리스크 회피

Risk aversion
위험 회피(빨간색)는 다른 환경에서 위험 중립성(노란색)과 위험 애호성(오렌지색)과 대조되었다.왼쪽 그래프: 위험 회피 효용 함수는 (아래에서) 오목한 반면, 위험 회피 효용 함수는 볼록하다.중간 그래프:표준편차 기대치 공간에서 위험역 무관심 곡선은 위쪽으로 기울어져 있다.오른쪽 그래프:두 가지 대안 상태 1과 2의 고정 확률로, 상태 일치 결과 쌍에 대한 위험 회피 무관심 곡선은 볼록하다.

경제학 금융학에서 위험 회피는 사람들이 불확실성이 높은 결과보다 불확실성이 낮은 결과를 선호하는 경향이다. 비록 후자의 평균 결과가 [1]더 확실한 결과보다 통화 가치가 높거나 같더라도 말이다.리스크 회피는 매우 예측 불가능하지만 가능성이 높은 다른 상황보다 더 예측 가능하지만 더 낮은 보상을 받는 상황에 동의하려는 경향을 설명합니다.예를 들어, 위험을 회피하는 투자자는 기대수익률이 높을 수 있지만 가치를 잃을 가능성이 있는 주식보다는 금리가 낮지만 보장된 은행계좌에 돈을 넣어두는 것을 선택할 수 있다.

위험 회피(위험 회피) 개인의 효용 기능
위험 중립적 개인의 효용 기능
위험을 좋아하는(위험추구) 개인의 효용 기능
CE, 확실성 등가 – E(U(W))– 기대 값의 효용(기대 효용)의 불확실한 지불. E(W)– 기대 값의 불확실한 지급, U(CE)– 효용의 확실성 등가;U(E(W))– 효용의 기대 가치의 불확실한 지급, U(W0)– 이용의 최소 지급, U(여자 1)– 효용의 극대 paymen.t;W0 – 최소 지급, W1 – 최대 지급, RP리스크 프리미엄

개인은 두 가지 시나리오 중 하나를 선택할 수 있습니다. 하나는 보수가 보장되고 다른 하나는 평균값이 동일한 위험한 보수가 있습니다.전자의 시나리오에서는 50달러를 받는다.불확실한 시나리오에서는 동전을 던져 100달러를 받을지 없을지를 결정한다.두 시나리오의 예상 보상은 50달러입니다. 즉, 위험에 둔감한 사람은 보장된 지불을 택하든 도박을 하든 상관하지 않을 것입니다.그러나 개인마다 위험 [2][3][4]태도가 다를 수 있습니다.

다음과 같은 사람이 있다고 합니다.

  • 위험 회피(또는 위험 회피) - 50달러 미만의 특정 지급(: 40달러)을 받아들일 경우 도박을 하고 아무것도 받지 않을 수 있습니다.
  • 리스크 뉴트럴– 내기와 특정 50달러 지불 사이에 무관심한 경우.
  • 리스크 애착(또는 리스크 추구)– 보증금액이 50달러(예를 들어 60달러)를 넘는 경우에도 베팅에 응할 수 있는지 여부.

기대 가치로 알려진 그 도박의 평균 보상은 50달러이다.개인이 도박이나 보증에 지출하는 것에 무관심할 수 있는 최소 달러 금액을 확실성 등가라고 하는데, 이것은 또한 위험 회피의 척도로 사용된다.위험을 회피하는 개인은 불확실한 이익의 예측보다 작은 확실성 등가물을 가진다.위험 프리미엄은 기대치와 확실성 등가물 사이의 차이이다.위험을 회피하는 개인의 경우 위험 프리미엄은 양수이고, 위험 중립적인 사람의 경우 0이며, 위험을 사랑하는 개인의 경우 위험 프리미엄은 음수이다.

돈의 효용

기대 효용 이론에서 대리인은 효용 함수 u(c)를 가지고 있다.여기서 c는 그가 받을 수 있는 금전 또는 상품(위의 에서는 c는 0달러, 40달러, 100달러일 수 있다)으로 나타낸다.

효용 함수 u(c)는 양의 아핀 변환까지만 정의된다. 즉, 모든 c에 대한 u(c) 에 상수를 더할 수 있고, 결론에 영향을 미치지 않고 양의 상수 인자를 곱할 수 있다.

에이전트는 유틸리티 함수가 오목한 경우에만 위험 회피 기능을 가집니다.를 들어 u(0)는 0, u(100)는 10, u(40)는 5, u(50)는 6일 수 있습니다.

위의 베팅의 예상 효용(100을 받을 확률은 50%, 0을 받을 확률은 50%)은 다음과 같습니다.

(u ) ( ( ) +u ( ) / ( \ E (u ) = ( ( ) + ( ) ) / ,

u(0)=0, u(40)=5 및 u(100)=10의 효용함수를 갖는 경우, 내기의 기대 효용은 5가 되며, 이는 금액 40의 알려진 효용과 같다.따라서 확실도 당량은 40이다.

리스크 프리미엄은 ($50 - $40)= $10 또는 비례적 조건입니다.

또는 25%(여기서 $50은 위험 도박의 예상 값입니다. ( 0 + { { {+ { \ {1} {2}} 이 리스크 프리미엄은 받는 돈의 양에 대한 완벽한 확실성을 얻기 위해 10달러의 기대 가치를 기꺼이 희생한다는 것을 의미합니다.다시 말해, 그 사람은 내기와 40달러의 보증 사이에 무관심할 것이고, 내기에 40달러보다 더 많은 것을 선호할 것이다.

더 부유한 개인의 경우, 100달러 손실의 위험은 덜 중요할 것이고, 그렇게 적은 금액의 경우 그의 효용 기능은 거의 선형적일 것이다.예를 들어 u(0) = 0 및 u(100) = 10인 경우 u(40)는 4.02이고 u(50)는 5.01일 수 있습니다.

인식된 이득에 대한 효용 함수는 두 가지 주요 특성, 즉 상승 경사와 오목부가 있습니다.(1) 상승경사에서는 더 많은 것이 좋다고 느끼는 것을 의미한다.수령액이 많을수록 효용성이 높아지며, 위험한 내기에 대해서는 다른 내기에 비해 확률적으로 우세한 1차 내기를 선호한다(즉, 2차 내기의 확률 질량이 오른쪽으로 밀려서 1차 내기를 형성하면 1차 내기를 선호한다).st bet을 권장합니다).2) 효용함수의 요철은 위험을 회피하는 것을 의미한다.기대치가 같은 위험베팅보다 항상 일정한 금액이 바람직하다.또한 위험베팅에 대해서는 대체베팅의 평균수축인 내기를 선호한다(즉, 첫 번째 베팅의 확률질량의 일부인 경우).평균을 변경하지 않고 펼쳐져 두 번째 베팅을 형성하고, 첫 번째 베팅을 선호한다.)

기대 효용 이론에 따른 위험 회피 척도

주어진 효용 함수에 의해 표현되는 위험 회피에는 다양한 척도가 있다.효용 기능에 자주 사용되는 몇 가지 기능 양식이 이러한 척도로 표현된다.

절대 리스크 회피

u() \ u ()의 곡률이 높을수록 리스크 회피도가 높아집니다.그러나 기대 효용 함수는 고유하게 정의되지 않기 때문에(아핀 변환까지만 정의되므로)u ( 의 2차 도함수(\u(가 아니라 이러한 변환에 대해 일정하게 유지되는 측정이 필요하다. 그러한 측정 중 하나가 Arrow-Pratt 측정 절대 위험 회피(ARA)이다.경제학자 케네스 애로우와 존 W.[5][6] 프랫에 이어 절대위험회피계수로도 알려져 있다.

서 uu ( (c) { u ( + ( c ) \ u ( + c) 、 、 u ( c ) \ ( c ) where (\\\\\\}}}}}}}}}}(( where where}} where where wherebeta where where wherebeta where}}}}}}}}}}}}}}} u\ u ( - / , {\ - / } A ( / .A ( )style에 의존하지 않는 에 주의합니다.c)}는 변경하지 않습니다.

이 용어와 관련된 표현은 다음과 같습니다.

  • u( ) c u(c)= c 의 지수 효용은 일정한 절대 위험 혐오(CARA)를 나타내는 유일한 효용이다. ( ) (\A (c)=\ c에 대하여 일정하다.
  • 쌍곡선 절대 위험 회피(HARA)는 실무에서 일반적으로 사용되는 효용 함수의 가장 일반적인 클래스이다(특히 CRRA(상대 위험 회피, 아래 참조), CARA(상대 위험 회피), 2차 효용 모두 HARA를 나타내며 수학적 추적 가능성 때문에 자주 사용된다).효용 함수는 절대 위험 회피가 쌍곡선 함수인 경우, 즉 HARA를 나타낸다.

이 미분 방정식의 해법은 다음과 같습니다(유틸리티 함수에 의해 암시되는 거동에 영향을 주지 않는 가법 및 곱셈 상수 항 제외).

서 R / {\ R= - / { }=-입니다. a { a= 일 때, 이는 CARA이며( c ) / t 참조

  • A() { A ( ) } 이 감소/증가하는 절대위험회피(DARA/IARA)가 존재한다.위의 ARA 정의를 사용하면 DARA에는 다음 부등식이 적용됩니다.

단지 만약(c)을 ‴ 그리고 이것은 0{\displaystyle 너"'(c)>0}을 참을 수 있습니다.따라서, DARA는 효용 기능 긍정적으로 왜곡되어 진다, 즉 너‴(c)>0{\displaystyle 너"'(c)>0}.[8]4개인, IARA적 불평등의 반대편 방향에 빠진 부정적으로 왜곡된 유틸리티를 필요로 하지 않도록 허용하면 파생될 수 있습니다.( u ( c)< \ ' ' ( c )< }A(c)=1/c{A(c)=1/c\displaystyle}과 DARA 효용 함수의 예는 너(c)=log⁡(c){\displaystyle u(c)=\log(c)}, 너(c))c− α(c)=2c2,{\displaystyle u(c)=c-\alpha{2c^},}α>0{\displaystyle \alpha>0}, α/(1− 2α c){\displaystyle A(c)=2\alp.하/( c IARA를 나타내는 2차 효용 함수를 나타낸다.

  • 실험 및 경험적 증거는 대부분 절대 위험 [9]회피 감소와 일치한다.
  • 몇몇 경험적 연구들이 가정한 것과 달리, 부는 주-에이전트 환경에서 위험 분담을 연구할 때 위험 회피에 대한 좋은 대용물이 아니다.( ) - uu ( ) c (c ) { A ( c ) =-{\ (c {u DARA 또는 IARA에서는 단조롭고 CARA에서는 부(富)에 의존한 계약상 위험분담 테스트는 일반적으로 절대적 회피의 대용물로 [10]식별되지 않는다.

상대위험회피

상대적 위험 회피(RRA) 또는 상대적 위험 회피 계수의 Arrow-Pratt 측정은 다음과 같이 정의된다[11].

( ) (c ) - u ( ) uu ) c ( c) c = ( c ) ={ - ' ( c ) } { ' ( c )}

단위가 $인 −1ARA와 달리 RRA는 차원 없는 수량으로 보편적으로 적용할 수 있습니다.절대위험회피와 마찬가지로 상수상대위험회피(CRRA)와 감소/증가상대위험회피(DRRA/IRRA)라는 용어를 사용한다.이 척도는 효용 기능이 c의 변화에 따라 위험 회피에서 위험 사랑으로 변경되더라도 여전히 유효한 위험 회피 측정이라는 장점이 있다. 즉, 효용이 모든 c에 대해 엄밀하게 볼록/요철되지 않는다.RRA가 일정하면 ARA가 감소하지만 그 반대가 항상 참인 것은 아닙니다.지속적인 상대적 위험 회피의 구체적인 예로서 효용 ( ) log () { u ( c ) = (c )}는 RRA = 1을 의미한다.

시간 간 선택 문제에서 시간대체의 탄력성은 종종 상대적 위험 회피 계수에서 분리될 수 없다.등탄성 효용 함수

는 R( ) { \ R ( ) \} aversion with the the aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion aversion 1 /( \ \ _ { ( )= 1 / \ } 때 상대적인 을 나타내고 있습니다저축에 대한 소득효과와 대체효과는 정확히 상쇄된다.

시간에 따른 상대적 위험 회피가 [12]고려될 수 있다.

절대 및 상대적인 리스크 회피의 증가/감소 영향

절대적 또는 상대적인 위험 회피의 증가 또는 감소의 가장 간단한 의미와 이러한 개념에 초점을 맞추는 것은 하나의 위험 자산과 하나의 위험이 없는 [5][6]자산으로 포트폴리오를 형성하는 맥락에서 발생한다.만약 그 사람이 부의 증가를 경험한다면, 그/그녀는 절대적인 위험 회피가 감소하고 있다면 포트폴리오에 있는 위험 자산의 달러 수를 증가시키는 것을 선택할 것이다(또는 변하지 않거나 감소한다).따라서 경제학자들은 비현실적인 행동적 함의가 있기 때문에 절대 위험 회피가 증가하는 2차 같은 효용 함수의 사용을 피한다.

이와 유사하게 부의 증가를 경험하는 경우, 상대위험회피가 감소(또는 일정)하고 있거나 증가하고 있다면 위험자산에 보유 중인 포트폴리오의 비율을 증가(또는 변경되지 않거나 감소)하는 것을 선택할 것이다.

통화경제학의 모델에서, 상대적 위험 회피의 증가는 가계의 자금 보유가 경제 전반에 미치는 영향을 증가시킨다.즉, 상대적인 리스크 회피가 증가할수록, 머니 수요 충격은 경제에 [13]더 큰 영향을 미칠 것이다.

포트폴리오 이론

현대 포트폴리오 이론에서 위험 회피는 투자자가 추가 위험을 수용하기 위해 요구하는 추가 기대 보상으로 측정된다.투자자가 위험을 회피하는 경우에는 불확실한 복수의 자산에 투자하지만 불확실하지 않은 포트폴리오의 예측수익률이 불확실하지 않은 포트폴리오의 예측수익률보다 클 때에만 투자자는 [1]전자를 선호할 것이다.여기서 위험-반환 스펙트럼은 주로 이러한 유형의 위험 회피에서 비롯되기 때문에 관련이 있다.여기서 위험은 투자수익률의 표준편차, 즉 분산제곱근으로 측정된다.고급 포트폴리오 이론에서는 다양한 종류의 리스크가 고려됩니다.이들은 n번째 중심 모멘트의 n번째 루트로 측정됩니다.위험 회피에 사용되는 기호는 A 또는n A입니다.

위험 회피에 대한 기대 효용 처리의 한계

리스크 회피에 대한 기대 효용 이론의 접근방식을 사용하여 소액 지분 결정을 분석하는 것은 비판을 받고 있다.매튜 라빈은 위험을 회피하고 기대 효용을 극대화하는 사람이

초기 재산 수준으로부터 100달러를 잃거나 110달러를 얻는 도박을 거절하고, 각각 50%의 확률로 1,000달러를 잃거나 목돈을 얻는 도박을 50대 50으로 거절합니다.[14]

Rabin은 한계 효용 감소로 인한 작은 도박에 대한 위험을 회피하는 개인들은 더 큰 위험의 결정에서 극단적인 형태의 위험 회피증을 보일 것이라는 근거에 기대 효용 이론의 이러한 함의를 비판한다.라빈에 의해 관찰된 문제에 대한 한 가지 해결책은 전망 이론과 누적 전망 이론에 의해 제안되는 것으로, 여기서 결과는 최종 재산만을 고려하는 것이 아니라 기준점(보통 현상)에 대해 상대적으로 고려된다.

또 다른 한계는 위험 회피의 역전을 보여주는 반사 효과이다.이 효과는 카네만과 트베르스키의해 행동 경제학 영역에서 전망 이론의 일부로 처음 제시되었습니다.반사 효과는 긍정적인 전망과 반대로 부정적인 선호 사이의 확인된 패턴입니다. 사람들은 도박이 이득 사이에 있을 때 위험을 회피하는 경향이 있고,[15] 도박이 손실 사이에 있을 때 위험을 추구하는 경향이 있습니다.예를 들어, 대부분의 사람들은 3,000의 특정 이득에서 4,000의 80%의 확률을 선호합니다.같은 문제가 발생했을 때, 그러나 손실의 경우, 대부분의 사람들은 3,000의 손실보다 4,000의 손실을 80% 확률로 선호합니다.

반사 효과(확실성 효과뿐 아니라)는 기대 효용 가설과 일관되지 않습니다.이러한 행동의 배후에 있는 심리적 원리는 확실성의 과체중이라고 가정한다.확실한 것으로 인식되는 옵션은 불확실한 옵션에 비해 가중치가 초과된다.이 패턴은 부정적인 전망에서 위험을 추구하는 행동을 나타내며 불확실성이나 [15]변동성에 대한 혐오와 같은 확실성 효과에 대한 다른 설명을 제거한다.

반사효과에 관한 최초 연구결과는 개인 차원의 효과를 뒷받침할 증거가 불충분하다는 주장이 제기되어 타당성에 대한 비판에 직면했다.그 후 광범위한 조사 결과 가능한 한계가 밝혀졌으며, 그 효과는 소량 또는 다량 및 극단적 확률이 [16][17]관련될 때 가장 널리 퍼진다는 것을 알 수 있었다.

뇌 속

위험에 대한 태도는 신경경제학과 행동경제학 분야의 관심을 끌었다.Christopulos et al.의 2009년 연구는 특정 뇌 영역(우측 하전두회)의 활동이 위험 회피와 관련이 있으며, 더 많은 위험 회피 참가자(즉, 더 높은 위험 전제를 가진 참가자)도 더 안전한 옵션에 [18]더 높은 반응을 보인다고 제안했다.이 결과는 같은 영역의 신경조절이 대상 영역의 활동을 증가시키거나 감소시키는지에 따라 참가자들이 다소 위험 회피 선택을 하게 된다는 것을 보여주는 다른 [18][19]연구와 일치한다.

사회활동에 대한 대중의 이해와 위험

실제로 많은 정부 기관(예: 보건안전 임원)은 기본적으로 그들의 권한에 대해 위험을 회피한다.이는 종종 위험 활동의 효용성을 잃는 대가를 치르더라도 위험을 최소화하도록 요구한다는 것을 의미합니다.리스크를 완화할 때는 기회비용을 고려하는 것이 중요합니다.위험한 조치를 취하지 않을 경우의 비용입니다.공익사업의 균형 없이 위험에 초점을 맞춘 법을 작성하는 것은 사회의 목표를 잘못 전달할 수 있다.정치적 의사결정에 영향을 미치는 위험에 대한 대중의 이해는 최근 초점을 맞출 가치가 있는 분야로 인식되고 있다.2007년 케임브리지 대학교는 Winton 교수직을 도입하여 리스크에 대한 공공이해를 확립하였습니다.이 역할은 기존의 학술 연구자인 David Spiegelhalter[20]의한 것이 아니라 아웃리치로서 기술되어 있습니다.

아이들.

학교나 운동장과 같은 어린이 서비스는 위험 회피 계획의 초점이 되고 있는데, 이것은 아이들이 그렇지 않았다면 했을 활동으로부터 혜택을 받는 것을 종종 방해받고 있다는 것을 의미한다.많은 놀이터에는 충격을 흡수하는 매트 표면이 설치되어 있다.하지만, 이것들은 아이들이 머리에 직접 넘어졌을 때 죽음으로부터 아이들을 구하기 위한 것일 뿐이고 그들의 주요 [21]목표를 달성하지 못한다.이는 비용이 많이 들기 때문에 다른 방식으로 사용자에게 혜택을 줄 수 있는 자원이 적다는 것을 의미하며(예: 어린이 집 근처에 놀이터를 건설하고, 어린이 집으로 가는 길에 교통 사고가 발생할 위험을 줄이는 것), 일부에서는 어린이들이 인공 표면에 대한 자신감을 가지고 더 위험한 행동을 시도할 수 있다고 주장한다.초등학교 초기 지도교수인 Shiela Sage는 다음과 같이 말합니다. "아이는 항상 매우 안전한 곳에 보관되어 있을 뿐이지 스스로 문제를 해결할 수 있는 아이들은 아닙니다.아이들은 어느 정도의 위험을 감수해야 합니다.[22][citation needed]그러면 아이들은 어떻게 상황을 벗어날 수 있는지 알 수 있습니다.

게임쇼 및 투자

TV 쇼인 '딜 오어 노 딜'의 게임을 하는 학생과 실험 대상자를 대상으로 한 한 한 실험 연구는 사람들이 일반적인 행동 실험실의 익명성보다 각광받는 것을 더 싫어한다는 것을 알아냈다.실험실 치료에서 피실험자는 행동 실험에서 전형적으로 사용되는 표준적이고 컴퓨터화된 실험실 환경에서 결정을 내렸다.스포트라이트 트리트먼트에서 피실험자들은 라이브 관객, 게임쇼 호스트, 비디오 카메라를 [23]포함한 시뮬레이션된 게임쇼 환경에서 선택을 했다.이와 함께 투자자들의 행태에 대한 연구에 따르면, 전화 거래에서[24][25] 온라인 거래로 전환한 후 투자자들은 점점 더 투기적으로 거래하고 있으며, 투자자들은 그들의 핵심 투자를 전통적인 중개업자들과 함께 유지하고 그들의 재산의 일부만을 [26]온라인 투기에 사용하는 경향이 있는 것으로 나타났다.

고용 상태에 대한 행동적 접근법

고용 상태와 위험 혐오 사이의 연관성에 대한 이론의 근거는 개인의 다양한 소득 수준이다.평균적으로 고소득자는 저소득자보다 위험을 덜 기피한다.고용의 관점에서, 개인의 부가 커질수록, 그들이 감당할 수 있는 위험의 악영향은 줄어들며, 그들은 안전한 직업에서 기업가적인 벤처로 전환하는 경향이 있다.문헌은 소득이나 부의 작은 증가가 고용에서 기업가정신 기반 절대위험회피(DARA), 지속적인 절대위험회피(CARA) 및 절대위험회피(IARA) 선호 증가를 효용 [27]기능의 속성으로 가정한다.리스크 배분 관점은 하향 리스크 회피의 강도가 위험 회피의 [27]강도를 초과하는 경우에만 고용 상태 전환의 요인으로 사용할 수 있다.고용 상태에 대한 개인의 결정을 모델링하기 위해 행동 접근법을 사용하는 경우, 위험 회피와 절대 위험 회피 선호보다 변수가 더 많아야 한다.

인센티브 효과는 개인이 안전한 직업에서 기업가정신으로 이동하기로 결정할 때 취하는 행동 접근방식의 요소이다.무형의 편익은 개인이 하향 위험 회피의 강도에 비해 얼마나 불리한 위험을 강화하는 데 도움이 되기 때문에 고용주가 제공하는 비재무적 인센티브는 기업가정신으로의 전환 결정을 바꿀 수 있다.효용 기능은 그러한 효과와 동일하지 않으며, 종종 개인이 고용 [28]상태에 대해 취하는 추정 행동 경로를 방해할 수 있다.

개인이 자신의 고용 상태를 보안 위치에서 더 위험한 벤처로 바꿀 수 있는 부나 소득이 어느 정도 증가하는지 결정하기 위한 실험 설계는 [28]위험 선호와 통합된 두드러진 인센티브를 포함한 유연한 효용 규격을 포함해야 한다.관련 실험을 적용하면 이 모델과 특정 효용 기능의 사용을 통해 다양한 개별 선호도의 일반화를 피할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

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외부 링크