위너 아말감 공간

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수학에서, 아말감 공간은 그들의 지역적 그리고 지구적 행동에 관한 기능을 분류한다.국지적 행동과 지구적 행동을 따로 취급하는 기능 공간의 개념은 이미 앞서 알려진 바 있지만, 오늘날 사용되는 용어인 위너 아말감은 1980년 한스 게오르크 파이칭거에 의해 도입되었다.이 개념은 노르베르트 비너(Nobert Wiener)의 이름을 따서 명명되었다.null

규범‖ ⋅과 X{X\displaystyle}가 되normed 공간 ‖ X{\displaystyle\와 같이 \cdot\_{X}}.non-negative 무게m.으로 국내 요소 X{X\displaystyle}과 세계적인 구성 요소 Lmp{\displaystyle L_{m}^{p}와 함께 위너 amalgam space[1]}, 가중 Lp{\displaystyle L^{p}}우주자 {\d$isplaystyle m}$이$($가) 정의됨

${\displaystyle W(X,L^{p})=\left\{f\ :\ \left(\int _{\mathbb {R} ^{d}}\ f(\cdot ){\bar {g}}(\cdot -x)\ _{X}^{p}m(x)^{p}\,dx\right)^{1/p}<\infty \right\},}$

where ${\displaystyle g}$ is a continuously differentiable, compactly supported function, such that ${\displaystyle \sum _{x\in \mathbb {Z^{d}} }g(z-x)=1}$, for all ${\displaystyle z\in \mathbb {R} ^{d}}$. Again, the space defined is independent of ${\displaystyle g}$. As정의에 따르면, Wiener amalgams는 특징적인 국지적 및 전지구적 행동을 보여주는 기능을 설명하는데 유용하다.^[2]null

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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