세이델 인접 행렬

Seidel adjacency matrix

수학에서, 그래프 이론에서, 단순 비방향 그래프 G의 Seel 인접 행렬은 각 정점에 대해 행과 열이 있는 대칭 행렬이며, 대각선에 0을 가지고 있고, 행과 열이 인접 정점에 해당하는 위치에는 -1, 비인접 정점에 해당하는 위치에는 +1을 가지고 있다. 이 행렬은 세이델 행렬 또는 (-1,10)-접근 행렬이라고도 한다. G의 보완재의 인접 행렬에서 G의 인접 행렬을 뺀 결과로 해석할 수 있다.

이 행렬의 고유값의 멀티셋을 세이델 스펙트럼이라고 한다.

세이델 매트릭스는 1966년 J. H. 반 린트와 J. J. 세이델에 의해 도입되어 세이델과 공동저자에 의해 광범위하게 이용되었다.

또한 G의 Seel 행렬은 G의 가장자리가 음이고 가장자리가 G에 없는 것이 양인 서명된 전체 그래프 K의G 인접 행렬이다. 그것은 또한 G와 K와G 연관된 2-그래프의 인접 행렬이다.

세이델 행렬의 고유값 특성은 매우 정규적인 그래프를 연구하는 데 유용하다.

참조

  • 반 린트, J. H., 세이델, J. J. (1966) 등각점은 타원형 기하학으로 설정된다. 수학자, 제28권 (= Proc. Kon. Ned) Aka. Wet. Ser. A, vol. 69), 페이지 335–348.
  • 세이델, J. J. (1976년), 2개의 그래프에 대한 조사. 인: (진행, 로마, 1973), vol. 나, 페이지 481-511. 17번 아티 데이 볼록니 린시 로마 나치오날레 데이 린시 아카다비아.
  • 세이델, J. J. (1991), 에드 D.G. 코네일, R. 마튼, 보스턴: 학술 출판사. 많은 기사들은 세이델 매트릭스와 관련이 있다.
  • Seidel, J. J. (1968), 고유값이 있는 인접 행렬(-1,1,0)이 있는 강력 정규 그래프 3. 선형 대수 및 그 응용 프로그램 1, 281–298.


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