매트릭스-초등분포함

매트릭스-우량

매개변수	α, T, s
지원	x ∈ [0, ∞)
PDF	α ex Ts
CDF	1 + αexTT−1s

확률론에서 매트릭스-엑스포텐셜 분포는 합리적 라플라스-스티엘트제스 변환과 함께 절대적으로 연속적인 분포다.^[1]그것들은 합리적인 라플라스-스티엘트제스 변환과 함께 1955년 데이비드 콕스에 의해 처음 소개되었다.^[2]null

확률밀도함수는

${\displaystyle f(x)=\mathbf {\reason } e^{x\,T}\mathbf {s} {\text{ for }x\geq 0}$

(그리고 x < 0인 경우 0) 여기서

${\displaystyle {\begin}\alpha &\in \mathb {R} ^{1\times n},\T&\in \mathb {R} \n\times ^{n} \mathb {R} \mathb {R} ^{n\n\times1}.\end{정렬}}}$

매개변수 α, T, s에는 확률 분포에 해당하는 제한사항이 없다.^[3]특정 모수의 집합이 그러한 분포를 형성하는지 확인할 수 있는 간단한 방법은 없다.^[2]매트릭스 T의 치수는 매트릭스-우수적 표현 순서다.^[1]null

분포는 위상형 분포의 일반화다.null

순간

X가 매트릭스-초등분포를 갖는 경우 k번째^[2] 모멘트는

${\displaystyle \operatorname {E}(X^{k})=(-1)^{k+1}k!\mathbf {\alpha } T^{-(k+1)}\mathbf {s} .}$

피팅

행렬 지수 분포는 최대우도 추정을 사용하여 적합할 수 있다.^[4]null

소프트웨어

• BuTools a MATLAB 및 Mathematica 스크립트로 지정된 세 모멘트에 매트릭스 우수 분포를 적합시킨다.

참고 항목

• 합리적 도착 프로세스

참조