명명된 행렬 목록

몇몇 중요한 행렬은 서로 하위 집합이다.

이 기사는 수학, 과학, 공학에서 사용되는 몇 가지 중요한 과목들을 열거하고 있다.행렬(plural matrix 또는 덜 일반적인 행렬)은 항목이라고 불리는 직사각형의 숫자 배열이다.행렬은 오랜 연구와 적용의 역사를 가지고 있어 행렬을 분류하는 다양한 방법으로 이어진다.첫 번째 그룹은 상수 행렬을 포함하여 참가자의 구체적인 조건을 만족하는 행렬이다.중요한 예로는 다음과 같은 ID 매트릭스를 들 수 있다.

I_{n}={\begin{bmatrix}1&#0&\cdots &0&\0&#1&\cdots &\vdots &\\vdots \\\\\0&\cdots &1\end{bmatrix}}.

치수 $m\times n$ $m\times n$ $m\times n$ $m\times n$ 의 영점 행렬 $m\times n$ 예:

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

=

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

(

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

)

{\

행렬을 분류하는 추가적인 방법은 고유값에 따라 또는 다른 행렬과 함께 행렬의 곱에 조건을 부과하는 것이다.마지막으로, 수학과 물리학과 화학을 포함한 다른 과학의 많은 영역은 이러한 영역에 주로 적용되는 특정한 매트릭스를 가지고 있다.

상수 행렬

아래 목록은 주어진 행렬의 치수(크기)에 대해 일정한 요소를 가진 행렬로 구성된다.매트릭스 항목이 a로_ij 표시된다.아래 표는 두 정수 i와 j에 대해 크론커 델타 Δ를_ij 사용하며, i = j와 다른 경우 1이다.

이름	설명	항목에 대한 기호 설명	메모들
정류 행렬	행렬을 전치점에 매핑하는 선형 지도의 행렬		벡터화 참조
중복 행렬	대칭 행렬의 고유 항목 벡터를 행렬의 모든 진입 벡터에 매핑하는 선형 맵의 행렬		벡터화 참조
제거 행렬	행렬 항목의 벡터를 항목의 일부 벡터에 매핑하는 선형 맵의 행렬(예: 주 대각선 아래에 있지 않은 항목의 벡터)		벡터화 참조
교환 행렬	이항 행렬은 대각선에 있고 다른 모든 곳에 0이 있다.	a_ij = Δ_n+1−i,j	순열 매트릭스.
힐버트 행렬		a_ij = (⁻¹i + j - 1)	행클 매트릭스.
아이덴티티 매트릭스	주 대각선의 모든 항목이 1이고 나머지는 0인 정사각형 대각 행렬.	a_ij = Δ_ij
레머 행렬		a_ij = 최소(i, j) ÷ 최대(i, j)	양의 대칭 행렬.
매트릭스 오브 원스	모든 항목이 1인 행렬.	a_ij = 1.
파스칼 행렬	Pascal의 삼각형 항목이 포함된 행렬.
파울리 행렬	3개의 2×2 복잡한 에르미트인과 유니터리 행렬로 구성된 세트.I₂ ID 매트릭스와 결합하면, 그것들은 2 × 2 복잡한 에르미트 행렬의 직교 기준을 형성한다.
레더퍼 행렬	디리클레 컨볼루션을 암호화한다.매트릭스 엔트리는 분할 함수에 의해 주어지며, 역의 엔트리는 뫼비우스 함수에 의해 주어진다.	a는_ij 내가 j를 나누거나 j = 1을 나누면 1이고, 그렇지_ij 않으면 a = 0이다.	A(0, 1)-매트릭스.
시프트 행렬	초대각선 또는 하위대각선에 0이 있는 행렬.	a_ij_ij = Δ_i+1,j 또는 a = Δ_i−1,j	그에 의한 곱셈은 행렬 요소를 한 위치씩 이동시킨다.
영행렬	모든 항목이 0인 행렬.	a_ij = 0

항목의 특정 패턴

다음은 항목이 특정 조건을 따르는 행렬을 나열한다.이들 중 다수는 열과 행 수가 같은 정사각형 행렬에만 적용된다.정사각형 행렬의 주 대각선은 왼쪽 위 모서리와 오른쪽 아래 모서리를 연결하는 대각선 또는 항목 a와_i,i 동등하게 일치하는 대각선이다.다른 대각선은 대각선(또는 대각선)이라고 불린다.

이름	설명	참고, 참조
(0,1)-기호	모든 요소가 0 또는 1인 행렬.	이진 행렬 또는 논리 행렬의 동의어.
교류행렬	연속된 열에 특정 함수가 있는 행렬이 입력에 적용된다.
교대 부호 행렬	각 행과 열의 합계가 1이고 각 행과 열의 0이 아닌 항목이 부호로 번갈아 입력되는 0, 1 및 -1의 제곱 행렬.
반대각 행렬	대각선을 벗어난 모든 입력이 0인 정사각형 행렬.
반헤르미티아 행렬		스큐-헤르미티아 행렬의 동의어.
반대칭 행렬		스큐 대칭 행렬의 동의어.
화살촉 행렬	첫 번째 행, 첫 번째 열 및 주 대각선을 제외한 모든 항목에서 0을 포함하는 제곱 행렬.
밴드 매트릭스	0이 아닌 항목이 대각선으로 제한된 정사각형 행렬.
비다이각 행렬	주 대각선 및 초대각선 또는 하위 대각선에만 원소가 있는 행렬.	때로는 다르게 정의되기도 한다. 기사를 참조하십시오.
이항 행렬	항목이 모두 0 또는 1인 행렬.	(0,1)-매트릭스 또는 논리 행렬의 동의어.^[1]
이대칭 행렬	주 대각선과 주 대각선을 기준으로 대칭인 사각 행렬.
블록-대각 행렬	대각선에만 항목이 있는 블록 행렬.
블록 행렬	블록이라고 하는 하위 매트릭스로 분할된 행렬.
블록삼각형 행렬	본질적으로 삼지각 행렬이지만 스칼라 요소 대신 하위 행렬이 있는 블록 행렬.
부울 행렬	부울 대수에서 항목을 가져오는 행렬.
코치 행렬	(x_i), (y_j) 주입 시퀀스(즉, 모든 값을 한 번만 취함)에 대한 원소의 형식이 1/(x_i + y_j)인 매트릭스.
중심대칭행렬	중심에서 대칭인 행렬, 즉_ij a_{n−i+1,n−j+1} = a.
순환 행렬	각 행이 이전 행의 순환 이동인 행렬.
회의 행렬	대각선이 0이고 대각선이 +1 및 -1인 사각 행렬로, CC가^T ID 행렬의 배수인 경우.
복잡한 하다마드 행렬	모든 행과 열이 서로 직교하는 행렬로, 이 행렬의 항목은 단항이다.
복합행렬	행렬의 모든 미성년자의 결정요인에 의해 항목이 생성되는 행렬.
동위 행렬	$f(x)=x^{T}Ax$ ( x $f(x)=x^{T}Ax$ ) $f(x)=x^{T}Ax$ = $f(x)=x^{T}Ax$ $f(x)=x^{T}Ax$ $f(x)=x^{T}Ax$ x ${\displaystyle f(x)=x^{$ 와 같은 실제 계수를 갖는 제곱 행렬 A $T}Ax}$ 은 $f(x)=x^{T}Ax$ (는) 모든 비음수 벡터 x에 대해 음수가 아님
대각선 우성 행렬	$\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ 이 $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ > $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ i $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$ $displaystyle a_{i} >\sum _{j\neq i} a_{ij}}$ 을(를) 만족하는 행렬 $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$
대각 행렬	주 대각선 외부에 있는 모든 항목이 0인 정사각형 행렬.
이산 푸리에 변환 행렬	벡터로 곱하면 결과적으로 벡터의 DFT가 된다.
기본 행렬	ID 행렬에 기본 행 연산을 적용하여 도출한 제곱 행렬.
등가 행렬	일련의 기본 행 또는 열 연산을 통해 다른 행렬에서 파생될 수 있는 행렬.
프로베니우스 행렬	ID 행렬 형식의 사각 행렬이지만 주 대각선 아래 하나의 열에 임의 항목이 있는 행렬.
일반 순열 행렬	각 행과 열에 정확히 하나의 0이 아닌 요소가 있는 정사각형 행렬.
하다마드 행렬	행이 서로 직교하는 +1, -1 항목을 포함하는 제곱 행렬.
행클 매트릭스	일정한 스큐-다이아곤이 있는 매트릭스, 또한 거꾸로 된 토우플리츠 매트릭스.	사각형 행클 행렬은 대칭이다.
에르미트 행렬	공극이 변위되는 것과 동일한 정사각형 행렬, A = A^*.
헤센베르크 행렬	예를 들어, "거의" 삼각형 행렬은 첫 번째 대각선 아래에 0의 입력을 가진다.
중공행렬	주 대각선이 0개의 원소로만 구성된 정사각형 행렬.
정수 행렬	모든 항목이 정수인 행렬.
논리 행렬	모든 항목이 0 또는 1인 행렬.	(0,1)-매트릭스, 이진 행렬 또는 부울 행렬의 동의어.k-adic 관계를 나타내는 데 사용할 수 있다.
마르코프 행렬	각 행의 항목이 모두 1이 되도록 음수가 아닌 실수 행렬.
메츨러 행렬	비대각 입력이 음수가 아닌 행렬.
단항행렬	각 행과 열에 0이 아닌 항목이 정확히 하나만 있는 정사각형 행렬.	일반 순열 행렬의 동의어.
무어 매트릭스	행은 a, a^q, a^q² 등으로 구성되며 각 행은 다른 변수를 사용한다.
비음행렬	음수가 아닌 모든 항목이 포함된 행렬.
Null-대칭 행렬	null 공간(또는 커널)이 전치(transpose)와 동일한 사각 행렬, N(A^T) = N(A) 또는 ker(A) = ker(A^T)이다.	커널 대칭 행렬의 동의어.예를 들어 대칭, 스큐 대칭 및 정규 행렬이 포함된다.
Null-Hermitian 행렬	null 공간(또는 커널)이 결합 전치, N(A)=N(A^) 또는 ker(A)=ker(A^)와 동일한 사각 행렬.	커널-헤르미티아 행렬의 동의어.예로는 에르미트어, 스큐-헤르미티아어 행렬 및 일반 행렬이 있다.
분할 행렬	하위 행렬로 분할된 행렬, 또는 동등하게, 항목이 스칼라 대신 행렬인 행렬.	블록 행렬의 동의어.
파리 매트릭스	블록-계층적 행렬.그것은 대각선을 따라 배치된 성장하는 블록들로 구성되며, 각 블록은 그 자체로 작은 크기의 파리 매트릭스다.	스핀 글래스의 이론은 복제 매트릭스로도 알려져 있다.
펜타디각 행렬	주 대각선과 주 대각선 바로 위와 아래 두 대각선에 0이 아닌 항목만 있는 행렬.
순열 행렬	순열의 행렬 표현, 각 행과 열에 정확히 1이 있는 제곱 행렬 및 기타 모든 원소 0.
각칭 행렬	북동-남서 대각선에 대칭인 행렬, 즉_ij a = a_{n−j+1,n−i+1}.
다항 행렬	항목이 다항식인 행렬.
양행렬	모든 양의 항목이 있는 행렬.
쿼터니온 행렬	항목이 쿼터인 행렬.
랜덤 행렬	랜덤 번호가 입력된 행렬
부호 행렬	항목이 +1, 0 또는 -1인 행렬.
시그니처 매트릭스	대각선 요소가 +1 또는 -1인 대각 행렬.
단일 입력 행렬	단일 요소가 하나이고 나머지 요소가 0인 행렬.
스큐-헤르미티아 행렬	결합 전치 부수의 음과 동일한^* 정사각형 행렬, A = -A.
스큐 대칭 행렬	전치 부수의 음과 동일한 행렬, A^T = -A.
스카이라인 행렬	공간이 더 적게 필요한 밴드 매트릭스 항목의 재배열.
희소 행렬	0이 아닌 원소가 상대적으로 적은 행렬.	스파스 매트릭스 알고리즘은 밀도 매트릭스 알고리즘에는 전혀 비실용적인 거대한 희소 매트릭스를 다룰 수 있다.
대칭 행렬	전치 부위와 동일한 정사각형^T_i,j 행렬, A = A(a = a_j,i)
토플리츠 행렬	대각선이 일정한 행렬.
완전양성행렬	모든 정사각형 하위 계수의 결정 인자가 양수인 행렬.
삼각행렬	주 대각선 위의 모든 항목이 0(하위 삼각형)과 같거나 주 대각선 아래의 모든 항목이 0(상위 삼각형)과 같은 행렬.
삼지각 행렬	주 대각선과 주 대각선 바로 위와 아래 대각선에 0이 아닌 항목만 있는 행렬.
X-Y-Z 행렬	2차원 배열 개념의 3차원 일반화
반데르몽드 행렬	행은 1, a, a², a 등으로³ 구성되며 각 행은 다른 변수를 사용한다.
월시 행렬	치수가 2인 정사각형 행렬로, 이 행렬의 항목은 +1 또는 -1이며, 두 개의 구별되는 행(또는 열)의 도트 곱이 0인 속성이다.
Z 매트릭스	모든 외부 대각선 입력이 0보다 작은 행렬.

일부 방정식을 만족하는 행렬

매트릭스 관련 개념은 제품의 속성이나 주어진 매트릭스 반대편에 관한 것이다.m-by-n 매트릭스 A와 n-by-k 매트릭스 B의 매트릭스 제품은 다음이 제공하는 m-by-k 매트릭스 C이다.

(C)_{i,j}=\sum _{r=1}^{n^{n_{i,r}B_{r,j}.

^[2]

이 매트릭스 제품은 AB로 표기되어 있다.숫자의 산물과는 달리 매트릭스 제품은 상쇄적이지 않다. 즉, AB가 BA와 같을 필요는 없다.^[2]많은 개념들이 이 공통성의 실패와 관련이 있다.정사각형 행렬 A의 역행렬은 AB = I. 동등하게 BA = I. 역행렬이 존재할 필요가 없는 행렬 BA = I.그것이 존재한다면 B는 독특하게 결정되며, A의 역이라고도 하며, A를⁻¹ 나타낸다.

이름	설명	메모들
원형 행렬 또는 조화 행렬	역행렬이 진입 복합형 공극과 동일한 행렬:A⁻¹ = A.	단일 행렬과 비교해 보십시오.
응집 행렬	P^T A P = B와 같은 반전성 매트릭스 P가 존재하는 경우 두 행렬 A와 B는 합치된다.	유사한 행렬과 비교해 보십시오.
EP 매트릭스 또는 Range-Hermitian 매트릭스	Moore-Penrose 역행렬:AA⁺ = A⁺A.
IDempotent 행렬 또는 투영 매트릭스	A² = AA = A 속성이 있는 행렬.	이름 투영 매트릭스는 점 배수의 투영 관측에서 영감을 얻는다. 하나의 투영과 동일한 결과를 제공하는 하위 공간(평면 또는 선)에 대한 시간
변위성	AB = BA = I와 같은 곱셈 역행렬, 즉 행렬 B를 갖는 제곱 행렬.	변위 불가능한 행렬이 일반 선형 그룹을 형성한다.
비자발행렬	자체 역행렬인 정사각형 행렬, 즉 AA = I.	서명 행렬, 세대주 행렬('반성 행렬'이라고도 함) 평면 또는 선에 대한 점을 반영하기 위해) 이 특성을 갖는다.
닐포텐트	일부 양의 정수 q에 대해^q A = 0을 만족하는 제곱 행렬.	동등하게 A의 유일한 고유값은 0이다.
정규행렬	결합 전치(transpose)와 통용되는 사각 행렬:AA^∗ = A^∗A	그것들은 스펙트럼 정리가 적용되는 행렬이다.
직교 행렬	역행렬이 전치, A = A와⁻¹^T 같은 행렬.	그들은 직교 그룹을 형성한다.
직교행렬	열이 직교 벡터인 행렬.
단수 행렬	변환할 수 없는 정사각형 행렬.
단변 행렬	정수에 항목이 있는 반전 행렬(정수 행렬)	반드시 결정요소는 +1 또는 -1이다.
전능행렬	모든 고유값이 1인 정사각형 행렬.	동등하게, A - 나는 영약이다.전지전능 그룹도 참조하십시오.
유니터리 행렬	역행위가 결합 전치인 A⁻¹ = A와^* 같은 제곱 행렬.
완전히 단변성 행렬	모든 비노래 사각형 서브트리셔가 단일한 매트릭스.이것은 정수 프로그램의 선형 프로그래밍 완화에 어느 정도 영향을 미친다.
계량행렬	항목을 {0, 1, -1}(일부 양의 정수 w에 대해 AA^T = wI)로 하는 제곱 행렬.

고유값 또는 고유 벡터에 대한 조건이 있는 행렬

이름	설명	메모들
수렴 행렬	연속적인 힘이 0 행렬에 접근하는 정사각형 행렬.	그것의 고유값은 크기가 1보다 작다.
불량 행렬	고유 벡터의 완전한 기반이 없으므로 대각선이 가능하지 않은 사각 행렬.
경멸행렬	최소 다항식이 n보다 작은 정사각형 행렬.동등하게, 적어도 하나의 고유값에는 적어도 두 개의 요르단 블록이 있다.^[3]
대각선행렬	대각 행렬과 유사한 정사각형 행렬.	그것은 고유기초, 즉 선형적으로 독립적인 고유 벡터의 완전한 집합을 가지고 있다.
후르비츠 행렬	고유값이 완전히 음의 실제 부분을 갖는 행렬.안정적인 미분 방정식 시스템은 Hurwitz 행렬로 나타낼 수 있다.
M 매트릭스	실제 부품이 음성이 아닌 고유값을 갖는 Z-매트릭스.
양-확정 행렬	모든 고유값이 양수인 은둔자 행렬.
안정성 행렬		허위츠 행렬의 동의어.
슈틸트제스 행렬	비양성 오프-대각선 입력이 있는 실제 대칭 양 한정 행렬.	M-매트릭스의 특수 케이스.

특정 데이터에 의해 생성된 행렬

이름	정의	평.
애드주게이트 행렬	공동 인자 행렬의 전치	행렬의 역행렬은 애드주게이트 행렬을 결정 인수로 나눈 값이다.
증강 매트릭스	행이 두 개의 작은 행렬의 행을 연결한 행렬	두 행렬에서 동일한 행 작업을 수행하는 데 사용됨
베주 행렬	결정 인자가 두 다항식의 결과인 제곱 행렬	실베스터 행렬 참조
칼레만 행렬	분석함수의 Taylor 계수와 그 정수 능력의 무한 행렬	두 기능의 구성은 Carleman 행렬의 산물로 표현될 수 있다.
카르탄 행렬	유한차원 연관 대수 또는 반실행 Lie 대수와 관련된 행렬
공동 인자 행렬	정사각형 행렬의 공동 인자, 즉 행렬의 부호화된 미성년자에 의해 형성된다.	아드주게이트 행렬의 전치
동반행렬	다항식 계수를 마지막 열로 하고 다항식을 특성 다항식으로 갖는 행렬
콕시터 행렬	Coxeter 그룹을 생성하는 비자발성 사이의 관계를 설명하는 매트릭스
거리 행렬	점 집합의 쌍방향 거리로 형성된 제곱 행렬	유클리드 거리 행렬은 특별한 경우다.
유클리드 거리 행렬	유클리드 공간에서 점 사이의 쌍방향 거리를 설명하는 행렬	참고 항목: 거리 행렬
기본 행렬	선형 미분 방정식 시스템의 기본 해법으로 형성된 행렬
제너레이터 매트릭스	코드화 이론에서 행이 선형 코드에 걸쳐 있는 행렬
그래미안 행렬	내부 제품 공간에 있는 벡터 집합의 쌍방향 내부 제품의 대칭 행렬
헤시안 행렬	여러 변수의 함수에 대한 두 번째 부분파생상품의 제곱 행렬
세대주 행렬	원점을 통과하는 하이퍼 평면에 대한 반사 행렬
자코비 행렬	여러 변수의 함수에 대한 부분파생상품의 행렬
모멘트 행렬		통계 및 제곱합 최적화에 사용
지불 행렬	게임 이론과 경제학의 매트릭스, 플레이어가 동시에 움직이는 일반적인 형태의 게임에서 성과를 나타낸다.
행렬 선택	해석 보간 문제 연구 시 발생하는 행렬
회전 행렬	회전을 나타내는 행렬
세이퍼트 행렬	매듭 이론의 행렬, 주로 매듭과 링크의 위상학적 특성에 대한 대수학적 분석을 위한 행렬.	알렉산더 다항식
전단 행렬	전단 변환의 행렬
유사 행렬	두 데이터 점 사이의 유사성을 나타내는 점수 행렬	시퀀스 정렬
실베스터 행렬	두 다항식 계수의 항목에서 나오는 제곱 행렬	실베스터 행렬은 두 다항식이 서로 결합되는 경우에만 비유동적이다.
심포렉틱 행렬	동일성 변환의 실제 행렬
변환 행렬	선형 변환 또는 기하 변환의 행렬
웨더번 행렬	$A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ - $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ ( $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ ) $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ - $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ x $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$ ${\displaystyle A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{$ $T}A$ 순위 감소 및 비콘주게이트 분해에 사용	매트릭스 분해 분석

통계에 사용된 행렬

다음 행렬은 통계와 확률 이론에서 주요 적용을 찾는다.

베르누이 행렬 - 각 행렬의 확률이 동일한 +1, -1 항목을 포함하는 제곱 행렬.
중심 행렬 - 벡터와 함께 곱할 때 모든 성분에서 벡터 성분의 평균을 빼는 것과 동일한 효과를 갖는 행렬.
상관 행렬 - 여러 랜덤 변수의 쌍방향 상관 계수에 의해 형성된 대칭 n×n 행렬.
공분산 행렬 - 여러 랜덤 변수의 쌍 공분산 행렬에 의해 형성된 대칭 n×n 행렬.분산 행렬이라고도 한다.
분산 행렬 - 공분산 행렬의 다른 이름.
이중 확률 행렬 — 각 행과 각 열의 합이 1인 비 음의 행렬(즉, 행렬은 왼쪽 확률과 오른쪽 확률)
Fisher 정보 행렬 — 변량 변수의 우도함수 로그의 모수에 대한 부분파생물의 분산을 나타내는 행렬.
Hat 행렬 - 적합치를 관측값과 연관시키기 위해 통계량에 사용되는 제곱 행렬.
직교행렬 - 일부 직교행렬의 절대값 제곱인 이중 확률행렬
정밀도 행렬 - 공분산 행렬을 반전시켜 형성된 대칭 n×n 행렬.정보 매트릭스라고도 한다.
확률적 행렬 — 확률적 과정을 설명하는 비 음의 행렬.모든 행의 항목 합계는 1이다.
전환 행렬 - 마르코프 체인의 한 상태에서 다른 상태로 변화하는 조건의 확률을 나타내는 행렬
비istocastic 행렬 - 일부 단일 행렬의 절대값의 제곱인 이중 확률 행렬

그래프 이론에 사용된 행렬

다음 행렬은 그래프와 네트워크 이론에서 주요 응용을 찾는다.

인접 행렬 - 정점 i와 정점 j가 인접한 경우 0이 아닌_ij 그래프를 나타내는 정사각형 행렬.
Biadjacility 매트릭스 - 초당적 그래프로 인접성을 설명하는 인접 매트릭스의 특별한 클래스.
도 행렬 - 그래프에서 각 꼭지점의 정도를 정의하는 대각선 행렬.
Edmonds 매트릭스 - 초당적 그래프의 정사각형 매트릭스.
입사 행렬 — 두 등급의 객체들 사이의 관계를 나타내는 행렬(대개 그래프 이론의 맥락에서 정점과 에지)
라플라시안 행렬 - 도 행렬에서 그래프의 인접 행렬을 뺀 행렬로, 그래프에서 신장 트리의 수를 찾는 데 사용되는 행렬.
인접행렬 - 일반적인 인접행렬과 유사하지만 인접행렬의 경우 -1; 비적합성의 경우 +1; 대각선의 경우 0이 있는 행렬.
스큐-접근 행렬 - 0이 아닌 a가_ij 각각 1 또는 -1인 인접 행렬로, 따라서 i → j 방향이 처음에 지정된 방향과 일치하거나 반대한다.
Tutte 매트릭스 - 균형 잡힌 초당적 그래프를 위한 Edmond 매트릭스의 일반화.

이공계 행렬

카비보-코바야시-마가와 행렬 - 미각 변화 약한 데케의 강도를 설명하기 위해 입자물리학에 사용되는 단일 행렬.
밀도 행렬 - 양자 시스템의 통계 상태를 설명하는 행렬.음성이 아닌 에르미트어, 추적 1.
기본 매트릭스(컴퓨터 비전) — 스테레오 영상의 해당 지점과 관련된 컴퓨터 비전의 3 × 3 매트릭스.
퍼지 연상 매트릭스 - 기계 학습 과정에 사용되는 인공지능 매트릭스.
감마 행렬 — 양자장 이론에서 4 x 4 행렬.
Gell-Mann 매트릭스 - Pauli 매트릭스의 일반화; 이 매트릭스는 특별한 단일 그룹 SU(3)의 최소 발전기를 주목할 만한 표현 중 하나이다.
해밀턴 행렬 - 양자역학과 선형 2차 조절기(LQR) 시스템을 포함하여 다양한 분야에서 사용되는 행렬.
불규칙 행렬 - 각 행에 다양한 수의 요소가 있는 컴퓨터 공학에서 사용되는 행렬.
오버랩 매트릭스 - 양자 시스템의 기본 벡터 집합의 상호 관계를 설명하기 위해 양자 화학에 사용되는 그래미안 매트릭스의 한 유형.
S 행렬 - 점근법(무한 과거 및 미래) 입자 상태를 연결하는 양자역학의 행렬.
산란 행렬 - 멀티포트 시스템에서 동력이 어떻게 움직이는지를 설명하는 마이크로파 엔지니어링의 행렬.
상태 전환 행렬 - 제어 시스템에서 상태 행렬의 지수.
대체 매트릭스 - 아미노산 또는 DNA 시퀀스의 돌연변이 비율을 설명하는 생물정보학 매트릭스.
Supnick 매트릭스 - 컴퓨터 공학에서 사용되는 정사각형 매트릭스.
Z-매트릭스 - 화학의 행렬로, 상대적 원자 기하학적 관점에서 분자를 나타낸다.

기타 행렬 관련 용어 및 정의

Jordan 표준 형식 - '거의' 대각 행렬로, 0이 아닌 유일한 원소가 납과 초직각으로 나타난다.
선형 독립성 - 다른 벡터의 선형 조합에서 벡터를 구성할 방법이 없는 경우 둘 이상의 벡터가 선형 독립적이다.
행렬 지수 - 지수 열에 의해 정의된다.
원뿔 단면의 행렬 표현
의사역행렬 - 역행렬의 일반화.
행 에셀론 양식 - 이 형식의 매트릭스는 전방 제거 절차를 매트릭스에 적용한 결과(가우스 제거에 사용됨)이다.
Wronskian - 함수 행렬과 그 파생상품의 결정인자 n행은 1행의 (n-1)^th 파생상품이다.

참고 항목

퍼펙트 매트릭스

메모들

^ Hogben 2006, 31.3장.
^ ^a ^b Weisstein, Eric W. "Matrix Multiplication". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2020-09-07.
^ "Non-derogatory matrix - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org. Retrieved 2020-09-07.

참조

Hogben, Leslie (2006), Handbook of Linear Algebra (Discrete Mathematics and Its Applications), Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-510-8

[1] Hogben 2006, 31.3장.

[:1-2] Weisstein, Eric W. "Matrix Multiplication". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2020-09-07.

[3] "Non-derogatory matrix - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org. Retrieved 2020-09-07.

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