의사학
Pseudomathematics
유사수학, 즉 수학적 기교란 형식적인 수학적 실천의 엄격한 틀에 충실하지 않는 수학적인 활동이다. 유사수학의 공통 영역은 수학이 수정이 불가능한 영역에 적용하려는 시도뿐만 아니라, 해결이 불가능하거나 전문가들에 의해 극도로 어려운 것으로 인식된 문제의 해결책이다. 유사문헌법에 종사하는 사람을 유사문헌법자 또는 유사문헌법자라고 한다.[1] 가성학은 가성물리학 등 다른 과학분야에서 등가물이 존재하며, 이것과 어느 정도 중복된다.
유사성 이론은 종종 수학적 오류를 포함하는데, 그 수학적 오류들은 사형 집행이 진짜가 아니라 기만적인 요소들에 얽매여 있다. 가성비를 지나치게 추구하면 시술자가 크랭크라는 꼬리표가 붙을 수 있다. 비수학적 원리에 바탕을 두고 있기 때문에, 유사수학은 실수를 포함하는 진짜 증거를 시도하는 것과 관련이 없다. 실제로, 그러한 실수는 아마추어 수학자들의 경력에서 흔한 일이며, 그들 중 일부는 계속해서 유명한 결과를 만들어 낸다.[1]
수학 크랭커리의 주제는 수학자 언더우드 더들리에 의해 광범위하게 연구되어 왔는데, 그는 수학 크랭커와 그들의 아이디어에 관한 몇 가지 인기 있는 작품을 썼다.
예
한 가지 일반적인 유형의 접근법은 수학적으로 해결할 수 없는 것으로 입증된 고전적인 문제를 해결했다고 주장하는 것이다. 일반적인 예로는 나침반과 직선자만 사용하는 유클리드 기하학의 다음과 같은 구조물을 들 수 있다.
- 동그라미 치기: 동일한 면적을 가진 사각형을 그리는 모든 동그라미 치기.
- 큐브 두 배: 부피가 두 배인 큐브를 그리는 모든 큐브.
- 각도를 3분해한다: 어떤 각도가 주어지든 세 개의 작은 각도로 나누면 모두 같은 크기가 된다.[2][3][4]
2000년 이상 동안, 많은 사람들은 그러한 건축물을 찾으려고 노력했지만 실패했다; 19세기에, 그것들은 모두 불가능하다는 것이 증명되었다.[5][6]: 47
그러나 또 다른 주목할 만한 사례는 "페르마티스트"인데, 그는 페르마의 마지막 정리 증거를 확인해 달라는 요청으로 수학 기관을 괴롭힌다.[7][8]
또 다른 일반적인 접근법은 표준 수학 방법을 잘못 이해하고, 고등 수학의 사용이나 지식이 어떻게든 부정행위나 오도라고 주장하는 것이다(예: 칸토어의 대각선 주장이나[9]: 40ff 괴델의 불완전성 정리 부인).[9]: 167ff
역사
유사문자란 용어는 드 모건의 법칙을 발견한 논리학자 아우구스투스 드 모건이 그의 <역설의 예산>(1915년)에서 만들었다. 드 모건은 이렇게 썼다.
가성( monkey性)은 원숭이가 면도기를 다루듯이 수학을 다루는 사람이다. 그 생물은 주인이 보는 대로 면도하려고 했지만 면도칼을 쥐어야 할 각도를 전혀 알지 못하고 스스로 목을 베었다. 그는 결코 두 번 다시 시도하지 않았다, 불쌍한 동물! 그러나 가성비는 그의 일을 계속하며, 자신을 깨끗이 면도했다고 선언하고, 세상 모든 곳에 털이 많다.[10]
드 모건은 제임스 스미스라는 특정 가설을 예로 들며, 그는 exactly이 정확히 맞다는 것을 끈질기게 증명했다고 주장했다. 3+1/8.[1] 스미스의 De Morgan은 다음과 같이 썼다: "그는 의심의 여지없이 비이성적인 것에 가장 능숙한 머리, 그리고 그것을 쓰는 데 있어 가장 뛰어난 손재로서, 우리 시대에 그들의 이름을 오류에 붙이려고 노력했던 사람들 중 하나이다."[10] 유사성이라는 용어는 후에 토비아스 단치히에 의해 채택되었다.[11] 단치히 관찰:
근대의 도래와 함께 가성활동이 전례 없이 증가했다. 18세기 유럽의 모든 과학 아카데미는 서클-제곱자, 삼지각자, 복제자, 영속적인 모바일 디자이너들에게 포위되어 그들의 획기적 업적을 인정해 달라고 큰 소리로 외쳤다. 그 세기의 후반기에, 그 성가신 일은 너무나 견디기 힘든 일이 되어, 하나씩, 학원들은 제안된 해결책에 대한 심사를 중단할 수밖에 없었다.[11]
의사학이라는 용어는 정신과학과 사회과학에서 일반적으로 질적이라고 여겨지는 것의 영향을 수량화하려는 시도에 적용되어 왔다.[12] 보다 최근에는 확률이나 복잡성 이론에 근거한 거짓된 주장으로 진화론을 반박하려는 창조론자의 시도에도 같은 용어가 적용되었다.[13][14]
참고 항목
- 0.999... 흔히 1과 구별된다고 주장한다.
- 인디애나 파이 빌
- 편심(행동)
- 유효하지 않은 증명
- 의사과학
참조
- ^ a b c Lynch, Peter. "Maths discoveries by amateurs and distractions by cranks". The Irish Times. Retrieved 2019-12-11.
- ^ Dudley, Underwood (1983). "What To Do When the Trisector Comes" (PDF). The Mathematical Intelligencer. 5 (1): 20–25. doi:10.1007/bf03023502. S2CID 120170131.
- ^ Schaaf, William L. (1973). A Bibliography of Recreational Mathematics, Volume 3. National Council of Teachers of Mathematics. p. 161.
Pseudomath. A term coined by Augustus De Morgan to identify amateur or self-styled mathematicians, particularly circle-squarers, angle-trisectors, and cube-duplicators, although it can be extended to include those who deny the validity of non-Euclidean geometries. The typical pseudomath has but little mathematical training and insight, is not interested in the results of orthodox mathematics, has complete faith in his own capabilities, and resents the indifference of professional mathematicians.
- ^ Johnson, George (1999-02-09). "Genius or Gibberish? The Strange World of the Math Crank". The New York Times. Retrieved 2019-12-21.
- ^ Wantzel, P M L (1837). "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1. 2: 366–372.
- ^ Bold, Benjamin (1982) [1969]. Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. Dover Publications.
- ^ 콘래드 제이콥스, 1992년 수학 초대장, 페이지 7
- ^ 언더우드 더들리, 수리 크랭크 2019, 페이지 133
- ^ a b Dudley, Underwood (1992). Mathematical Cranks. Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-507-0.
- ^ a b De Morgan, Augustus (1915). A Budget of Paradoxes (2nd ed.). Chicago: The Open Court Publishing Co.
- ^ a b Dantzig, Tobias (1954). "The Pseudomath". The Scientific Monthly. 79 (2): 113–117. Bibcode:1954SciMo..79..113D. JSTOR 20921.
- ^ Johnson, H. M. (1936). "Pseudo-Mathematics in the Mental and Social Sciences". The American Journal of Psychology. 48 (2): 342–351. doi:10.2307/1415754. ISSN 0002-9556. JSTOR 1415754. S2CID 146915476.
- ^ Elsberry, Wesley; Shallit, Jeffrey (2011). "Information theory, evolutionary computation, and Dembski's "complex specified information"". Synthese. 178 (2): 237–270. CiteSeerX 10.1.1.318.2863. doi:10.1007/s11229-009-9542-8. S2CID 1846063.
- ^ Rosenhouse, Jason (2001). "How Anti-Evolutionists Abuse Mathematics" (PDF). The Mathematical Intelligencer. 23: 3–8.
추가 읽기
- Underwood Dudley (1987년), Springer Science+Business Media 삼분해 예산(A Budget of Triseations, Springer Science+Business Media. ISBN 978-1-4612-6430-9 1996년 미국 수학 협회 삼지각자로 수정 및 재발행. ISBN 0-88385-514-3.
- 언더우드 더들리(1997), 숫자: 또는 미국 수학 협회인 What Phit Phitagoras Wratted, Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-524-0.
- 클리포드 픽오버(1999년), 이상한 두뇌와 천재, 퀼. ISBN 0-688-16894-9
- Bailey, David H.; Borwein, Jonathan M.; de Prado, Marcos López; Zhu, Qiji Jim (2014). "Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance" (PDF). Notices of the AMS. 61 (5): 458–471. doi:10.1090/noti1105.
