무한 체스

무한체스는 무한체스 보드 위에서 펼쳐지는 체스 게임의 변형이다.무한 체스의 버전은 여러 플레이어, 체스 이론가, 그리고 수학자들에 의해 독립적으로 게임 가능한 게임과 이론 연구의 모델로서 소개되었습니다.비록 보드가 무제한이지만 한정된 수의 움직임으로 게임을 이길 수 있는 방법이 있는 것으로 밝혀졌다.

배경

클래식(FIDE) 체스는 8×8 보드(64개의 정사각형)에서 플레이됩니다.그러나 체스의 역사는 다양한 크기의 보드 위에서 진행되는 게임의 변형을 포함한다.쿠리어 체스라고 불리는 이전 게임은 12세기에 약간 더 큰 12×8 보드(96개의 정사각형)에서 행해졌고 적어도 600년 동안 계속되었다.일본 장기(장기)는 역사적으로 다양한 크기의 보드에서 행해져 왔으며, 가장 큰 장기는 대국 쇼기이다.16세기 중반으로 거슬러 올라가는 이 체스 같은 게임은 36×36의 판 위에서 행해졌다.각 플레이어는 209종류의 402피스로 시작하고, 잘 플레이된 게임은 며칠간의 플레이를 필요로 하며, 아마도 각 플레이어는 천 가지 이상의 ^[1][2][3][4]동작을 해야 할 것이다.

체스 선수 지안잉지는 체스 조각이 고전 체스와 같은 상대적인 위치에 있는 구성을 제안하면서, 기사가 나이트라이더로 대체되고 조각이 ^[5]상대편으로부터 너무 멀리 이동하지 못하도록 하는 규칙을 제안하면서, 무한 체스를 제안한 많은 사람들 중 하나였다.게임 이론을 연구하는 수많은 다른 체스 선수, 체스 이론가, 그리고 수학자들은 종종 다른 목적을 염두에 두고 무한 체스의 변형을 생각해 왔다.체스 선수들은 때때로 전략을 변경하기 위해 이 계획을 사용한다; 체스 조각들, 특히 왕은 무한 판의 모서리에 갇힐 수 없기 때문에, 체크메이트를 형성하기 위해 새로운 패턴이 필요하다.이론가들은 일반적으로 체스의 이론을 확장하기 위해 또는 다른 수학적,^{[6][7][8][9][10]} 경제적 또는 게임 플레이 전략을 연구하기 위한 모델로 무한한 체스 변형을 생각한다.

단짝의 결정성

무한 체스의 경우, mate-in-n 문제는 결정 가능한 것으로 밝혀졌다. 즉, 자연수 n과 이동할 플레이어, 그리고 (${\displaystyle Z\mathbb{}}$ ×$$Z \$displaystyle \mathbb {Z}$\times \$mathbb${Z$}$의$)$ 위치, 그리고 일정하고 선형적인 자유로움으로 균일하게 움직이는 체스 피스들의 위치가 주어지면 알고리즘이 있다.m은 최대 n개의 ^[11]이동에 강제 체크메이트가 있는 경우에 응답합니다.그러한 알고리즘 중 하나는 예를 Presburger 산술의 문장으로 표현하고 Presburger 산술의 결정 절차를 사용하는 것이다.

승부처 문제는 해결할 ^[11]수 없는 것으로 알려져 있다.mate-in-n이 있을 때 그러한 최소 n에 대한 명백한 상한이 없을 뿐만 아니라, mate-in-n이 있을 수 있도록 강제 짝이 있지만 정수 n이 없는 위치도 있을 수 있다.예를 들어 검정색으로 한 번 이동한 후 검정색이 체크메이트될 때까지의 이동 횟수가 검정색이 이동한 거리와 같은 위치가 있을 수 있습니다.

바리에이션

• 무한대 평면에서의 체스: 76개의 조각이 무한대 체스판에서 플레이됩니다.그 게임은 정통 체스 피스, 그리고 가드, 매, 그리고 챈슬러를 사용한다.테두리가 없기 때문에 (왕과 다른 조각은 모서리에 끼일 수 없기 때문에) 조각의 힘이 떨어지기 때문에 추가된 재료는 이를 ^[12]보완하는 데 도움이 됩니다.
• Trapist-1:이 변형은 소수 정사각형을 점프하는 체스 피스인 호이겐스(네덜란드 수학자 크리스티안 호이겐스의 이름을 딴 것)를 사용하여 게임이 ^[13]풀리는 것을 방해할 수 있다.이 게임 기능은 Trappist-1을 mate-in-n 문제가 결정 가능하다는 증명에서 제외합니다.Huygens는 루크의 방향으로 움직이며, 루크는 (0,P)-leaper가 됩니다. 여기서 P는 임의의 소수입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 체스의 변종 목록
• 요정 체스 피스

레퍼런스

외부 링크

• Chess Variant 페이지의 무한 체스
• Infinite Chess • YouTube의 무한 시리즈