궤도 속도

중력 결합 시스템에서 천문체나 물체(예: 행성, 달, 인공위성, 우주선 또는 항성)의 궤도 속도는 이 물체가 바리센터 둘레를 도는 속도 또는 한 물체가 시스템의 다른 물체보다 훨씬 더 큰 경우 가장 거대한 보드의 질량 중심에 상대적인 속도를 말한다.y

이 용어는 평균 궤도 속도, 즉 전체 궤도에 걸친 평균 속도 또는 궤도의 특정 지점에서 순간 속도를 가리키는 데 사용될 수 있다.최대(즉시) 궤도 속도는 근막(주리, 근막 등)에서 발생하는 반면, 폐쇄 궤도에 있는 물체의 최소 속도는 근막(apoppi, 근막 등)에서 발생한다.이상적인 2-바디 시스템에서는 열린 궤도의 물체는 바이센터까지의 거리가 증가함에 따라 영원히 감속한다.

시스템이 2체계에 근접한 경우, 궤도의 특정 지점에서 순간 궤도 속도는 중심체까지의 거리와 물체의 특정 궤도 에너지("총 에너지"라고도 함)를 계산할 수 있다.특정 궤도 에너지는 일정하고 위치와는 독립적이다.^[1]

방사 궤도

다음에서는 이 체계가 2체계이며 궤도를 선회하는 물체는 더 큰(중앙) 물체에 비해 무시할 수 있는 질량을 가지고 있다고 생각된다.실제 세계 궤도 역학에서 그것은 더 큰 물체가 아니라 시스템의 바이센터로, 초점이 맞춰져 있다.

특정 궤도 에너지 또는 총 에너지는 E_k - E_p. (운동 에너지 - 전위 에너지)와 같다.그 결과의 기호는 양, 영, 음일 수 있으며 그 기호는 우리에게 궤도의 종류에 대해 말해준다.^[1]

특정 궤도 에너지가 양의 값이면 궤도는 결합되지 않거나 개방되어 있으며, 몸집이 큰 하이퍼볼라를 따라 하이퍼볼라의 초점을 맞춘다.열린 궤도에 있는 물체는 되돌아오지 않는다; 일단 경계가 지나면 초점으로부터의 거리가 구속 없이 증가한다.방사형 쌍곡선 궤적 참조
총 에너지가 0인 경우(E_k = E_p): 궤도는 다른 신체에 초점을 맞춘 포물선이다.방사형 포물선 궤적을 참조하십시오.포물선 궤도도 열려 있다.
총 에너지가 음이면 E_k_p - E < 0: 궤도는 바운드되거나 닫힌다.그 동작은 타원 위에 있을 것이고, 다른 몸에는 하나의 초점이 있을 것이다.방사상 타원 궤적, 자유 낙하 시간을 참조한다.행성들은 태양 주위를 공전하고 있다.

횡 궤도 속도

횡단 궤도 속도는 각운동량 보존 법칙, 즉 케플러의 제2법칙 때문에 중심체와의 거리에 반비례한다.이것은 신체가 일정한 시간 동안 궤도를 돌 때, 바리 중심에서 신체에 이르는 선은 그 시간 동안 신체가 추적하는 궤도의 어느 부분에 상관없이 궤도면의 일정한 영역을 쓸어버린다는 것을 말한다.^[2]

이 법칙은 신체가 근막보다 근막 근처에서 더 느리게 움직인다는 것을 암시한다. 왜냐하면 호를 따라 더 작은 거리에서는 같은 영역을 커버하기 위해 더 빨리 움직여야 하기 때문이다.^[1]

평균 궤도 속도

편심도가 작은 궤도의 경우 궤도의 길이는 원형 궤도에 가까우며, 평균 궤도 속도는 궤도 주기와 궤도의 반경축의 관측 또는 두 신체의 질량과 반경축에 대한 지식에서 근사하게 추정할 수 있다.^[3]

v\약 {2\pi a \over T}\약 {\sqrt {\mu \a}}

여기서 $v$ 는 궤도 속도, $a$ 는 세미조르 축의 길이, $T$ 는 궤도 주기, $μ$ = $GM$ 은 표준 중력 매개변수다.이는 궤도를 선회하는 신체가 중심체보다 상당히 질량이 적고 편심률이 0에 가까울 때만 참이 되는 근사치다.

신체 중 하나가 상당히 적은 질량이 아닌 경우: 중력 2-신체 문제

따라서 지구와 태양의 경우처럼 하나의 질량이 다른 질량에 비해 거의 무시할 수 있을 때, 다음과 같이 $v_{o}$ 궤도 속도 $v_{o}$ ${\$ 에 근사치를 할 수 있다.^[1]

{\displaystyle v_{o}\cHB {\sqrt {\frac {GM}{r}}}}}}}"

또는 $r$ 이 궤도의^{[citation needed]} 반지름과 같다고 가정한다.

{\displaystyle v_{o}\약간 {\frac {v_{e}}{\sqrt{2}}:

여기서 $M$ 은 이 무시할 수 있는 질량이나 몸체가 선회하고 있는 (더 큰) 질량이고, $v$ 는_e 탈출 속도다.

훨씬 큰 몸체를 공전하는 편심 궤도에 있는 물체의 경우 궤도 이심률 $e$ 와 함께 궤도의 길이가 감소하며, 타원형이다.이를 통해 평균 궤도 속도의 보다 정확한 추정치를 얻을 수 있다.^[4]

v_{o}={\frac {2\pi a}{}{T}}}\왼쪽[1-{\frac {1}{4}e^{2}-{\frac {3}{64}{64}{64}}e^{5}{256}e^{6}-{\frac {175}{16384}e^{8}-\cdots \right]}}}

평균 궤도 속도는 편심률과 함께 감소한다.

순간 궤도 속도

신체의 궤적에서 주어진 지점에서 신체의 순간 궤도 속도에 대해 평균 거리와 순간 거리 모두를 고려한다.

v={\sqrt {\mu \left2 \over r}-{1 \over a}\오른쪽)}}

여기서 $μ$ 는 궤도 본체의 표준 중력 매개변수, r은 $속도$ 를 계산하는 거리, $a$ 는 타원 궤도의 반주축 길이다.이 표현을 vis-viva 방정식이라고 한다.^[1]

지구의 경우, 그 값은 다음과 같다.

{\sqrt {1.327\times 10^{20}~{\text{m}}^{3}{\text{s}}^{-2}\cdot \left({2 \over 1.471\times 10^{11}~{\text{m}}}-{1 \over 1.496\times 10^{11}~{\text{m}}}\right)}}\approx 30,300~{\text{m}}/{\text{s}}

이는 케플러의 제2법칙에서 예상한 바와 같이 지구의 평균 궤도 속도 29,800m/s(67,000mph)보다 약간 더 빠른 것이다.

고도에서의 접선 속도

궤도	중심 대 중심 거리를 두다	고도 위 지구 표면	속도	궤도 주기	특정 궤도 에너지
지표면에서의 지구 자전(비교용, 궤도가 아님)	6,378km	0km	465.1m/s(1,674km/h 또는 1,040mph)	23시간 56분 4.09초	−62.6 MJ/kg
지구 표면(등분자)에서 이론적으로 궤도를 선회한다.	6,378km	0km	7.9km/s(28,720km/h 또는 17,672mph)	1시간 24분 18초	−31.2 MJ/kg
지구 저궤도	6,600–8,400km	200-2000km	원형 궤도: 각각 6.9–7.8 km/s(24,840–28,080 km/h 또는 14,430–17,450 mph) 타원 궤도: 각각 6.5–8.2 km/s	1시간 29분 – 2시간 8분	−29.8 MJ/kg
몰니야 궤도	6,900~46,300km	500–39,900km	각각 1.5-10.0km/s(5,400–36,000km/h 또는 3,335–22,mph)	11시간 58분	−4.7 MJ/kg
정지학	42,000km	35,786km	3.1km/s(11,600km/h 또는 6,935mph)	23시간 56분 4.09초	−4.6 MJ/kg
달의 궤도	36만3000~40만6000km	357,000–399,000km	각각 0.97–1.08 km/s(3,492–3,888 km/h 또는 2,170–2,416 mph)	27.27일	−0.5 MJ/kg

하부 축이 일부 궤도의 궤도 속도를 제공한다.

행성

물체가 태양에 가까울수록 궤도를 유지하기 위해 더 빨리 움직여야 한다.물체는 주변(태양에 가장 가까이 접근)에서 가장 빨리 움직이고, 수면(태양으로부터 가장 먼 거리)에서 가장 느리게 움직인다.태양계의 행성들은 거의 원형 궤도에 있기 때문에 각각의 궤도 속도는 크게 다르지 않다.태양에 가장 가깝고 가장 편심 궤도를 가진 수성의 궤도 속도는 근거리에서 약 59km/s에서 초당 39km/s까지 다양하다.^[5]

행성의^[6] 궤도 속도

행성	궤도 속도의
수성.	47.9km/s
금성	35.0km/s
지구	시속 29.8km
화성	24.1km/s
목성	13.1km/s
토성	9.7km/s
천왕성	6.8km/s
해왕성	5.4km/s

해왕성 너머에 도달하는 편심 궤도 위의 핼리 혜성은 태양으로부터 0.586 AU(87,700,000km)가 될 때 54.6km/s, 태양으로부터 1AU가 나올 때 41.5km/s(지구 궤도를 지나갈 때), 그리고 태양으로부터 35AU(52억km)에서 약 1km/s가 움직일 것이다.^[7]지구의 궤도를 42.1km/s보다 빠르게 지나가는 물체들은 탈출속도를 달성했고, 행성과의 중력 상호작용에 의해 속도가 느려지지 않는다면 태양계에서 방출될 것이다.

태양에 근접한 근막을 가진 더 잘 알려진 번호의 물체의 속도
오브젝트	심피온에서의 속도	1AU에서의 속도 (지구 궤도 통과)
322P/SOHO	181 km/s @ 0.0537 AU	37.7km/s
96P/Machholz	118km/s @ 0.124 AU	38.5km/s
파에톤 3200번지	109km/s @ 0.140AU	32.7km/s
1566년 이카루스	93.1km/s @ 0.187 AU	30.9km/s
66391 매섭	0.200AU @ 86.5km/s	19.8km/s
1P/할리	54.6km/s @ 0.586 AU	41.5km/s

참고 항목

참조

^ ^a ^b ^c ^d ^e Lissauer, Jack J.; de Pater, Imke (2019). Fundamental Planetary Sciences: physics, chemistry, and habitability. New York, NY, USA: Cambridge University Press. pp. 29–31. ISBN 9781108411981.
^ Gamow, George (1962). Gravity. New York, NY, USA: Anchor Books, Doubleday & Co. pp. 66. ISBN 0-486-42563-0. ...the motion of planets along their elliptical orbits proceeds in such a way that an imaginary line connecting the Sun with the planet sweeps over equal areas of the planetary orbit in equal intervals of time.
^ Wertz, James R.; Larson, Wiley J., eds. (2010). Space mission analysis and design (3rd ed.). Hawthorne, CA, USA: Microcosm. p. 135. ISBN 978-1881883-10-4.
^ Stöcker, Horst; Harris, John W. (1998). Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer. pp. 386. ISBN 0-387-94746-9.
^ "Horizons Batch for Mercury aphelion (2021-Jun-10) to perihelion (2021-Jul-24)". JPL Horizons (VmagSn is velocity with respect to Sun.). Jet Propulsion Laboratory. Retrieved 26 August 2021.
^ "Which Planet Orbits our Sun the Fastest?".
^ v = 42.1219 √1/r - 0.5/a, 여기서 r은 태양으로부터의 거리, a는 주요 반축이다.

[lissauer2019-1] Lissauer, Jack J.; de Pater, Imke (2019). Fundamental Planetary Sciences: physics, chemistry, and habitability. New York, NY, USA: Cambridge University Press. pp. 29–31. ISBN 9781108411981.

[2] Gamow, George (1962). Gravity. New York, NY, USA: Anchor Books, Doubleday & Co. pp. 66. ISBN 0-486-42563-0. ...the motion of planets along their elliptical orbits proceeds in such a way that an imaginary line connecting the Sun with the planet sweeps over equal areas of the planetary orbit in equal intervals of time.

[3] Wertz, James R.; Larson, Wiley J., eds. (2010). Space mission analysis and design (3rd ed.). Hawthorne, CA, USA: Microcosm. p. 135. ISBN 978-1881883-10-4.

[4] Stöcker, Horst; Harris, John W. (1998). Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer. pp. 386. ISBN 0-387-94746-9.

[Mercury-5] "Horizons Batch for Mercury aphelion (2021-Jun-10) to perihelion (2021-Jul-24)". JPL Horizons (VmagSn is velocity with respect to Sun.). Jet Propulsion Laboratory. Retrieved 26 August 2021.

[6] "Which Planet Orbits our Sun the Fastest?".

[7] v = 42.1219 √1/r - 0.5/a, 여기서 r은 태양으로부터의 거리, a는 주요 반축이다.

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