WAIFW 행렬

감염병 모델링에서 감염을 획득하는 사람(WAIFW)은 연령대가 다른 사람 등 모집단 내 서로 다른 집단 간의 감염 전파 속도를 설명하는 매트릭스다.^[1]SIR 모델과 함께 사용되며 WAIFW 매트릭스 항목을 사용하여 차세대 사업자 접근방식을 사용하여 기본 재생산 번호를 계산할 수 있다.^[2]

예

두 그룹에 대한 2×2{\displaystyle 2\times 2}WAIFW 행렬[β 11β 12β 21β 22]{\displaystyle{\begin{bmatrix}\beta _{11}&amp로\beta _{12}\\\beta _{21}&, \beta _{22}\end{bmatrix}}} i.에서 β 나는 j{\displaystyle \beta_{ij}}은 투과율 표시된다nfected그룹 $i$ 의 멤버 $i$ 및 그룹 $i$ $j$ 의취약한 멤버 {\ $displaystyle j$ 일반적으로 특정 혼합 패턴을 가정한다.

어소트먼트 믹싱

분석적 혼합은 특정한 특성을 가진 사람들이 그러한 특성을 공유하는 다른 사람들과 더 잘 섞일 때 발생한다.그것은[β 00β]{\displaystyle{\begin{bmatrix}\beta 및에 의해;0\\0&, WAIFW 행렬 한 β 11일 22을 β, β 12일β 21{\displaystyle \beta_{11},\beta _{22}>, \beta _{12},\beta _{21}}.Disassortative{\displaystyle 2\times 2}\beta \end{bmatrix}}}[2]이나 일반적인 2×2을 받을 수 있다. 혼합한 것은instead $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ , $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ < $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ , $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$ ${\$ _ ${11$ },\ $cHB _{22$ }<\ $cHB _{12}\cHB_{21}}$ 일 때 $\beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}$

균질 혼합

무작위 혼합이라고도 불리는 균질 혼합은 [ ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ β ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ ${\$ beta \\ $beta$ \\\ $beta \end \bmatrix}}}$ 에 의해 주어지며 ${\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}$ ^[3] WAIFW 매트릭스를 균질 혼합했을 때 그룹 특성에 관계없이 전송 가능성이 동등하다고 가정한다.이질적인 혼합의 경우 전송 속도는 그룹 특성에 따라 달라진다.

비대칭혼합

$\beta _{ij}=\beta _{ji}$ $\beta _{ij}=\beta _{ji}$ $\beta _{ij}=\beta _{ji}$ = $\beta _{ij}=\beta _{ji}$ j $\beta _{ij}=\beta _{ji}$ ${\$ 비대칭 WAIFW 매트릭스의 예는^[4] 다음과 같다 $\beta _{ij}=\beta _{ji}$

{\begin{bmatrix}\beta _{1}&\beta _{2}\\\beta _{1}&\beta _{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\beta _{1}&\beta _{1}\\\beta _{2}&\beta _{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}0&\beta _{1}\\\beta _{2}&0\end{bmatrix}}

사회적 접촉 가설

사회적 접촉 가설은 2006년 자코 월링가[nl], 피터 테우니스, 미르잠 크레츠슈마르에 의해 제안되었다.이 가설은 전송률이 접촉률 $\beta _{ij}\propto c_{ij}$ i $\beta _{ij}\propto c_{ij}$ $\beta _{ij}\propto c_{ij}$ c $\beta _{ij}\propto c_{ij}$ j ${\$ 에 비례한다고 명시하고 있으며 $\beta _{ij}\propto c_{ij}$ , WAIFW 매트릭스 대신 사회적 접촉 데이터를 사용할 수 있도록 허용하고 있다.^[5]

참고 항목

참조

^ Keeling, Matt J.; Rohani, Pejman (2011). Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals. Princeton University Press. p. 58. ISBN 978-1-4008-4103-5.
^ ^a ^b Hens, Niel; Shkedy, Ziv; Aerts, Marc; Faes, Christel; Van Damme, Pierre; Beutels, Philippe (2012). Modeling Infectious Disease Parameters Based on Serological and Social Contact Data - A Modern Statistical Perspective. Springer. ISBN 978-1-4614-4071-0.
^ Goeyvaerts, Nele; Hens, Niel; Ogunjimi, Benson; Aerts, Marc; Shkedy, Ziv; Van Damme, Pierre; Beutels, Philippe (2010), "Estimating infectious disease parameters from data on social contacts and serological status", Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics), Royal Statistical Society, 59 (2): 255–277, arXiv:0907.4000, doi:10.1111/j.1467-9876.2009.00693.x, S2CID 15947480
^ Vynnyvky, Emilia; White, Richard G. (2010), An Introduction to Infectious Disease Modelling, ISBN 978-0-19-856-576-5
^ Wallinga, Jacco; Teunis, Peter; Kretzschmar, Mirjam (2006), "Using Data on Social Contacts to Estimate Age-specific Transmission Parameters for Respiratory-spread Infectious Agents", American Journal of Epidemiology, 164 (10): 936–944, doi:10.1093/aje/kwj317, hdl:10029/6739, PMID 16968863

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[1] Keeling, Matt J.; Rohani, Pejman (2011). Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals. Princeton University Press. p. 58. ISBN 978-1-4008-4103-5.

[hens-2] Hens, Niel; Shkedy, Ziv; Aerts, Marc; Faes, Christel; Van Damme, Pierre; Beutels, Philippe (2012). Modeling Infectious Disease Parameters Based on Serological and Social Contact Data - A Modern Statistical Perspective. Springer. ISBN 978-1-4614-4071-0.

[3] Goeyvaerts, Nele; Hens, Niel; Ogunjimi, Benson; Aerts, Marc; Shkedy, Ziv; Van Damme, Pierre; Beutels, Philippe (2010), "Estimating infectious disease parameters from data on social contacts and serological status", Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics), Royal Statistical Society, 59 (2): 255–277, arXiv:0907.4000, doi:10.1111/j.1467-9876.2009.00693.x, S2CID 15947480

[4] Vynnyvky, Emilia; White, Richard G. (2010), An Introduction to Infectious Disease Modelling, ISBN 978-0-19-856-576-5

[5] Wallinga, Jacco; Teunis, Peter; Kretzschmar, Mirjam (2006), "Using Data on Social Contacts to Estimate Age-specific Transmission Parameters for Respiratory-spread Infectious Agents", American Journal of Epidemiology, 164 (10): 936–944, doi:10.1093/aje/kwj317, hdl:10029/6739, PMID 16968863

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v t 과학 모델링
생물학적	셀룰러 모델 화학적 공정 모델링 에코시스템 모델 감염병 모델 대사망 모델링 생물학적 시스템 모델링 단백질 구조 예측
환경	대기모형 화학운송모델 기후모델 지질 모델링 지하수 모델 수문학적 모형 수문학적 운송 모델 모듈러 오션 모델 산불 모델링
지속가능성	에너지 모델링 통합 평가 모델링 인구모형
사교적인	생검초소셜 모델 비즈니스 프로세스 모델링 재해 모델링 시공 및 관리 시뮬레이션 범죄 매핑 경제모델 입출력 모델
관련 항목	데이터 시각화 컴퓨터 시뮬레이션 소프트웨어 목록 수학적 모델링 시스템 이론 시스템 사고방식 시각적 분석

v t 매트릭스 클래스
명시적으로 제한된 항목	교번트 반대각형 반헤르미티아누스 반대칭 화살촉 밴드 비다이각형 이대칭 블록 대각선 블록 블록삼각형 부울 카우치 중심대칭 회의 콤플렉스 하다마드 코포시티브 대각선 우세 대각선 이산 푸리에 변환 초급 등가 프로베니우스 일반화 순열 하다마드 행클 에르미트어 헤센베르크 할로우 정수 논리적인 매트릭스 단위 메츨러 무어 비음성 펜타디각형 순열 당칭 다항식 쿼터니온어 서명 스큐헤르미티안 스큐 대칭 스카이라인 스파스 실베스터 대칭 토플리츠 삼각형 삼두각형 유니타리 반데르몽드 월시 Z
상수	교환 힐베르트 아이덴티티 레머 1개 중 파스칼 파울리 레데퍼 시프트 영
고유값 또는 고유벡터 조건	동반자 수렴성 결함이 있는 대각선 가능 후르비츠 포지티브-확정성 슈틸트제스
제품 또는 역에 대한 만족도 조건	컨그루엔트 Idempotent 또는 Projection 되돌릴 수 없는 비자발적 닐포텐트 정상 직교 단모듈라 전지전능 완전히 단변성 체중 측정
특정 애플리케이션 사용	애드주게이트 교대 부호 증강됨 베주트 칼레만 카르탄 서큘런트 공동 인자 정류 혼란 콕시터 거리 중복 및 제거 유클리드 거리 기본(선형 미분 방정식) 제너레이터 그램 헤시안 세대주 야코비안 모멘트 모두 다 갚다, 청산하다 뽑다 무작위 회전 세이퍼트 전단 유사성 심플렉틱 완전히 긍정적이다. 변환
통계에 사용됨	센터링 상관 관계 공분산 디자인 이중 확률적 피셔 정보 모자 정밀도 스토카스틱 전이
그래프 이론에 사용됨	인접 바이애드제이컨시 정도 에드먼즈 발생 라플라시안 사이델 인접 투테
이공계에 사용됨	카비보-코바야시-마사와 밀도 기본(컴퓨터 비전) 퍼지 연관성 감마 겔만 해밀턴어 불규칙한 겹치다 S 국가전환 대체 Z(화학)
관련 용어	요르단 정상 형태 선형독립 행렬 지수 원뿔 단면의 행렬 표현 퍼펙트 매트릭스 사이비인버스 행 에슐론 양식 룬스키안
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