집약적이고 광범위한 속성

재료와 시스템의 물리적 특성은 종종 시스템의 크기(또는 범위)가 변경될 때 특성이 어떻게 변하느냐에 따라 집약적이거나 광범위한 것으로 분류될 수 있다. IUPAC에 따르면, 집약적인 양은 시스템^[1] 크기와 독립된 크기인 반면, 광대한 양은 서브시스템에 첨가된 크기인 것이다.^[2]

집약적 특성은 시스템 크기나 시스템의 재료 양에 따라 달라지지 않는다. 그것은 반드시 우주에 균일하게 분포되어 있는 것은 아니다; 그것은 물질과 방사선의 체내에서 장소마다 다를 수 있다. 강도 높은 성질의 예로는 온도, T; 굴절률, n; 밀도, ρ; 그리고 물체의 경도인 η이 있다.

대조적으로 시스템의 질량, 부피 및 엔트로피와 같은 광범위한 특성은 서브시스템에 첨가된다.^[3]

물리적 양을 정의하여 집약적이거나 광범위하게 만드는 것이 매우 편리하지만, 반드시 그러한 분류에 해당하지는 않는다. 예를 들어 질량의 제곱근은 집약적이거나 광범위하지 않다.^[4]

집약적이고 방대한 양의 용어는 1898년 독일 작가 게오르그 헬름과 미국의 물리학자, 화학자 리처드 C에 의해 물리학에 도입되었다. 1917년 톨먼.^[4][5]

집약적 속성

집약적 속성은 측정되는 물질의 양에 따라 가치가 달라지지 않는 물리적 양을 말한다. 예를 들어 열평형 상태에서 시스템의 온도는 그 어떤 부분의 온도와 동일하다. 만약 시스템이 열이나 물질에 침투할 수 있는 벽으로 나누어진다면, 각 서브시스템의 온도는 동일하며, 열과 물질에 불침투할 수 없는 벽으로 나누어진다면 서브시스템은 다른 온도를 가질 수 있다. 동종계통의 밀도와 마찬가지로, 시스템을 반으로 나누면 질량과 부피와 같은 광대한 성질이 각각 반으로 나뉘고, 집중적인 성질인 밀도는 각 서브시스템에서 동일하게 유지된다. 게다가 물질의 비등점은 집중적인 성질의 또 다른 예다. 예를 들어 물의 비등점은 한 대기의 압력에서 100 °C로 양에 관계없이 그대로 유지된다.

집약적 특성과 광범위한 특성의 구별은 이론적 용도가 있다. 예를 들어 열역학에서 단순 압축 가능 시스템의 상태는 질량과 같은 하나의 광범위한 특성과 함께 두 개의 독립적이고 집약적인 특성에 의해 완전히 지정된다. 다른 집약적 특성은 그러한 두 개의 집약적 변수에서 도출된다.

예

집약적인 특성의 예는 다음과 같다.^[3][5][4]

재료와 관련된 자세한 내용은 재료 특성 목록을 참조하십시오.

광범위한 속성

광범위한 속성은 그 가치가 기술하는 시스템의 크기나 시스템의 물질의 양에 비례하는 물리적 양을 말한다. 예를 들어, 표본의 질량은 방대한 양이다. 물질의 양에 따라 다르다. 관련 집약량은 양과 독립적인 밀도다. 물 한 방울을 고려하든 수영장을 고려하든 물의 밀도는 약 1g/mL이지만 두 경우 질량이 다르다.

하나의 광범위한 속성을 다른 광범위한 속성으로 나누는 것은 일반적으로 집중적인 가치를 준다. 예를 들어 질량(증가)을 부피(증가)로 나누는 것은 밀도(집약적)를 준다.

예

광범위한 속성의 예는 다음과 같다.^[3][5][4]

결합수량

열역학에서, 일부 광범위한 양은 열역학적 전달 과정에 보존된 양을 측정한다. 그것들은 두 개의 열역학 시스템, 즉 서브시스템 사이에 벽을 가로질러 전달된다. 예를 들어 물질의 종은 반투과성 막을 통해 전달될 수 있다. 마찬가지로, 부피는 두 시스템 사이에 벽의 이동이 있어 하나의 체적을 증가시키고 다른 체계의 체적을 동일한 양만큼 감소시키는 과정에서 이전된 것으로 생각할 수 있다.

반면에, 어떤 광범위한 양은 시스템과 그 주변 환경 사이의 열역학적 전달 과정에서 보존되지 않는 양을 측정한다. 주변으로부터 열로서 에너지의 양이 시스템으로 또는 시스템 밖으로 전달되는 열역학 과정에서는 시스템의 엔트로피 양이 각각 증가하거나 감소하지만, 일반적으로는 주변과 같은 양이 아니다. 마찬가지로, 시스템 내 전기 양극화 양의 변화는 반드시 주변 전기 양극화의 해당 변화와 일치하지는 않는다.

열역학 시스템에서, 광범위한 양의 전송은 각각의 특정한 집중적인 양의 변화와 연관된다. 예를 들어, 볼륨 전달은 압력 변화와 관련이 있다. 엔트로피 변화는 온도 변화와 관련이 있다. 전기 양극화의 양 변화는 전기장 변화와 관련이 있다. 전달된 광대한 양과 그 관련 각각의 집약적인 양은 에너지의 치수를 제공하기 위해 곱하는 치수를 가진다. 그러한 각각의 특정한 쌍의 두 구성원은 상호 결합된다. 둘 다가 아니라 하나의 결합 쌍이 열역학 시스템의 독립 상태 변수로 설정될 수 있다. 콘게이트 설정은 레전드르 변환과 연관된다.

복합 특성

동일한 개체나 시스템의 두 가지 광범위한 속성의 비율은 집약적인 속성이다. 예를 들어, 두 가지 광범위한 특성인 물체의 질량과 부피의 비율은 집중적인 특성인 밀도다.^[8]

보다 일반적인 속성을 결합하여 새로운 특성을 부여할 수 있는데, 이를 파생 특성 또는 복합 특성이라고 할 수 있다. 예를 들어, 기본 수량^[9] 질량과 부피를 결합하여 파생 수량^[10] 밀도를 제공할 수 있다. 이러한 복합적 특성은 때로는 집약적이거나 광범위한 것으로 분류될 수 있다. Suppose a composite property ${\displaystyle F}$ is a function of a set of intensive properties ${\displaystyle \{a_{i}\}}$ and a set of extensive properties ${\displaystyle \{A_{j}\}}$, which can be shown as ${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$. If the size of $시스템$은 일부 확장 요소인 , ${\displaystyle \lambda }$에 의해 변경되며$,$ 집약적인 속성은 시스템 크기와 독립적이기 때문에 광범위한 속성만 변경된다. 그러면 스케일링된 시스템은 $F($${\displaystyle }${ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle \},}${ ${\displaystyle \lambda }$ A ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$)로 나타낼 수 있으며, ${\displaystyle F(\{a_{i}\}\},\\\lambda A_{j}\}}}.$

집약적인 속성은 시스템의 크기와 독립적이므로, 모든 스케일링 팩터의 값인 $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle \lambda }$에 대해 속성 F는 집약적인 속성이다$.$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\\\\\\\\lambda A_{j}\}}=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(이것은 집약적 복합 속성이 $\{{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \{A_{j}\}}}$에 대해 도 0의 동질적인 함수라고 말하는 것과 같다.)$$

예를 들어, 두 가지 광범위한 재산의 비율이 집중적인 재산이라는 것을 따른다. 예를 들어 특정 질량, $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$및 볼륨 $V{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ V$}$이(가) 있는 시스템을 고려해 보십시오$.$ The density, ${\displaystyle \rho }$ is equal to mass (extensive) divided by volume (extensive): ${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$. If the system is scaled by the factor ${\displaystyle \lambda }$, then the mass and volume become ${\displaystyle \lambda m}$ and ${\displaystyle \lambda V}$$$, and the density becomes ${\displaystyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$; the two ${\displaystyle \lambda }$s cancel, so this could be written mathematically as ${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$, which is analogous to the equation for ${\di$위의$$ $splaystyle$ F$}.$

모든 $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle$$$$\lambda }$에 대한 속성 $F{\displaystyle }$ ${\displaystyle$F}은$$(는) 광범위한 속성이다$.$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\\\\\\\\lambda A_{j}\}=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

$({\displaystyle }$이는 {${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \{A_{j}\}}}$에 대해 광범위한 복합 성질은 도 1의 동질적 함수라고 말하는 것과 같다.)$$ 오일러의 동질적 함수 정리로부터 다음과 같다.

${\displaystyle F(\{a_{i}\}\},\{A_{j}\}=\sum _{j}A_{j}\왼쪽({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}\오른쪽),}$

여기서 부분파생물은 $A{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$를 제외한 모든 파라미터가 상수인 상태로 취해진다$.$^[11] 이 마지막 방정식은 열역학적 관계를 도출하는 데 사용될 수 있다.

특정 속성

특정 속성은 시스템의 광범위한 속성을 그것의 질량으로 나누어 얻은 집중적인 속성이다. 예를 들어, 열 용량은 시스템의 광범위한 특성이다. 열 용량인 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$를 시스템의 질량으로 나누면, ${\displaystyle c_{}}$ p$${\$displaystyle c_${p$\},$ 즉 집약적인 성질인 특정 열 용량인 $c{\displaystyle {}_{}}$ p {\displaystyle c_${p$}. 넓은 속성이 대문자로 표현되는 경우, 해당 집약적 속성의 기호는 대개 소문자로 표현된다. 일반적인 예는 아래 표에 제시되어 있다.^[3]

*특정 부피는 밀도의 역수.

두더지 내 물질의 양을 결정할 수 있는 경우, 이러한 열역학적 성질은 각각 어금니 기준으로 표현될 수 있으며, 어금니 체적, 어금니 내부 에너지, 어금니 엔탈피, 어금니 엔트로피와 같은 용어를 산출하는 형용사 어금니로 이름할 수 있다. 어금니 수량에 대한 기호는 해당 광범위한 속성에 첨자 "m"을 추가하여 표시할 수 있다. 예를 들어, 몰 엔탈피는 Hm{\displaystyle H_{\mathrm{m}}}특히 내가...{\displaystyle 나는} 구성 요소에 대해 나는}{\displaystyle \mu_{나는}부분적인 몰 기브스 자유 에너지 μ을 논의하고 .[3]Molar 기브스 자유 에너지 일반적으로에 화학적 잠재력,μ{\displaystyle \mu}으로 비유하고, 언급된다. 혼합하여

물질이나 반응의 특성화의 경우, 표는 보통 표준 상태로 언급된 어금니 특성을 보고한다. 이 경우 기호에는 위첨자 $∘{\$이 추가된다$$. 예:

• ${\displaystyle V_{}^{}}$ $∘{\$ = 22.$$41L/mol은 온도와 압력에 대한 표준 조건에서 이상적인 가스의 어금니 부피다.
• ${\displaystyle C_{}^{}}$ ${\displaystyle P_{}^{}}$, $∘{\$은 일정한 압력에서 물질의 표준 어금니 열 용량이다$$.
• ${\displaystyle {\mathrm{\Delta }}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle H_{}{}_{}^{}}$ ${\displaystyle {m\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\circ }_{}^{}}$ ${\$}$_{\mathrm {r}{{\m}^{\circle }}}}}$ Δ r h mathrm {\mathrm}}}}}반응의 표준 엔탈피 변동이다$$.
• $∘{\$은(는) 리독스 커플의 표준 감쇠 가능성, 즉 깁스 에너지 과충전(Gibbs over charge)으로$$, 볼트 = J/C로 측정한다.

제한 사항

물리적인 성질을 광범위하고 집약적인 종류로 나누는 일반적인 타당성은 과학 과정에서 다루어져 왔다.^[12] 레드리히는 물리적 특성과 특히 열역학적 특성은 가장 편리하게 집약적이거나 광범위한 것으로 정의되지만, 이 두 가지 범주는 모두 포함되지는 않으며, 일부 잘 정의된 물리적 특성은 두 정의에 부합하지 않는다고 지적했다.^[4] 레드리치는 또한 비록 거의 사용되지 않지만 어떤 맥락에서 일어날 수 있는 부피의 제곱근이나 제곱근과 같은 광범위한 시스템에 대한 엄격한 부가 관계를 바꾸는 수학 함수의 예를 제공한다.^[4]

표준 정의가 단순한 답을 제공하지 않는 다른 시스템들은 하위 시스템이 결합되었을 때 상호 작용하는 시스템이다. 레드리치는 일부 속성을 집약적이거나 광범위하게 할당하는 것은 하위 시스템이 배치되는 방식에 따라 달라질 수 있다고 지적했다. 예를 들어 두 개의 동일한 갈바닉 셀이 병렬로 연결된 경우, 시스템의 전압은 각 셀의 전압과 동일한 반면, 전하가 전달(또는 전류)되는 것은 광범위하다. 그러나 동일한 셀을 직렬로 연결하면 전하가 집약되고 전압이 광범위해진다.^[4] IUPAC 정의는 그러한 경우를 고려하지 않는다.^[3]

일부 집약적인 특성은 매우 작은 크기에서는 적용되지 않는다. 예를 들어 점도는 거시적인 수량으로 극히 작은 시스템과는 관련이 없다. 마찬가지로 아주 작은 규모의 색은 양자점처럼 크기와 무관하지 않으며, 색상은 "점"의 크기에 따라 달라진다.

참조