Z행렬(화학)

Z-matrix (chemistry)
이 용어의 수학적 의미는 Z 행렬(수학)을 참조하십시오.

화학에서 Z 매트릭스는 원자로 구성된 시스템을 나타내는 방법입니다.Z 행렬은 내부 좌표 표현이라고도 합니다.인데, 항상은 아닌 매트릭스 자체 벡터의 일련의 원자의 방향 i.을 설명하는에서 비롯됐음은 Z-matrix 정보를 결합에 관한 줄 것 각각의 원자 분자 속에 그것의 원자 번호는, 결합 길이, 결합각, 2면각., 소위 내부 coordinates,[1][2]의 조건에 대한 설명을 제공한다nspace. 단, 결합 길이, 각도 및 변수로 Z행렬을 작성하면 실제 결합 특성이 유지되기 때문에 편리합니다.이 이름은 Z 행렬이 원점에 있는 첫 번째 원자로부터 Z축을 따라 두 번째 원자를 할당하기 때문에 생겨났습니다.

구조 정보 내용이 동일하기 때문에 Z 행렬은 데카르트 좌표로 변환될 수 있으며, 공간에서의 위치와 방향은 회복된 데카르트 좌표가 원자의 상대적 위치 측면에서 정확할 것이라는 의미는 아니지만, 원래 데카르트 좌표 집합과 반드시 동일하지는 않을 것이다.s: 데카르트 좌표를 Z 행렬로 변환했다가 다시 변환하는 경우.변환은 개념적으로 간단하지만 변환 알고리즘은 속도, 수치 정밀도 및 병렬성에서 [1]크게 다릅니다.고분자, 단백질, DNA와 같은 고분자 사슬은 데카르트 공간에서 가까울 수 있는 사슬을 따라 연속적으로 떨어진 수천 개의 연결된 원자와 원자를 가질 수 있기 때문에 이러한 문제가 발생합니다.비틀림-공간에서 데카르트-공간으로의 변환에 최적으로 빠르고 수치적으로 가장 정확한 알고리즘은 Natural Extension Reference Frame 방법입니다.[1]데카르트 각도에서 비틀림 각도로 역변환하는 것은 단순한 삼각법이며 누적 오류의 위험이 없다.

이들은 많은 분자 모델링 및 계산 화학 프로그램에서 분자 시스템을 위한 입력 기하학을 만드는 데 사용됩니다.내부 좌표를 잘 선택하면 결과를 쉽게 해석할 수 있습니다.또한, Z 행렬은 분자 연결 정보를 포함할 수 있기 때문에(그러나 항상 이 정보를 포함하지는 않음), 초기 헤시안 행렬에 대해 교육된 추측을 사용할 수 있고 데카르트 좌표보다는 더 자연스러운 내부 좌표가 사용되기 때문에 기하학적 최적화와 같은 양자 화학적 계산이 더 빠르게 수행될 수 있다.es. 특정 각도를 일정하게 설정하여 분자(또는 그 일부)에 대칭을 적용할 수 있기 때문에 Z 매트릭스 표현이 종종 선호된다.Z 매트릭스는 단순히 상대적인 방식으로 원자 위치를 배치하기 위한 표현으로, 사용하는 벡터는 결합에 쉽게 대응한다.개념적 함정은 모든 결합이 사실이 아닌 Z 행렬의 선으로 나타난다고 가정하는 것이다.예를 들어, 벤젠과 같은 고리형 분자의 경우, 모든 원자가 6번째 결합을 만드는 단 5개의 결합 후에 고유하게 위치하기 때문에 z 매트릭스는 고리 안에 6개의 결합을 모두 포함하지 않습니다.

예

메탄 분자는 다음과 같은 데카르트 좌표(옹스트롬 단위)로 설명할 수 있다. 

C 0.000000 0.000000 H 0.000000 1.089000 H 1.026719 0.0000 - 0.36000 H - 0.513360 - 0.889165 - 0.36000 H - 0.513360 0.889165 - 0.88916360 - 0.88916360 - 0.336000 H

분자의 방향을 바꾸면 데카르트 좌표가 나타나 대칭이 더욱 뚜렷해집니다.그러면 명시적 파라미터에서 결합길이 1.089가 삭제됩니다. 

C 0.000000 0.000000 H 0.628736 0.628736 H - 0.628736 0.628736 H - 0.628736 0.628736 H - 0.628736 - 0.628736

탄소 원자에서 시작하는 해당 Z 매트릭스는 다음과 같이 보일 수 있습니다.

C H 1 1.089000 H 1 1.089000 2 109.4710 H 1 . 089000 2 109 . 4710 H 1 . 089000 2 109 . 4710 3 120.0000 H 1 . 089000 2 109 . 4710 3 - 120.0000

1.089000 값만 사면체 대칭으로 고정되지 않습니다.

레퍼런스

  1. ^ a b c Parsons, Jerod; Holmes, J. Bradley; Rojas, J. Maurice; Tsai, Jerry; Strauss, Charlie E. M. (2005). "Practical conversion from torsion space to Cartesian space for in silico protein synthesis". Journal of Computational Chemistry. 26 (10): 1063–1068. CiteSeerX 10.1.1.83.8235. doi:10.1002/jcc.20237. PMID 15898109.
  2. ^ Gordon, M. S.; Pople, J. A. (1968). "Approximate Self-Consistent Molecular-Orbital Theory. VI. INDO Calculated Equilibrium Geometries". The Journal of Chemical Physics. 49 (10): 4643–4650. Bibcode:1968JChPh..49.4643G. doi:10.1063/1.1669925.

외부 링크