두 기사의 엔드 게임
Two knights endgame두 기사의 엔드게임은 한 명의 왕과 두 명의 기사와 한 명의 왕이 벌이는 체스 엔드게임이다.왕과 두 명의 주교(반대색 정사각형) 또는 주교와 기사와는 대조적으로, 왕과 두 명의 기사는 한 명의 왕에 대해 견제할 수 없습니다(그러나 더 우월한 쪽은 교착 상태를 강요할[1][2] 수 있습니다).체크메이트 진지가 있긴 하지만, 왕과 기사 두 명이 비교적 쉬운 적절한 [3]방어에 대항할 수는 없습니다.
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역설적이게도 왕과 기사 2명이 단 한 명의 왕을 견제할 수는 없지만 왕과 기사 2명이 왕과 그 외의 [5]물질에 대해 견제자를 강제할 수 있는 위치가 있다.수비 측면의 추가 재료는 수비 왕이 [6]막히는 것을 방지하는 움직임을 제공합니다.두 기사의 승산은 몇 명의 [7]졸개들을 제외하고는 미미하다.이러한 자세는 A.A.에 의해 광범위하게 연구되었다. 트로이츠키 라인을 발견한 트로이츠키는 수비측의 폰을 안전하게 차단해야 공격측이 승리할 수 있는 라인입니다.
기사가 있는 쪽이 상대편의 여분의 소재를 부주의하게 포착할 경우 게임은 기본 2명의 기사 엔드 게임으로 전환되어 체크메이트를 강제할 기회를 잃을 수 있다.수비수가 하나의 폰을 가지고 있을 때, (가능할 때) 한 명의 기사로 폰을 차단하고, 왕과 다른 기사로 상대 왕을 코너 또는 블로킹 기사 근처에 몰아넣는 기술입니다.그런 다음 폰의 블록이 제거되면 폰을 차단하는 데 사용된 나이트를 [8]체크메이트에 사용할 수 있습니다.
체크메이트 가능성
일반적으로 두 명의 기사가 체크메이트를 강제할 수는 없지만 교착 상태를 강제할 수는 있습니다.세 명의 기사가 체크메이트를 [9]강제할 수 있다. 비록 방어하는 왕이 기사나[10] [11]비숍을 가지고 있더라도 말이다.
에드마 메드니스는 체크메이트를 강요할 수 없는 것이 [12]"체스의 가장 큰 부정 중 하나"라고 말했다.
루크와 비숍 대 루크와 같이 이론적으로 그려진 다른 엔드게임과는 달리, 수비수는 두 명의 기사 대 한 명의 왕으로 모든 엔딩에서 쉬운 임무를 가지고 있다.선수들은 단순히 다음 동작에서 왕을 견제할 수 있는 위치로 이동하는 것을 피해야 하며,[13] 그러한 상황에서 항상 이용 가능한 다른 동작이 있다.
두 기사
궁지에 빠져서.
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킹을 혼자 가진 선수는 실수를 해야 체크메이트가 된다.이 위치에서는 1.Ne7 또는 1NH6는 즉시 블랙을 저지한다.대신 화이트를 사용할 수 있습니다.
- 1. Nf8 Kg8
- 2. Nd7 Kh8
- 3. Nd6 Kg8
- 4. Nf6+
블랙이 4...Kh8을 움직이면?그 다음 5개입니다.Nf7#은 체크메이트이지만 블랙이 이동하는 경우
- 4... Kf8!
화이트는 아무런 [14]진전이 없어요
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Johann Berger는 이 포지션을 주었고, 어느 한쪽이 움직일 수 있도록 무승부를 기록했다.흰색 이동 시:
- 1. Nf5 Kh8
- 2. Ng5 Kg8
- 3. Ne7+Kf8! (검은색은 3을 피한다...)Kh8? 그럼 4명이랑 다음 이동 시 체크메이트로 연결되죠Nf7#)
- 4. Kf6 Ke8
그리고 화이트는 아무런 진전이 없다.검은색 이동 시:
- 1... Kh8
- 2. Nf7+Kg8
- 3. Nh6+Kh8
- 4. Ng5
교착 [15]상태를 초래합니다.
가장자리에
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또한 보드의 가장자리(코너 대신)에 열세 측 킹과 함께 체크메이트 포지션이 있지만, 다시 한 번 강제할 수는 없다."Chess program Wilhelm". Archived from the original on December 8, 2008.{{cite web}}
: CS1 유지보수: 부적합한 URL(링크) + ).오른쪽 위치에서 화이트는 1. Nb6+를 시도할 수 있으며, 1...Kd8을 희망합니까?2. Ne6#검정색은 예를 들어 1... Kc7이면 쉽게 피할 수 있습니다.이 체크메이트는 몇 가지 문제의 기초가 됩니다(아래 참조).
게임의 예
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1949년[16] Pal Benko와 David Bronstein의 경기에서 이 포지션에서 Black은 기사 작위를 받지 못했다.블랙은 화이트가 블랙의 왕과 그의 새로 승진한 작품을 포크할 수 있었기 때문에 여왕이나 다른 어떤 작품에도 홍보하지 않았다(예: 104...).f1=Q105.Ne3+)를 이용하실 수 있습니다.
- 104...f1=N+
- 105 Kc3 Kf3.
화이트는 익살스러운 행동을 했다.
- 106 Nh2+
블랙의 왕이자 기사지만 기사를 제물로 바치는 거지블랙 응답
- 106... Nxh2
([17]세 번 반복된 무승부는 78번 이동 중 또는 다른 시간에 주장될 수 있었다.)
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또 다른 예는 1981년 세계 체스 선수권 대회 8번째 경기인 아나톨리 카르포프와 [18]빅토르 코르치노이이다.검은색은 억지로 비긴다.
- 80... Nf7!
- 81. h7 Ng5!
- 82 Ne7+Kb7
- 83 Nxg6 Nxh7
- 84 Nxh7 추첨[19]
삼기사
세 명의 기사와 한 명의 왕이 20수 이내에 한 명의 왕에게 체크메이트를 강요할 수 있습니다(방어하는 왕이 기사 [20]중 한 명을 이길 수 없는 경우).또한 완전한 컴퓨터 역행 분석 결과 체크메이트를 [21][22]보드 가장자리에만 강제할 수 있음이 밝혀졌습니다.
두 명의 기사와 한 명의 졸개
두 명의 기사와 한 명의 폰이 있는 어떤 포지션에서는 폰이 움직여야 할 때 속도를 높여 체크메이트를 강제할 수 있습니다.
트로이츠키 선
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비록 두 기사가 한 명의 왕에 대해 (백이 한 번에 이기는 포지션을 제외하고) 체크메이트를 강요할 수는 없지만, 물질적인 이점을 줄이고 수비하는 왕에게 폰을 갖게 하는 것은 사실상 강제 체크메이트를 허용할 수 있다.체크메이트를 강제할 수 있는 이유는 폰이 수비수에게 움직일 수 있는 조각을 주고 수비수비를 [24]빼앗기 때문이다.또 다른 이유는 전당포는 반드시 움직이지 않고 자신의 왕의 길을 막을 수 있기 때문입니다(예: 클링 & 호위츠 위치 오른쪽).
트로이츠키 라인(또는 트로이츠키 포지션)은 체스 엔드게임 이론의 핵심 모티브로 두 기사와 졸의 드물지만 이론적으로는 흥미로운 결말이다.
화이트가 두 명의 기사와 블랙의 졸을 가지고 있다고 가정한 선이 왼쪽에 표시됩니다.
러시아의 이론가 트로이츠키는 이 최종 게임을 자세히 연구하여 다음과 같은 규칙을 발견했습니다.
졸이 백기사에 의해 안전하게 차단되면 왕이 어디에 있든 블랙은 패배한다.
--
이 규칙의 적용의 예는 뮐러와 람프레흐트 오른쪽에 있다; "...왕들이 어디에 [25]있든 그 위치는 상실될 것이다."
그러나 체크메이트 절차는 어렵고 길다.실제로 White에 의한 최대 115개의 이동이 필요할 수 있기 때문에 경쟁에서는 50개의 이동 규칙에 의한 무승부가 먼저 발생하는 경우가 많습니다.
트로이츠키는 "블랙 킹의 어떤 배치에서도 화이트는 의심의 여지 없이 트로이츠키 라인 위에 서 있는 흑인 전당포에게만 승리한다"[26]는 것을 보여주었다.
존 넌은 두 기사의 엔드게임과 엔드게임 테이블베이스를 가진 폰의 엔드게임을 분석하면서 트로이츠키 등의 분석은 놀라울 [27]정도로 정확하다고 말했다.그는 1980년 런던에서 열린 필립스 앤드 드류 토너먼트에서 코르치노이에게 패한 경기에 대한 사후 분석의 결정적인 변형에서 바로 결말이 발생한 후 이 점검을 시작했다.두 선수 모두 이 자리가 기사단(코르치노이)과 함께 있는 선수의 승리인지 몰랐다.
이론적인 승리라고 해도, 그 포지션이 매우 복잡하고 정확하게 플레이 하는 것은 어렵다.할머니도 못 이겨요.안도 릴리엔탈은 6년 동안 두 번 우승하지 못했다. 릴리엔탈과 스미슬로프 vs. 릴리엔탈.하지만 세이츠의 경기는 훌륭하게 이겼습니다. 즈노스코 보로프스키 vs. 세이츠.[28]
예
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이 다이어그램은 폰을 사용하면 블랙이 정지하지 않고 무브만 사용할 수 있게 됨으로써 블랙의 폰이 어떻게 상황을 악화시키는지 보여줍니다(여기서 블랙의 폰은 트로이츠키 라인을 지나갑니다).
- 1. Ne4 d2
- 2. Nf6+Kh8
- 3. Ne7 (이 시점에서 블랙이 폰을 가지고 있지 않으면 교착상태로 인해 무승부)
- 3...d1=Q
- 4. Ng6#
블랙이 폰 이동을 사용할 수 없는 경우 화이트는 체크메이트를 강제할 수 없습니다.
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가장 오래 이기려면 115개의 이동이 필요합니다.이것은 1로 시작하는 하나의 예입니다. Ne7.[citation needed]
트로이츠키 라인 너머의 폰
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앙드레 셰론의 이 연구에서 화이트는 비록 졸이 트로이츠키 라인을 [29]훨씬 넘어섰지만 승리한다.
검은색으로 이동하는 것이 더 빠릅니다.화이트가 움직인 상태에서, 그는 다음과 같이 블랙에게 이동하도록 조작해야 한다. 1.Kc3 Kb1 2.Kd2 Ka1 3.Kc1 Ka2 4.Kc2 (백색은 수평이 아닌 수직으로 같은 위치를 얻는 기술) 4.Ka1 5. Kb3 Kb1 6Nb2 Kc1 7.Kc3 Kb1 8.Nd3 Ka1 9. Kc4 Ka2 10.Kb4 Ka1 11.Ka3 Kb1 12.Kb3(현재 화이트는 블로킹N을 도입하여 제시간에 짝을 이루는 그물을 생성하기에 충분한 시간이 있습니다)12...Ka1 13.Ne3 g2 14.Nc2+Kb1 15Na3+Ka1 16.Nb4 g1=Q 17.Nbc2#
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블랙의 루크 폰이 h3에 차단되어 있는 상황에서 블랙킹이 옆 다이어그램에 크로스가 표시된 영역에 들어가 남아 있을 수 있다면 무승부다.그렇지 않으면 흰색은 그리기 영역에 없는 모서리 중 하나로 검정 왕을 강제로 밀어넣고 체크메이트를 전달할 수 있습니다.h2의 기사가 너무 멀어서 친구를 배달할 수 없기 때문에 a8-코너에서 검정색을 체크메이트할 수 없습니다.흰색이 h2의 기사를 움직이자마자 폰을 밀어서 검정색을 그립니다.다이어그램에서 재생하는 흰색은 검정색이 1과 함께 도면 영역에 들어가지 않도록 할 수 있습니다.Ke6는 블랙이 1...Kg5가 H2에 있는 기사를 공격하는 것을 목표로 한다.화이트는 이것을 2로 멈추도록 강요당한다.Ke5를 사용하면 블랙이 초기 위치로 복귀할 수 있습니다. 2...Kg6, White는 진전이 [31]없다.
토팔로프 대 카르포프
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비록 그는 트로이츠키 라인을 폰으로 이론적인 무승붔다 아나톨리 카르포프는 Veselin Topalov[32]에;그것의 희소성 때문에, 카르포프는 도면의 이론을 알고 있지 못하면서 잘못된 구석에 향하고 있다 자세한 내용은 폰의 위치에 따라서, 장군 특정 코너에서만 강제력을 가질 수 있는 노리개로 두 기사와 확보 마지막을 잃었다.[33])이 "급속 플레이" 시간 제어에서, 경기에서의 위치는 처음에는 무승부였지만, 카르포프는 잘못된 움직임을 보였고, 결국 위치를 잃었다.토팔로프는 이후 포지션을 무승부로 만들며 나쁜 움직임을 보였지만 카르포프는 또 다른 나쁜 움직임을 보였고,[34] 결국 다시 포지션을 잃게 되었다.
왕 대 아난드
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Wang Yue와 Viswanathan Anand의 눈가리개 게임에서의 이 위치는 폰이 트로이츠키 라인을 [35]지나쳤음에도 불구하고 강제적인 승리를 거둔 사례로 이어집니다.게임은 계속되었다.
- 61... Kc5,
잘못된 조각으로 폰을 막아버리는 거죠블랙이 61번을 했어야 했는데...Ne4 62. c4 Nc5!, 기사와 함께 트로이츠키 라인의 졸을 차단하고, 강제로 승리했다.게임은 계속되었다:
- 62. c4 Ne4
- 63 Ka4 Nd4
- 64. Ka5.
폰이 트로이츠키 라인을 지나게 한 후에도 블랙은 이 포지션에서 이론적으로 강제적인 승리를 거두었습니다.
- 64... Nc6+
- 65. Ka6 Kd6!!
- 66. c5+Kc7
블랙은 58개 [36]이동 중에 체크메이트를 강제 배치했습니다그러나 실제 경기는 추첨되었다.
더 많은 폰
Fine & Benko, 다이어그램 201
| 좋아요, ECE #1778
로모노소프 테이블베이스
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수비수가 두 개 이상의 폰을 가지고 있는 경우 두 명의 기사가 승리할 수 있습니다.먼저 기사들은 전당포를 봉쇄하고 한 명을 제외한 모든 것을 잡아야 한다.기사들은 네 명의 연결된 폰에 대해 효과적인 봉쇄를 할 수 없기 때문에, 일반적으로 그 위치는 무승부가 됩니다.보통 5명 이상의 졸이 2명의 [37]기사와 대결하여 승리합니다.
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폴 모트와니와 일리야 구레비치 사이의 1991년 경기에서 블랙은 백인 졸들을 막았다.10번 만에 블랙이 4번 홀에서 이겼다.양쪽에서 약간의 오차가 있었지만 화이트는 [38]99번 이동 중에 사임했다.
상호 저그즈왕 지위
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두 명의 기사와 한 명의 졸개와의 마지막 게임에서는 상호 저그즈왕 포지션이 있다.이 위치에서 이동 시 흰색은 추첨되지만 이동 시 검은색은 집니다.검은색 이동 시:
- 1... Kh7
- 2. Ne4 d2
- 3. Nf6+Kh8
- 4. Ne7(또는 4)Nh4) d1=Q
- 5. Ng6#
흰색을 이동하면 검은색이 올바른 플레이로 그려집니다.흰색은 검정색을 zugzwang에 넣을 수 없습니다.
- 1. Kf6 Kh7
- 2. Kf7 Kh8
- 3. Kg6 Kg8
- 4. Ng7 Kf8
- 5. Kf6 Kg8
- 6. Ne6 Kh7! (6은 아니지만...)Kh8? White가 7.Kg6!를 넘으면 Black이 움직이기 때문입니다.)
- 7. Kg5 Kg8
- 8. Kg6 Kh8
화이트는 승리를 [39]강요할 방법이 없어요
문제의 체크메이트
보드의 가장자리에 있을 수 있는 체크메이트는 체스의 몇 가지 침착한 문제뿐만 아니라 두 명의 기사가 전당포에 맞서는 체크메이트의 변형에 기초한다.
- 앙고스, 2005
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Alex Angos의 이 문제에서 White 체크메이트는 4가지 동작으로 이루어집니다.
- 버거, 1890년
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비슷한 문제가 1890년 요한 버거에 의해 작성되었다.해결책은 다음과 같습니다.
- 1. Nf7! Nd6
- 2. Nh6+Kh8
- 3. Ng5
이어서
- 4. Ngf7#[41]
- 드 뮈세, 1849년
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Alfred de Musset의 이 작곡에서 화이트 체크메이트는 보드 가장자리에 세 가지 동작으로 있습니다.
- 1. Rd7 Nxd7
- 2. Nc6 N – 임의
- 3. Nf6#.[42]
- 소볼레프스키, 1951년
Sobolevsky가 작성한 이 연구에서 White는 두 기사와 체크메이트를 함으로써 승리합니다.
- 1. Nh8+Kg8
- 2. Kxg2 Bf4
- 3. Ng6 Bh6!
- 4. Ng5 Bg7!
- 5. Ne7+Kh8
- 6. Nf7+Kh7
- 7. Bh4! Bf6!
- 8. Ng5+Kh6[43]
- 9. Ng8+Kh5
- 10. Nxf6+!Kxh4
- 11. Nf3#[44]
- 나다니안, 2009년
Ashot Nadanian이 작성한 이 연구에서 White는 두 기사와 체크메이트를 함으로써 승리합니다.
- 1. Rg8!!Rxg8
1... Re7이면 2.N6f5!Re1 3.Rxg6+Kxh5 4.Rxh6+Kg5 5Nf3+와 White가 이긴다.
- 2. Ne4+Kxh5
- 3. Ne6
Zugzwang으로 인해 다음 이동 시 체크메이트가 됩니다.두 명의 화이트 나이트가 4명의 체크메이트를 [46]배달합니다.
- 3... R-임의 4 Ng7#
- 3... Nd – 임의의 4 Nf6#
- 3... Ng – 임의의 4. Nf4#
- 3... f3 4. Ng3#
역사
라포라에 따르면 두 명의 기사가 한 명의 폰을 상대로 승리하는 것으로 알려진 최초의 구성은 1620년 [47]지오아치노 그레코의 작품이다.1780년에 Chapais는 f4 또는 h4에 [48]있는 폰으로 3개의 위치를 부분 분석했습니다.1851년 Horwitz와 Kling은 기사들이 한 명의 전당포에 맞서 이기는 세 가지 포지션과 두 명의 [49]전당포에 맞서 이기는 두 가지 포지션을 발표했다.Chapais의 분석은 Guretsky-Cornitz 등에 의해 수정되었고, 1891년에 처음 출판된 Johann Berger에 의해 포함되었습니다.그러나 구레츠키-코니츠의 분석은 부정확했고, 샤페스의 원래 분석은 원칙적으로 [50]옳았다.트로이츠키는 20세기 초에 최종 게임을 연구하기 시작했고 [51]1937년에 그의 광범위한 분석을 발표했다.현대 컴퓨터 분석 결과 매우 [52]정확한 것으로 나타났습니다.
트로이츠키는 1937년 분석을 발표했을 때 단 6개의 게임만을 알고 있었다.처음 4회(c. 1890년부터 1913년까지)에서는 약한 쪽이 결말을 가져와 이기는 방법을 모르는 상대에게 무승부를 얻어냈다.아돌프 세이츠가 유진 즈노스코 [53][54]보롭스키를 꺾은 1931년 첫 마스터게임 승리.
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외부 링크
- 그랜드마스터이자 엔드게임 전문가인 Karsten Muller는 이 엔드게임에 대해 "The Damned Pow"라는 두 부분으로 구성된 유용한 기사를 PDF로 작성했습니다.
- 파트 1: 트로이츠키 라인과 테크닉에 대해서
- 파트 2: 두 번째 트로이츠키 라인은 50무브 규칙과 더 많은 우승 기술과 드로잉 존을 고려하여 결승선을 해결했습니다.