보스-아인슈타인 응축수

Bose–Einstein condensate
에너지 다이어그램의 온도에 대한 보스-아인슈타인 응축의 개략도

보즈-아인슈타인 응축물(Bose-Ainstein condensate, BEC)응축된 물질 물리학에서 일반적으로 매우 낮은 밀도보즈 기체절대영도(-273.15 °C 또는 -459.67 °F)에 가까운 온도로 냉각될 때 생성되는 물질의 상태입니다. 이러한 조건에서 보손의 많은 부분이 가장 낮은 양자 상태를 차지하고 있으며, 여기서 미시적 양자역학 현상, 특히 파동함수 간섭이 거시적으로 명백해집니다. 더 일반적으로 응축은 하나 또는 여러 상태의 거시적인 점유의 출현을 말합니다. 예를 들어, BCS 이론에서 초전도체는 쿠퍼 쌍의 응축물입니다.[1] 와 같이, 응축은 상전이와 연관될 수 있으며, 상태의 거시적 점유는 순서 파라미터입니다.

보스-아인슈타인 응축물은 일반적으로 1924-1925년 알버트 아인슈타인에 의해 처음으로 예측되었으며,[2] 현재 양자 통계학으로 알려진 새로운 분야에 대한 Satyendra Nath Bose의 선구적인 논문으로 인정되었습니다.[3] 1995년에 콜로라도 볼더 대학의 에릭 코넬과 칼 와이먼루비듐 원자를 이용하여 보스-아인슈타인 응축수를 만들었고, 그 해 말에 MIT볼프강 케터렐이 나트륨 원자를 이용하여 BEC를 만들었습니다. 2001년 코넬, 와이먼, 케터는 "알칼리 원자의 희박한 기체에서 보스-아인슈타인 응축의 업적과 응축물의 특성에 대한 초기 기초 연구"로 노벨 물리학상을 공동 수상했습니다.[4]


역사

루비듐 원자의 가스에 대한 속도 분포 데이터(3개의 보기), 새로운 물질상인 보스-아인슈타인 응축물의 발견을 확인했습니다. 왼쪽: 보스-아인슈타인 응축물이 등장하기 직전. 중심: 응축수가 나타난 직후. 오른쪽: 추가 증발 후, 거의 순수한 응축수 샘플을 남깁니다.

보스는 먼저 아인슈타인에게 빛 양자(현재는 광자로 불림)의 양자 통계에 관한 논문을 보냈는데, 이 논문에서 그는 고전물리학에 대한 언급 없이 플랑크의 양자 복사 법칙을 유도했습니다. 아인슈타인은 감명을 받아 그 논문을 영어에서 독일어로 직접 번역하여 1924년에 출판한 Zeitschrift für Physik에 보즈를 위해 제출했습니다.[5] (한 때 분실된 것으로 믿어졌던 아인슈타인의 원고는 2005년 라이덴 대학의 한 도서관에서 발견되었습니다.)[6] 그리고 나서 아인슈타인은 보스의 아이디어를 두 개의 다른 논문에서 물질로 확장했습니다.[7][8] 그들의 노력의 결과는 현재 보손이라고 불리는 정수 스핀을 가진 동일한 입자의 통계적 분포를 설명하는 보즈-아인슈타인 통계에 의해 지배되는 보즈 기체의 개념입니다. 광자는 물론 헬륨-4(4
He
)와 같은 원자포함하는 입자인 보손은 양자 상태를 공유하도록 허용됩니다.
아인슈타인은 보손 원자를 매우 낮은 온도로 냉각시키면 접근 가능한 가장 낮은 양자 상태로 떨어지거나 "응축"되어 새로운 형태의 물질이 생성될 것이라고 제안했습니다.

1938년 프리츠 런던He
초유체초전도의 메커니즘으로 BEC를 제안했습니다.[9][10]

실험실에서 보스-아인슈타인 응축물을 생산하려는 시도는 1976년 국립과학재단의 두 프로그램 책임자(William Stwalley와 Lewis Nosanow)가 발표한 논문에서 자극을 받았습니다.[11] 이것은 4개의 독립적인 연구 단체들에 의해 그 아이디어를 즉시 추구하도록 이끌었습니다; 이들은 아이작 실버라 (암스테르담 대학), 월터 하디 (브리티시 콜롬비아 대학), 토마스 그레이탁 (매사추세츠 공과대학)과 데이비드 리 (코넬 대학).[12]

1995년 6월 5일, 볼더 NIST-J 콜로라도 대학교에릭 코넬과 칼 와이먼이 최초의 기체 응축수를 생산했습니다.ILA 실험실, 170 나노켈빈(nK)으로 냉각된 루비듐 원자 가스.[13] 얼마 지나지 않아 MIT의 볼프강 케터레나트륨 원자로 이루어진 기체에서 보스-아인슈타인 응축액을 생성했습니다. 그들의 업적으로 코넬, 와이먼, 케터는 2001년 노벨 물리학상을 받았습니다.[14] 이러한 초기 연구는 극저온 원자 분야를 확립했으며, 현재 전 세계 수백 개의 연구 그룹이 실험실에서 묽은 원자 증기의 BEC를 일상적으로 생성하고 있습니다.

1995년 이후 많은 다른 원자 종들이 응축되었고, 분자, 준입자, 광자를 이용하여 BEC도 실현되었습니다.[15]

임계온도

이러한 BEC로의 전이는 임계 온도 이하에서 일어나며, 내부 자유도가 명백하게 없는 상호작용하지 않는 입자로 구성된 균일한 3차원 가스의 경우 다음과 같이 나타납니다.

위치:

임계온도입니다.
입자 밀도,
보손당 질량,
감소된 플랑크 상수,
볼츠만 상수와
리만 제타 함수;ζ (3 / ≈ 2.. \,\ (3/ 2)\약2.6124.}

교호작용이 값을 이동시키고 평균 필드 이론에 의해 보정값을 계산할 수 있습니다. 공식은 Bose-Ainstein 통계를 사용하여 Bose 가스의 가스 퇴화를 찾는 것에서 파생되었습니다.

파생

이상보세가스

이상적인 보스 기체의 경우, 우리는 다음과 같은 상태 방정식을 갖습니다.

여기서 = / N {\ v = V/N}은 입자 부피당, λ {\displaystyle \ lambda }은 열 파장, f {\displaystyle f}은 퓨가시티 및

/ [0, ] in[0, 1]에서 의 단조적으로 증가하는 함수이며, 이는 시리즈가 수렴하는 유일한 값입니다. 우변의 두 번째 항이 기본 ⟨ n0 ⟩ {\n_{0}\rangle }의 평균 점유 수에 대한 표현을 포함한다는 것을 인식하고, 상태 방정식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

번째 방정식의 왼쪽 항은 항상 양수여야 하므로λ v > 3/ 2 (f 3/2}(f)}이고 g/2 ()g / 2 ( {\3/2}(32}(1)}이기 더 강한 조건은

기체상과 응축상 사이의 전이를 정의합니다. 임계 영역에서 임계 온도 및 열 파장을 정의할 수 있습니다.

이전 섹션에 표시된 값을 복구하는 중입니다. 임계값은 < 또는λ λ c {\displaystyle >\lambda _{c}인 경우 보스-아인슈타인 응축물이 존재합니다. 기본적인 수준에서 입자의 비율이 어떻게 되는지 이해하는 것은 매우 중요합니다. f = displaystyle f = 1}에 대한 상태 방정식을 쓰시오.

(λ c λ) 3 {\{\{\lang{0 }{N}}=1-\left({\\lambda lambda }\right)^{3} 및 와 동등하게⟨ n0 ⟩ N = 1 -(T C ) 3 / 2 {\displaystyle {\ {\lang n_{0}\range }{N}=1-\left({\frac {T}}{.

So, if the fraction and if the fraction . 절대 0에 가까운 온도에서 입자는 기본 상태에서 응축되는 경향이 있습니다. 기본 상태는 p → 0 p}}= 0입니다.

모델들

보스 아인슈타인의 상호작용이 없는 기체

상호작용하지 않는 N개의 입자들의 집합을 생각해 보자. 각각 ⟩ {\ 의 ⟩ {\ 1\rangle }의 두 양자 상태 중 하나에 있을 수 있습니다. 두 상태의 에너지가 동일하다면, 각각의 다른 구성은 동등할 가능성이 있습니다.

각 입자는 으로 0\}또는 1 ⟩ 1\rangle }에 있을 수 있으므로 어느 입자인지 구별할 수 있다면 {\ 2개의 다른 구성이 있습니다. 거의 모든 구성에서 의 약 절반은 0⟩ {\ 0rangle }에 있고 나머지 절반은 1 ⟩ {\displaystyle 1\rangle }에 있습니다. 균형은 통계적 효과입니다. 입자를 동일하게 나눌 때 구성의 수가 가장 많습니다.

그러나 입자를 구별할 수 없는 경우 N+1개의 다른 구성만 존재합니다. ⟩ {\ 1rangle }에 K개의 입자가 있는 경우 0 ⟩ 0\rangle }에 N - K개의 입자가 있습니다. 특정 입자가 상태 0 ⟩ {\displaystyle 0\rangle }에 있는지 상태 1 ⟩ {\displaystyle 1\rangle }에 있는지 확인할 수 없습니다. 따라서 K의 각 값은 전체 시스템에 대한 고유한 양자 상태를 결정합니다.

상태 ⟩ {\ 1rangle }의 에너지가 상태 0 ⟩ {\displaystyle 0\rangle }의 에너지보다 약간 E만큼 크다고 가정합니다. 온도 T에서 입자는 - / k T{\E/kT} ⟩ {\ 1에 있을 확률이 낮습니다. 구별할 수 있는 경우에는 입자 분포가0 ⟩0\rangle }에 약간 치우쳐 있습니다. 그러나 구별할 수 없는 경우에는 동수에 대한 통계적 압력이 없기 때문에 가장 likely인 결과는 대부분의 입자가 00\rangle}로 붕괴된다는 것입니다.

구별 가능한 경우, 큰 N의 경우, ⟩ {\rangle }의 분수를 계산할 수 있습니다. 이는 p=exp(-E/T)에 비례하는 확률을 가진 동전을 육지 꼬리로 뒤집는 것과 같습니다.

구별할 수 없는 경우, K의 각 값은 자신의 개별적인 볼츠만 확률을 갖는 단일 상태입니다. 따라서 확률 분포는 지수 분포입니다.

N의 경우 정규화 상수 C (1 - p)입니다. → ∞ {\ Ninfty}의 한계 내에서 가장 낮은 에너지 상태에 있지 않은 예상 총 입자 수는 다음과 같습니다.

N이 크면 커지지 않고 상수에 접근합니다. 이것은 전체 입자 수의 무시할 수 있는 부분이 될 것입니다. 따라서 열 평형에 있는 충분한 보즈 입자의 집합은 에너지 차이가 아무리 작더라도 들뜬 상태에서는 몇 개만 있을 뿐 대부분 바닥 상태에 있을 것입니다.

⟩ {\k\rangle}라 표시된 다른 운동량 상태에 있을 수 있는 입자 기체를 생각해 보세요. 입자의 수가 열적으로 접근 가능한 상태의 수보다 적으면 고온과 낮은 밀도의 경우 입자는 모두 다른 상태에 있을 것입니다. 이 한계에서 가스는 고전적입니다. 밀도가 증가하거나 온도가 감소함에 따라 입자당 접근 가능한 상태의 수는 점점 작아지고, 어떤 시점에서는 통계적 가중치에 의해 해당 상태에 허용되는 최대치보다 더 많은 입자가 단일 상태로 강제될 것입니다. 이때부터 추가된 입자는 모두 바닥 상태가 됩니다.

임의의 밀도에서 전이 온도를 계산하려면 모든 운동량 상태에 대해 최대 들뜬 입자 에 대한 식 p/(1 - p)를 적분합니다.

의 인자로 적분(Bose–Einstein integral이라고도 함)을 평가하고 치수 분석을 통해 ℏ을 복원하면 앞 절의 임계 온도 공식을 얻을 수 있습니다. 따라서 이 적분은 무시할 수 있는 퍼텐셜 μ 조건에 해당하는 임계 온도와 입자 수를 정의합니다. 보스-아인슈타인 통계 분포에서 μ 는 실제로 BEC의 경우 여전히 0이 아닙니다. 그러나 (가) 접지 상태 에너지보다 작습니다. 접지 상태에 대해 구체적으로 이야기하는 경우를 제외하고, 는 대부분의 에너지 또는 운동량 상태에 μ≈ 0 \\ 0}으로 근사화할 수 있습니다.

약한 상호작용을 하는 기체에 대한 보고리우보프 이론

Nikolay Bogoliubov는 묽은 가스의 한계에 대한 섭동을 고려했고,[17] 온도와 양의 화학 퍼텐셜에서 유한한 압력을 발견했습니다. 이는 접지 상태에 대한 수정으로 이어집니다. Bogoliubov 상태에 압력(T = 0)이 있습니다. = / 2 {\ P = }/2

원래 상호작용하는 시스템은 분산 법칙으로 상호작용하지 않는 입자의 시스템으로 변환될 수 있습니다.

그로스-피타예프스키 방정식

일부 단순한 경우, 응축된 입자의 상태는 그로스-피타예프스키 또는 긴츠부르크-란다우 방정식으로도 알려진 비선형 슈뢰딩거 방정식으로 설명될 수 있습니다. 이 접근법의 유효성은 실제로 대부분의 알칼리 원자 실험에 잘 맞는 극저온의 경우로 제한됩니다.

이 접근법은 응축수ψ(r → ) display \psivec {r}})}의 고유한 파동함수로 BEC의 상태를 설명할 수 있다는 가정에서 비롯됩니다. 특성의 시스템에 대해ψ(r → ) {\display\psi({\vec {r}) ^{2}}는 입자 밀도로 해석됩니다. 따라서 총 원자 수는 = ∫ → ψ (r → ) 2 {\displaystyle N =\int d{\vec {r}} \psi({\vec {r}) ^{2}}입니다.

기본적으로 모든 원자가 응축수(즉, 바닥 상태로 응축됨)에 있고 평균 필드 이론을 사용하여 보손을 처리하는 경우 상태ψ(r → ) \psi}와 관련된 에너지(E)는 다음과 같습니다.

ψ→ ) {\displaystyle \ psi({\vec {r}})}의 무한히 작은 변화에 대한 이 에너지를 최소화하고 원자 수를 일정하게 유지하면 Gross-Pitaevski 방정식(GPE)이 생성됩니다. (비선형 슈뢰딩거 방정식이기도 함):

위치:

보손의 질량,
외부 잠재력과
는 particle간 교호작용을 나타냅니다.

외부 전위가 0인 경우 상호 작용하는 보스-아인슈타인 응축 입자의 분산 법칙은 소위 보고리우보프 스펙트럼( = style = 0에 의해 제공됩니다.

그로스-피타예프스키 방정식(Gross-Pitaevski equation, GPE)은 원자 BEC의 거동을 비교적 잘 설명합니다. 그러나 GPE는 동적 변수의 온도 의존성을 고려하지 않으므로 = \ T = 0}에만 유효합니다. 예를 들어 여기자, 마그논 및 광자의 응축수에는 임계 온도가 실온과 유사한 경우에는 적용할 수 없습니다.

수치해

그로스-피타예프스키 방정식은 공간 및 시간 변수의 편미분 방정식입니다. 일반적으로 분석해가 없으며 분할 단계 크랭크-니콜슨[18]푸리에 스펙트럼[19] 방법과 같은 다양한 수치 방법이 해에 사용됩니다. 접촉 상호작용[20][21] 장거리 쌍극자 상호작용[22] 위한 솔루션에는 자유롭게 사용할 수 있는 다양한 Fortran 및 C 프로그램이 있습니다.

Gross-Pitaevski 모델의 약점

BEC의 Gross-Pitaevski 모델은 BEC의 특정 클래스에 유효한 물리적 근사치입니다. 구성 방식에 따라 GPE는 다음과 같은 단순화를 사용합니다. 응축물 입자 간의 상호 작용이 접촉 2체 유형이라고 가정하고 자체 에너지에 대한 비정상적인 기여도 무시합니다.[23] 이러한 가정은 대부분 묽은 3차원 응축수에 적합합니다. 이러한 가정 중 하나라도 완화하면 응축수 파동함수에 대한 방정식은 파동함수의 고차 거듭제곱을 포함하는 항을 얻습니다. 또한 일부 물리적 시스템에서는 이러한 항의 양이 무한대인 것으로 판명되므로 방정식은 본질적으로 다항식이 아닙니다. 이러한 현상이 발생할 수 있는 예로는 보스-페르미 복합 응축수,[24][25][26][27] 효과적으로 저차원 응축수,[28] 밀도가 높은 응축수 및 초유체 클러스터 및 액적이 있습니다.[29] 그로스-피타예프스키 방정식을 넘어서야 한다는 것을 알게 되었습니다. 예를들면, 로그 슈뢰딩거 방정식에서 발견된 로그 항ψ ⁡ ψ 2 ln \psi ^{2}}는 Gross-Pitaevski 방정식에 Ginzurb-Sobyanin 기여와 함께 추가되어야 음속이 매우 낮은 온도에서 헬륨-4 압력의 입방근으로 확장된다는 것을 정확하게 결정할 수 있습니다. 실험과 아주 [30]일치하여

다른.

그러나 일반적인 경우 보즈-아인슈타인 응축수의 거동은 응축수 밀도, 초유체 속도 및 기본 여기의 분포 함수에 대한 결합 진화 방정식으로 설명될 수 있음이 분명합니다. 이 문제는 1977년 펠레민스키 등에 의해 현미경적 접근으로 해결되었습니다. 펠레민스키 방정식은 임계점 이하의 유한 온도에서 유효합니다. 몇 년 후 1985년, Kirkpatrick과 Dorfman은 또 다른 미시적 접근법을 사용하여 비슷한 방정식을 얻었습니다. 펠렛민스키 방정식은 또한 제한적인 경우로서 초유체에 대한 칼라트니코프 유체역학 방정식을 재현합니다.

BEC 및 란다우 기준의 초유동성

보스 가스의 초유체 현상과 강한 상관관계가 있는 페르미 가스(쿠퍼 쌍의 가스)의 초전도 현상은 보스-아인슈타인 응축과 밀접하게 연결되어 있습니다. 해당 조건에서 상전이 온도 이하에서는 헬륨-4와 다른 종류의 초전도체에서 이러한 현상이 관찰되었습니다. 이런 의미에서 흔히 초전도성을 페르미 기체의 초유체라고 부릅니다. 가장 단순한 형태에서 초유체의 기원은 약하게 상호작용하는 보손 모형으로부터 알 수 있습니다.

실험관찰

초유체 헬륨-4

1938년, 표트르 카피차, 존 앨런, 미제너는 헬륨-4가 2.17 K 미만의 온도에서 현재 초유체로 알려진 새로운 종류의 유체가 된다는 것을 발견했습니다. 초유체 헬륨은 0점도(에너지를 소멸시키지 않고 흐르는 능력)와 양자화된 소용돌이의 존재를 포함한 많은 특이한 특성을 가지고 있습니다. 초유동성은 액체의 부분적인 보스-아인슈타인 응축 때문이라고 빠르게 믿었습니다. 실제로 초유체 헬륨의 많은 특성은 코넬, 와이먼, 케터가 생성한 기체 응축물에서도 나타납니다(아래 참조). 초유체 헬륨-4는 기체가 아닌 액체인데, 이것은 원자들 사이의 상호작용이 상대적으로 강하다는 것을 의미합니다. 보스-아인슈타인 응축의 원래 이론을 설명하기 위해서는 크게 수정되어야 합니다. 그러나 보스-아인슈타인 응축은 헬륨-4의 초유체 특성의 기본으로 남아 있습니다. 페르미온헬륨-3도 두 원자로 이루어진 보손 쿠퍼 쌍의 형성으로 설명될 수 있는 초유체 상(상하가 훨씬 낮은 온도에서)에 진입한다는 점에 주목하십시오(페르미온 응축액 참조).

원자기체 희석

최초의 "순수한" 보스-아인슈타인 응축수는 1995년 6월 5일 에릭 코넬, 칼 와이먼, 그리고 JILA의 동료들에 의해 만들어졌습니다.[13] 그들은 레이저 냉각의 조합(발명가 스티븐 추, 클로드 코헨-타누지, 윌리엄 D를 얻은 기술)을 사용하여 약 2,000개의 루비듐-87 원자의 묽은 증기를 170nK 이하로 냉각했습니다. 1997년 노벨 물리학상을 수상한 필립스)와 자기 증발 냉각. 4개월 후, MIT의 볼프강 케터레가 주도한 독자적인 노력이 나트륨-23을 응축시켰습니다. 케터의 응축수는 원자가 100배나 많아 서로 다른 두 응축수 사이의 양자역학적 간섭을 관찰하는 등 중요한 결과를 얻을 수 있었습니다. 코넬, 와이먼 그리고 케터렐은 그들의 업적으로 2001년 노벨 물리학상을 수상했습니다.[31]

Randall Hulett이 이끄는 Rice University의 연구팀은 JILA 작업이 끝난 지 한 달 에 리튬 원자의 응축수를 발표했습니다.[32] 리튬은 매력적인 상호작용을 가지고 있어 소수의 원자를 제외한 모든 원자가 응축수가 불안정하고 붕괴됩니다. 이후 훌렛의 팀은 응축수가 약 1000개의 원자에 대한 구속 양자 압력에 의해 안정화될 수 있다는 것을 보여주었습니다. 그 이후로 다양한 동위원소들이 응축되어 왔습니다.

속도 분포 데이터 그래프

이 기사에 첨부된 이미지에서 속도 분포 데이터는 루비듐 원자의 기체로부터 보스-아인슈타인 응축물의 형성을 나타냅니다. 거짓 색상은 각 속도에서 원자의 수를 나타내며 빨간색이 가장 적고 흰색이 가장 많습니다. 흰색과 옅은 파란색으로 보이는 영역이 가장 낮은 속도입니다. 공간적으로 한정된 원자는 최소 폭의 속도 분포를 갖는다는 하이젠베르크 불확정성 원리 때문에 피크는 무한히 좁지 않습니다. 이 폭은 주어진 방향으로 자기 퍼텐셜의 곡률에 의해 주어집니다. 더 엄격하게 구속된 방향은 탄도 속도 분포에서 더 큰 폭을 갖습니다. 오른쪽 피크의 이 이방성은 순수하게 양자역학적 효과이며 왼쪽 열 분포에는 존재하지 않습니다. 이 그래프는 랄프 바이얼린의 1999년 교과서 열 물리학의 표지 디자인으로 사용되었습니다.[33]

준입자

보스-아인슈타인 응축은 고체의 준입자에도 적용됩니다. 매그논, 엑시톤, 그리고 폴라리톤은 응축물을 형성할 수 있는 보손인 정수 스핀을 가지고 있습니다.[34]

마그논, 전자 스핀 파동은 자기장에 의해 제어될 수 있습니다. 묽은 기체의 한계에서 강하게 상호 작용하는 보스 액체까지의 밀도가 가능합니다. 자기 순서화는 초유동성의 유사체입니다. 1999년에는 14K 정도의 온도에서 [35]반강자성 TlCuCl에서
3 응축이 입증되었습니다.
높은 전이 온도(원자 기체에 비해)는 마그논의 질량이 작고(전자의 질량에 가까우며) 달성 가능한 밀도가 높기 때문입니다. 2006년에는 상온에서도 강자성 이트륨-철-가넷 박막 내 응축이 [36][37]광학 펌핑을 통해 관찰되었습니다.

전자-정공 쌍(electron-hole pair)인 엑시톤(exciton)은 1961년 Boer 등에 의해 저온 및 고밀도에서 응축될 것으로 예측되었습니다.[citation needed] 이중층 시스템 실험은 2003년 홀 전압 소멸에 의한 응축을 처음으로 입증했습니다.[38] 빠른 광학 엑시톤 생성은 2005년에 하위 켈빈 CuO에서
2 응축물을 형성하는 데 사용되었습니다.[citation needed]

폴라리톤 응축은 5 K로 유지된 양자 우물 마이크로 캐비티에서 엑시톤-폴라리톤에 대해 처음으로 감지되었습니다.[39]

무중력 상태에서

2020년 6월, 국제 우주 정거장에 탑승한 콜드 아톰 연구소의 실험은 루비듐 원자의 BEC를 성공적으로 만들어 자유 낙하에서 1초 이상 관찰했습니다. 처음에는 기능에 대한 증명에 불과했지만, 초기 결과에 따르면 ISS의 미세 중력 환경에서 원자의 약 절반이 BEC 본체 주변에서 자기적으로 둔감한 후광과 같은 구름으로 형성되었습니다.[40][41]

특이한 성질

양자화된 소용돌이

다른 많은 시스템과 마찬가지로 BEC에도 와류가 존재할 수 있습니다.[42] 예를 들어, 응축수를 레이저로 "교반"하거나,[43] 구속 트랩을 회전시키거나,[44] 상전이에 걸쳐 급속 냉각함으로써 와류를 생성할 수 있습니다.[45] 생성된 와류는 상호작용에 의해 결정되는 코어 모양을 가진 양자 와류가 될 것입니다.[46] 순서 BEC 순서 파라미터 또는 파동함수의 단일 값 특성으로 인해 모든 점 주위의 유체 순환은 양자화됩니다. 이는 형태ψ(r → ) =ϕρ z) e ℓ θ {\displaystyle \psi({\vec {r}}) =\phi(\rho,z) e^{i\ell \theta}} 여기서 ρ, {z\displaystyle \rho, \theta}는 원통 에서와 같고 displaystyle \ell}은 각도 양자수(일명 소용돌이의 "전하")입니다. 소용돌이의 에너지는 각운동량의 제곱에 비례하기 때문에 사소한 토폴로지에서는 ℓ = 1 \ = 1} 소용돌이만이 정상 상태로 존재할 수 있습니다. 더 높은 전하 소용돌이는 기하학의 토폴로지에 의해 허용되는 경우 ℓ = 1 {\displaystyle \ell = 1} 소용돌이로 분할되는 경향이 있습니다.

축 대칭(예: 고조파) 구속 전위는 일반적으로 BEC의 와류 연구에 사용됩니다. ϕρ z) {\\phi(\rho,z)}를 결정하려면 제약 조건 ψ(r→) {\displaystyle \psi({\vec {r}})}에 따라 ψ(r→) {\displaystyle \psi(ρ, z) e ℓ θ {\displaystyle \ϕ({\vec {r})}=\phi(\rho,z) e^{i\ell \theta }}의 에너지를 최소화해야 합니다. 그러나 이 작업은 일반적으로 계산적으로 수행됩니다. 균일한 매체에서 다음과 같은 분석 형식은 올바른 동작을 보여주며, 좋은 근사치입니다.

여기서 은 와류에서 멀리 떨어진 이고 x =ρ/(ℓ ξ) {\displaystyle x=\rho /(\ell \xi )}이며, 여기서 ξ = 1 / 8은 n {\displaystyle \xi =1/{\sqrt {8\pi a_{s}n_{0}}는 응축수의 치유 길이입니다.

단일 대전된 와류(ℓ = 1 displaystyle \ell = 1})는 접지 상태이며, 에너지 ϵ v {\displaystyle \epsilon _{v}}는 다음과 같습니다.

여기서 고려되는 와류로부터 가장 먼 거리입니다.(잘 정의된 에너지를 얻으려면 이 경계 를 포함해야 합니다.)

다중 충전된 와류ℓ > 1 \ell> 1})의 경우 에너지는 대략 다음과 같습니다.

\ell 단일 대전 와류보다 크며, 이 다중 대전 와류는 붕괴하기에 불안정함을 나타냅니다. 그러나 연구에 따르면 이들은 전이 가능한 상태이므로 비교적 긴 수명을 가질 수 있습니다.

BEC의 소용돌이 생성과 밀접한 관련이 있는 것은 1차원 BEC에서 소위 다크 솔리톤의 생성입니다. 이러한 위상 객체는 결절면을 가로지르는 위상 구배를 특징으로 하며, 이는 전파 및 상호 작용에서도 형태를 안정화합니다. 솔리톤은 전하를 띠지 않아 부패하기 쉽지만, 상대적으로 오래 지속되는 어두운 솔리톤이 생성되고 광범위하게 연구되어 왔습니다.[48]

매력적인 상호작용

1995년부터 2000년까지 Rice University의 Randall Hulett가 주도한 실험은 매력적인 상호작용을 하는 리튬 응축물이 임계 원자수까지 안정적으로 존재할 수 있음을 보여주었습니다. 가스를 냉각시킨 후 응축수가 성장하는 것을 관찰한 다음, 그 인력이 초신성을 연상시키는 폭발로 구속 전위의 영점 에너지를 압도하여 붕괴되고, 그 후 내폭이 뒤따릅니다.

매력적인 응축물에 대한 추가 작업은 2000년에 코넬, 와이먼 및 동료들로 구성된 JILA 팀에 의해 수행되었습니다. 그들의 장비는 이제 더 나은 제어 능력을 갖게 되었고, 그들은 자연적으로 끌어당기는 루비듐-85의 원자들(음의 원자-원자 산란 길이)을 사용했습니다. 스핀 플립 충돌을 일으키는 자기장의 스위프를 포함하는 페시바흐 공명을 통해 루비듐이 결합하는 특징적인 이산 에너지를 낮추어 Rb-85 원자를 반발시키고 안정적인 응축물을 생성했습니다. 인력에서 반발로의 가역적인 플립은 파동과 같은 응축수 원자 사이의 양자 간섭에서 비롯됩니다.

JILA 팀이 자기장 세기를 더 높였을 때, 응축수는 갑자기 인력으로 되돌아갔고, 폭발하고 감지할 수 없을 정도로 줄어들었고, 그 후 폭발하여 10,000개의 원자 중 약 3분의 2를 쫓아냈습니다. 응축수에 들어 있는 원자의 절반 정도는 차가운 잔해나 팽창하는 가스 구름에서 보이지 않고 아예 실험에서 사라진 것으로 보입니다.[31] 와이먼은 현재의 원자 이론에서는 절대 0에 가까운 원자의 에너지 상태가 내폭을 일으키기에 충분하지 않아야 하기 때문에 보스-아인슈타인 응축수의 이러한 특성을 설명할 수 없다고 설명했지만, 이를 설명하기 위해 후속 평균 필드 이론이 제안되었습니다. 아마도 그들은 두 개의 루비듐 원자로 이루어진 분자를 형성했을 것입니다;[49] 이 결합에 의해 얻어진 에너지는 탐지되지 않고 트랩을 떠날 수 있는 충분한 속도를 부여합니다.

페쉬바흐 공명을 통해 자기장이 스윕되는 동안 분자 보스 콘덴세이트가 생성되는 과정과 그 역과정은 많은 실험적 관찰을 설명할 수 있는 정확하게 해결 가능한 모델로 설명됩니다.[50]

현재연구

물리학의 해결되지 않은 문제:

일반적으로 상호 작용하는 시스템에 대한 보스-아인슈타인 응축물의 존재를 어떻게 엄격하게 증명할 것인가요?

일반적으로 접하는 물질 상태에 비해 보스-아인슈타인 응축수는 매우 취약합니다.[51] 외부 환경과의 약간의 상호 작용만으로도 응축 임계값을 통과하여 이들의 흥미로운 특성을 제거하고 정상 가스를 형성하는 데 충분할 수 있습니다.[52]

그럼에도 불구하고, 그들은 기초 물리학에서 광범위한 질문을 탐색하는 데 유용한 것으로 입증되었으며, JILA와 MIT 그룹의 초기 발견 이후 몇 년 동안 실험 및 이론 활동이 증가했습니다. 예를 들어 파동-입자 이중성으로 인한 응축수 사이의 간섭을 입증한 실험,[53] 초유동성 및 양자화된 소용돌이에 대한 연구, 1차원에 국한된 보스 응축수로부터 밝은 물질파 솔리톤의 생성, 그리고 전자기 유도 투명도를 사용하여 빛 펄스가 매우 낮은 속도로 느려집니다.[54] 보스-아인슈타인 응축물의 소용돌이 또한 현재 아날로그 중력 연구의 주제이며, 실험실의 그러한 환경에서 블랙홀과 그와 관련된 현상을 모델링할 수 있는 가능성을 연구하고 있습니다. 실험자들은 또한 중첩된 레이저로부터의 간섭 패턴이 주기적인 전위를 제공하는 "광학 격자"를 실현했습니다. 이들은 초유체와 모트 절연체 사이의 전이를 탐구하는 데 사용되었으며,[55] 통크스-지라르도 가스와 같은 3차원 미만의 보스-아인슈타인 응축을 연구하는 데 유용할 수 있습니다. 또한 원래 Haller에[56] 의해 관찰된 얕은 1차원 광학 격자에 국한된 강하게 상호 작용하는 보손의 피닝 전이의 민감도는 2차 약한 보손에 의한 1차 광학 격자의 조정을 통해 조사되었습니다.[57] 따라서 결과적으로 약한 이중 색 광학 격자의 경우 피닝 전이가 더 약한 2차 광학 격자의 도입에 대해 강력하다는 것이 밝혀졌습니다. 불균일한 보스-아인슈타인 응축물의[58] 와류와 움직이는 반발 또는 매력적인 장애물의 적용에 의한 이러한 시스템의 여기에 대한 연구도 수행되었습니다.[59][60] 이러한 맥락에서, 갇힌 보스-아인슈타인 응축물의 역학에서 질서와 혼돈의 조건은 시간 의존적 그로스-피타에프스키 방정식을 통해 움직이는 청색 및 적색 디튜닝 레이저 빔(각각 공명 주파수보다 약간 위 및 아래의 주파수)을 적용함으로써 탐구되었습니다.[61]

광범위한 동위원소로 구성된 보스-아인슈타인 응축물이 생성되었습니다.[62]

페르미온을 극도로 낮은 온도로 냉각시키면 파울리 배제 원리에 따라 퇴화된 가스가 생성됩니다. 보스-아인슈타인 응축을 나타내려면 페르미온이 짝을 이루어 보손 화합물 입자(예: 분자 또는 쿠퍼 쌍)를 형성해야 합니다. 최초의 분자 축합물은 2003년 11월 인스브루크 대학의 루돌프 그림, 볼더 대학의 콜로라도 대학의 데보라 S., MIT의 볼프강 케터레의 그룹에 의해 만들어졌습니다. 진은 재빨리 같은 시스템이지만 분자 체제를 벗어난 최초의 페르미온 축합물을 만들었습니다.[63]

1999년, 덴마크 물리학자 Lene Hau는 초유체를 사용하여 빛줄기를 초속[clarification needed] 약 17미터로 늦추는 하버드 대학교의 팀을 이끌었습니다.[64] 하우와 그녀의 동료들은 이후 광펄스에서 응축수 원자 그룹을 반동시켜 빛의 위상과 진폭을 기록했고, 두 번째 근처의 응축수에 의해 회복되었으며, 이를 보스-아인슈타인 응축수를 사용하여 "느린 빛 매개 원자 물질-파동 증폭"이라고 부릅니다.[65]

또 다른 현재 연구 관심사는 정밀 원자 간섭 측정에 사용하기 위해 미소중력에 있는 보스-아인슈타인 응축물을 개발하는 것입니다. 무중력 상태에서 BEC의 첫 번째 시연은 2008년 독일 브레멘의 드롭 타워에서 에른스트 M이 이끄는 연구자 컨소시엄에 의해 이루어졌습니다. 라이프니츠 대학 하노버라셀.[66] 같은 팀이 2017년에[67] 우주에서 보스-아인슈타인 응축물을 처음으로 만드는 것을 시연했고, 그것은 또한 국제 우주 정거장에서 앞으로 두 번의 실험의 주제이기도 합니다.[68][69]

원자 공학의 새로운 분야의 연구자들은 물질파 회로의 새로운 양자 기술에서 보스-아인슈타인 응축물의 특성을 사용합니다.[70][71]

1970년 Emmanuel David Tannenbaum은 BECs를 안티스텔스 기술을 위해 제안했습니다.[72]

2020년, 연구원들은 초전도 BEC의 개발과 BEC와 바딘-쿠퍼-쉬리퍼 체제 사이에 "원활한 전환"이 있는 것으로 보인다고 보고했습니다.[73][74]

연속 보스-아인슈타인 응축

증발 냉각의 한계로 인해 원자 BEC는 "펄스" 작동으로 제한되었으며, 이는 원자의 99% 이상이 BEC에 도달하는 것을 폐기하는 매우 비효율적인 듀티 사이클을 포함합니다. 연속적인 BEC를 달성하는 것은 연속적인 광학 레이저 개발과 같은 동기에 의해 추진되는 실험적 BEC 연구의 주요 미해결 문제였습니다: 연속적으로 생성되는 고유속, 고간섭성 물질 파동은 새로운 감지 응용을 가능하게 할 것입니다.

2022년 처음으로 연속 BEC를 달성했습니다.[75]

암흑물질

P. 시키비와 큐. 양은 차가운 암흑 물질 이온이 중력 자기 상호 작용 때문에 열화에 의해 보스-아인슈타인 응축물을 형성할 것이라는 것을 보여주었습니다.[76] 액시온이 존재하는 것은 아직 확인되지 않았습니다. 그러나 2018년 초 워싱턴 대학교에서 ADMX(Axion Dark Matter Experiment)의 업그레이드가 완료됨에 따라 이들에 대한 중요한 탐색이 크게 강화되었습니다.

2014년 율리히 연구센터(Jülich Research Center)에서 약 2380 MeV에서 잠재적인 디바리온이 검출되었습니다. 센터는 측정 결과가 더 복제 가능한 방법을 통해 2011년의 결과를 확인했다고 주장했습니다.[77][78] 이 입자는 10초−23 동안 존재했으며 d*(2380)이라는 이름이 붙여졌습니다.[79] 이 입자는 3개의 쿼크와 3개의 아래 쿼크로 구성되어 있다고 가정합니다.[80] 초기 우주의 낮은 온도로 인해 d*(d-stars) 그룹이 보스-아인슈타인 응축물을 형성할 수 있으며, 전자가 갇힌 헥사쿼크로 구성된 BEC가 암흑 물질처럼 행동할 수 있다는 이론이 있습니다.[81][82][83]

동위 원소

그 효과는 주로 트랩 작업에 적합한 핵 특성을 가진 알칼리 원자에서 관찰되었습니다. As of 2012, using ultra-low temperatures of or below, Bose–Einstein condensates had been obtained for a multitude of isotopes, mainly of alkali metal, alkaline earth metal, and lanthanide atoms (7
Li
, 23
Na
, 39
K
, 41
K
, 85
Rb
, 87
Rb
, 133
Cs
, 52
Cr
, 40
Ca
, 84
Sr
, 86
Sr
, 88
Sr
, 174
Yb
, 164
Dy
, and 168
Er
).
수소에서 드디어 새롭게 개발된 '증발냉각' 방법의 도움을 받아 연구에 성공했습니다.[84] 반대로 He
초유체 상태가 2.17 K 이하에서는 원자 간의 상호작용이 너무 강하기 때문에 좋은 예는 아닙니다.
진정한 응축수의 100%가 아니라, 오직 8%의 원자만이 절대 0에 가까운 트랩의 바닥 상태에 있습니다.[85]

이러한 알칼리성 기체 중 일부의 보손 작용은 핵이 전체 스핀의 반정수를 가지고 있기 때문에 처음에는 이상하게 보입니다. 그것은 전자 스핀과 핵 스핀의 미묘한 상호 작용에서 비롯됩니다: 초저온 및 상응하는 여기 에너지에서 전자 껍질의 반 정수 총 스핀과 핵의 반 정수 총 스핀은 매우 약한 초미세 상호 작용에 의해 결합됩니다. 이 결합에서 발생하는 원자의 총 스핀은 정수 더 낮은 값입니다. 실온에서 시스템의 화학적 성질은 본질적으로 페르미온인 전자적 성질에 의해 결정되는데, 이는 상온 열 여기가 초미세 값보다 훨씬 높은 일반적인 에너지를 가지고 있기 때문입니다.

픽션으로

  • 2016년 영화 Spectrum에서 미군은 보스-아인슈타인 응축물로 만든 신비한 적 생물과 싸웁니다.[86]
  • 2003년 소설 블라인드 레이크(Blind Lake)에서 과학자들은 보스-아인슈타인 응축수 기반 양자 컴퓨터로 작동되는 망원경을 사용하여 51광년 떨어진 행성에서 지각 있는 생명체를 관찰합니다.
  • 비디오 게임 프랜차이즈 매스 이펙트는 극저온 탄약을 가지고 있으며, 그 맛 텍스트는 보스-아인슈타인 응축물로 채워져 있다고 설명합니다. 충격을 받으면 총알이 파열되어 초냉액을 적에게 분사합니다.

참고 항목

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