방사형 집합

Radial set

모든 x에 X∈이 tx의 존재하는 수학에서, ∈{\displaystyle x_{0}\in;0}일 경우 그러한 모든 t동안 ∈[0, 터)]{\displaystyle t\in[0,t_{x}]}, x0+tx∈{\displaystyle x_{0}+tx\in}.[1]지오는 선형 공간 X에서 한 ⊆ X레이디얼 집합이다.)0A}0{\displaystyle t_{)}&gt다.metrically, 즉, X의 방향에서 에서 나오는 선 세그먼트가 A 0에 있으면 는 x 에서 방사형임을 의미하며 여기서 선 세그먼트의 길이는 0이 아니어야 하지만 x에 의존할 수 있다.

A ⊆ X가 방사형으로 되어 있는 모든 점의 집합은 대수적 내부와 동일하다.[1][2]집합이 방사형인 점을 내부 점이라고 하는 경우가 많다.[3][4]

A ⊆ X 세트는 0에서 방사상일 경우에만 흡수된다.[1]일부 저자들은 방사형이라는 용어를 흡수하는 동의어로 사용한다. 즉, 0에서 방사형이면 방사형 집합이라고 부른다.[5]

참고 항목

참조

  1. ^ a b c Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe (2000). "Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ()-Portfolio Optimization". {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
  2. ^ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ (1992). Functional analysis I: linear functional analysis. Springer. ISBN 978-3-540-50584-6.
  3. ^ Aliprantis, C.D.; Border, K.C. (2007). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (3 ed.). Springer. pp. 199–200. doi:10.1007/3-540-29587-9. ISBN 978-3-540-32696-0.
  4. ^ John Cook (May 21, 1988). "Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces" (pdf). Retrieved November 14, 2012.
  5. ^ Schaefer, Helmuth H. (1971). Topological vector spaces. GTM. Vol. 3. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98726-6.
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