글리코 등급제

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글리코 등급제와 글리코-2 등급제는 체스나 바둑과 같은 기술 게임에서 선수의 강점을 평가하는 방법이다.그것은 Elo 등급 제도의 개선으로서 Mark Glickman에 의해 발명되었으며, 초기에는 체스 등급 제도로서 일차적으로 사용되도록 의도되었다.글릭먼이 측정에 기여한 주된 기여는 등급 편차에 대한 RD라 불리는 "비율 신뢰도"이다.

개요

Both the Glicko and Glicko-2 rating systems are under public domain and have been implemented on game servers online (like Pokémon Showdown, Lichess, Free Internet Chess Server, Chess.com, Online Go Server (OGS),^[1] Counter Strike: Global Offensive, Team Fortress 2,^[2] Dota Underlords, Guild Wars 2,^[3] Splatoon 2,^[4] Dominion Online, TETR.IO, 그리고 Gods Unchained^[5]), 그리고 경쟁적인 프로그래밍 경연대회.시스템에 사용되는 공식은 글리코 웹사이트에서 찾을 수 있다.

RD는 한 RD가 하나의 표준 편차와 같도록 플레이어의 등급의 정확도를 측정한다.예를 들어, 등급이 1500이고 RD가 50인 선수는 95% 신뢰도로 1400~1600(1500에서 표준 편차 2개) 사이의 실제 강점을 가지고 있다.이 범위를 계산하기 위해 RD를 두 번(정확: 1.96) 더하고 등급에서 빼낸다.경기 후 등급이 바뀌는 양은 RD에 따라 달라지는데, 플레이어의 RD가 낮을 때(이미 등급이 정확하다고 여겨지기 때문에), 상대의 RD가 높을 때(상대방의 진정한 등급이 잘 알려져 있지 않기 때문에 정보를 얻는 것이 거의 없다)이다.RD 자체는 게임을 한 후에 감소하지만, 활동이 없을 때 서서히 증가하게 된다.

글리코-2등급제는 글리코 등급제를 개선해 등급 변동성 σ을 더욱 도입한다.^[6]매우 약간 수정된 글리코-2 등급 체제는 호주 체스 연맹에 의해 시행된다.^[7]

글리코의 알고리즘

1단계: 등급 편차 결정

새로운 등급 편차(${\displaystyle \mathrm{RD}}$ ${\displaystyle RD}$)는 이전 등급 편차(${\displaystyle {RD\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$를 사용하여 찾을 수 있다.$$

${\displaystyle RD=\min \left({\sqrt {{)RD_{0}^{2}+c^{2}t}},350\오른쪽)}$

여기서 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$은(는) 마지막 경기 이후 시간(평가 기간)이며$$ '350'은 등급 미지정 선수의 RD로 가정한다.한 평가 기간 내에 여러 게임이 발생한 경우 이 방법은 게임을 동시에 발생한 것으로 간주한다.경기 개최 빈도에 따라 평가 기간은 몇 개월 또는 몇 분 정도 짧을 수 있다.상수 $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle c}$은 일정 시간 이상 플레이어의 스킬이 불확실하다는 점에 기초한다$$.철저한 데이터 분석에서 도출하거나, 플레이어의 등급 편차가 등급이 없는 플레이어의 등급 편차로 커지기 전까지 경과해야 하는 기간을 고려해 추정할 수 있다.선수의 등급 편차가 초기 불확실성 350으로 복귀하는 데 100개의 등급 기간이 소요된다고 가정하고 일반적인 선수의 등급 편차가 50인 경우, $c$의 경우 ${\displaystyle 350}$= ${\displaystyle \sqrt{{50\mathrm{}}^{}}}$ 2${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$+ ${\displaystyle \sqrt{100}}$ ${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{{2\mathrm{}}^{}}}$ ${\$ c$\displaysty c$^[8]에 대해$$ 350 = 50 + 100 c2}를 풀면 상수를 찾을 수 있다.

아니면

${\displaystyle c={\sqrt {(350^{2}-50^{2}/100}}\ 약 34.6}$

2단계: 새 등급 결정

일련의 m게임 후에 새로운 등급은 다음 방정식에 의해 결정된다.

${\displaystyle r=r_{0}+{\frac {q}{{{{RD^{1}{{1}:{d^{2}}}+{1}{d^}}}\sum _{i=1}{m}{g(RD_{i})-E(s_{{0},r_{i}}}},{i}}}},},},RD_{i})}}$

여기서:

${\displaystyle g(RD_{i}}={\frac {1}{1+{\frac {3q^{2}(RD_{i}^{2}){\pi ^{2}}}}}}}}}$

${\displaystyle E(s r_{0},r_{i},RD_{i}={\frac {1}{1+10^{\왼쪽({\frac {g(RD_{i})(r_{0}-r_{i}){-400}\오른쪽)}}}}$

${\displaystyle q={\frac {\ln(10)}{400}=0.00575646273}$

${\displaystyle d^{2}={\frac {1}{1}{q^{2}\sum _{i=1}^{m}{(g(RD_{i}))^{2}E(s r_{0},r_{i},RD_{i})(1-E(s r_{0},r_{i})RD_{i})}}}}$

${\displaystyle r_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 개별$$ 상대의 등급을 나타낸다.

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 개별 상대편의 등급 편차를 나타낸다$$.

${\displaystyle s_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 개별 게임의 결과를 나타낸다$$.승리는 1, 무승부는 $1{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2}{}}$ ${\$ 패는 0이다.

3단계: 새 등급 편차 결정

이전 RD 계산의 기능은 모델이 관찰하지 않는 기간 동안 플레이어의 스킬 레벨에서 증가하는 불확실성을 설명하기 위해 RD를 적절히 증가시키는 것이었다.이제 일련의 게임 후에 RD가 업데이트(감소)된다.

${\displaystyle RD'={\sqrt}{\\frac {1}{RD^{2}}+{\frac {1}{d^{2}}\오른쪽)^{-1}:{-1}}}}$

글리코-2 알고리즘

글리코-2는 원래 글리코 알고리즘과 유사한 방식으로 동작하며, 플레이어의 경기력이 얼마나 불규칙한지에 따라 플레이어 등급의 예상 변동 정도를 측정하는 등급$$ 변동성 ${\displaystyle \sigma}$이 추가된다.예를 들어, 플레이어의 등급 변동성은 일관된 수준에서 경기했을 때 낮을 것이고, 그 기간 후에 예외적으로 강한 결과를 얻었을 경우 증가할 것이다.글리코-2 알고리즘에 대한 간단한 설명은 다음과 같다.^[6]

1단계: 보조 수량 계산

Across one rating period, a player with a current rating ${\displaystyle \mu }$ and ratings deviation ${\displaystyle \phi }$ plays against ${\displaystyle m}$ opponents, with ratings ${\displaystyle \mu _{1},...,\mu _{m}}$ and RDs ${\displaystyle \phi _{1},...,\$$phi _{m$ 그 결과 s ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle }$.${\displaystyle }$. ${\displaystyle s_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$}, $...,s_{m$ 우리는 먼저 보조 수량 ${\displaystyle v}$와 ${\displaystyle \Delta}$을 계산해야 한다$.$

${\displaystyle v=\왼쪽[\sum _{j=1}^{m}g(\mu _\mu _\ji _{j})^{2}E(\mu _\mu _\ji _{ji}\}\s_{j}-E(\mu}\ji _{j}\}\}\rig)^{-1}}}}}}})$

${\displaystyle \Delta =v\sum _{j=1}^{mg(\phi _{j}\s_{j}-E(\mu,\mu, {j},\phi _{j})\}}}$

어디에

${\displaystyle g(\phi )={\frac {1}{\sqrt {1+3\phi ^{2}/\pi ^{2}},}$

${\displaystyle E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j}={\frac {1}{1+\exp\{-g(\phi _{j})(\mu -\mu _{j}}}).$

2단계: 새로운 등급 변동성 결정

그런 다음 시간 경과에 따른 변동성을 제약하는$$ 작은 상수 ${\displaystyle \tau }$을(를) 선택해야 한다($$예:$\tau {\displaystyle }$${\displaystyle }$=${\displaystyle 0.2}$ ${\$$displaystyle \tau }$의 작은$$값이 변질된 결과 이후의 급격한 등급 변경을 방지$$).그러면.

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{2}}{\frac {e^{x}(\Delta ^{2}-\phi ^{2}-v^{2}-e^{x})}{(\phi ^{2}+v+e^{x})^{2}}}-{\frac {x-\ln({\sigma ^{2}})}{\tau ^{2}}},}$

$f{\displaystyle }$(${\displaystyle A}$ ${\displaystyle )}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle f(A)=0}$을(를) 만족하는$$ $값{\displaystyle }$ A ${\displaystyle A}$을(를) 찾아야 한다$.$ 이를 해결하는 효율적인 방법은 레지울라 팔시 절차의 수정된 버전인 일리노이 알고리즘을 사용하는 것이다(이 작업을 수행하는 방법에 대한 자세한 내용은 Regula falsi § 일리노이 알고리즘 참조).이 반복 절차가 완료되면 새로운 등급 변동성 ${\$을(를) 로 설정한다$$.

$\displaystyle \displayma '=\exp\{A/2\}}$

3단계: 새 등급 편차 및 등급 결정

그리고 나서 우리는 새로운 RD를 받는다.

${\displaystyle \phi '=1{\Big /}{\sqrt{1}{{1}{\frac {1}{{2}+\sigma '^{2}}}+{\frac {1}{v}}}}$

그리고 새로운 등급

${\displaystyle \mu '=\mu+\phi '^{2}\sum _{j}^{j=1}g(\phi _{j}\s_{j}-E(\mu,\mu,\j}\ji,\j}).}$

이러한 등급과 RD는 원래의 글리코 알고리즘과는 다른 척도로, 두 가지를 적절히 비교하기 위해 변환되어야 할 것이다.^[6]

참고 항목

• 체스 등급제

참조

외부 링크

• 글릭만 교수 글릭코-웹사이트
• 마이크로소프트에 의한 TrueSkill [1] 등급제는 글리코의 많은 아이디어를 차용한다.
• JVM을 위한 Forwardloop/glico2s Glico-2 구현
• RobKohr/glico JavaScript Glico-2 구현.
• Mmai/glico2js 클라이언트측 javascript 및 node.js Glico-2 구현
• Deepy/glicko2 Python Glico-2 구현.
• sublee/glico2 Python Glico-2 구현.
• Alec Stephenson과 Jeff Sonas의 PlayerRatings R Glico 구현.
• 스칼라 글릭코2 스칼라 글릭코-2 구현
• Dimos/glico2 Scala 및 Scala.js를 위한 Glico-2 구현