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함수 분석의 수학적 영역에서 공간 bs는 $R{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ $}$의 모든 무한 시퀀스_i(x$$) 또는 다음과 $같은{\displaystyle \mathbb{}}$복잡한 $숫자$ C {\$displaystyle$\mathb {$C}$로 구성된다.

$${\displaystyle \sup _{n}\왼쪽 \sum _{i=1}^{n}x_{i}\오른쪽 }$$

$${\displaystyle \ x\ _{bs}=\sup _{n}\왼쪽 \sum \{i=1}^{n}x_{i}\오른쪽 .}$$

더욱이, 이 규범에 의해 유도된 지표에 관해서, bs는 완전하다: 바나흐 공간이다.

영상 시리즈와${\displaystyle }$같은 ${\displaystyle {}_{}}$ $($x i ) {\$displaystyle \left(x_{$i}\$right)$의 공간

$${\displaystyle \sum _{i=1}^{\inful }x_{i}}}$$

공간 bs는 맵핑을 통해$$ 경계 시퀀스 공간과 등축적으로 이형화됨${\$

$${\displaystyle T(x_{1},x_{2},\ldots )=(x_{1},x_{1}+x_{2},x_{1}+x_{2}+x_{3},\ldots ).}$$

더욱이 수렴 시퀀스 c의 공간은 $T{\displaystyle }$. ${\displaystyle T.}$에 따른 cs의 영상이다.

참고 항목

• 바나흐 공간 목록

참조

• Dunford, N.; Schwartz, J.T. (1958), Linear operators, Part I, Wiley-Interscience.

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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