협동 교섭

협력 교섭은, 공동으로 창출할 수 있는 잉여금의 분배 방법을 2명이 결정하는 과정입니다.많은 경우, 두 선수가 창출한 잉여금은 여러 가지 방법으로 나눠 가질 수 있기 때문에, 선수들은 어떤 분배의 보상을 선택해야 할지 협상해야 한다.이러한 잉여분담 문제(교섭 문제라고도 함)는 기업의 이익분담에 있어서 경영진과 노동자에 의해서, 교역조건의 지정에 있어서 무역상대국에 의해서도 직면하고 있다.

이 기사는 협상에 대한 규범적 접근법에 초점을 맞추고 있다.그것은 협상 문제에 대한 해결책이 만족해야 하는 매력적인 공리를 공식화함으로써 잉여금을 어떻게 나눠야 하는지를 연구한다.양 당사자가 공정한 해결책을 이행하는 데 협력할 의향이 있을 때 유용하다.내쉬 교섭 솔루션이 만족시켜야 할 5가지 원칙은 PAR(Pareto Optimality), 개인 합리성(IR), 예상 효용 표현(INV), 독립성(IIA) 및 대칭성(SYM)입니다.SYM과 PAR은 솔루션 동작을 교섭의 특정 문제로만 제한합니다.게임 이론에서 협상 문제에 대한 해결책의 일관성을 요구한다.이러한 솔루션, 특히 내쉬 솔루션은 ^[1]여러 경우에 걸쳐 노사 갈등과 같은 구체적인 경제 문제를 해결하기 위해 사용되었습니다.

협상에 대한 대안적 접근법은 긍정적인 접근이다.그것은 잉여금이 실제로 어떻게 분배되는지를 연구한다.긍정적인 접근법 하에서 협상 절차는 비협력 게임으로 모델링됩니다.이러한 게임의 가장 일반적인 형태는 순차 협상이라고 불립니다.

형식 설명

2인 할인 문제는 다음과 같습니다.

실현가능성 $세트$ F {\ $displaystyle F}$ 는 $\mathbb {R} ^{2}$ R $\mathbb {R} ^{2}$ 의 $\mathbb {R} ^{2}$ 서브셋으로, 종종 볼록한 것으로 간주되며, 그 요소는 합의로 해석됩니다.
$d=(d_{1},d_{2})$ $d=(d_{1},d_{2})$ ( $d=(d_{1},d_{2})$ $d=(d_{1},d_{2})$ , $d=(d_{1},d_{2})$ ) { $displaystyle$ d = ( d _ { $1$ , d _ { $}$ ) $d=(d_{1},d_{2})$ 。 $d_{1}$ 서 d $d_{1}$ 1 { $displaystyle d_$ $d_{2}$ $d_{2}$ 2 ( $displaystyle d_{2})$ 는 $d_{2}$ 서로 합의할 수 없는 경우에 받을 수 있는 각각의 보상입니다.

이 문제는 F $(디스플레이$ 스타일 $F)$ 의 $F$ 합의가 이견점보다 양 당사자에게 더 낫다면 중요하지 않다.협상문제의 해결방법은 합의서 $\phi$ $(\displaystyle$ $\phi$ F $F$ 를 $\phi$ 선택한다.

실현가능성 설정

실현 가능한 합의에는 일반적으로 가능한 모든 공동 조치가 포함되며, 이는 가능한 모든 보상을 포함하는 실현 가능성 집합으로 이어진다.대부분의 경우 실현 가능한 세트는 양쪽 ^[2]에이전트의 불일치 포인트보다 나을 가능성이 있는 보수만을 포함하도록 제한됩니다.

불일치점

$displaystyle$ d는 $d$ 협상이 결렬될 경우 선수들이 얻을 수 있는 가치이다 $.$ 이것은 두 선수 모두 기대할 수 있는 어떤 초점 균형일 수 있다.하지만 이는 협상 해법에 직접적인 영향을 미치기 때문에 각 선수가 자신의 협상 포지션을 극대화하기 위해 자신의 의견 차이를 선택해야 하는 것은 당연하다.이 목적을 위해, 종종 상대의 의견 불일치 보상에 해를 끼치면서 자신의 의견 불일치 보상을 증가시키는 것이 유리하다(따라서 의견 불일치를 위협으로 해석한다).위협을 행동으로 본다면, 각 플레이어가 위협을 선택하고 협상 결과에 따라 보상을 받는 별도의 게임을 구성할 수 있다.그것은 내쉬의 가변 위협 게임으로 알려져 있다.

내쉬 협상 게임

John Forbes Nash는 협동 협상을 공부한 최초의 사람이다.그의 해결책은 내쉬 협상 해결책이라고 불린다.규모 불변성, 대칭성, 효율성 및 무관한 대안의 독립성의 공리를 만족시키는 것은 2인 협상 문제에 대한 고유한 해결책입니다.Walker에 ^[3]따르면, 내쉬의 협상 솔루션은 존 허샤니에 의해 협상 문제에 대한 Zeuthen의 해결책과^[4] 동일한 것으로 나타났다.

내쉬 협상 게임은 협상 상호작용을 모델링하는 데 사용되는 간단한 2인용 게임이다.내쉬 협상 게임에서, 두 명의 선수는 약간의 상품(보통 약간의 돈)의 일부를 요구한다.플레이어가 요청한 총 금액이 사용 가능한 금액보다 적을 경우, 두 선수 모두 요청을 받습니다.총 요청 수가 사용 가능한 요청 수보다 클 경우 두 플레이어 모두 요청을 받지 않습니다.

내쉬(1953)는 어떤 보상 쌍이 실현 가능한지 불확실한 두 명의 참가자와 함께 비협력적 수요 게임을 제시한다.한계에서는 불확실성이 사라짐에 따라 균형 보상은 내쉬 협상 솔루션에 ^[2]의해 예측된 보상으로 수렴된다.

평형 분석

전략은 내쉬 수요 게임에서 쌍(x, y)으로 나타납니다.x와 y는 구간 [d, z]에서 선택됩니다.여기서 d는 불일치 결과이고 z는 선의 총량입니다.x + y가 z 이하일 경우 첫 번째 플레이어는 x와 두 번째 y를 받습니다.그렇지 않으면 d가 됩니다. $d=0$ d $d=0$ { $displaystyle$ d= $0$ } $d=0$ 。

내쉬 수요 게임에는 많은 내쉬 균형들이 있다.x + y = z인 모든 x와 y는 내쉬 평형이다.어느 한쪽이 요구를 늘리면 두 쪽 모두 아무것도 받지 못한다.어느 쪽이든 요구를 줄이면 x 또는 y를 요구했을 때보다 적게 받게 됩니다.또한 두 참가자가 전체 상품을 요구하는 내쉬 균형도 있다.여기서 두 선수 모두 아무것도 받지 못하지만, 어느 선수도 일방적으로 전략을 변경해서 수익률을 높일 수는 없다.

루빈스타인의 교대 협상 ^[5]게임에서는 선수들이 돌아가면서 잉여분을 나누는 제안자 역할을 한다.독특한 서브게임 완전 균형에서 잉여금의 분배는 참가자들이 미래의 보상보다 전류를 얼마나 강하게 선호하느냐에 달려 있다.특히, d를 할인요소로 하자. 이는 참가자들이 미래 수익을 할인하는 비율을 의미한다.즉, 각 단계 이후 잉여금은 이전에 가치 있던 것의 d배의 가치가 있습니다.루빈스타인은 잉여금이 1로 정규화되면 평형 상태에 있는 선수 1의 보상은 1/(1+d), 선수 2의 보상은 d/(1+d)임을 보여주었다.플레이어들이 완벽하게 인내하게 되면, 균형분할은 내쉬 협상 솔루션으로 수렴됩니다.

협상 솔루션

최종 합의점에 어떤 특성이 바람직한지에 대한 약간 다른 가정에 기초하여 다양한 솔루션이 제안되었다.

내쉬 협상 솔루션

John Forbes Nash Jr.는^[6] 솔루션이 다음과 같은 특정 공리를 충족해야 한다고 제안했습니다.

아핀 변환에 대한 불변 또는 동등한 효용 표현에 대한 불변
파레토 최적성
무관한 대안의 독립성
대칭

Nash는 이러한 공리를 만족시키는 솔루션이 정확히 F의 $포인트$ $(x,y)$ $,$ 라는 $(x,y)$ 것을 증명했으며, 이는 $다음$ 식을 최대화합니다.

\displaystyle(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))}

여기서 u와 v는 각각 Player 1과 Player 2의 효용 함수이고 d는 불일치 결과입니다.즉, 플레이어는 $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ) - $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ) ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ) - $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ) $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ ( d ) \ $displaystyle ( u$ ( $x$ ) - $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ $u$ ( $d$ ) ( v ( d ) ) 、 v ( d ) $(u(x)-u(d))(v(y)-v(d))$ $여기$ 서 $u(d)$ ( d $)$ \ $displaystyle$ $v(d)$ u ( d $u(d)$ )와 $u(d)$ v ( $v(d)$ 는 현재 유틸리티가 취득되지 않은 경우입니다.두 개의 초과 효용에 대한 곱은 일반적으로 내시 곱이라고 합니다.직관적으로 솔루션은 ^[7]^{: 15–16}각 참가자가 협력에서 발생하는 편익의 공유에 더하여 현상 유지 보수(즉, 비협력 보수)를 얻는 것으로 구성됩니다.

칼라이-스모로딘스키 협상 솔루션

무관한 대안의 독립성은 자원의 단조로운 공리로 대체될 수 있다.이것은 에후드 칼라이와 Meir Smorodinsky에 ^[8]의해 증명되었다.이것은 이른바 칼라이-스모로딘스키 협상 해결책으로 이어진다: 그것은 최대 이득 비율을 유지하는 지점이다.즉, 의견 불일치 포인트를 (0,0)로 정규화하고, 플레이어 1이 플레이어 2의 도움을 받아 $g_{1}$ ( $g_{2}$ g2( $g_{2}$ $g2$ ({ $display style$ g_{2}))을 $g_{1}$ 받을 수 있다면, 칼라이-스모로딘스키 협상 솔루션은 프런티어 수크에서 $\phi$ {\({ $display$ style \ $ph$ $g_{1}$ $}$ h $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ 1 $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ / $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ 2 $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ 1 / $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$ { $displaystyle \phi$ _ ${$ 1 $}$ / \ $phi _$ {2} = g _ { $1}$ / g $_$ {2 $}$ 。 $\phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}$

평등주의 협상 솔루션

에후드 칼라이가 ^[9]도입한 평등주의 협상 해법은 규모 불변성의 조건을 낮추면서 무관한 대안의 독립성과 자원 단조성의 공리를 모두 포함하는 세 번째 해법이다.그것은 양 당사자에게 동등한 이득을 주려는 해결책이다.선수 간 최소 보답을 극대화하는 포인트인 셈이다.Kalai는 이 해결책이 존 롤스의 평등주의 사상과 밀접하게 관련되어 있다고 지적합니다.

비교표

이름.	파레토 최적성	대칭	스케일 불변화	무관 독립	자원단일성	원칙
내쉬(1950)						잉여 유틸리티 제품 극대화
칼라이-스모로딘스키(1975년)						최대 이득 비율 균등화
칼라이(1977년)						잉여 유틸리티의 최소화

실험적인 솔루션

일련의 실험^[10] 연구 결과 협상 모델에 대한 일관된 지지가 발견되지 않았다.일부 참가자는 모형의 결과와 유사한 결과를 도출하였으나, 다른 참가자는 그렇지 못하였고, 대신에 개념적으로 양 당사자에게 유익한 쉬운 해결책에 초점을 맞추었다.내시 평형은 가장 일반적인 합의(모드)였지만 평균 합의(평균)는 기대 ^[11]효용에 기초한 점에 더 가까웠다.실제 협상에서는 참가자가 먼저 일반적인 협상 공식을 찾고, 그 다음에 그러한 협정의 세부 사항만 파악하여 의견 불일치를 배제하고 가능한 한 최악의 합의로 초점을 이동시키는 경우가 많다.

적용들

케네스 빈모어는 분배 정의에 ^[12]^[13]대한 인간 태도의 출현을 설명하기 위해 내쉬 협상 게임을 이용했다.그는 50 대 50 분할을 제안하는 것이 내쉬 협상 게임에 대한 유일한 정당한 해결책이라고 개인이 어떻게 믿게 되었는지를 설명하기 위해 진화적 게임 이론을 주로 사용합니다.Herbert Gintis는 인간이 강한 상호주의에 대한 성향으로 ^[14]진화해왔지만 반드시 효용에 대한 직접적인 고려에 기초하여 결정을 내리지 않는다는 비슷한 이론을 지지한다.

협상 솔루션 및 리스크 회피

일부 경제학자들은 위험 회피가 협상 해결책에 미치는 영향을 연구해 왔다.플레이어 1의 실행 가능한 공간과 효용성은 고정되어 있지만 플레이어 2의 효용은 다르다. 플레이어 2가 B보다 A에서 더 위험을 회피하는 두 유사한 두 가지 협상 문제 A와 B를 비교한다.그러면, 내쉬 협상 솔루션에서 플레이어 2의 보상은 A에서 ^[15]^{: 303–304}B에서보다 적다.그러나, 이것은 결과 자체가 확실한 경우에만 사실이다; 만약 결과가 위험하다면, 위험을 회피하는 선수는 Alvin E에 의해 증명된 것처럼 더 나은 거래를 얻을 수 있다. 로스와 유리엘 로스블럼^[16]

추가 정보

내쉬 협상 솔루션과 고전적인 루빈스타인 협상 모델에 대한 논의를 포함한 협상의 이론과 적용에 대한 거대한 문헌에 대한 포괄적인 논의는 Abhinay Muthoo의 책 Bargination ^[17]Theory and Application

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레퍼런스

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외부 링크

내쉬 협상 솔루션

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v t 게임 이론의 토픽
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