달러 경매

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달러 경매는 경제학자 마틴 슈빅이 게임 내내 이루어진 일련의 명백하게 이성적인 선택에 기초하여 완전히 비합리적인 결정을 내릴 수밖에 없는 전통적인 이성적 선택 이론이 불러온 역설을 설명하기 위해 탐구한 제로섬 순차 게임이다.^[1]

놀이

이 계획은 경매인이 자발적으로 1달러 지폐를 경매에 내놓도록 하는 것을 포함한다: 이 법안은 승자에게 돌아가지만, 2위 낙찰자는 경매에서 낙찰된 금액도 잃어버려서 경매에서 가장 큰 패자가 된다. 당첨자는 5센트(최저입찰)만 내면 1달러를 받을 수 있지만, 입찰전쟁에 다른 사람이 나서지 않을 경우에만 가능하다.

그러나 낮은 입찰가로 경매에 들어가면 문제가 되는 결과가 나올 수도 있다. 예를 들어, 플레이어는 95센트의 수익을 기대하며 5센트를 입찰하는 것으로 시작할 수 있다. 90센트의 이윤이 여전히 바람직하기 때문에, 그들은 10센트를 입찰하는 다른 선수에 의해 입찰될 수 있다. 마찬가지로, 다른 입찰자는 15센트를 입찰하여 85센트의 이익을 얻을 수도 있다. 한편, 두 번째 입찰자는 10센트의 손실을 20센트를 입찰함으로써 80센트의 이득으로 바꾸려고 시도할 수도 있다. 모든 플레이어는 공짜로 지불하거나 5센트를 더 달러화로 입찰할 수 있는 선택권이 있다.

입찰자들이 손실을 최소화하기 위해 노력함에 따라 일련의 단기적인 합리적 입찰이 이루어지며 궁극적으로 1달러를 넘어설 것이다. 1차 입찰자가 95센트를 낙찰하고 2차 입찰자가 1달러(순손익 없음)를 낙찰하면 1.05달러를 낙찰하지 않으면 95센트를 잃게 되는데, 이 경우 달러 가치보다 더 많이 입찰하면 손실이 5센트로 줄어든다.^[1] 입찰은 두 번째로 높은 입찰자가 항상 가장 높은 입찰자보다 더 많은 것을 잃고 따라서 항상 높은 입찰자가 되려고 노력하는 가운데 계속된다. 두 입찰의 합계가 1달러를 넘으면 결국 경매인만 이익을 보게 된다.^[1]

분석

이 게임은 입찰 수수료 경매의 일종으로 소모전을 구분한 것이다. 이러한 게임들과 마찬가지로 달러 경매는 대칭적인 혼합 전략 평형(비대칭적인 순수 평형도 있다. 우리가 두 명의 선수로 시작한다고 가정하자; 플레이어 1은 홀수 기간 동안 움직이는 반면, 플레이어 2는 짝수 기간 동안 움직인다. 선수가 뒤처지면 승강과 중퇴 사이에서 무관심하다. 상대가 확률 $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ p$}$을$($를) 사용하여 탈락하는 경우, 상승은 플레이어에게 $p{\displaystyle }$×${\displaystyle 1}$+ (${\displaystyle 1}$ -${\displaystyle }$p )${\displaystyle }$× ${\displaystyle 0\mathrm{}}$- 0.${\displaystyle 05}$의 예상 보상을 제공한다${\displaystyle \mathrm{.}}$$반면$ 탈락은 $0이 되기$ 때문에 무관심은 매 기간 5% 확률로 상대편을 탈락시킬 것을 요구한다$.$ 이 확률은 현재 입찰 가격이 얼마나 높은지와는 무관하다는 점에 유의하십시오. 이는 과거 입찰이 가라앉은 비용이라는 사실에서 비롯된다.^[2] 최대 입찰은 평균 0.5의 이항 분포를 따른다(입찰자는 평균적으로 0의 이익을 낸다).^{[citation needed]}

참고 항목

• 올페이 경매
• 입찰수수료경매
• 약속의 에스컬레이션
• 공동체의 비극
• 소모전(게임)

메모들

참조

• Shubik, Martin (1971). "The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation" (PDF file, direct download 274 KB). Journal of Conflict Resolution. 15 (1): 109–111. doi:10.1177/002200277101500111.
• Poundstone, William (1993). "The Dollar Auction". Prisoner's Dilemma: John Von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-286162-X.