양자 게임 이론
Quantum game theory양자 게임 이론은 고전 게임 이론을 양자 영역으로 확장한 것입니다.고전 게임 이론과는 크게 세 가지 면에서 다릅니다.
이 이론은 양자컴퓨팅과 같은 정보의 물리학에 기초하고 있다.
중첩된 초기 상태
게임 중에 발생하는 정보 전달은 물리적 과정으로 볼 수 있습니다.각각 두 가지 전략을 가진 두 플레이어 간의 가장 간단한 고전 게임의 경우, 두 플레이어 모두 비트('0' 또는 '1')를 사용하여 전략의 선택을 전달할 수 있습니다.그러한 게임의 인기 있는 예는 죄수들의 딜레마인데, 각각의 죄수들은 협력하거나 탈주할 수 있다. 즉, 지식을 숨기거나 상대방이 범죄를 저질렀다는 것을 드러내는 것이다.게임의 양자 버전에서는 비트가 2개 이상의 염기 상태의 양자 중첩인 큐비트로 대체된다.2가지 전략 게임의 경우, 이는 +1/2(+half) 및 -1/2(-half)인 중첩 스핀 상태를 가진 전자와 같은 실체를 사용함으로써 물리적으로 구현될 수 있다.각 스핀 상태는 플레이어가 사용할 수 있는 두 가지 전략 각각을 나타내기 위해 사용될 수 있습니다.전자에 대한 측정이 이루어지면 기본 상태 중 하나로 붕괴되어 플레이어가 사용하는 전략을 전달합니다.
얽힌 초기 상태
처음에 각 참가자에게 제공되는 큐비트 집합(전략 선택을 전달하는 데 사용)이 얽힐 수 있다.예를 들어, 큐비트의 한 쌍이 얽히면 큐비트 중 하나에 대해 실행되는 조작이 다른 큐비트에도 영향을 미쳐 게임의 예상 보수가 변경된다는 것을 의미합니다.
초기 상태에서 사용할 전략의 중첩
게임에서 플레이어의 역할은 전략을 선택하는 것이다.비트의 관점에서 이는 플레이어가 비트를 반대 상태로 '플립'하거나 현재 상태를 그대로 두어야 한다는 것을 의미합니다.양자 영역으로 확장되면 플레이어가 큐비트를 새로운 상태로 회전시켜 각 기본 상태의 확률 진폭을 변경할 수 있습니다.큐비트에 대한 이러한 연산은 큐비트의 초기 상태에서의 단일 변환이어야 합니다.이는 통계적 확률로 전략을 선택하는 기존의 절차와는 다르다.
멀티플레이어 게임
멀티플레이어 게임에 양자 정보를 도입하면 기존 게임에서는 볼 수 없었던 새로운 형태의 '균형 전략'이 가능해진다.선수들의 선택에 얽힌 것은 선수들이 다른 선수들의 [1]배신으로부터 이익을 얻는 것을 막음으로써 계약의 효과를 가져올 수 있다.
양자 미니맥스 정리
양자 플레이어, 제로섬 양자 게임 및 관련 기대 보상의 개념은 A에 의해 정의되었다.1999년 부카스(유한 게임용)와 2020년 L.Accardi와 A.힐베르트 공간의 자가접점 연산자에 대한 스펙트럼 정리 프레임워크 내의 부카스(무한 게임의 경우).폰 노이만의 미니맥스 정리의 양자 버전이 [2][3]증명되었다.
「 」를 참조해 주세요.
- Quantum tic tac toe: 위의 의미에서의 양자 게임이 아니라 양자 역학을 위한 은유에 기초한 교육학적 도구입니다.
- 양자 유사 텔레파시
- 양자 심판 게임
- 얀 스와드코프스키
- 옌스 아이저트
레퍼런스
- ^ Simon C. Benjamin and Patrick M. Hayden (13 August 2001), "Multiplayer quantum games", Physical Review A, 64 (3): 030301, arXiv:quant-ph/0007038, Bibcode:2001PhRvA..64c0301B, doi:10.1103/PhysRevA.64.030301, S2CID 32056578, arXiv: quant-ph/0007038
- ^ Boukas, A. (2000). "Quantum Formulation of Classical Two Person Zero-Sum Games". Open Systems & Information Dynamics. 7: 19–32. doi:10.1023/A:1009699300776. S2CID 116795672.
- ^ Accardi, Luigi; Boukas, Andreas (2020). "Von Neumann's Minimax Theorem for Continuous Quantum Games". Journal of Stochastic Analysis. 1 (2). Article 5. doi:10.31390/josa.1.2.05.
추가 정보
- Ball, Philip (18 Oct 1999). "Everyone wins in quantum games". Nature. doi:10.1038/news991021-3. ISSN 0028-0836. Archived from the original on 29 April 2005.
- Piotrowski, E. W.; Sładkowski, J. (2003). "An Invitation to Quantum Game Theory" (PDF). International Journal of Theoretical Physics. Springer Nature. 42 (5): 1089–1099. doi:10.1023/a:1025443111388. ISSN 0020-7748. S2CID 13630647.
