솔리톤 분포

솔리톤 분포는 삭제 보정 코드 이론에서 발생하는 이산 확률 분포의 일종으로, 정보 중복성을 사용하여 누락된(오류된) 데이터로 나타나는 전송 오류를 보상한다. 루비의^[1] 논문은 이상적인 솔리톤 분포와 강력한 솔리톤 분포라는 두 가지 형태의 분포를 소개했다.

이상분포

이상적인 솔리톤 분포는 1에서 K까지의 정수에 대한 확률 분포인데 여기서 K는 분포의 단일 모수다. 확률 질량 함수는 다음과^[2] 같다.

${\displaystyle p(1)={\frac {1}{K},}$

${\displaystyle p(i)={\frac {1}{i-1}}}\qquad(i=2,3,\dots,K).\,}$

견실한 분포

분포의 견고한 형태는 이상적인 솔리톤 분포의 질량 함수 요소에 t(i)의 추가 집합을 추가한 다음 값이 최대 1까지 추가되도록 정규화함으로써 정의된다. 값의 추가 집합인 t(i)는 추가적인 실제 값 매개변수 Δ(고장 확률로 해석됨)와 상수 매개변수인 c로 정의된다. R을 R=c ln(K/Δ)√K로 정의한다. 그런 다음 최종 정규화 전에 p(i)에 추가된 값은 다음과^[2] 같다.

${\displaystyle t(i)={\frac {R}{iK},\qquad \qquad(i=1,2,\dots, K/R-1),\,}$

${\displaystyle t(i)={\frac {R\ln(R/\delta )}{K},\qquad(i=K/R)\,}$

${\displaystyle t(i)=0,\qquad \qquad (i=K/R+1,\dots ,K)\,}$

이상적인 솔리톤 분포는 2에서 모드(또는 스파이크)를 갖는 반면, 견고한 분포에서 추가 구성요소의 효과는 K/R 값에 스파이크를 더하는 것이다.

참고 항목

• 루비 변환 코드

참조