리구르

Rigour
의학 용어의 경우 엄격성(의학)을 참조하십시오. 죽음의 징조는 사후 경직 모티스를 참조하라.

리구어(영국식 영어) 또는 엄격함(미국식 영어; 철자 차이 참조)은 경직성 또는 엄격성의 상태를 설명한다.[1] 리구르(Ligour)는 종종 특정 제약조건을 절대적으로 고수하는 과정이나, 특정 사전 정의된 매개변수와의 엄격한 일관성을 유지하는 관행을 말한다. 이러한 제약조건은 "기근의 가혹함"과 같은 환경적으로 부과될 수 있고, 논리적으로 부과될 수 있다. 예를 들어 일관된 답을 유지해야 하는 수학적 증거와 같은 것, 또는 윤리와 법률을 정의하는 과정과 같은 사회적으로 부과될 수 있다.

어원

리구르는 옛 프랑스어(13c, Modern French legueur)를 통해 영어에 오는데, 그 자체가 라틴어 리고렘(공명적 엄격성)인 "무뚝함, 뻣뻣함, 단단함, 견고함, 거칠음, 무례함"을 바탕으로 한 것이다.[2] 이 명사는 선택되거나 수동적으로 경험하는 상황이나 제약에서 발생하는 엄격함이나 경직성의 상태를 묘사하기 위해 자주 사용되었다. 예를 들어, Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxtitatem Medi의 제목은 대략 "고단함과 방만함 사이의 신학적 도덕을 매개하는 것"으로 번역된다. 이 책은 성직자들에게 교회법을 정확히 따라야 할 의무가 있고, 더 용서받을 수 있지만 여전히 도덕적으로 여겨지는 상황에 대해 상세히 설명하고 있다.[3] 사후 경직 모티스는 죽음의 강직성(강직성)으로 직접 해석되며, 다시 어떤 제약조건(사망)에서 발생하는 상태를 묘사한다.

지적인 엄격함

지적 엄격함은 일관성이 있고, 자기 모순을 포함하지 않으며, 주제에 대해 이용할 수 있는 지식의 전체 범위를 고려하는 사고의 과정이다. 그것은 적극적으로 논리적 오류를 피한다. 더욱이 이용 가능한 지식의 회의적 평가가 필요하다. 주제나 사건을 엄정하게 다루면 전형적으로 포괄적이고 철저하며 완전하게 처리해 불일치의 여지를 남기지 않는다는 뜻이다.[4]

학자적 방법은 출판된 정보의 품질을 보장하기 위해 제도적 차원에서 지적 엄격함을 적용하기 위해 취할 수 있는 다양한 접근법이나 방법을 설명한다. 방법론적 접근에 의해 도움을 받는 지적 엄격함의 예는 과학적인 방법인데, 그 방법에서 사람은 그들이 진실이라고 믿는 것에 근거하여 가설을 만든 다음, 그 가설이 틀렸다는 것을 증명하기 위해 실험을 구성하게 된다. 이 방법은 정확하게 따를 경우, 학계 내에서 결론을 자주 괴롭히는 순환 추론과 그 밖의 오류를 방지하는 데 도움이 된다. 철학과 수학 같은 다른 학문들은 지적 엄격함을 보장하기 위해 그들 자신의 구조를 이용한다. 각 방법은 논리적 일관성을 위한 기준뿐만 아니라 모든 관련 증거와 해석의 가능한 차이에도 세심한 주의를 기울여야 한다. 제도적 수준에서 안전 점검은 지적 엄격함을 검증하기 위해 사용된다.

지적 정직성

지적 엄격함은 지적 정직성의 일부분이다. 즉, 자신의 신념이 유효한 증거에 비례하여 유지되는 사고방식이다.[5] 지적 정직성은 아이디어의 획득, 분석, 전달에 대한 편견 없는 접근이다. 사람은 진리를 아는 사람이 외부의 사회적/환경적 압력에 관계없이 진리를 말할 때 지적으로 정직해지는 것이다. 어떤 종류의 지적 엄격함이 잠재적으로 이용 가능한지 의심하지 않고 완전한 지적 정직성이 존재하는지 의심하는 것은 가능하다. 논쟁의 전제에 결함이 있다고 말하고 싶다면 논쟁에서 그 구별은 확실히 중요하다.

정치와 법률

주요 기사: 법의 편지와 정신

지적인 엄격함에 대한 설정은 진보하거나 논쟁할 수 있는 원칙적인 입장을 취하는 경향이 있다. 예를 들어 정치에서는 매우 보편적이지만, 당면한 어떤 주장을 사용하는 기회주의적 경향은 그리 엄격하지 않다. 어느 한쪽을 다투는 것은 어느 날, 그리고 또 다른 한 쪽은 나중에, 즉 그 사건들이 다르다고 말하는 것으로써는 변증법으로 변호할 수 있다.

법적 맥락에서, 실제적인 목적을 위해, 사건의 사실들은 항상 다르다. 그러므로 판례법은 원칙적인 접근법과 상충될 수 있고 지적 엄격함은 패배한 것처럼 보일 수 있다. 이것은 법관의 문제를 규정하지 않은 법률로 규정한다. 성문화된 법은 요점을 잃지 않고 명확한 원칙을 해석하고 적용하는 다른 문제를 제기한다. 여기서 법의 서한을 적용하는 것은 때때로 원칙적인 접근법을 훼손하는 것처럼 보일 수도 있다.

특정 분야에서

수학적인 엄격함은 엄격한 수학적 증명 방법과 엄격한 수학적 실천 방법 모두를 가리킬 수 있다.

수학적 증명

참고 항목: 수학적 증명
참고 항목: 쌍곡 기하학 § 철학적 결과

수학적인 엄격함은 종종 수학적인 증거에 대한 일종의 금본위제로 언급된다. 그 역사는 그리스 수학, 특히 유클리드 원소로 거슬러 올라간다.[6]

19세기까지 이 논문은 극도로 엄격하고 심오한 것으로 여겨졌으나, 19세기 후반에 힐버트(다른 것들 중)는 이 작품이 유클리드 악시오즈로부터 증명할 수 없는 가정들, 즉 어떤 점에서 두 원이 교차할 수 있고, 어떤 점은 각도 안에 있으며, 수치는 초페일 수 있다는 어떤 가정을 함축적으로 남겨두고 있다는 것을 깨달았다.서로 [7]충돌하여 이것은 모든 가정을 명시해야 하고 어떤 것도 암묵적으로 둘 수 없는 엄격한 증거의 개념과는 반대되는 것이었다. 원소(Elements)에서 발견되는 이러한 엄격함의 차이를 해소하기 위해 공리적인 방법을 사용하여 새로운 기초가 개발되었다(예: 힐베르트의 공리, 비르코프의 공리, 타르스키의 공리).

19세기 동안, 미적분을 다룰 때 점점 증가하는 추상화 수준을 묘사하기 위해 '고집적'이라는 용어가 사용되기 시작했으며, 이것은 결국 수학적 분석으로 알려지게 되었다.[8] 코치의 작품은 오일러와 가우스의 오래된 작품에 엄격함을 더했다. 리만의 작품은 카우치 작품에 엄격함을 더했다. 위어스트라스의 작품들은 리만의 작품에 엄격함을 더했고, 결국 분석의 산술화에 정점을 찍었다. 1870년대부터 이 용어는 점차 칸토리아 집합론(Cantorian set 이론)과 연관되게 되었다.

수학적인 엄격함은 알고리즘 증명 검사에 대한 편의성으로 모델링될 수 있다. 실제로, 컴퓨터의 도움으로, 몇 가지 증거를 기계적으로 확인하는 것이 가능하다.[9] 형식적 엄격함은 그러한 증명들이 ZFC와 같은 세트 이론을 사용하여 성문화될 수 있는 형식 언어를 통해 높은 수준의 완전성을 도입하는 것이다(자동화된 정리 증명 참조).

발표된 수학 논거는 엄격함의 기준에 부합해야 하지만 상징어와 자연어의 혼합으로 쓰여져 있다. 이런 의미에서 서면 수학 담론은 형식적인 증명의 원형이다. 종종 서면 증빙은 아직 공식화되지 않았지만 엄격한 것으로 받아들여진다. 수학자들이 비공식적으로 글을 쓸 때 자주 인용하는 이유는 완전히 형식적인 증거가 더 길고 다루기 어려워져 논점을 흐리게 하기 때문이다. 인간의 직관에 분명해 보이는 주장은 사실 공리로부터 상당히 긴 형식적인 유래를 필요로 할 수 있다. 요컨대 이해는 서면 담화에서 형식보다 유리하다.

그러나, 자동화된 정리를 지지하는 사람들은 입증의 공식화가 비공식적인 서면 담론의 공백이나 결함을 공개함으로써 수학적 엄격함을 개선한다고 주장할 수 있다. 증명의 정확성이 논란이 될 때 공식화는 그러한 논쟁을 해결하는 하나의 방법이다. 이는 오역이나 모호성을 줄이는 데 도움이 되기 때문이다.

물리학

물리학에 관한 수학적인 엄격함의 역할은 두 가지다.

  1. 첫째, '어떻게 수학이 자연에 적용 가능한가'[10]라는 일반적인 질문이 있다. 하지만, 과학자들은 자연에 성공적으로 적용된 이 기록이 수학적 물리학의 연구를 정당화한다고 믿는다.
  2. 둘째, 수학적으로 엄격한 결과와 관계에 대한 역할과 현황에 관한 질문이 있다.[clarification needed] 이 질문은 특히 계산이 종종 다양한 비고착적 해결책이 고안된 무한한 가치를 산출하는 양자장 이론과 관련하여 골머리를 앓고 있다.

물리학에서 수학적 엄격함의 두 측면 모두 과학철학에서 상당한 관심을 끌었다(예를 들어,[11][12] 참고문헌과 참고문헌과 그에 인용된 저작 참조).

교육

교실의 엄격함은 교육자들 사이에서 뜨거운 논쟁거리가 되고 있다. 그러나 일반적으로 말해서, 교실에서의 엄격함은 다면적이고 도전적인 가르침과 학생의 올바른 배치로 이루어져 있다. 정식 운영사상이 우수한 학생들은 영재 수업에서 뛰어난 경향이 있다.[citation needed] 발달 심리학자 Jean Piaget에 따르면, 인지 발달의 마지막 단계에 도달하지 못한 학생들은 적절하게 훈련된 교사의 도움을 받아 그러한 기술을 바탕으로 할 수 있다.

교실에서 엄격함을 흔히 엄격한 가르침이라고 한다. 학생들이 스스로 의미를 형성하고, 정보에 구조를 부여하며, 개인의 능력을 과정으로 통합하고, 능력 외적인 범위 내에서 작동하며, 배운 것을 하나 이상의 맥락에서 예측할 수 없는 상황에 적용하도록 요구하는 가르침이다.

참고 항목

참조

  1. ^ "Definition of RIGOR". www.merriam-webster.com. Retrieved 2019-10-20.
  2. ^ "Rigor – Etymology". etymonline.com. 2001–2014. Retrieved 2015-01-10.
  3. ^ Amort, Eusebio. Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi.
  4. ^ "GA1: Intellectual Rigour - Southern Cross University". www.scu.edu.au. Retrieved 2019-10-20.
  5. ^ 비너, N. (1985년) 지적인 정직함과 현대 과학자들. P. Masani (Ed.)에서, Norbert Wiener: 작품과 논평 수집 (pp. 725–729)
  6. ^ Pierpont, James (January 1928). "Mathematical rigor, past and present". Bulletin of the American Mathematical Society. 34 (1): 23–53. ISSN 0002-9904.
  7. ^ 자세한 내용은 19세기 및 비유클리드 기하학을 참조하십시오.
  8. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon". Math Vault. 2019-08-01. Retrieved 2019-10-20.
  9. ^ 하드웨어 메모리 오류는 우주 공간에서 발생하는 고에너지 방사선에 의해 발생하며, 일반적으로 DRAM의 기가바이트당 월 1비트의 데이터에 영향을 미칠 것으로 예상할 수 있다[1].
  10. ^ 유진 위너가 쓴 1960년 논문의 '수학의 불합리한 효과'를 가리킨다.
  11. ^ Davey, Kevin, "물리학에 수학적인 엄격함이 필요한가?", 영국 과학철학 저널, 54 (2003) 439–463.
  12. ^ 겔페르트, 액셀 "물리학의 수학적 엄격성: 정확한 결과 입력" 과학 철학, 72 (2005) 723–738.
  13. ^ 잭슨, R. (2011년) 엄격한 교육을 계획하는 방법. 알렉산드리아, 버지니아 주: ASCD.