광원뿔
Light cone| 특수상대성이론 |
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특수 및 일반 상대성 이론에서, 광원추는 단일 사건에서 방출되어 모든 방향으로 이동하는 빛으로 시공간을 통과할 수 있는 경로입니다.
세부 사항
2차원 평면에 국한된 빛을 상상하면 E이벤트 발생 후 플래시에서 나오는 빛이 원 모양으로 퍼지고, 시간을 나타내는 그래프의 수직축으로 성장원을 그래프로 표시하면 미래 광원뿔로 알려진 원뿔이 된다.과거의 광원추는 미래의 광원추와 같이 반대로 작용한다. 광속에서는 이벤트 E의 정확한 위치와 시간에 수렴될 때까지 반경에서 수축하는 원이다.사실, 3차원 공간 차원이 있기 때문에, 빛은 실제로 2D의 원이 아닌 3차원(3D) 공간에서 팽창하거나 수축하는 구를 형성하고, 라이트 콘은 실제로 3D 구를 형성하는 원뿔의 4차원 버전입니다(일반적인 3차원 원뿔의 단면과 유사함).ns는 2D 원을 형성하지만, 공간 차원 수가 3개에서 2개로 줄어들어 시각화하기 더 쉽습니다.
특수 상대성 이론의 이러한 관점은 알버트 아인슈타인의 전 교수 헤르만 민코프스키에 의해 처음 제안되었고 민코프스키 공간으로 알려져 있다.목적은 모든 관찰자를 위한 불변 시공간을 만드는 것이었다.인과관계를 유지하기 위해 민코프스키는 시공간을 비유클리드 [1][page needed]쌍곡기하학으로 제한했다.
신호와 다른 인과적 영향이 빛보다 더 빨리 이동할 수 없기 때문에 (특수 상대성 이론 참조) 광원추는 인과관계의 개념을 정의하는 데 필수적인 역할을 한다: 주어진 사건 E에 대해, E의 과거 광원추 위에 또는 내부에 놓여 있는 사건 집합은 또한 시간이 걸릴 수 있는 신호를 보낼 수 있는 모든 사건의 집합이 될 것이다.E에 도달하여 어떤 식으로든 영향을 줍니다.예를 들어, E가 발생하기 10년 전에 E의 과거 광원뿔에서 발생한 모든 사건의 집합을 고려한다면, 그 결과는 E가 발생할 위치를 중심으로 반경 10광년의 구(2D: 원반)가 될 것이다.따라서, 구 위 또는 구 내부의 어떤 점들은 사건 E에 영향을 줄 수 있는 시간이 있는 빛의 속도 또는 느린 속도로 움직이는 신호를 보낼 수 있지만, 그 순간 구 밖의 점들은 E에 어떠한 인과적 영향도 줄 수 없습니다. 마찬가지로, E의 미래 광원뿔 또는 내부에 있는 사건 집합도 전야 집합이 될 것입니다.nts는 E의 위치 및 시간으로부터 송신된 신호를 수신할 수 있으므로 미래의 광원뿔에는 E에 의해 잠재적으로 영향을 받을 수 있는 모든 이벤트가 포함됩니다.E의 과거나 미래의 광원뿔에 존재하지 않는 사건들은 상대성 [2]이론에서 E에 영향을 미치거나 영향을 받을 수 없다.
수학적 구성
특수 상대성 이론에서 광원추(또는 늘콘)는 민코프스키 시공간에서 섬광의 시간적 진화를 설명하는 표면이다.두 개의 수평 축이 공간 치수로 선택되고 수직 축이 [3]시간인 경우 이 값을 3-공간으로 시각화할 수 있습니다.
라이트 콘은 다음과 같이 구성되어 있습니다.시간0 t에서 이벤트 p의 섬광(빛 펄스)을 취하면, p에서 이 펄스로 도달할 수 있는 모든 이벤트는 미래의 p의 광원뿔을 형성하고, p로 광원뿔을 보낼 수 있는 이벤트는 p의 과거 광원뿔을 형성한다.
이벤트 E가 주어졌을 때, 라이트 콘은 시공간 내의 모든 이벤트를 5개의 뚜렷한 범주로 분류한다.
- E의 미래 광원뿔에 대한 이벤트.
- E의 과거 광원뿔에 대한 이벤트.
- E의 미래 광원뿔 내부의 사건은 E에서 방출되는 물질 입자의 영향을 받는다.
- E의 과거 광원뿔 내부의 사건은 물질 입자를 방출하고 E에서 일어나는 일에 영향을 미칠 수 있는 사건이다.
- 다른 모든 이벤트는 E의 다른 부분(절대)에 있으며 E에 영향을 미치거나 영향을 받지 않는 이벤트입니다.
위의 분류는 모든 기준 프레임에서 해당된다. 즉, 한 관찰자에 의해 광원추에 있다고 판단되는 사건은 기준 프레임에 관계없이 다른 모든 관찰자에 의해 동일한 광원추에 있다고 판단된다.그래서 콘셉트가 굉장히 강력합니다.
위는 특정 장소와 특정 시간에 발생하는 이벤트를 말합니다.하나의 사건이 다른 사건에 영향을 줄 수 없다고 말하는 것은 빛이 주어진 시간 내에 하나의 위치에서 다른 곳으로 갈 수 없다는 것을 의미합니다.각 이벤트의 빛은 궁극적으로 다른 이벤트의 이전 위치로 도달하지만, 그러한 이벤트가 발생한 후에는 도달합니다.
시간이 경과함에 따라, 주어진 사건의 미래 광원추는 점점 더 많은 장소를 포함하도록 성장할 것입니다(즉, 특정 시점의 4D 광원추의 단면을 나타내는 3D 구는 나중에 더 커집니다).하지만, 만약 우리가 주어진 사건으로부터 시간을 거꾸로 달리는 것을 상상한다면, 그 사건의 과거 광원추는 마찬가지로 더 이른 시간과 더 많은 장소들을 포함할 것이다.더 먼 곳은 나중에 있을 것이다: 예를 들어, 오늘날 지구에서 일어나는 사건의 과거 광원뿔을 고려한다면, 10,000광년 떨어진 별은 과거 광원뿔 안에 있을 것이다.오늘날 지구에서 일어난 사건의 과거 광원추는 가장자리에 매우 먼 물체(관측 가능한 우주의 모든 물체)를 포함하지만, 우주가 어렸을 때 오래 전에 보였을 뿐이다.
(특정 기준 프레임에 따라) 동시에 서로 다른 위치에서 일어나는 두 사건은 항상 서로의 과거와 미래의 광원추 외부에 있습니다. 빛은 순간적으로 이동할 수 없습니다.다른 관찰자들은 다른 시간이나 다른 장소에서 일어나는 사건을 볼 수 있지만, 어떤 식으로든 두 사건은 서로 원추형 외부에 있는 것으로 보일 것이다.
진공에서 빛의 속도가 정확히 1로 정의되는 단위 시스템을 사용하는 경우, 예를 들어 공간이 광초 단위로 측정되고 시간이 초 단위로 측정되는 경우, 시간 축이 공간 축에 대해 직교로 그려지면 원뿔이 시간과 공간 축을 이등분할 때 45°의 기울기를 나타내는데, 빛이 거리를 이동하기 때문이다.f 1초 동안 진공상태에서 1광초입니다.특수상대성이론은 모든 관성 프레임에서 빛의 속도가 동일해야 하기 때문에 모든 관측자는 광원뿔에 대해 45°의 동일한 각도에 도달해야 한다.일반적으로 민코프스키 다이어그램은 로렌츠 변환의 이 특성을 설명하기 위해 사용됩니다.다른 곳에서, 광원뿔의 필수적인 부분은 주어진 사건(시공의 한 점)에서 광원뿔 바깥의 시공간 영역이다.서로 다른 곳에 있는 사건은 서로 관찰할 수 없으며 인과적으로 연관될 수 없습니다.
(45°의 그림은 시공간에서만 의미가 있습니다. 시공간 그림을 그려 시공간을 이해하려고 합니다.공간 기울기는 각도로 측정되며 트리거 함수로 계산됩니다.시공간 기울기는 속도에 의해 측정되며 쌍곡선 함수로 계산됩니다.)
일반상대성이론에서
평탄한 시공간에서 사건의 미래 광원추는 원인 미래의 경계이고 과거의 광원추는 원인 과거의 경계이다.
곡면 시공간에서, 시공간이 전체적으로 쌍곡선이라고 가정할 때, 사건의 미래 광원뿔이 인과적 미래(과거에도 마찬가지로)의 경계를 포함하는 것은 여전히 사실이다.그러나 중력렌즈는 원뿔의 일부가 경계가 아닌 인과적 미래(또는 과거) 안에 있는 방식으로 광원뿔의 일부가 접히게 할 수 있습니다.
또한 광원추는 모두 기울어져 '평행'할 수 없다. 이는 시공간이 곡면이고 민코프스키 공간과는 본질적으로 다르다는 사실을 반영한다.진공 영역(물질 없는 시공간 점)에서는 모든 광원뿔이 평행하도록 기울일 수 없는 것이 와일 텐서의 비소멸에 반영됩니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Cox, Brian, 1968- (2009). Why does E=mc2 : (and why should we care?). Forshaw, J. R. (Jeffrey Robert), 1968-. Cambridge, MA: Da Capo Press. ISBN 978-0-306-81758-8. OCLC 246894061.
{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크) - ^ Curiel, Erik (2019). "Singularities and Black Holes > Light Cones and Causal Structure (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". plato.stanford.edu. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 3 March 2020.
- ^ Penrose, Roger (2005), The Road to Reality, London: Vintage Books, ISBN 978-0-09-944068-0
외부 링크
- 아인슈타인-민코프스키 시공간:라이트 콘 소개
- 특수상대성이론의 역설
- 개인 광원뿔 별들의 RSS 피드
