼마나 빨리 보든지 상관없이 일정하게 유지됩니다.

반면에, 무한 시스템의 경우, 시스템 불변 질량의 보존이 그 시간 동안 유지되어야 하는 경우, 시간이 지남에 따라 시험 체적에 대한 어떠한 질량 에너지도 허용되지 않기 때문에 시스템의 "폐쇄"는 이상적인 표면에 의해 시행될 수 있다.그러한 무한 시스템의 한 부분에만 힘이 작용하도록 허용(작업 수행)되는 경우, 이는 시스템 내부 또는 외부로 에너지를 허용하는 것과 같으며 질량-에너지(전체 격리)에 대한 "폐쇄" 조건을 위반한다.이 경우 시스템의 불변 질량 보존도 더 이상 유지되지 않습니다.에너지가 제거될 때 시스템의 이러한 정지 질량 손실은 E = mc2 따르면, 여기서 E는 제거된 에너지이고 m은 에너지 이동과 관련된 질량의 변화를 반영하며, 질량의 "변화"는 에너지로 전달되지 않는다.

시스템 불변 질량 대 시스템 부품의 개별 휴지 질량

다시, 특수 상대성 이론에서, 시스템의 나머지 질량은 부품의 나머지 질량의 합과 같을 필요가 없다(화학에서 총 질량 보존과 유사한 상황).예를 들어, 질량이 큰 입자는 개별적으로 질량이 없는 광자로 붕괴될 수 있지만, 이를 생성한 입자의 불변 질량을 보존합니다.또한 움직이는 비상호작용 입자(예: 광자 또는 이상 기체)의 상자는 그것을 구성하는 입자의 나머지 질량의 합보다 더 큰 불변 질량을 가질 것이다.이는 시스템 내 모든 입자와 필드의 총 에너지가 합산되어야 하며, 운동량 프레임의 중심에서 볼 수 있듯이 이 양을 c로 나눈2 것이 시스템의 불변 질량이기 때문입니다.

특수 상대성 이론에서 질량은 에너지로 "변환"되지 않습니다. 모든 종류의 에너지는 여전히 관련된 질량을 유지하기 때문입니다.특수 상대성 이론에서는 에너지나 불변 질량을 파괴할 수 없으며, 닫힌 시스템에서는 각각 시간이 지남에 따라 별도로 보존됩니다.따라서, 시스템의 불변 질량은 불변 질량이 빛이나 열처럼 빠져나갈 수 있기 때문에 변화할 수 있습니다.따라서 반응(화학이든 핵이든)이 열과 빛의 형태로 에너지를 방출할 때 열과 빛이 빠져나가지 못하게 되면(시스템이 폐쇄되고 격리됨), 에너지는 시스템 정지 질량에 계속 기여하며 시스템 질량은 변경되지 않습니다.에너지가 환경으로 방출되는 경우에만 질량이 손실됩니다. 이는 관련된 질량이 시스템 밖으로 허용되어 주변 [12]질량에 기여하기 때문입니다.

상대론적 질량 개념의 역사

가로질량 및 세로질량

오늘날 "상대론적 질량"이라고 불리는 것과 비슷한 개념들은 특수 상대성이론의 출현 이전에 이미 개발되었다.예를 들어, 1881년 J. J. 톰슨에 의해 대전된 물체는 대전되지 않은 물체에 비해 움직이기가 어렵다는 것이 인정되었고, 올리버 헤비사이드조지 프레데릭 찰스 의해 더 자세히 연구되었다.따라서 정전기 에너지는 일종의 전자기 4 em / {\}} = {인 것처럼 작용하며,[14][15] 이는 신체의 정상적인 기계적 질량을 증가시킬 수 있습니다.

그 후 Thomson과 Searle은 이 전자기 질량이 속도에 따라 증가한다는 것을 지적했다.이것은 헨드릭 로렌츠(1899, 1904)에 의해 로렌츠 에테르 이론의 틀에서 더욱 상세하게 설명되었다.그는 질량을 운동량 대 속도의 비율이 아닌 힘에 대한 힘의 비율로 정의했기 에 질량 m L m(\text})을 구별할 필요가 있었다. 운동방향과 평행하고 T {\{\text m 운동방향에 수직이다(여기서 1 / - v 2/ (\= 로렌츠 계수, v는 에테르와 물체 사이의 상대 속도, c는 빛의 속도).힘이 속도에 수직일 때만, 로렌츠의 질량은 현재 "상대론적 질량"이라고 불리는 것과 같다.M(\displaystyle })이라는 이름의 Max Abraham(1902) 종질량 스타일 text})T 가로질량(아브라함이 로렌츠의 상대론적 표현보다 더 복잡한 표현을 사용했지만).그래서 로렌츠의 이론에 따르면 질량이 이 [16][17][18]속도에서 무한히 커지기 때문에 어떤 물체도 빛의 속도에 도달할 수 없다.

알버트 아인슈타인은 1905년 그의 전기역학 논문에서 종질량과 횡질량의 개념을 최초로 사용했다(로렌츠와 동일하지만 m(\text}). 의해 잘못된 힘의 정의에 의해 정의되었으며,[19][20] 이는 나중에 수정되었습니다.) 그리고 1906년에 다른 논문에서 발견되었습니다.그러나, 그는 나중에 속도 의존적 질량 개념을 포기했다. (다음 섹션의 끝에 있는 인용문 참조)

m 0이 아닌 입자가 속도 v 및 관련 로렌츠 계수(\style \)와 함께 x 방향으로 이동하는 힘과 가속도에 관한 정확한 상대론적 표현(\displaystyle \gamma은 다음과 같다.

상대론적 질량

특수 상대성 이론에서 정지 질량이 0이 아닌 물체는 빛의 속도로 이동할 수 없다.물체가 빛의 속도에 가까워지면, 물체의 에너지와 운동량은 제한 없이 증가한다.

1905년 이후 로렌츠와 아인슈타인에 이어 첫 해에 종질량과 횡질량이라는 용어가 여전히 사용되었다.그러나 이러한 표현은 길버트 N에 의해 처음 정의된 상대론적 질량의 개념으로 대체되었다. 루이스와 리처드 C. 1909년 [21]톨만그들은 물체의 총 에너지와 질량을 다음과 같이 정의했다.

그리고 정지해 있는 시체가
비율에 따라

1912년 톨먼은 이 개념을 더욱 상세하게 설명하며 다음과 같이 말했다."m(12 - v2/−1/2c)라는0 표현은 움직이는 [22][23][24]물체의 질량에 가장 적합하다."

1934년 톨먼은 상대론적 질량 rel / 2 ({2}})는 빛의 속도로 움직이는 입자를 포함한 모든 입자를 유지한다고 주장했고, m rel 0{}=\ 느린 입자에 대해서만 적용했다.정지 질량이 0이 아닌 상태).톨먼은 이 관계에 대해 "물론 우리는 전자를 움직일 때 발현을 실험적으로 검증했다.따라서 우리는 움직이는 [25]입자의 질량에 대해 일반적으로 올바른 표현으로 받아들이는 데 주저하지 않을 것이다.

상대속도가 0일 때(\ 1이 되며, 상대론적 질량은 다음 두 공식에서 볼 수 있듯이 나머지 질량으로 감소합니다.광속 c를 향해 속도가 증가함에 따라 오른쪽 분모는 0에 가까워지고 그 결과 무한에 가까워집니다.뉴턴의 제2법칙은 그 형태에서 유효하지만

파생 f a{\는) 유효하지 않습니다. d ( v)의 text{일반적으로 위의 항을 참조)에서 상수가[26] 아니기 입니다.

아인슈타인은 처음에 두 논문에서 "종방향"과 "횡방향" 질량의 표현을 사용했지만(이전 섹션 참조), E c E 첫 번째 논문에서 m을 현재 나머지 [2]질량으로 간주했다.아인슈타인은 결코 "상대론적 질량"에 대한 방정식을 도출하지 않았고, 이후 몇 년 동안 그는 [27]그 생각에 대한 혐오감을 표현했다.

명확한 정의를 내릴 수 없는 이동체의 M / - 2 / ({ M 개념을 도입하는 것은 좋지 않다.'휴식 질량' m 이외에는 다른 질량 개념을 도입하지 않는 것이 좋다.M을 소개하는 대신 운동하는 물체의 운동량과 에너지를 나타내는 표현을 언급하는 것이 좋습니다.

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대중과학 및 교과서

상대론적 질량의 개념은 대중 과학 집필과 고등학교 및 학부 교과서에서 널리 사용되고 있다.오쿤과 A.B. 아론스와 같은 작가들은 이것을 현대 [5][28]상대론 이론과 일치하지 않고 오래되고 혼란스럽다고 주장해왔다.아론스는 다음과 같이 썼다.[28]

수년 동안 상대론적 질량의 유도를 통해 역학에 대한 논의를 시작하는 것이 관례였고, 그것은 질량-속도 관계이며, 아마도 여전히 교과서에서 지배적인 모드일 것이다.그러나 최근에는 상대론적 질량이 귀찮고 의심스러운 개념이라는 것이 점점 더 인식되고 있다.[예를 들어 Okun(1989년)[5] 참조]상대론적 역학에 대한 건전하고 엄격한 접근은 모든 프레임에서 운동량 보존을 보장하는 운동량 표현식의 직접 개발을 통해 이루어집니다.

상대론적 질량을 통해서가 아니라.

C. 앨더는 상대성 이론의 질량에 대해 비슷한 무시적인 입장을 취한다.그는 이 주제2 대해 "특수 상대성 이론의 도입은 역사적 사고에 가까웠다"고 말하면서 E=mc에 대한 광범위한 지식과 이 방정식에 대한 대중의 해석이 [29]고등교육에서 어떻게 그것이 가르쳐지는지에 대해 많은 것을 언급하고 있다.그는 대신 휴식과 상대론적 질량의 차이를 분명하게 가르쳐야 한다고 가정하고, 학생들이 질량이 "대부분의 관성에 대한 논의에서" 불변으로 여겨져야 하는 이유를 알 수 있도록 한다.

테일러와 휠러와 같은 많은 현대 작가들은 상대론적 질량의 개념을 함께 사용하는 것을 피한다.

"상대론적 질량"이라는 개념은 오해를 받기 쉽다.그래서 안 쓰는 거예요.첫째, 4벡터의 크기에 속하는 질량의 이름을 매우 다른 개념인 4벡터의 시간 구성요소에 적용한다.둘째, 속도나 운동량을 가진 물체의 에너지가 증가하여 물체의 내부 구조의 변화와 관련이 있는 것처럼 보이게 한다.현실에서, 속도에 따른 에너지의 증가는 물체가 아니라 시공간 [12]자체의 기하학적 특성에서 비롯된다.

시공간은 민코프스키 공간의 무한 기하학을 가지고 있는 반면, 속도-공간은 c에 의해 경계되며 상대론적 질량이 유클리드 [30]기하학의 중심 좌표에서 뉴턴 질량과 유사한 역할을 하는 쌍곡 기하학의 기하학을 가지고 있다.쌍곡선 기하학에 대한 속도의 연결은 3속도에 의존하는 상대론적 질량이 4속 민코프스키 형식주의와 [31]관련될 수 있게 한다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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외부 링크