코디네이션 게임

Coordination game

코디네이션 게임은 게임 이론에서 볼 수 있는 동시 게임의 한 종류입니다.그것은 한 선수가 다른 선수와 같은 행동 방침을 선택했을 때 더 높은 보상을 받는 상황을 묘사한다.게임은 순수한 갈등의 하나가 아니며, 이는 플레이어들이 일치하는 전략을 선택하는 복수의 순수한 전략 내쉬 평형을 낳는다.그림 1은 2인용 예입니다.

플레이어 2
왼쪽 맞다
플레이어 1 업. 2,4 1,3
밑. 1,3 2,4
그림 1: 코디네이션 게임(플레이어 1, 플레이어 2)의 성과급

(위, 왼쪽) 및 (아래, 오른쪽) 모두 내쉬 평형입니다.플레이어가 (위, 왼쪽) 플레이를 기대하는 경우, 플레이어 1은 다운으로 이동하면 2에서 1로, 플레이어 2는 Right를 선택하면 4에서 3으로 수익률이 떨어진다고 생각합니다.플레이어가 기대(아래, 오른쪽)를 하면 1번 플레이어는 Up으로 이동하면 2에서 1로, 2번 플레이어는 Left를 선택하면 4에서 3으로 떨어진다고 생각한다.플레이어의 최적의 움직임은 상대방이 무엇을 할 것으로 예상하느냐에 따라 달라지며, 둘 다 균형을 잃은 액션 조합을 플레이하는 것보다 조정하면 더 잘합니다.이 설정은 2개 이상의 전략 또는 2명 이상의 플레이어로 확장할 수 있습니다.

예

코디네이션 게임의 전형적인 경우는 운전할 도로를 선택하는 것인데, 이는 널리 지켜지면 생명을 구할 수 있는 사회적 기준이다.간단한 예에서는 두 운전자가 좁은 비포장 도로에서 만난다고 가정합니다.정면충돌을 피하기 위해 둘 다 방향을 틀어야 한다.만약 두 사람이 같은 선회 기술을 구사한다면, 그들은 서로를 추월할 수 있을 것이지만, 만약 다른 기술을 택한다면 그들은 충돌할 것이다.그림 2의 지불 매트릭스에서 성공적인 통과는 8의 지불로 나타나고 충돌은 0의 지불로 나타난다.이 경우 두 가지 순수한 내쉬 평형이 있습니다. 둘 다 왼쪽으로 꺾이거나 둘 다 오른쪽으로 꺾입니다.이 예에서는 두 선수 모두 같은 쪽을 선택하기만 하면 어느 쪽을 선택하든 상관없습니다.두 솔루션 모두 Pareto 효율적입니다.이 게임은 순수한 코디 게임이라고 불립니다.그림 3의 어슈어런스 게임에서 알 수 있듯이, 이것은 모든 코디네이션 게임에 적용되는 것은 아닙니다.

어슈어런스 게임은 혼자서 기여하면 어느 쪽도 충분한 금액을 제공할 수 없기 때문에 플레이어 2가 불량일 경우 플레이어 1은 플레이에서 이탈해야 하는 상황을 기술한다.그러나 플레이어 2가 기여하기로 선택한 경우 플레이어 1도 [1]기여해야 합니다.어슈어런스 게임은 일반적으로 「스태그 헌트」(그림 5)라고 불리며, 다음의 시나리오를 나타냅니다.두 명의 사냥꾼이 함께 사슴을 사냥하거나(경제적으로 가장 효율적인 결과를 제공) 토끼를 개별적으로 사냥할 수 있습니다.사슴 사냥을 하는 것은 도전적이고 협력이 필요하다.두 사냥꾼이 협력하지 않는다면 성공할 가능성은 거의 없다.따라서, 두 사냥꾼이 협력하기로 선택하는 시나리오는 사회에 가장 유익한 결과물을 제공할 것이다.스태그 헌트와 관련된 일반적인 문제는 이 [2]출력을 달성하기 위해 필요한 신뢰의 양입니다.그림 5는 양 선수(사슴 사냥)가 협력하면 이익을 얻을 수 있는 상황을 나타내고 있다.보시다시피, 협동심은 실패할 수 있습니다. 왜냐하면 각각의 사냥꾼들은 성공하기 위해 협력이 필요하지 않기 때문에 더 안전한 대안을 가지고 있기 때문입니다.안전과 사회적 협력 사이의 잠재적인 갈등의 예는 원래 장 자크 루소 [3]때문이다.

그림 2 순수 조정
그림 3 어슈어런스 게임
그림 4 성대결
그림 5: 사슴 사냥

이것은 그림 4와 같이 흔히 남녀의 싸움(또는 이해관계의 충돌)이라고 불리는 다른 형태의 코디네이션 게임에서는 다르다.이 게임에서 두 플레이어 모두 혼자 가는 것보다 같은 활동에 참여하는 것을 선호하지만, 어떤 활동에 참여해야 하는지에 대한 선호도가 다릅니다.주말에 무엇을 해야 하는지에 대해 부부가 말다툼을 한다고 가정해 보자.둘 다 주말을 함께 보내면서 효용을 높일 것이라는 것을 알고 있지만, 남자는 축구 경기를 보는 것을, 여자는 [4]쇼핑하는 것을 선호한다.

커플은 함께 시간을 보내고 싶어하기 때문에 따로 활동을 해서 아무런 효용도움이 되지 않는다.만약 그들이 쇼핑이나 축구 경기를 보러 간다면, 한 사람은 다른 사람과 함께함으로써 어떤 효용을 얻겠지만, 활동 자체에서 효용을 얻지는 못할 것이다.앞에서 설명한 다른 형태의 코디네이션 게임과는 달리, 상대의 전략을 아는 것은 당신의 행동 방침을 결정하는 데 도움이 되지 않습니다.이로 인해 균형에 [5]도달하지 못할 가능성이 있다.

자발적 기준

사회과학에서 자발적 표준(사실상의 표준으로도 특징지어지는 경우)은 조정 [6]문제에 대한 전형적인 해결책이다.자발적 기준의 선택은 모든 당사자가 상호 이익을 실현할 수 있는 상황에서 안정적이지만, 상호 일관된 결정을 해야 한다.
반면 의무기준(법률상 '법률기준'으로 시행)은 피고인의 문제에 [6]대한 해결책이다.

혼합 전략 내시 균형

코디네이션 게임은 또한 혼합된 전략인 내쉬 평형을 가지고 있다.상기 범용 코디네이션 게임에서는 플레이어 1에 대해서는 업 플레이 확률 p=(d-b)/(a+d-b-c)와 다운 플레이 확률 q=(D-C)/(A+D-B-C)와 우측 플레이어 2에 대해서는 레프트 플레이 확률 p=(A+D-B-C)/(Q)로 혼합 내쉬 평형을 부여한다.d > b 및 d-b < a+d-b-c이므로 p는 항상0과 1 사이에 있기 때문에 존재는 보증됩니다(q도 마찬가지).

그림 6. 코디네이션 게임


그림 6의 일반 조정 게임에서 혼합 내시 균형은 확률에 의해 주어진다.

p = (d-b)/(a+d-b-c),

옵션 A 및 1-p를 재생하여 플레이어 1에 대해 옵션 B를 재생합니다.

q = (D-C)/(A+D-B-C),

A와 1-q를 플레이하여 B를 플레이합니다.그림 1을 보고 동일한 확률식을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

p = (4-3) / (4+4-3-3) = 162 및,

q = (2-1) / (2+2-1-1) = 디폴트

2×2 코디네이션 게임의 반응 대응은 그림 7과 같다.

그림 7 - 2x2 코디네이션 게임의 반응 대응내시 균형은 두 선수의 통신이 교차하는 지점에 있습니다.

순수 내쉬 평형은 전략 공간의 왼쪽 하단 및 오른쪽 상단 모서리에 있는 점이며 혼합 내쉬 평형은 파선의 교차점에 있는 가운데에 있습니다.

순수한 내쉬 평형과 달리 혼합 평형은 진화적으로 안정적인 전략(ESS)이 아니다.혼합 내쉬 균형은 또한 두 개의 순수한 내쉬 균형에 의해 지배되는 파레토이며, 이는 로버트 아우만이 상관 평형의 정교함을 제안하도록 이끈 궁지에 몰렸다.

조정 및 균형 선택

위의 예시와 같은 게임은 조정 문제에 대한 해결책의 필요성을 보여줍니다.종종 우리는 파트너와 의사소통할 능력이 없는 상태에서 조정 문제를 해결해야 하는 상황에 직면합니다.많은 저자들은 특정한 균형은 이런저런 이유로 집중된다고 제안해 왔다.예를 들어, 일부 평형은 더 높은 보상을 제공할 수 있고, 자연적으로 더 두드러질 수 있으며, 더 공정하거나 더 안전할 수 있다.때때로 이러한 개선 사항이 충돌하여 특정 조정 게임이 특히 복잡하고 흥미로워집니다(예: {Stag,Stag}의 보상은 높지만 {Hare,Hare}이(가) 더 안전합니다).

실험 결과

코디네이션 게임은 실험실 실험에서 연구되어 왔다.보르톨로티, 데베타그, 안드레아스 오르트만의 그러한 실험 중 하나는 개인과 집단 인센티브 간의 차이를 측정하기 위해 개인 집단에 동전을 세고 분류하도록 한 약한 연계 실험이었다.이 실험의 참가자들은 개인 성과에 따른 보상과 함께 최악의 성과 팀원이 누적한 오류 수에 따라 가중치가 부여되는 보너스를 받았다.선수들은 더 많은 시간을 구매할 수 있는 선택권이 있었고, 그렇게 하는 비용은 그들의 보상액에서 차감되었다.그룹들이 처음에는 조화에 실패했지만, 연구원들은 게임이 [7]반복되었을 때 성공적으로 조화된 실험 그룹의 약 80%를 관찰했다.

학자들이 조정 실패에 대해 이야기할 때, 대부분의 경우 피험자들은 이익 우위보다는 위험 우위에 도달한다.참가자들이 하나의 균형에 대해 조정했을 때 보상이 더 낫다고 해도, 많은 경우 사람들은 그들이 어느 정도 보상을 보장받고 차선의 보상을 받는 덜 위험한 옵션을 선택할 것이다.참여자들은 위험을 감수하는 것과 안전 옵션 사이의 차이가 작을 때 더 위험한 옵션에서 조정하지 못할 가능성이 더 높다.실험실 결과는 질서 통계 게임과 스태그 헌트 [8]게임의 환경에서 조정 실패가 일반적인 현상임을 시사한다.

외부 기능이 있는 기타 게임

조정 게임은 외부 효과, 특히 긍정적인 네트워크 외부 효과의 경제적 개념과 밀접하게 연계되어 있으며, 다른 에이전트와 동일한 네트워크에 있는 것으로부터 얻을 수 있는 이익이다.반대로, 게임 이론가들은 같은 행동을 선택하는 것이 이득이 아닌 비용을 발생시키는 부정적인 외부 효과 하에서 행동을 모델링해왔다.이 게임의 총칭은 안티코디네이션 게임입니다.2인용 안티코디네이션 게임의 가장 잘 알려진 예는 치킨 게임입니다.그림 1의 페이오프 매트릭스를 사용하면 로우플레이어1의 경우 B > A, C > D의 경우(컬럼플레이어2의 경우 소문자 아날로그 b > d 및 c > a의 경우) 게임은 안티코디네이션 게임입니다.{Down, Left}과 {Up, Right}는 순수 내쉬 평형입니다.또한 치킨은 A > C를 필요로 하므로 {Up, Left}에서 {Up, Right}로 변경하면 플레이어 2의 보상은 향상되지만 플레이어 1의 보상은 감소하여 충돌이 발생합니다.이는 전략의 모든 일방적인 변경이 상호 이익 또는 상호 손실로 이어지는 표준 조정 게임 설정에 반하는 것입니다.

안티코디네이션 게임의 개념은 멀티플레이어 상황으로 확대되었다.크라우드 게임은 각 플레이어의 이익이 동일한 전략을 선택하는 다른 플레이어의 수보다 증가하지 않는 게임(즉, 네트워크 외부 효과가 부정적인 게임)으로 정의됩니다.예를 들어, 운전자는 미국 101번 국도나 280번 국도를 타고 샌프란시스코에서 새너제이까지 갈 수 있다.101이 짧은 반면 280이 더 경치 좋은 것으로 간주되기 때문에 운전자는 트래픽흐름과 무관하게 두 가지 사이에 다른 선호도를 가질 수 있습니다.그러나 어느 노선에 차량을 추가할 때마다 해당 노선의 주행 시간이 약간 늘어나기 때문에 추가 트래픽으로 인해 네트워크 외부 효과가 발생하며, 경관을 중시하는 운전자라도 280명이 너무 붐비면 101번 도로를 선택할 수 있습니다.폭주 게임은 네트워크에서의 혼잡한 게임입니다.마이너리티 게임은 모든 플레이어의 유일한 목표가 두 그룹 중 작은 그룹에 속하는 게임입니다.소수자 게임의 잘 알려진 예는 W. 브라이언 아서가 제안한 엘 파롤 바 문제입니다.

코디네이션과 반코디네이션의 하이브리드 형태는 디스코디네이션 게임입니다.이 게임은 한 플레이어가 코디네이션하는 반면 다른 플레이어는 이를 피하려고 합니다.디스코디네이션 게임은 순수한 내쉬 평형을 가지고 있지 않다.그림 1에서는 A > B, C < D가 디스코디네이션 게임을 작성하도록 페이오프를 선택합니다.4개의 가능한 상태 각각에서 플레이어 1과 플레이어 2 중 어느 한쪽이 전략을 전환함으로써 더 잘 살기 때문에 유일한 내쉬 평형이 혼합된다.디스코디네이션 게임의 전형적인 예는 페니스 매칭 게임입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Assurance Game - P2P Foundation". wiki.p2pfoundation.net. Retrieved 2021-04-23.
  2. ^ "Assurance game - Game Theory .net". www.gametheory.net. Retrieved 2021-04-23.
  3. ^ "Definition of Coordination Game Higher Rock Education". www.higherrockeducation.org. Retrieved 2021-04-23.
  4. ^ "Game theory II: Battle of the sexes Policonomics". Retrieved 2021-04-26.
  5. ^ "Game theory II: Battle of the sexes Policonomics". Retrieved 2021-04-23.
  6. ^ a b Edna Ullmann-Margalit (1977). The Emergence of Norms. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-824411-0.
  7. ^ Bortolotti, Stefania; Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2016-01-01). "Group incentives or individual incentives? A real-effort weak-link experiment". Journal of Economic Psychology. 56 (C): 60–73. doi:10.1016/j.joep.2016.05.004. ISSN 0167-4870.
  8. ^ Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2006-08-15). "When and Why? A Critical Survey on Coordination Failure in the Laboratory". Rochester, NY: Social Science Research Network. SSRN 924186. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)

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