엘로 등급제

엘로 등급제는 체스^[a] 같은 제로섬 게임에서 플레이어의 상대적인 기술 수준을 계산하는 방법입니다.그것은 헝가리계 미국인 물리학 교수인 아르패드 엘로의 이름을 따서 지어졌다.

엘로 시스템은 원래 이전에 사용되었던 하크네스 ^[1]시스템보다 개선된 체스 등급 시스템으로 발명되었지만, 축구, 미식축구, 야구,^[2] 농구, 수영장, 탁구, 바둑, 스크래블과 외교와 같은 보드 게임과 e스포츠에서도 등급 시스템으로 사용됩니다.

두 선수의 등급 차이는 경기 결과를 예측하는 역할을 한다.대등한 시청률을 가진 두 선수가 같은 수의 승리를 거둘 것으로 예상된다.상대보다 100점 높은 선수는 64%의 점수를 받을 것으로 예상되며, 200점 차이가 나면 더 강한 선수는 76%의 점수를 받을 수 있다.

플레이어의 Elo 등급은 플레이되는 등급 게임의 결과에 따라 달라질 수 있는 숫자로 표시됩니다.매 경기 후, 이긴 선수는 진 선수로부터 점수를 획득합니다.승자와 패자의 등급 차이는 경기 후 득실된 총 점수를 결정한다.등급이 높은 선수가 우승할 경우 등급이 낮은 선수로부터 몇 개의 점수만 획득됩니다.하지만, 낮은 등급의 선수가 역전승을 거두면, 많은 평가 점수가 이전될 것이다.등급이 낮은 선수는 또한 무승부 시 등급이 높은 선수로부터 몇 점을 획득하게 된다.즉, 이 등급 시스템은 자가 수정됩니다.등급이 너무 낮거나 너무 높은 플레이어는 장기적으로 등급 시스템이 예상하는 것보다 더 잘하거나 더 나쁘게 플레이해야 하며, 따라서 등급이 그들의 진정한 플레이 강점을 반영할 때까지 등급 점수를 얻거나 잃어야 한다.

엘로 등급은 비교 평가일 뿐이며 플레이어의 강점을 나타내는 절대적인 척도가 아니라 계산된 등급 풀 내에서만 유효합니다.

역사

Arpad Elo는 1939년 ^[3]설립된 이래 미국 체스 연맹(USCF)의 마스터급 체스 선수였고 활발한 참여자였다.USCF는 Kenneth Harkness가 고안한 수치 평가 시스템을 사용하여 대회 승패 이외의 측면에서 회원들의 개인별 진행 상황을 추적할 수 있도록 했다.하크네스 시스템은 상당히 공평했지만, 일부 상황에서는 많은 관측통들이 부정확하다고 여겼던 등급을 야기했다.USCF를 대표하여 Elo는 보다 건전한 통계 근거를 ^[4]가진 새로운 시스템을 고안했습니다.거의 동시에, György Karoly와 Roger Cook은 뉴사우스웨일스 체스 ^[5]협회의 동일한 원칙에 기초한 시스템을 독자적으로 개발하였다.

Elo의 시스템은 이전의 경쟁 보상 시스템을 통계적 추정에 기초한 시스템으로 대체했습니다.특정 업적에 대한 '위대한 것'에 대한 주관적인 평가에 따라 많은 스포츠 시상 포인트에 대한 평가 시스템.예를 들어, 중요한 골프 토너먼트에서 우승하는 것은 적은 토너먼트에서 우승하는 것보다 임의로 선택한 5배의 포인트 가치가 있을 수 있다.

이와는 대조적으로 통계적 노력은 각 플레이어의 능력을 나타내는 기본 변수와 게임 결과를 관련짓는 모델을 사용한다.

Elo의 가장 중요한 가정은 각 게임에서 각 플레이어의 체스 성능이 정규 분포 랜덤 변수라는 것이었다.한 선수가 한 게임에서 다음 게임으로 훨씬 더 잘하거나 더 못 할 수도 있지만, Elo는 주어진 선수의 평균적인 경기 결과는 시간이 지남에 따라 천천히 변화한다고 가정했습니다.엘로는 선수의 진정한 기술을 그 선수의 성적 랜덤 변수의 평균으로 생각했다.

위의 의미에서의 체스 성능은 여전히 측정할 수 없기 때문에 추가적인 가정이 필요하다.플레이어의 스킬을 나타내는 숫자를 도출하거나 일련의 움직임을 볼 수열은 확인할 수 없습니다.성적은 승리, 무승부, 패배로만 추정할 수 있습니다.따라서 만약 한 선수가 경기에서 이기면, 그들은 상대보다 더 높은 수준의 경기를 펼친 것으로 추정됩니다.반대로, 만약 선수가 지면, 그들은 낮은 레벨에서 공연한 것으로 간주됩니다.무승부일 경우 두 선수는 거의 같은 수준의 경기를 펼친 것으로 추정된다.

엘로는 두 공연이 승패가 아니라 무승부로 끝날 때까지 정확히 얼마만큼 근접해야 하는지 명시하지 않았다.실제로 성능 차이에 따라 비길 가능성이 있으므로, 후자는 결정론적 프런티어보다 신뢰 구간입니다.그리고 그는 선수들이 그들의 성적에 대해 다른 표준 편차를 가질 수 있다고 생각했지만, 그는 반대로 단순화된 가정을 했다.

계산을 더욱 단순화하기 위해 Elo는 자신의 모델에서 변수를 추정하는 간단한 방법(즉, 각 참가자의 진정한 기술)을 제안했다.상대편과 시청률을 비교한 결과 몇 경기나 이길지 비교적 쉽게 계산할 수 있었다.예상보다 많은 경기를 이긴 선수는 등급이 상향 조정되고, 예상보다 적은 선수는 등급이 하향 조정된다.게다가, 그 조정은 선수가 예상한 ^[6]승수를 초과하거나 미달한 승수에 선형으로 비례하도록 되어 있었다.

현대적 관점에서 보면, 컴퓨팅 파워는 저렴하고 폭넓게 이용 가능하기 때문에 Elo의 단순화된 가정은 필요하지 않습니다.마크 글릭먼을 비롯한 몇몇 사람들은 동일한 변수를 추정하기 위해 보다 정교한 통계기구를 사용할 것을 제안했다.한편, Elo 시스템의 계산 단순성은 Elo 시스템의 가장 큰 자산 중 하나입니다.포켓 계산기의 도움으로, 정보에 정통한 체스 선수들은 그들의 다음 공식 발표 등급이 얼마가 될지를 1점 이내로 계산할 수 있고, 이것은 등급이 공평하다는 인식을 촉진하는데 도움을 준다.

엘로의 계획을 실행하다

USCF는 1960년에 ^[7]Elo의 제안을 시행했고, 그 시스템은 Harkness 등급 체계보다 더 공정하고 정확하다는 것을 빠르게 인정받았다.엘로의 시스템은 1970년 ^[8]세계 체스 연맹에 의해 채택되었다.Elo는 ^[9]1978년에 처음 출판된 The Rating of Chessplayers, Past and Present에서 그의 작품을 자세히 묘사했다.

이후의 통계적 테스트들은 체스의 성능이 엘로의 모델이 예측한 ^[10][11]것보다 약한 선수들이 더 큰 승리 기회를 가지고 있기 때문에 정규 분포로 분포되지 않는다는 것을 거의 확실히 보여 주었다.실제로 로지스틱 곡선과 정규 곡선의 모양 사이에는 거의 차이가 없습니다.따라서 로지스틱 분포를 사용하든 정규 분포를 사용하여 기대 점수를 계산하든 상관 없습니다.^[12] 그러나 수학적으로는 로지스틱스 함수가 ^[13]더 사용하기 편리합니다.FIDE는 Elo가 제안한^{[14]: table 8.1b} 등급차이표를 계속 사용합니다.

Elo는 예상 백분율 표(표 2.11)의 개발에 대해 다음과 ^[15]같이 자세히 설명합니다.

정격 차이가 z 점수로 표현될 경우 정규 곡선 아래 영역의 표준 표에서 정규 확률을 직접 얻을 수 있습니다.개개의 퍼포먼스의 표준편차θ를 200점으로 정의하기 때문에 퍼포먼스 차이의 표준편차θ'는 θ2 또는 282.84가 되며, 그 차이의 z값은 D/282.84가 된다.이렇게 하면 곡선 아래 영역이 두 부분으로 분할됩니다. 즉, 등급이 높은 선수일수록 P가 크고 등급이 낮은 선수일수록 P가 작습니다.

예를 들어, D = 160이라고 가정합니다.그런 다음 z = 160/282.84 = .566입니다.이 표에는 곡선 아래 두 부분의 면적으로 .7143과 .2857이 나와 있습니다.이러한 확률은 표 2.11의 두 수치로 반올림됩니다.

이 표는 실제로 표준 편차 2000/7을 200µ2의 근사치로 사용하여 작성되었습니다.

정규 분포와 로지스틱 분포는 어떤 면에서는 분포의 스펙트럼에서 잘 작동하는 임의의 점입니다.실제로 이러한 배포는 여러 다른 게임에서 매우 잘 작동합니다.

다른 평가 시스템

"엘로 등급"이라는 문구는 종종 FIDE가 계산한 체스 등급을 의미하기 위해 사용됩니다.그러나 Elo의 일반적인 아이디어는 USCF(FIDE 이전), 다른 많은 국내 체스 연맹, 단명 프로 체스 협회(PCA), 인터넷 체스 클럽(ICC), 무료 인터넷 체스 서버(FICS)를 포함한 많은 단체들에 의해 채택되었기 때문에 이 사용법은 혼란스럽고 오해의 소지가 있다.야후 게임즈각 조직마다 고유한 구현이 있으며, 어느 조직도 Elo의 원래 제안을 정확하게 따르지 않습니다.위의 모든 등급을 Elo 등급으로 하고, 어느 것도 Elo 등급으로 하지 않는 것이 더 정확할 것입니다.

대신 등급을 부여한 기관을 참조할 수 있습니다.예: "2002년 8월 현재 Gregory Kaidanov의 FIDE 등급은 2638, USCF 등급은 2742입니다."이러한 다양한 조직의 Elo 등급은 절대적인 기술이 아닌 폐쇄적인 플레이어 풀 내에서 결과를 측정하기 때문에 항상 직접 비교할 수 있는 것은 아닙니다.또한 조직이 Elo 등급을 구현하는 방식에도 차이가 있습니다.

FIDE 등급

상위권 선수들에게 가장 중요한 등급은 그들의 FIDE 등급이다.FIDE는 다음 목록을 발행했습니다.

• 1971년부터 1980년까지, 1년에 한 개의 목록이 발행되었다.
• 1981년부터 2000년까지 매년 1월과 7월에 두 개의 목록이 발행되었다.
• 2000년 7월부터 2009년 7월까지 매년 1월, 4월, 7월, 10월 초에 4개의 목록이 발행되었습니다.
• 2009년 7월부터 2012년 7월까지 1월, 3월, 5월, 7월, 9월, 11월 초에 6개의 목록이 발행되었다.
• 2012년 7월부터, 리스트는 매월 갱신되고 있습니다.

2015년 7월 FIDE 등급 목록의 다음 분석은 특정 FIDE 등급이 세계 랭킹과 관련하여 무엇을 의미하는지 대략적으로 보여준다.

• 5323명의 플레이어는 일반적으로 후보 마스터 타이틀과 관련된 2200~2299의 활성 등급을 받았습니다.
• 2869명의 플레이어는 2300~2399의 범위에서 활동하고 있으며, 이는 보통 FIDE 마스터 타이틀과 관련이 있습니다.
• 1420명의 선수들은 2400년에서 2499년 사이의 활동 등급을 가지고 있었고, 그들 대부분은 인터내셔널 마스터나 인터내셔널 그랜드 마스터 타이틀을 가지고 있었다.
• 542명의 선수들이 2500에서 2599 사이의 활동 등급을 가지고 있었고, 그들 대부분은 인터내셔널 그랜드마스터 타이틀을 가지고 있었다.
• 187명의 선수들은 2600에서 2699 사이의 활동적인 등급을 가지고 있었고, 그들 모두는 인터내셔널 그랜드 마스터 타이틀을 가지고 있었다.
• 40명의 선수들은 2700에서 2799 사이의 활동 등급을 가지고 있었다.
• 4명의 선수가 2800점 이상의 활성 등급을 받았습니다.(Magnus Carlson은 2853점, 3명의 선수는 2814~2816점).

역대 최고 FIDE 등급은 Magnus Carlson이 2014년 5월 목록에 올린 2882였습니다.역사상 가장 높은 평가를 받은 선수들의 목록은 역사상 최고의 체스 선수들 비교에 있다.

퍼포먼스 평가

${\displaystyle p}$	${\displaystyle d_{p}}$
1.00	+800
0.99	+677
0.9	+366
0.8	+240
0.7	+149
0.6	+72
0.5	0
0.4	−72
0.3	−149
0.2	−240
0.1	−366
0.01	−677
0.00	−800

퍼포먼스 레이팅 또는 특별 레이팅은 단일 이벤트의 게임에서만 발생하는 가상의 레이팅입니다.일부 체스 조직에서는 성능 등급을 계산하기 위해 "400 알고리즘"을 사용합니다.이 알고리즘에 따라 이벤트의 퍼포먼스 레이팅은 다음과 같이 계산됩니다.

1. 1승당 상대 평가와 400점을 더하면
2. 패할 때마다 상대편 평가에서 400을 뺀 값을 더하면
3. 그리고 이 합계를 게임 수로 나누세요.

예: 2승 2패

${\displaystyle {\frac {w+400+x+400+y-400+z-400}{4}}}\\[6pt]&{\frac {w+x+y+z+400(2)-400(2)}{4}\end{aligned}}$

이는 다음 공식으로 나타낼 수 있습니다.

${\displaystyle{text{퍼포먼스 평가}}=black{\text}상대 평가 합계 }}+400회({\text{\text})Wins}-{\text{Losses}}}}{\text{Games}}}}$

예제:엘로 1000점짜리 선수를 이기면

${\displaystyle {text{퍼포먼스 레이팅}}=black{1000+400\times(1)}{1}=black}$

엘로 시청률 1000으로 두 선수를 이기면

${\displaystyle {text{퍼포먼스 레이팅}}=black{2000+400\times(2)}{2}=black}$

그림을 그리면

${\displaystyle {text{퍼포먼스 레이팅}}=1,000frac {1000+400\times(0)}{1}=1000}$

이는 단순하지만 PR(퍼포먼스 평가)의 견적을 쉽게 얻을 수 있는 방법을 제공합니다.

그러나 FIDE는 상대의 등급 평균 + 등급 차이 공식으로 성과 등급을 계산합니다.등급 $차이{\displaystyle {}_{}}$ d$$ {\$displaystyle d_{p}$는 플레이어의 토너먼트 백분율 $점수{\displaystyle }$p {\$displaystyle$ p$\}$를 기반으로 합니다. $여기$서 p$${\$displaystyle$ p$}$는 단순히 점수 수를 게임 수로 나눈 값입니다.$만점{\displaystyle {}_{}}$ 또는 무득점의 경우 $(\$})는$$ 800입니다.전체 표는 2017년 7월 1일부터 시행되는 Manual de la FIDE, B. Permanent Commissions, 02. FIDE Rating Regulations(자격심사위원회), FIDE Rating Regulations(FIDE 등급 규정), 8.1a 온라인에 나와 있습니다.이 표의 간략화된 버전은 오른쪽에 있습니다.

라이브 시청률

FIDE는 매월 초에 등급 목록을 업데이트합니다.반면 비공식 라이브 시청률은 매 경기 후 선수들의 시청률 변화를 계산한다.Live 등급은 이전에 공개된 FIDE 등급을 기반으로 하므로 플레이어의 Live 등급은 해당 날짜에 FIDE가 새 목록을 발행할 경우 FIDE 등급이 어떻게 되는지에 따라 결정됩니다.

라이브 시청률은 비공식이지만 2008년 8~9월 5명의 선수가 라이브 ^[17]1위에 오르면서 관심이 높아졌다.

2700 이상 플레이어의 비공식 라이브 등급은 한스 아릴드 런드에 의해 라이브 등급 웹사이트에서 2011년 8월까지 공개 및 유지되었습니다.또 다른 웹사이트인 2700chess.com은 2011년 5월부터 Artiom Tsepotan에 의해 유지되고 있으며, 상위 100명의 선수와 상위 50명의 여성 선수를 대상으로 하고 있습니다.

등급 변경은 FIDE ^[18]등급 변경 계산기를 사용하여 수동으로 계산할 수 있습니다.상위권 선수들은 모두 K-팩터가 10으로, 이는 한 게임에서 최대 시청률 변화가 10점 미만임을 의미한다.

미국 체스 연맹의 등급

미국 체스 연맹(USCF)은 다음과 같은 선수 ^[19]분류를 사용합니다.

• 2400 이상:시니어 마스터
• 2200 ~ 2399 : 내셔널 마스터
  • 2200 ~ 2399 + 2200 이상 300 게임 : 오리지널 라이프^[20] 마스터
• 2000~2199: 엑스퍼트 또는 후보 마스터
• 1800~1999: 클래스 A
• 1600~1799: 클래스 B
• 1400 ~ 1599 : 클래스 C
• 1200 ~ 1399 :클래스 D
• 1000 ~ 1199 :클래스 E
• 800 ~ 999 :클래스 F
• 600 ~ 799 :클래스 G
• 400 ~ 599 :클래스
• 200~399: 클래스 I
• 100~199: 클래스 J

USCF에서 사용하는 K-팩터

USCF 등급 체계에서 K 계수는 800을 (N)에_e 근거하여 플레이어의 등급에 토너먼트에서 완료한 게임 수(m)^[21]를 더한 유효 게임 수로 나누어 추정할 수 있다.

${\displaystyle K=black {800}{N_{e}+m}},$

평가층

USCF는 모든 등급에 대해 절대 등급 하한 100을 유지하고 있습니다.따라서 USCF가 인가한 이벤트에서의 퍼포먼스에 관계없이 100 미만의 등급을 받을 수 없습니다.그러나 플레이어는 다음 공식을 사용하여 계산된 더 높은 개인 절대 등급 바닥을 가질 수 있습니다.

${\displaystyle AF=\operatorname {min} \{100+4N_{W}+2N_{D}+N_{R},150\}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 N W$({$는 획득한 등급 게임 수, ${\displaystyle N_{}}$D({$displaystyle N_{D})$는 추첨된 등급 게임 수, $N{\displaystyle {}_{}}$ $({$은 플레이어가 등급 게임을 3회 이상 완료한 이벤트 수입니다.

상당한 점수를 획득한 경험이 있는 선수에게는 더 높은 등급의 층이 존재합니다.이와 같이 높은 정격의 바닥이 존재합니다.정격은 1200으로 시작하여 100포인트 단위로 최대 2100(1200, 1300, 1400, ..., 2100)까지 증가합니다.플레이어의 피크 확립 등급을 취하여 200점을 감산한 후 가장 가까운 등급 바닥으로 반올림하여 등급 바닥을 산출한다.예를 들어, 1464의 최고 등급에 도달한 플레이어의 등급 바닥은 1464 - 200 = 1264이며, 이는 1200으로 반올림됩니다.이 제도에서는 클래스 C 이상의 선수만이 그들의 절대 등급보다 높은 등급을 가질 수 있다.다른 모든 선수들은 기껏해야 150개의 층을 가질 것이다.

위에 제시된 표준 스킴을 따르는 것 외에 더 높은 등급의 플로어를 실현하는 방법은 두 가지가 있습니다.플레이어가 Original Life Master 등급을 획득한 경우 등급 하한은 2200으로 설정됩니다.이 타이틀의 성과는 USCF 타이틀이 새로운 층을 형성하지 않는다는 점에서 독특합니다.시청률이 2000달러 이하인 선수의 경우, 2,000달러 이상의 상금을 타게 되면 그 선수의 시청률이 토너먼트 참가 자격을 박탈당했을 수 있는 가장 가까운 100점 수준으로 올라갑니다.예를 들어, 만약 선수가 1750년 이하 토너먼트에서 4,000달러를 땄다면, 그들은 이제 1800달러의 등급 바닥을 갖게 될 것이다.

이론.

쌍별 비교는 Elo 등급 ^[22]방법론의 기초를 형성한다.엘로는 굿,^[23] 데이비드,^[24] 트라윈스키와 데이비드,^[25] 불만과 휴버의 ^[26]논문을 언급했다.

수학적 상세

성적은 절대적으로 측정되는 것이 아니라 다른 선수와의 승패, 무승부에서 추론됩니다.선수들의 시청률은 상대 선수의 시청률과 상대 선수에 대한 결과에 따라 달라진다.두 선수 간의 등급 차이는 두 선수 간의 예상 점수에 대한 추정치를 결정합니다.등급의 평균과 확산은 모두 임의로 선택할 수 있다.Elo는 체스에서 200점 만점의 차이는 더 강한 선수의 예상 점수(기본적으로 예상 평균 점수)가 약 0.75점임을 의미하도록 등급을 매길 것을 제안했고 USCF는 처음에 평균적인 클럽 선수의 등급이 1500점인 것을 목표로 했다.

선수의 예상 점수는 당첨 확률과 추첨 확률의 절반입니다.따라서 0.75의 기대 점수는 당첨 확률 75%, 패배 확률 25%, 추첨 확률 0%를 나타낼 수 있습니다.다른 쪽 극단에서는 승률 50%, 패 확률 0%, 무승부 확률 50%를 나타낼 수 있습니다.결정적인 결과를 얻는 것과 반대로, 추첨의 확률은 Elo 시스템에 명시되어 있지 않다.대신 무승부는 반은 이기고 반은 진 것으로 간주된다.실제로 각 플레이어의 진정한 힘을 알 수 없기 때문에 플레이어의 현재 등급을 사용하여 다음과 같이 예상 점수를 산출한다.

플레이어 A의 등급이 ${\displaystyle {R\mathsf{}}_{}}$ ${\displaystyle {A\mathsf{}}_{}}$$displaystyle},R_{\$mathsf$$ {$A$${\displaystyle \}\},\},{}_{}}$ 플레이어 B의 $등급$이 R B$({$displaystyle},$R_{\mathsf${B$\}\}\})$인 경우 플레이어 A의 예상 점수에 대한 정확한 공식은 다음과 같습니다.^[27]

$({displaystyle E_{\mathsf {A}}=bsfrac {1}{1+10^{(R_{\mathsf {B}})-R_{\mathsf {A}}/400}}~})$

마찬가지로 B선수의 예상 점수는 다음과 같습니다.

$({displaystyle E_{\mathsf {B}}=bsfrac {1}{1+10^{(R_{\mathsf {A}})-R_{\mathsf {B}}}/400}}~})$

이것은 또한 다음과 같이 표현될 수 있다.

$({displaystyle E_{\mathsf {A}}=frac {Q_{\mathsf {A}}}{Q_{\mathsf {B}}})$

그리고.

$({displaystyle E_{\mathsf {B}}=param frac {Q_{\mathsf {B}}}{Q_{\mathsf {B}}}}~,})$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 Q A $=$ ${\displaystyle {10{}_{}}^{}}$ R ${\displaystyle {A_{}}^{}}$/ ${\displaystyle {400}^{}}$ {\$displaystyle \;Q_{\mathsf {A$}}=$10^{R_{\mathsf {A}}/400}\,}$ 및$$ ${\displaystyle {Q\mathsf{}}_{}}$ B $=$ ${\displaystyle {10{}_{}}^{}}$ R ${\displaystyle {B_{}}^{}}$/ ${\displaystyle {400}^{}}$. { $displaystyle \;Q_{\mathsf {$B}=$10$\mathsf {\$f}{{{\$mathsf$}}}{$R}}}}{{{{R}}}}}}}.} 후자의$$ 경우 두 식에 동일한 분모가 적용되며$,$ ${\displaystyle E{}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$+ ${\displaystyle {E\mathsf{}}_{}}$ B$1$ . { displaystyle \ ; $E_{$ \$mathsf$ { A}} + $E_{$ \ $mathsf$ { $B} =$ 1 ~ } 。$$ 즉, 분자만을 연구함으로써 플레이어 A의 예상 점수가 ${\displaystyle 플레이어{}_{}}$ B의 예상 점수보다 ${\displaystyle {Q\mathsf{}}_{}}$ A${\displaystyle {/}_{}{Q\mathsf{}}_{}}$ B$displaystyle$\;$Q_{\mathsf {A}}/Q_{\mathsf {B}}\;})$인 것을 알 수 있습니다.그런 다음 상대보다 유리한 매 400점마다 예상 점수가 상대의 예상 점수와 비교하여 10배로 확대됩니다.

선수의 실제 토너먼트 점수가 예상 점수를 초과할 경우, 엘로 시스템은 이를 선수의 등급이 너무 낮다는 증거로 받아들여 상향 조정이 필요합니다.마찬가지로, 선수의 실제 토너먼트 점수가 예상 점수에 미달하면, 그 선수의 등급은 하향 조정된다.엘로의 원래 제안은 여전히 널리 사용되고 있는데, 이는 플레이어가 예상 점수를 초과 또는 미달하는 양에 비례하는 단순한 선형 조정이었다.K-팩터라고 불리는 경기당 가능한 최대 조정은 마스터의 경우 K ${\displaystyle =}$ $(\$\;$K=16\;),$ ${\displaystyle 약한}$ 플레이어의 경우 K ${\displaystyle =}$ $(\$\;$K=32\;)$로 설정되었다.

플레이어 A($등급{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {RA\mathsf{}}_{}}${\$displaystyle R_$${\$$mathsf$${A$$\}\})$가 E${\displaystyle {}_{}}$A(\$displaystyle${\$mathsf$ {$A})$ 점수를$$ 받을 ${\displaystyle 것}$으로 예상되지만 실제로는 ${\displaystyle {S\mathsf{}}_{}}$ A$displaystyle \,S_{\mathsf {A}})$ ${\displaystyle 점수}$를 획득했다고 가정합니다.플레이어의 등급을 갱신하는 공식은

$({displaystyle R_{\mathsf {A}}'=R_{\mathsf {A}}+K\cdot (S_{\mathsf {A}})-E_{\mathsf {A}}}~})$^[28]

이 업데이트는 매 경기 또는 각 토너먼트 후 또는 적절한 평가 기간 후에 수행할 수 있습니다.

예를 들어 다음 사항을 명확히 할 수 있습니다.

선수 A의 등급이 1613이고 5라운드 토너먼트에 출전한다고 가정합니다.1609등급 선수에게 지고, 1477등급 선수에게 무승부, 1388등급 선수에게 지고, 1586등급 선수에게 지고, 1720등급 선수에게 진다.플레이어의 실제 점수는 (0 + 0.5 + 1 + 1 + 1 + 0) = 2.5입니다. 위의 공식에 따라 계산한 예상 점수는 (0.51 + 0.69 + 0.79 + 0.54 + 0.35) = 2.88입니다. 따라서 플레이어의 새로운 등급은 [1613 + 32 · 2.5 - 2.88 = 160.1]입니다.이와 같이 각 게임마다 K의 예상 득점의 전액을 팟에 넣은 것으로 볼 수 있으며, 상대편도 마찬가지로 K의 가치를 가진 팟을 모두 회수하고, 무승부 시에는 팟을 분할하여 각각 ${\displaystyle 1개}$의$2K({\tfrac{1}{$2}}$K;)$의 포인트를 받는다.

2승 2패 1무로 파 스코어처럼 보일 수 있지만 상대방이 평균 낮은 평가를 받았기 때문에 A 선수에게는 예상보다 더 나빴다.따라서 A선수는 약간의 벌칙을 받는다.A선수가 2승 1패 2무로 합계 3점이었다면 기대 이상의 성적을 기록했을 것이고, 그 선수의 새로운 등급은 [1613+32·(3 - 2.88)]=1617이 되었을 것이다.

이 갱신 순서는, FIDE, USCF, Yahoo!가 사용하는 평가의 핵심입니다. 게임, 인터넷 체스 클럽(ICC) 및 무료 인터넷 체스 서버(FICS)입니다.그러나 각 기관은 등급에 내재된 불확실성, 특히 신규 등급에 대처하고 등급 인플레이션/디플레이션 문제에 대처하기 위해 서로 다른 경로를 택했다.신규 참가자에게는 잠정 등급이 할당되며, 이는 기존 등급보다 더 큰 폭으로 조정됩니다.

이 등급 시스템에 사용된 원칙은 다른 경기(예: 국제 축구 경기)의 등급을 매기는 데 사용될 수 있다.

ELO 등급은 추첨 가능성이 없는 게임이나, 질(승패) 외에 수량(작은 마진/큰 마진)이 있을 수 있는 게임에도 적용되고 있습니다.자세한 내용은 Elo로 Go 등급을 참조하십시오.

가장 정확한 분포 모델

USCF가 다루는 첫 번째 수학적 문제는 정규 분포를 사용하는 것이었다.그들은 이것이 특히 낮은 등급의 선수들이 달성한 실제 결과를 정확하게 나타내지 못한다는 것을 발견했다.대신 로지스틱 분포 모형으로 전환했는데, USCF는 이를 통해 실제 ^{[29][citation needed]}달성된 결과에 더 적합하다고 판단했습니다.FIDE에서는 로지스틱 ^[14]분포에 대한 근사치도 사용합니다.

가장 정확한 K-팩터

두 번째 주요 관심사는 올바른 "K-factor"를 사용하는 것입니다.$체스$ 통계학자 제프 소나스는 ${\displaystyle 원래}$ K$= 10$ (2400 이상 등급의 선수들에 대한$)$ 값이$$ 엘로의 작품에서 부정확하다고 믿는다.K-팩터 계수를 너무 크게 설정하면 각 경기에서 많은 포인트가 교환되는 측면에서 최근의 몇 가지 이벤트에만 지나치게 민감하게 반응하게 된다.그리고 K-값이 너무 낮으면 감도는 최소가 되고, 시스템은 플레이어의 실제 성능 수준에 변화가 있을 정도로 충분히 빠르게 반응하지 않습니다.

Elo의 원래 K-factor 추정은 방대한 데이터베이스와 통계 증거의 이점 없이 이루어졌다.Sonas는 K-팩터 24(2400 이상 등급의 선수)가 미래 실적의 예측 도구로서 더 정확할 뿐만 아니라 ^[30]성과에 더 민감할 수 있음을 나타냅니다.

일부 인터넷 체스 사이트들은 등급 범위에 따라 3단계 K-팩터가 휘청거리는 것을 피하는 것 같다.예를 들어, ICC는 잠정 등급의 참가자들과 경기하는 경우를 제외하고 글로벌 K=32를 채택하는 것으로 보인다.

USCF(정규 분포가 아닌 로지스틱 분포를 사용)는 이전에는 다음과 같은 세 가지 주요 등급 범위에 따라 K-요인을 변동시켰습니다.

K인자	등급이 있는 플레이어에 사용됨...
${\displaystyle\;K=32\;}$	2100 미만
${\displaystyle\;K=24\;}$	2100 ~ 2400 사이
${\displaystyle\;K=16\;}$	2400 이상

현재 USCF는 경기 수와 플레이어의 등급 등의 요소에 따라 K 계수를 계산하는 공식을 사용하고 있다.K-계수는 또한 이벤트의 시간 ^[16]제어가 짧을 경우 등급이 높은 선수에 대해서도 감소한다.

FIDE ^[31]에서는, 다음의 범위를 사용합니다.

K인자	등급이 있는 플레이어에 사용됨...
${\displaystyle\;K=40\;}$	등급이 2300 미만으로 유지되는 한, 총 30 게임 이벤트가 완료될 때까지 등급 목록에 새로 등록한 선수의 경우 18세 생일까지 모든 선수의 경우 등급 지정 등급은 2300 미만으로 유지됩니다.
${\displaystyle\;K=20\;}$	항상 2400점 미만으로 평가되어 온 선수에게 적합합니다.
${\displaystyle\;K=10\;}$	공개 등급이 2400점 이상이고 이전 이벤트에서 30개 이상 경기한 선수.그 후, 그것은 영구적으로 10에 머무른다.

FIDE는 2014년 ^[32]7월 이전에 다음과 같은 범위를 사용했다.

K인자	등급이 있는 플레이어에 사용됨...
${\displaystyle\;K=30\;}$ (25세)	총 30개의 [33]게임이 있는 이벤트가 완료될 때까지 등급 목록에 새로 등록한 플레이어를 대상으로 합니다.
${\displaystyle\;K=15\;}$	항상 2400점 미만으로 평가되어 온 선수에게 적합합니다.
${\displaystyle\;K=10\;}$	공개 등급이 2400점 이상이고 이전 이벤트에서 30개 이상 경기한 선수.그 후, 그것은 영구적으로 10에 머무른다.

K-팩터의 등급은 등급 범위의 상단 끝에서의 등급 변화를 줄여 K-팩터가 낮을 정도로 등급이 높은 사람은 등급의 급격한 상승 또는 하락 가능성을 줄여줍니다.

이론적으로, 이것은 온라인 체스 선수들과 오버보드 선수들에게도 똑같이 적용될 수 있다. 왜냐하면 모든 선수들이 그들의 등급이 높아졌고 결과적으로 그들의 K-요인이 떨어진 후에 그들의 등급을 올리는 것이 더 어렵기 때문이다.그러나 온라인 게임을 할 때, 2800명 이상의 플레이어는 높은 시청률을 가진 상대를 선택하는 것만으로 더 쉽게 시청률을 올릴 수 있습니다. ICC 플레이 사이트에서는 그랜드마스터가 ^[34]2700명 이상의 시청률을 가진 일련의 다른 플레이어를 플레이할 수 있습니다.장외 이벤트에서 한 선수가 2700명 이상의 상대와 겨룰 수 있는 것은 매우 높은 수준의 올플레이 올 이벤트뿐입니다.일반적이고 개방적인 스위스 페어의 체스 토너먼트에서는 종종 2500점 미만의 상대 선수가 많아 높은 등급의 선수가 한 경기에서 시청률 상승을 줄일 수 있다.

실용적인 문제

게임 활동 대 등급 보호

경우에 따라 등급 시스템이 등급을 ^[35]보호하고자 하는 플레이어의 게임 활동을 방해할 수 있습니다.선수들이 높은 등급에 앉는 것을 막기 위해 영국 그랜드마스터 존 넌이 2012년에 제안한 체스 세계 선수권 대회 예선전 선택에는 ^[36]등급과 합쳐질 활동 보너스가 포함되어 있다.

체스계를 넘어, 플레이어의 시청률을 보호하기 위해 경쟁 플레이를 피하는 것에 대한 우려로 인해 코스트의 마법사들은 엘로 제도를 포기하고 "플레인스워커 포인트"^[37][38]라고 불리는 그들만의 시스템을 선호하게 되었다.

선택적 페어링

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페어링에 관한 보다 미묘한 문제가 있습니다.플레이어가 자신의 상대를 선택할 수 있을 때, 그들은 패배의 위험이 최소이고, 승리에 대한 보상이 최대인 상대를 선택할 수 있다.2800+등급을 받은 플레이어의 특정 예로는 리스크가 최소이고 등급 상승 가능성이 최대인 플레이어를 선택하는 것: 특정 전략으로 이길 수 있다고 생각하는 상대 선택, 과대평가된 상대 선택, 수백 점 아래 평가된 강한 플레이어의 플레이를 피하는 것 등이 있습니다.IM이나 GM과 같은 타이틀.과대평가 상대 선택 항목에서, 50 게임 미만의 게임을 치른 새로운 등급제 참가자는 이론적으로 잠정 등급에서 과대평가될 수 있기 때문에 편리한 대상이다.ICC는 새로운 등급 진입자에 대해 이긴 경우 확립된 참가자에게 더 낮은 K 계수를 할당하여 이 문제를 보상한다.K-팩터는 실제로 신규 참가자가 플레이하는 등급 게임 수에 대한 함수입니다.

따라서 Elo 온라인 등급은 여전히 상대방의 등급에 따라 등급을 매기는 유용한 메커니즘을 제공합니다.그러나 전체적인 신뢰성은 적어도 위에서 설명한 두 가지 주요 문제, 즉 엔진 남용과 경쟁상대의 선택적 페어링의 맥락에서 볼 필요가 있습니다.

ICC는 또한 최근 랜덤 페어링에 기초한 "자동 페어링" 등급을 도입했습니다. 이 등급은 각 연승이 통계적으로도 x게임 연승을 거둔 훨씬 더 어려운 상대입니다.잠재적으로 수백 명의 선수들이 참가하고 있는 가운데, 이것은 라운드 우승자들이 라운드 우승자들을 만나는 치열한 경쟁을 벌이고 있는 스위스의 주요 대형 이벤트의 몇 가지 문제를 야기합니다.이러한 짝짓기 접근방식은 예를 들어 3000 미만 참가자들의 강한 반대에 직면할 수 있는 상위 참가자들의 등급 위험을 확실히 극대화한다.이는 그 자체로 별도의 등급이며 "1분" 및 "5분" 등급 범주에 속합니다.최대 등급이 2500을 넘는 경우는 극히 드뭅니다.

인플레이션과 디플레이션의 등급

등급에 적용되는 "인플레이션"이라는 용어는 등급이 매겨진 플레이 강도의 수준이 시간이 지남에 따라 감소하고 있음을 시사하는 것이다. 반대로, "디플레이션"은 레벨이 상승하고 있음을 시사한다.예를 들어, 인플레이션이 있는 경우, 최신 등급 2500은 과거 등급 2500보다 작음을 의미하며, 디플레이션이 있는 경우에는 그 반대입니다.인플레이션이나 디플레이션이 존재하는 경우 등급을 사용하여 다른 시대 간의 플레이어를 비교하는 것이 더 어려워집니다.(역사의 상위 체스 선수 비교 참조).

FIDE 등급 리스트를 시간 경과에 따라 분석한 결과, 제프 소나스는 인플레이션이 1985년 ^[39]경부터 일어났을 가능성이 있다고 시사했다.소나스는 모든 등급 선수들이 아닌 최고 등급의 선수들을 바라보며 등급 분포의 변화가 최고 수준의 경기 수준 상승에 따른 것일 수 있다는 점을 인정하면서도 다른 원인도 찾고 있다.

2700명 이상의 시청자가 증가하고 있다.1979년 경에는 이 정도로 높은 평가를 받은 현역 선수는 단 한 명(아나톨리 카르포프.1992년에 Viswanathan Anand는 ^[40]체스 역사상 2700점을 기록한 8번째 선수였다.이는 1994년까지 15명으로 증가하였다. 2009년에는 33명이 2700명 이상의 등급을 받았으며 2012년 9월 현재 44명이었다.현재 엘리트 플레이어의 기준은 2800을 웃돌고 있습니다.

이러한 인플레이션의 한 가지 가능한 원인은 오랫동안 2200이었던 등급 바닥이었고, 만약 선수가 이 아래로 떨어지면 등급 목록에서 제외되었다.그 결과, 플로어 바로 아래의 스킬 레벨의 선수들은 과대평가된 경우에만 등급 리스트에 포함될 것이고, 이로 인해 그들은 등급 ^[39]풀에 점수를 공급하게 될 것이다.2000년 7월 상위 100개국의 평균 등급은 2644였다.2012년 7월까지 그것은 ^[40]2703으로 증가했다.

레이건과 하워스는 강력한 체스 엔진을 사용하여 등급 선수들 간의 게임에서 행해지는 움직임을 평가하고, FIE 등급 토너먼트의 게임 세트를 분석하여 1976년부터 ^[41]2009년까지 인플레이션이 거의 또는 전혀 없었다는 결론을 도출했습니다.

순수한 엘로 시스템에서 각 게임은 평점 대등한 거래로 끝납니다.승자가 N등급을 획득하면 패자는 N등급이 떨어집니다.이렇게 하면 게임을 플레이하고 등급을 매길 때 포인트가 시스템에 들어오거나 나가는 것을 방지할 수 있습니다.그러나 선수들은 낮은 등급의 초보자처럼 시스템에 들어가고 높은 등급의 경험자로 시스템에서 은퇴하는 경향이 있다.따라서 장기적으로는 거래가 엄격하게 균등한 시스템은 등급 ^[42]디플레이션을 초래하는 경향이 있다.

1995년, USCF는 몇몇 젊은 학생들이 등급 시스템이 추적할 수 있는 것보다 더 빨리 향상되고 있다는 것을 인정했다.그 결과 안정적인 시청률을 가진 기성 선수들이 젊은 층과 저평가된 선수들에게 시청점을 빼앗기기 시작했다.나이 든 기성 선수들 중 몇 명은 부당한 등급 하락으로 생각되는 것에 좌절했고, 일부는 심지어 ^[43]체스를 그만두기도 했다.

디플레이션 대책

인플레이션과 디플레이션이 발생하는 타이밍의 차이가 크고 디플레이션과 싸우기 위해 Elo 등급의 대부분의 구현은 시간이 지남에 따라 상대 등급을 유지하기 위해 시스템에 포인트를 주입하는 메커니즘을 가지고 있다.FIDE는 두 가지 인플레이션 메커니즘을 가지고 있다.첫째, "레이팅 플로어" 이하의 퍼포먼스는 추적되지 않기 때문에, 플로어 이하의 진정한 스킬을 가진 선수는 평가되지 않거나 과대평가될 수 있으며, 결코 올바른 평가를 받을 수 없습니다.둘째, 기성 선수들과 높은 등급의 선수들은 낮은 K-요소를 가지고 있다.신규 플레이어의 K = 40은 30 게임 후 K = 20으로 떨어지고, 2400이 ^[31]되면 K = 10으로 떨어집니다.미국의 현재 시스템은 개선되는 플레이어를 추적하기 위해 시스템에 등급 점수를 공급하는 보너스 포인트 체계와 ^[43]플레이어에 따라 다른 K 값을 포함합니다.예를 들어 노르웨이에서 사용되는 일부 방법들은 주니어들과 시니어들을 구별하고, 젊은 선수들에게 더 큰 K-팩터를 사용하며, 심지어 그들이 예상한 ^[44]경기력보다 훨씬 높은 점수를 받았을 때, 등급 진행률을 100% 올린다.

미국의 등급 매겨진 층은 선수가 특정 한도 이하로 떨어지지 않도록 보장함으로써 작동한다.이는 디플레이션에도 대응하지만 USCF 등급위원회 위원장은 이 방법이 개선되는 선수들에게 가산점을 주지 않기 때문에 비판적이었다.이러한 등급 층의 가능한 동기는 모래주머니와 싸우기 위한 것이다. 즉, 낮은 등급 구역과 ^[43]경품 지급 자격을 얻기 위해 의도적으로 등급을 낮추기 위한 것이다.

컴퓨터 등급

1997년과 2006년 사이의 인간-컴퓨터 체스 경기(딥 블루 대 게리 카스파로프)는 체스 컴퓨터가 가장 강한 인간 선수도 이길 수 있다는 것을 증명했습니다.그러나 체스 엔진 등급은 시간 제어 및 프로그램이 실행되는 하드웨어와 같은 가변 요소 때문에 정량화하기 어렵습니다.CCRL 등 공개된 엔진 등급 목록은 표준 하드웨어 구성의 엔진 전용 게임에 기반하고 있으며 FIDE 등급과 직접 비교되지 않습니다.

일부 등급 추정치는 Chess 엔진 » 등급을 참조하십시오.

체스 외부에서 사용

기타 보드 및 카드 게임

• Go: 유럽 바둑 연맹은 처음에 체코 바둑 연맹이 개척한 Elo 기반의 등급 시스템을 채택했습니다.

• 백개먼:인기 있는 FIBS(First Internet Backgammon Server)는 수정된 Elo 시스템을 기반으로 등급을 계산합니다.새로운 플레이어는 1500점의 등급이 부여되며, 최고의 인간과 봇은 2000점 이상입니다.Play65, DailyGamon, GoldToken 및 VogClub과 같은 다른 백개먼 사이트에서도 동일한 공식이 채택되었습니다.Vog Club은 새로운 플레이어의 등급을 1600으로 설정합니다.영국 Backgammon Federation은 영국 국가 ^[45]등급에 FIBS 공식을 사용합니다.

• 스크래블:국가 스크래블 조직은 다른 시스템을 사용하는 영국을 제외하고 정규 분포 Elo 등급을 계산합니다.북미 스크래블 플레이어 협회는 2011년 초 현재 약 2,000명으로 가장 많은 활동 회원수를 보유하고 있습니다.어휘소 또한 엘로 시스템을 사용한다.

• Elo 시스템을 사용하여 운이 중요한 게임을 평가하는 것이 적절한지에 대한 질문에도 불구하고, 트레이딩 카드 게임 제조업체들은 종종 조직적인 플레이 노력에 Elo 등급을 사용합니다.DCI(구 Duelists Convocation International)는 매직 토너먼트에서 Elo 등급을 사용했습니다. 개더링과 다른 해안의 마법사 게임들.그러나 DCI는 2012년에 "플레인스워커 포인트"의 새로운 누적 시스템을 위해 이 시스템을 포기했는데, 이는 엘로가 "등급을 지키기 위해"^[37][38] 경기를 하지 않도록 높은 평가를 받은 선수들을 장려한다는 위의 우려 때문이었다.포켓몬 USA는 Elo 시스템을 사용하여 TCG의 조직화된 플레이 ^[46]경쟁자의 순위를 매긴다.다양한 지역의 최고 선수에게 수여되는 상에는 2011-2012 시즌까지의 휴일과 세계 선수권 초청이 포함되었으며, 이 상은 챔피언십 포인트 시스템을 기반으로 하며, DCI의 매직 부문과 동일한 근거를 가지고 있습니다. 개더링마찬가지로, 디코딩사는 스타 트렉 커스터마이즈 카드 게임과 스타워즈 커스터마이즈 카드 게임과 같은 순위 게임에 엘로 시스템을 사용했습니다.

운동 경기

엘로 등급 시스템은 체스 복싱의 체스 부분에서 사용됩니다.프로 체스 복싱 자격을 얻으려면 엘로 등급이 1600점 이상이어야 하며 아마추어 복싱이나 격투기 50경기 이상에 출전해야 한다.

아메리칸 칼리지 풋볼은 1998년부터 2013년까지 볼 챔피언십 시리즈 등급 시스템의 일부로 Elo 방식을 사용하였고, 이후 BCS는 College Football Playpo로 대체되었다.USA Today의 Jeff Sagarin은 대학 축구의 Elo 시스템 등급을 포함한 대부분의 미국 스포츠 팀 랭킹을 발표합니다.2014년 College Football Playpo가 만들어지면서 등급제 사용은 사실상 폐지되었다. CFP 및 관련 볼 경기 참가자는 선정 위원회에 의해 선택된다.

다른 스포츠에서 개인은 엘로 알고리즘을 기반으로 순위를 유지한다.이것들은 보통 비공식적이며 스포츠 운영 기관의 승인을 받지 않는다.World Football Elo Ratings는 남자 ^[47]축구에 적용되는 방법의 한 예이다.2006년, 엘로의 시청률은 당시 야구 기획서의 ^[48]네이트 실버에 의해 메이저리그 야구팀으로 개조되었다.이 적응을 바탕으로, 두 팀 모두 ^[49]엘로에 기반을 둔 몬테카를로 팀의 플레이오프 진출 가능성에 대한 시뮬레이션을 만들었다.2014년, SB 네이션 사이트인 Beyond the Box Score는 국제 ^[50]야구에 엘로 랭킹 시스템을 도입했습니다.

테니스에서 Elo 기반의 Universal Tennis Rating(UTR; 유니버설 테니스 등급)은 연령, 성별 또는 국적에 관계없이 세계적인 규모로 선수를 평가합니다.이는 국제대학테니스협회(Intercollegate Tennis)나 월드팀테니스(World TeamTennis) 등 주요 기관의 공식 등급 체계로 테니스 채널의 세그먼트에서 자주 사용된다.이 알고리즘은 전세계 80만 명 이상의 테니스 선수들로부터 800만 명 이상의 경기 결과를 분석합니다.2018년 5월 8일 클레이 코트 경기에서 46세트를 연승한 라파엘 나달은 거의 완벽한 클레이 UTR 16.^[51]42를 기록했다.

풀에서는, Fargo Rate라고 불리는 Elo 기반의 시스템이 조직된 아마추어 ^[52]및 프로 경기에서 선수들의 순위를 매기기 위해 사용됩니다.

스포츠 운영 기관이 승인한 몇 안 되는 엘로 기반 랭킹 중 하나는 FIFA 여자 세계 랭킹으로, 이는 FIFA가 여자 축구에서 국가 대표팀의 공식 랭킹 시스템으로 사용하는 엘로 알고리즘의 단순화된 버전에 바탕을 두고 있다.

FIFA는 2018년 FIFA 월드컵이 끝난 후 첫 번째 순위 목록에서 엘로를 FIFA ^[53]세계 랭킹에 사용했다.

2015년에는 통계 해설 웹사이트 FiveThirtyEight의 편집장인 Nate Silver와 Leuben Fischer-Baum이 모든 미국 농구 협회 팀과 2014 ^[54]시즌 동안 Elo 등급을 산출했습니다.2014년 Five ThirtyEight는 미국 프로 미식축구 ^[55]리그에 대한 Elo 기반 평가 및 우승 예상치를 작성했습니다.

영국 코프볼협회는 2011/12 시즌 컵 경기의 핸디캡을 결정하기 위해 엘로 등급을 매겼다.

National Hockey League 선수들에 대한 Elo 기반의 ^[56]랭킹이 개발되었습니다.하키-엘로 메트릭은 선수의 전체적인 양방향 플레이를 평가합니다: 고른 힘과 파워 플레이/벌티 킬 상황에서 득점과 방어.

Rugbyleagueratings.com는 Elo 등급 시스템을 사용하여 국제 및 클럽 럭비 리그 팀의 순위를 매깁니다.

비디오 게임 및 온라인 게임

많은 비디오 게임들이 경쟁적인 게임 플레이에서 수정된 Elo 시스템을 사용합니다.MOBA 게임 리그 오브 레전드는 경쟁 플레이의 ^[57]두 번째 시즌 이전에 엘로 등급 시스템을 사용했습니다.독특한 오버워치 리그 프로 스포츠 조직의 기반인 Esports 게임 Overwatch는 엘로 시스템의 파생 모델을 사용하여 경쟁 ^[58]시즌 간의 다양한 조정으로 경쟁 선수들의 순위를 매긴다.월드오브워크래프트는 이전에 아레나 플레이어들을 팀을 이루어 비교하기 위해 Glicko-2 시스템을 사용했지만, 현재는 마이크로소프트의 TrueSkill과 ^[59]유사한 시스템을 사용하고 있다.퍼즐 해적 게임은 다양한 퍼즐의 순위를 결정하기 위해 엘로 등급 시스템을 사용합니다.Roblox는 2010년에 ^{[citation needed]}Elo 등급을 도입했습니다.이 시스템은 또한 디비전 라이벌 모드를 위한 FIFA 모바일에서도 사용됩니다.브라우저 게임 퀴디치 매니저는 엘로 등급을 사용하여 ^[60]팀의 성과를 측정합니다.Elo 등급 시스템을 사용하기 시작한 또 다른 최근 게임은 AirMech로, Elo 등급은 1v1, 2v2, 3v3 랜덤/팀 매칭에 사용됩니다^[61].RuneScape 3는 2016년 ^[62]현상금 사냥꾼 미니게임 재발매에 엘로 시스템을 사용했다.Mechwarrior Online은 새로운 "Comp Queue" 모드용 Elo 시스템을 도입하여 2017년 6월 20일 ^[63]패치에 적용하였습니다.Age of Empires II DE는 Leaderboard와 매치메이킹에 Elo 시스템을 사용하고 있으며, Elo 1000에서 새로운 플레이어를 시작합니다.^[64]

오리지널 Elo 등급 시스템을 사용하는 비디오 게임은 거의 없습니다.온라인 체스 서버인 Liches에 따르면, Elo 시스템은 구식이며, 현재 많은 체스 ^[65]조직들이 글리코-2를 사용하고 있다.PlayerUnknown's Battlegrounds는 최초의 Elo 시스템을 이용한 몇 안 되는 비디오 게임 중 하나입니다.길드워에서 Elo 등급은 길드 대 길드 전투를 통해 얻은 길드 등급을 기록하기 위해 사용됩니다.1998년,^{[66][circular reference]} Clanbase라고 불리는 온라인^[67] 게임 사다리가 출시되었는데, 이 사다리는 팀 순위를 매기기 위해 Elo 점수 시스템을 사용했다.초기 K-값은 30이었으나 2007년 1월에 5로 변경되었다가 2009년 ^[68]7월에 15로 변경되었다.이 사이트는 이후 ^[69]2013년에 오프라인 상태가 되었다.2016년에도 ^[70]스크림베이스라는 이름으로 유사한 대체 사이트가 개설되었으며, 이 사이트는 랭킹 팀에도 엘로 스코어링 시스템을 사용했다.2005년부터 골든티 라이브는 엘로 시스템을 기반으로 선수 등급을 매겼다.새로운 플레이어는 2100부터 시작하며 상위 플레이어는 ^[71]3000점 이상입니다.

많은 비디오 게임들이 중매를 위해 서로 다른 시스템을 사용함에도 불구하고, 순위를 매긴 비디오 게임 플레이어들은 모든 중매 등급을 엘로라고 부르는 것이 일반적이다.

기타 용도

Elo 등급 시스템은 인간의 묘사를 사용하여 개인을 식별하는 소프트 바이오 ^[72]메트릭에 사용되어 왔습니다.Elo 등급 시스템과 함께 비교 설명이 사용되어 견고하고 차별적인 '상대적 측정'을 제공하여 정확한 식별을 가능하게 했다.

Elo 등급 시스템은 또한 생물학에서 남성 우위 ^[73]계층을 평가하는 데, 그리고 섬유 ^[74]검사를 위한 자동화 및 컴퓨터 비전에도 사용되어 왔습니다.

게다가 온라인 심사위원 사이트에서도 엘로 등급제나 그 파생상품을 사용하고 있다.예를 들어 Topcoder는 정규 분포를 ^[75]기반으로 수정된 버전을 사용하는 반면 Codeforces는 로지스틱 분포를 기반으로 ^[76][77][78]다른 버전을 사용합니다.

Elo 등급 시스템은 Elo 등급 시스템의 ^[79]변형을 사용하는 Matching App Tinder와 같은 데이트 앱에서도 주목되고 있습니다.

미디어에서의 레퍼런스

엘로 등급 시스템은 마크 주커버그가 페이스매쉬를 공개한 알고리즘 장면에서 소셜 네트워크에서 두드러지게 다루어졌습니다.장면에서 Eduardo Saverin은 Zuckerberg의 기숙사 방 창에 Elo 등급 시스템의 수학 공식을 씁니다.이 영화의 이면에는 엘로 시스템이 소녀들의 매력에 따라 순위를 매기기 위해 사용되었다고 주장한다.알고리즘을 구동하는 방정식은 ^[80]창에 간략하게 표시되지만 약간 ^{[citation needed]}틀립니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 체스 등급 시스템, 다른 체스 등급 시스템에 대해 설명합니다.
• Mark Glickman이 개발한 등급 부여 방법인 Glicko 등급 부여 시스템
• 엘로 지옥
• 브래들리테리 모형

메모들

레퍼런스

추가 정보

• Elo, Arpad (1986) [1st pub. 1978]. The Rating of Chessplayers, Past and Present (Second ed.). New York: Arco Publishing, Inc. ISBN 978-0-668-04721-0.
• Harkness, Kenneth (1967). Official Chess Handbook. McKay.

외부 링크

• Mark Glickman의 연구 페이지, 체스 평가 시스템에 대한 기술 논문의 많은 링크