경제 모델

Economic model
IS/LM 모델 다이어그램

경제학에서 모형은 변수 집합과 변수들 사이의 논리적 및/또는 양적 관계에 의해 경제 과정을 나타내는 이론적 구조이다.경제 모델은 복잡한 프로세스를 설명하기 위해 설계된 단순화된, 종종 수학적인 프레임워크입니다.종종, 경제 모델은 구조적 [1]매개변수를 가정한다.모형에는 다양한 외생 변수가 있을 수 있으며, 이러한 변수는 경제 변수에 따라 다양한 반응을 생성하기 위해 변경될 수 있습니다.모델의 방법론적인 사용은 조사, 이론화, 그리고 이론을 세계에 [2]적합시키는 것을 포함한다.

개요

일반적으로, 경제 모델은 두 가지 기능을 가지고 있다. 첫째, 관측된 데이터의 단순화 및 추상화로서, 둘째, 계량경제학 연구의 패러다임에 기초한 데이터의 선택 수단으로서이다.

경제 [3]프로세스의 엄청난 복잡성을 감안할 때 경제에서 간소화는 특히 중요합니다.이러한 복잡성은 경제활동을 결정하는 요소의 다양성에 기인할 수 있다.이러한 요인에는 개인 및 협력 의사결정 프로세스, 자원 제한, 환경지리적 제약, 제도법적 요건 및 순전히 무작위 변동 등이 포함된다.따라서 경제학자들은 어떤 변수와 이들 변수 간의 관계가 관련이 있는지, 그리고 이 정보를 분석하고 제시하는 방법이 유용한지에 대해 합리적인 선택을 해야 한다.

경제모델의 성격은 종종 어떤 사실을 검토하고 어떻게 정리할 것인지를 결정하기 때문에 선택이 중요하다.예를 들어, 인플레이션은 일반적인 경제 개념이지만, 인플레이션을 측정하기 위해서는 상대적인 가격의 변화와 인플레이션에 기인하는 가격의 변화를 구별할 수 있는 행동 모델이 필요하다.

전문적인 학문적 관심 외에도 모델의 사용에는 다음이 포함됩니다.

  • 결론이 가정과 논리적으로 관련된 방식으로 경제활동을 예측한다.
  • 미래 경제 활동을 수정하기 위한 경제 정책 제안
  • 국가 차원에서 경제 정책을 정치적으로 정당화하거나, 기업 차원에서 기업 전략을 설명하고 영향을 미치거나, 가구 수준에서 가계 경제 결정을 위한 현명한 조언을 제공하기 위한 합리적인 주장을 제시한다.
  • 중앙 계획 경제의 경우 계획 및 할당, 그리고 비즈니스의 로지스틱스 및 관리에서의 소규모.
  • 금융 분야에서는 1980년대부터 거래(투자투기)에 예측 모델이 사용되어 왔다.예를 들면, 신흥 시장 채권은, 발행 도상국의 성장을 예측한 경제 모델에 근거해 거래되는 경우가 많았다.1990년대 이후 많은 장기 위험 관리 모델은 (종종 몬테카를로 방법을 통해) 높은 노출 미래 시나리오를 감지하기 위해 시뮬레이션 변수 간의 경제적 관계를 통합했다.

모델은 독립적으로 논의되고 테스트될 수 있으며 다양한 경우에 적용될 수 있는 논리와 수학을 적용하기 위한 논쟁적 프레임워크를 확립한다.경제 모델에 의존하는 정책과 주장은 건전성에 대한 명확한 기초, 즉 지원 모델의 타당성을 가지고 있다.

현재 사용되고 있는 경제 모델은 모든 경제 사물의 이론인 것처럼 가장하지 않는다; 그러한 가식은 계산의 실행 불가능성과 다양한 유형의 경제 행동에 대한 불완전성 또는 이론의 부족에 의해 즉시 좌절될 것이다.따라서 모형에서 도출한 결론은 경제적 사실을 대략적으로 표현하는 것이 될 것이다.그러나 적절하게 구성된 모델은 관련 없는 정보를 제거하고 중요한 관계의 유용한 근사치를 분리할 수 있습니다.이렇게 하면 전체 경제 과정을 이해하는 것보다 문제의 관계에 대해 더 많은 것을 이해할 수 있다.

모델 구축의 세부 사항은 모델 유형 및 적용에 따라 다르지만 일반적인 프로세스를 식별할 수 있습니다.일반적으로 모델링 프로세스에는 두 가지 단계가 있습니다. 모델을 생성하는 단계와 모델의 정확성을 확인하는 단계(진단이라고도 함).모델은 설명하고자 하는 관계를 정확하게 반영하는 범위에서만 유용하기 때문에 진단 단계가 중요합니다.모델을 만들고 진단하는 것은 진단과 재규격의 각 반복에 따라 모델이 수정되는 반복 프로세스인 경우가 많습니다.만족스러운 모델이 발견되면 다른 데이터 세트에 적용하여 다시 확인해야 합니다.

모델의 종류

모든 모델 변수가 결정론적인지에 따라, 경제 모델은 확률적 또는 비확률적 모델로 분류될 수 있다. 모든 변수가 양적인지에 따라, 경제 모델은 이산적 또는 연속적 선택 모델로 분류된다. 모델의 의도된 목적/함수에 따라, 정량적 모델로 분류될 수 있다.모델의 야망에 따라 일반 평형 모델, 부분 평형 모델 또는 심지어 비 평형 모델로 분류될 수 있다. 경제 주체의 특성에 따라 모델은 합리적인 대리 모델, 대표 대리 모델 등으로 분류될 수 있다.

  • 확률적 모델은 확률적 과정을 사용하여 공식화된다.시간이 지남에 따라 경제적으로 관측 가능한 값을 모형화합니다.대부분의 계량경제학(econometrics)은 이러한 프로세스에 대한 가설을 공식화 및 테스트하거나 이러한 프로세스에 대한 매개변수를 추정하기 위한 통계를 기반으로 합니다.Tinbergen나중에 Wold에 의해 대중화된 단순 계량 모델의 널리 사용되는 협상 클래스는 확률적 과정이 현재와 과거 값 사이의 관계를 만족시키는 자기 회귀 모델이다.그 예로는 자기회귀 이동 평균 모델과 이질성 모델링을 위한 자기회귀 조건부 이질성(ARCH) 및 GARCH 모델과 같은 관련 모델이 있다.
  • 비확장적 모델은 순수하게 질적(를 들어, 사회적 선택 이론과 관련된) 또는 양적(예를 들어 쌍곡 좌표 및/또는 변수 의 특정 형태의 기능적 관계에 대한 재무 변수의 합리화 포함)일 수 있다.모형의 일치에 따른 경제적 예측은 단지 경제변수의 이동방향을 주장할 뿐이므로, 기능관계는 질적인 의미에서만 사용된다. 예를 들어, 품목의 가격이 상승하면, 그 품목에 대한 수요는 감소할 것이다.이러한 모델의 경우 경제학자들은 함수 대신 2차원 그래프를 사용하는 경우가 많다.
  • 정성적 모델 – 거의 모든 경제 모델이 어떤 형태의 수학적 또는 정량적 분석을 수반하지만, 정성적 모델이 가끔 사용된다.한 가지 예는 가능한 미래 사건이 발생하는 정성적 시나리오 계획입니다.또 다른 예로는 비수치적 의사결정 트리 분석이 있습니다.정성적 모형은 종종 정밀도가 떨어지는 문제를 겪는다.

보다 실용적인 수준에서, 정량적 모델링은 많은 경제 분야에 적용되며, 몇 가지 방법론은 서로 독립적으로 발전해 왔다.따라서 전체 모형 분류법을 자연스럽게 사용할 수 없습니다.그럼에도 불구하고 모델 구축의 특정 관련 포인트를 설명하는 몇 가지 예를 제공할 수 있습니다.

  • 회계모형모든 신용에 차변모형이 있다는 전제에 기초한 것이다.보다 상징적으로, 회계 모델은 보존의 몇 가지 원칙을 형태로 표현한다.
유입 대수합 = 싱크 - 출처
이 원칙은 확실히 에 해당하며 국민소득 회계의 기초가 된다.회계 모델은 관례상 사실이며, 이를 확인하는 실험적인 실패는 사기, 산술적 오류 또는 부적절한 현금 주입(또는 파괴)에 기인한다.이러한 모델은 실험이 부적절하게 수행되었음을 보여주는 것으로 해석할 수 있다.
  • 최적성과 제약이 있는 최적화 모델– 정량적 모델의 다른 예는 이익 또는 효용 극대화 등의 원칙에 기초하고 있습니다.그러한 모델의 예는 이익 극대화 기업에 대한 과세의 비교 통계량에 의해 제시된다.회사의 이익은 ...에 의해 주어진다.
서 p { p x , { xp { C 의 환율로 제품을 시장에 내놓는 비용입니다. x t는 회사가 판매한 제품의 단위당 지불해야 하는 세금입니다.
이익 극대화 가정은 기업이 생산 비율 x가 기업의 이익을 최대화한다면 그 비율로 생산할 것이라고 기술한다.미적분을 사용하여 x에 대한 조건을 구할 수 있습니다.x의 1차 최대화 조건은
방정식에 의해 암묵적으로 정의된 t함수로서 x에 대하여 t에 대한 도함수는 다음과 같은 부호를 갖는다고 결론짓는다.
이는 로컬 최대값에 대한 2차 조건이 충족되면 음수입니다.
따라서 이익 극대화 모델은 산출물에 대한 과세의 영향에 대해, 즉 과세가 증가할수록 생산량이 감소한다는 것을 예측한다.모델의 예측이 실패하면 이익 극대화 가설이 거짓이라고 결론짓는다. 이는 예를 들어, 한계 합리성에 기초한 기업의 대체 이론으로 이어질 것이다.
Paul Samuelson에 의해 경제학에서 처음 사용된 것으로 보이는 개념, 이 과세 모델 및 세율에 대한 산출물의 예측 의존성은 운영상 의미 있는 정리를 보여준다. 즉, 특정 조건에서 반증 가능한 경제적으로 의미 있는 가정을 필요로 한다.
  • 집약 모델거시경제학은 생산량, 물가 수준, 금리 등같은 총량을 다루어야 한다.실제 생산량은 실제로 자동차, 여객기, 컴퓨터, 식품, 비서 서비스, 가정 수리 서비스 등과 같은 상품과 서비스의 벡터입니다.이와 유사하게 가격은 재화와 용역의 개별 가격 벡터이다.수량의 벡터 특성이 유지되는 모델은 실제로 사용된다. 예를 들어 Leontief 입출력 모델은 이러한 종류이다.그러나 대부분의 경우 이러한 모델은 계산적으로 처리하기가 훨씬 어렵고 정성적 분석 도구로 사용하기도 어렵습니다.이러한 이유로 거시경제 모델은 보통 생산량이나 가격같은 단일 수량으로 서로 다른 변수들을 묶는다.더욱이, 이러한 집계 변수들 사이의 양적 관계는 종종 중요한 거시경제 이론의 일부이다.이러한 다양한 집계 간의 집계 및 기능 의존성 프로세스는 일반적으로 통계적으로 해석되고 계량경제학으로 검증된다.를 들어 케인즈 모델의 한 가지 요소는 소비와 국민소득 사이의 기능적 관계이다.C = C(Y).이 관계는 케인즈식 분석에 중요한 역할을 한다.

경제 모델의 문제

대부분의 경제 모델은 완전히 현실적이지 않은 여러 가정에 기초한다.예를 들어 에이전트는 완벽한 정보를 가지고 있다고 가정하고 시장은 마찰 없이 클리어되는 것으로 가정하는 경우가 많습니다.또는 이 모형은 외부효과와 같이 고려 중인 문제에 중요한 문제를 생략할 수 있다.따라서 경제모형의 결과에 대한 분석은 이러한 가정의 부정확성으로 인해 이러한 결과가 훼손될 수 있는 정도를 고려해야 하며, 경제모형의 문제를 논의하거나 적어도 그 결과가 신뢰할 수 없다고 주장하는 많은 문헌이 성장하였다.

역사

경제모델이 안고 있는 주요 문제 중 하나는 경제성장을 이해하는 것이었다.이것을 접근하기 위한 기술을 제공하려는 초기 시도는 18세기의 프랑스 민정주의 학교에서 나왔다.이 경제학자들 사이에서 프랑수아 케스네는 특히 그가 Tableaux économiques라고 부르는 테이블을 개발하고 사용하는 것으로 알려져 있다.이들 표는 사실 보다 현대적인 용어로 레온티예프 모델로 해석되고 있습니다.아래의 Phillips 참조를 참조해 주세요.

18세기 내내(즉, 애덤 스미스의 1776년 국가부(富)로 특징지어지는 현대 정치 경제가 세워지기 훨씬 이전) 단순한 확률론적 모델이 보험의 경제를 이해하기 위해 사용되었다.이것은 도박 이론의 자연스러운 외삽이었고, 확률 이론 자체의 발전과 보험 수리 과학의 발전 모두에서 중요한 역할을 했다.18세기 수학의 많은 거인들이 이 분야에 기여했다.1730년경, 드 모이브르기회론 제3판에서 이러한 문제들 중 몇 가지를 다루었다.보다 더 이른(1709년) 니콜라 베르누이는 아르스 추측디의 저축과 이자와 관련된 문제들을 연구한다.1730년, 다니엘 베르누이는 의 책 멘수라 소르티스에서 "도덕적 확률"을 연구했고, 여기서 그는 오늘날 "돈의 대수적 효용"이라고 불리는 것을 소개했고 역설적인 상트페테르부르크 문제의 해결책을 포함한 도박과 보험 문제에 그것을 적용했다.이러한 모든 발전은 라플레이스에 의해 그의 확률 분석 이론(1812)에서 요약되었다.확실히 데이비드 리카도가 등장했을 때 그는 많은 확실한 수학이 있었다.

거시경제 예측 검정

1980년대 후반, 브루킹스 연구소는 당시 이용 가능한 12개의 주요 거시 경제 모델을 비교했다.그들은 경제가 특정 경제 충격에 어떻게 반응할 것인지에 대한 모델들의 예측을 비교했다(실제 세계의 모든 변동성에 대해 모델이 제어할 수 있도록 했다. 이는 실제 결과에 대한 테스트가 아니라 모델 대 모델의 테스트였다).이 모델들은 세상을 단순화하고 안정적이고 알려진 공통적인 매개 변수에서 시작했지만, 다양한 모델들은 상당히 다른 답을 제시했습니다.예를 들어, 통화완화가 생산량에 미치는 영향을 계산할 때, 일부 모델은 1년 후 GDP의 3% 변화를 예상했고, 다른 모델은 거의 변화를 주지 않았고 나머지는 그 [4]사이에 분산되었다.

부분적으로 그러한 실험의 결과로, 현대 중앙은행들은 1960년대와 1970년대 초에 가졌던 것처럼 경제를 미세 조정하는 것이 가능하다는 확신을 더 이상 갖지 못한다.현대 정책 입안자들은 그들의 모델이 실제로 경제가 어디로 가고 있는지 또는 그것에 대한 충격의 영향을 예측할 자신이 없기 때문에 덜 활동적인 접근법을 사용하는 경향이 있다.보다 겸손한 새로운 접근방식은 모델 예측에 기초한 극적인 정책 변경에서 위험을 감지한다. 현재의 거시 경제 모델에서 몇 가지 실질적이고 이론적인 한계 때문이다. 이론적인 함정 외에도 (위에 열거된) 집합 모델링에 특정한 몇 가지 문제는 다음과 같다.

  • 실물경제의 기본 메커니즘을 이해하기 어려워 모델 구축에 한계가 있다.(따라서 개별 모델의 풍부함)
  • 아직 모델에 포함되지 않은 실물경제 요소에 대한 의도하지 않은 결과의 법칙.
  • 데이터 수신과 정책 입안자에 대한 경제 변수의 반응 모두 시간적으로 차이가 나기 때문에 중앙은행들이 원하는 방향으로 (대부분 통화 정책을 통해) 정책 입안자를 '조종'하려고 시도합니다.밀턴 프리드먼은 이러한 지연이 너무 길고 예측불허의 가변적이어서 거시경제의 효과적인 관리가 불가능하다고 강력하게 주장했다.
  • 구조 모델과 데이터가 완벽하더라도 모든 매개변수를 정확하게 지정하기 어렵다(경제측정학 측정을 통해).
  • 모든 모형의 관계와 계수는 확률적이어서 오차항이 매우 빠르게 커지고 입력 모수의 사용 가능한 스냅샷은 이미 오래되었습니다.
  • 현대 경제 모델은 (게임 이론을 통해) 정책 입안자의 행동에 대한 대중과 시장의 반응을 통합하며, 이러한 피드백은 현대 모델에 포함됩니다(합리적 기대 혁명과 로버트 루카스 주니어의 마이크로 근거가 없는 모델에 대한 루카스 비판에 따름).의사결정자의 행동( 그 신뢰도)에 대한 대응이 모델에 포함되어야 한다면 시뮬레이션된 일부 변수에 영향을 미치는 것이 훨씬 더 어려워진다.

다른 과학 분야 모델과의 비교

복잡한 시스템 전문가이자 수학자인 데이비드 오렐은 책 아폴로 애로우에서 이 문제에 대해 썼고 날씨, 인간의 건강, 그리고 경제는 비슷한 예측 방법을 사용한다고 설명했다.환경, 인체, 경제 등 시스템도 복잡성이 유사합니다.그는 모델이 두 가지 문제로 어려움을 겪기 때문에 예측이 실패한다는 것을 발견했다. (i) 기본 시스템의 전체 세부 사항을 포착할 수 없으므로 근사 방정식에 의존해야 한다. (ii) 이러한 방정식의 정확한 형태에서의 작은 변화에 민감하다.이는 경제나 기후와 같은 복잡한 시스템이 대립하는 힘의 미묘한 균형으로 구성되어 있기 때문에, 그 대표성의 약간의 불균형이 큰 영향을 미치기 때문이다.따라서,[5] 빠른 컴퓨터에서 실행되는 거대한 모델의 사용에도 불구하고, 경제 불황과 같은 것들에 대한 예측은 여전히 매우 부정확하다.수학의 불합리한 비효율성 economics 경제 및 금융을 참조하십시오.

결정론적 혼란이 경제 모델에 미치는 영향

경제 및 기상 시뮬레이션은 예측 능력에 대한 근본적인 한계인 혼돈을 공유할 수 있다.혼돈된 시스템에 대한 현대의 수학적 연구는 1970년대에 시작되었지만 혼돈의 위험은 1958년에 에코메트릭카에서 확인되고 정의되었습니다.

"좋은 이론화는 대부분의 경우 가정을 회피하는 데 있습니다.(그 성질에 따라) 작은 변화가 결론에 심각한 영향을 미칠 것이다."
(윌리엄 바우몰, 에코메트릭카, 26세 '혼돈의 끝경제학' 참조).

초기 조건 [6][7]민감도의 나비 효과에 취약한 경제 모델을 설계하는 것은 간단하다.

그러나 어떤 변수가 혼돈한 경우(있는 경우)를 식별하기 위한 계량경제학 연구 프로그램은 대체로 총 거시경제 변수가 무질서하게 행동하지 않을 것이라는 결론을 내렸다.이는 모형을 개선하면 궁극적으로 신뢰할 수 있는 장기 예측을 생성할 수 있다는 것을 의미한다.그러나 이 결론의 타당성은 두 가지 과제를 야기하였다.

  • 2004년 필립 미로우스키는 이 견해에 이의를 제기하며 경제학의 혼란이 수학 모델을 보존하기 위해 신 고전주의 경제학에 의해 편향된 "크루세이드"에 시달리고 있다고 말했다.
  • 금융의 변수들은 혼란의 대상이 될 수 있다.또한 2004년 캔터베리 대학의 혼돈 가장자리에 관한 경제학 연구는 S&P 500 반환에서 소음이 제거된 후 결정론적 혼돈의 증거가 발견된다고 결론지었다.

최근에는 카오스(또는 나비 효과)가 예측 오류를 설명하는 것으로 이전에 생각했던 것보다 덜 유의한 것으로 확인되었습니다.오히려, 경제학과 기상학의 예측력은 대부분 모델 자체와 기본 시스템의 특성에 의해 제한될 것이다(의 다른 과학 모델과의 비교 참조).

계획의 자만심 비판

자유시장 경제사고의 핵심 가닥은 시장의 보이지 않는 손이 경제모델을 이용한 중앙계획보다 더 효율적으로 경제를 번영으로 이끈다는 것이다.Friedrich Hayek가 강조한 한 가지 이유는 경제를 형성하는 많은 진정한 힘이 결코 하나의 계획으로 포착될 수 없다는 주장입니다.이것은 경제의 [8]하향식 분석에서 항상 생략될 중요한 시스템 요소가 있다고 하기 때문에 전통적인 (수학적인) 경제 모델을 통해서는 제기될 수 없는 주장이다.

경제 모델의 예

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 모파트, 마이크(2008) About.com Structural Parameters 2016-01-07 Wayback Machine Economics Glossary에 보관된 S로 시작하는 용어.2008년 6월 19일에 액세스.
  2. ^ Mary S. Morgan, 2008 "모델", New Palgrave Dictionary of Economics, 제2판, Abstract.
    비비안 월시 1987년."모델과 이론," The New Palgrave: 경제 사전, v. 3, 페이지 482–83.
  3. ^ Friedman, M. (1953). "The Methodology of Positive Economics". Essays in Positive Economics. Chicago: University of Chicago Press.
  4. ^ Frankel, Jeffrey A. (May 1986). "The Sources of Disagreement Among International Macro Models and Implications for Policy Coordination". NBER Working Paper No. 1925. doi:10.3386/w1925.
  5. ^ "FAQ for Apollo's Arrow Future of Everything". www.postpythagorean.com.
  6. ^ Paul Wilmott는 초기 금융 연구에 대해 다음과 같이 말했습니다. "나는 빠르게...그럴듯해 보이지만 실제로는 쓸모없는 '모형'을 만드는 것이 너무 쉬웠기 때문이다.Wilmott, Paul (2009), Frequently Asked Questions in Quantitative Finance, John Wiley and Sons, p. 227
  7. ^ Kuchta, Steve (2004), Nonlinearity and Chaos in Macroeconomics and Financial Markets (PDF), University of Connecticut
  8. ^ Hayek, Friedrich (September 1945), "The Use of Knowledge in Society", American Economic Review, 35 (4): 519–30, JSTOR 1809376.

레퍼런스

  • 를 클릭합니다Baumol, William & Blinder, Alan (1982), Economics: Principles and Policy (2nd ed.), New York: Harcourt Brace Jovanovich, ISBN 0-15-518839-9.
  • 를 클릭합니다Caldwell, Bruce (1994), Beyond Positivism: Economic Methodology in the Twentieth Century (Revised ed.), New York: Routledge, ISBN 0-415-10911-6.
  • Baumol과 Blinder에서 차용한 아이디어인 지도와 유추하여 모델을 정의합니다Holcombe, R. (1989), Economic Models and Methodology, New York: Greenwood Press, ISBN 0-313-26679-4. 모델 내에서의 연역과 모델 간 논리적 파생에 대해 설명합니다. 9장은 특히 반증 가능성과 관련하여 신고전주의 학파와 오스트리아 학파를 비교한다.
  • 합리성의 전제를 분석하는 경제학 방법론에 관한 최초의 연구하나Lange, Oskar (1945), "The Scope and Method of Economics", Review of Economic Studies, The Review of Economic Studies Ltd., 13 (1): 19–32, doi:10.2307/2296113, JSTOR 2296113.
  • 드 Marchi, NB&, Blaug, M.(1991년), 경제 이론 Appraising:.연구 프로그램, 브룩 필드 미국:에드워드 엘가, 아이 에스비엔 1-85278-515-2의 방법에 관한 연구.수필과 신문들 경제학에 어떻게(氣)모델과 이론에 대한 질문을 분석 일련의 경험적으로, 실증주의의 경제학에 대한 현황을 확인한다.
  • 현대 경제 이론에서 사용되는 많은 양적 모델에 대한 철저한 논의Morishima, Michio (1976), The Economic Theory of Modern Society, New York: Cambridge University Press, ISBN 0-521-21088-7. 집계에 대해서도 신중하게 논의합니다.
  • 를 클릭합니다Orrell, David (2007), Apollo's Arrow: The Science of Prediction and the Future of Everything, Toronto: Harper Collins Canada, ISBN 0-00-200740-1.
  • 를 클릭합니다Phillips, Almarin (1955), "The Tableau Économique as a Simple Leontief Model", Quarterly Journal of Economics, The MIT Press, 69 (1): 137–44, doi:10.2307/1884854, JSTOR 1884854.
  • 를 클릭합니다Samuelson, Paul A. (1948), "The Simple Mathematics of Income Determination", in Metzler, Lloyd A. (ed.), Income, Employment and Public Policy; essays in honor of Alvin Hansen, New York: W. W. Norton.
  • 이것은 미시경제학의 비교통계학을 신중하게 논의하는 고전적인 책입니다. 비록 거시경제 이론뿐만 아니라 일부 역학도 연구되고 있습니다Samuelson, Paul A. (1983), Foundations of Economic Analysis (Enlarged ed.), Cambridge: Harvard University Press, ISBN 0-674-31301-1. 이것은 Samuelson의 인기 교과서와 혼동되어서는 안 된다.
  • 를 클릭합니다Tinbergen, Jan (1939), Statistical Testing of Business Cycle Theories, Geneva: League of Nations.
  • 를 클릭합니다Walsh, Vivian (1987), "Models and theory", The New Palgrave: A Dictionary of Economics, vol. 3, New York: Stockton Press, pp. 482–83, ISBN 0-935859-10-1.
  • 를 클릭합니다Wold, H. (1938), A Study in the Analysis of Stationary Time Series, Stockholm: Almqvist and Wicksell.
  • 를 클릭합니다Wold, H. & Jureen, L. (1953), Demand Analysis: A Study in Econometrics, New York: Wiley.

외부 링크