연속 게임

Sequential game
체스는 연속적인 게임의 한 예이다.

게임 이론에서, 순차적 게임은 한 명의 플레이어가 다른 플레이어가 [1]자신의 행동을 선택하기 전에 자신의 행동을 선택하는 게임이다.다른 선수들은 첫 번째 선수의 선택에 대한 정보를 가지고 있어야만 시간 차이가 전략적인 영향을 미치지 않는다.시퀀셜 게임은 시간축에 의해 제어되며 결정 트리의 형태로 나타납니다.

완벽한 정보를 가진 순차적 게임은 조합 게임 이론을 사용하여 수학적으로 분석할 수 있습니다.

Decision Tree는 특정 게임을 실행할 수 있는 가능한 방법에 대한 정보를 제공하는 광범위한 형태의 동적 게임입니다.그들은 선수들이 행동하는 순서와 그들이 각각 결정을 내릴 수 있는 횟수를 보여준다.의사결정 트리는 또한 각 참가자가 취해야 할 행동을 결정하는 시점에 무엇을 알고 있는지 모르는지에 대한 정보를 제공합니다.각 플레이어의 보상은 트리의 결정 노드에서 주어진다.광범위한 형태 표현은 노이만에 의해 도입되었고 1910-1930년 [2]게임 이론의 초기 해에 쿤에 의해 더욱 개발되었다.

반복되는 게임은 순차적인 게임의 한 예입니다.플레이어는 스테이지 게임을 하고 그 결과에 따라 게임이 어떻게 진행되는지 결정됩니다.새로운 스테이지마다, 두 선수는 이전 스테이지가 어떻게 진행되었는지에 대한 완전한 정보를 얻게 될 것이다.일반적으로 각 참가자의 보수를 고려할 때 0과 1 사이의 할인율이 고려됩니다.반복되는 게임은 각 플레이어가 지금까지의 [2]게임 진행 방식을 바탕으로 모든 스테이지 게임에서 결정을 내릴 때 신뢰와 복수 같은 게임의 심리적인 측면을 보여준다.

연속 게임과 달리 동시 게임은 시간 축이 없기 때문에 다른 플레이어의 결정을 확신하지 않고 플레이어의 동작을 선택한다.동시 게임은 보통 지불 매트릭스의 형태로 표현됩니다.동시 게임의 한 예는 각 플레이어가 동시에 그림을 그리는 가위바위보입니다. 상대방이 가위바위보를 선택할지 모르기 때문입니다.광범위한 형태 표현은 게임의 순차적 측면을 명시적으로 나타내기 때문에 순차적 게임에 일반적으로 사용됩니다.조합 게임 또한 보통 연속적인 게임입니다.

체스, 무한 체스, 백개먼, 틱택토, 바둑과 같은 게임들은 순차적인 게임들의 예이다.Decision Tree의 크기는 게임의 복잡성에 따라 달라질 수 있습니다. 틱택토라는 작은 게임 트리부터 컴퓨터조차 완전히 [3]매핑할 수 없을 정도로 매우 복잡한 체스 게임 트리까지 다양합니다.

게임은 엄밀하게 판별할 수도 있고 판별할 수도 있습니다.엄격하게 결정된 게임은 '순수한' 의미에서 개별적으로 합리적인 보상 프로파일을 하나만 가집니다.게임이 결정되기 위해서는 혼합된 [4]의미에서 개별적으로 합리적인 하나의 보상 프로파일만 가질 수 있습니다.

완벽한 정보를 가진 연속적인 게임에서는 [5]역유도에 의해 서브게임 완전균형을 찾을 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Brocas; Carrillo; Sachdeva (2018). "The Path to Equilibrium in Sequential and Simultaneous Games". Journal of Economic Theory. 178: 246–274. doi:10.1016/j.jet.2018.09.011.
  2. ^ a b Aumann, R. J. Game Theory.[인용필수]
  3. ^ Claude Shannon (1950). "Programming a Computer for Playing Chess" (PDF). Philosophical Magazine. 41 (314).
  4. ^ Aumann, R.J. (2008), Palgrave Macmillan (ed.), "Game Theory", The New Palgrave Dictionary of Economics, London: Palgrave Macmillan UK, pp. 1–40, doi:10.1057/978-1-349-95121-5_942-2, ISBN 978-1-349-95121-5, retrieved 2021-12-08
  5. ^ Aliprantis, Charalambos D. (August 1999). "On the backward induction method". Economics Letters. 64 (2): 125–131. doi:10.1016/s0165-1765(99)00068-3.