비다이각 행렬

수학에서, 비대각 행렬은 주 대각선을 따라 0이 아닌 입력이 있는 밴드형 행렬이며, 위 또는 아래 대각선 행렬이다. 이것은 행렬에 정확히 두 개의 0이 아닌 대각선이 있다는 것을 의미한다.

주 대각선 위의 대각선이 0이 아닌 입력을 갖는 경우 행렬은 위쪽 비대각선이 된다. 주 대각선 아래의 대각선이 0이 아닌 입력을 갖는 경우 행렬은 낮은 비대각선이 된다.

예를 들어, 다음 행렬은 상부 비다이각형이다.

${\displaystyle {\pmatrix}1&4&0&0\\0&0&1&0\\0&3\\end{pmatrix}}}$

그리고 다음 행렬은 낮은 비다이각형이다.

${\displaystyle {\pmatrix}1&0&0&0\\2&4&0&0\\0&3&0\\nd{pmatrix}.}$

사용법

QR 알고리즘의 한 변종은 일반 매트릭스를 비대각으로 축소하는 것으로 시작하며,^[1] 특이치 분해도 이 방법을 사용한다.

비다이앵글라이제이션

이 구간은 확장이 필요하다. 덧셈으로 도와줘도 된다.(2017년 1월)

참고 항목

• 행렬 목록
• 라팩
• 헤센베르크 형식. 헤센베르크 형식은 비슷하지만 2개보다 0이 아닌 대각선이 더 많다.

참조

• 스튜어트, G. W. (2001) 매트릭스 알고리즘, 제2권: 아이겐스시스템. 공업 및 응용 수학 협회 ISBN0-89871-503-2.

외부 링크

• 응축형(Hessenberg, 3지각형, 비다이각형) 형태로의 축소를 위한 고성능 알고리즘