B 콘벡스 공간

기능분석에서 B-콘벡스 공간의 클래스는 바나흐 공간의 클래스다.1962년 아나톨 벡에 의해 대수의 법칙이 강한 바나흐 공간을 특징짓기 위해 B-convexity의 개념이 정의되어 사용되었으며, 이에 따라 B-convexity는 벡 볼록스의 약어로 이해된다.벡은 다음과 같은 정리를 증명했다.바나흐 공간은 그 공간에 있는 독립적이고 대칭적이며 균일하게 경계된 라돈 무작위 변수의 모든 시퀀스가 대수의 강력한 법칙을 만족하는 경우에만 B-콘벡스다.

X를 노르말의 바나흐 공간으로 하자. X는 일부 ε > 0과 일부 자연수 n에 대해 x₁, ..., x가_n X의 닫힌 단위 공의 원소일 때마다 α₁, ..., α_n ∈ {-1, +1} 기호를 선택할 수 있는 것이 사실이라면 B-콘벡스라고 한다.

${\displaystyle \left\\\sum _{i=1}^{n}\reason _{i}\right\\\leq (1-\barepsilon )n.}$

후기 저자들은 B-convexity가 Banach 공간 이론에서 다른 많은 중요한 특성들과 동등하다는 것을 보여주었다.B-콘벡스(B-convex)이고type p > 1 {\$displaystyle p>1$}을$($를) 가진 것이 길레스 피시에의 동등한 Banach-space 속성으로 나타났다.

참조

• Beck, Anatole (1962). "A convexity condition in Banach spaces and the strong law of large numbers". Proc. Amer. Math. Soc. 13 (2): 329–334. doi:10.1090/S0002-9939-1962-0133857-9. ISSN 0002-9939. MR 0133857.
• Ledoux, Michel; Talagrand, Michel (1991). Probability in Banach spaces. Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+480. ISBN 3-540-52013-9. MR 1102015. (9장 참조)