반복측정 설계

Repeated measures design
참고 항목: 종방향 연구 및 패널 연구

반복측정 설계는 서로 다른 조건이나 두 개 이상의 기간 동안 동일하거나 일치하는 주제에 대해 동일한 변수의 다중 측정을 포함하는 연구 설계다.[1] 예를 들어, 시간에 따른 변화를 평가하는 세로방향 연구에서 반복 측정을 수집한다.

크로스오버 연구

주요 기사: 크로스오버 연구

일반적인 반복 측정은 크로스오버 연구다. 교차 연구는 피험자가 일련의 다른 치료(또는 노출)를 받는 종적 연구다. 교차 연구는 관찰 연구가 될 수 있지만, 많은 중요한 교차 연구는 통제된 실험이다. 교차 설계는 예를 들어 심리학, 교육, 제약 과학, 의료, 특히 의학 등 많은 과학 분야의 실험에서 흔히 볼 수 있다.

무작위화, 통제, 교차 실험은 건강 관리에 특히 중요하다. 무작위 임상시험에서는 대상자들에게 무작위로 치료가 배정된다. 그러한 실험이 반복 측정 설계일 경우, 피실험자들은 일련의 치료에 무작위로 할당된다. 교차 임상시험은 각 환자가 최소한 두 가지 이상의 치료를 포함하여 일련의 치료 과정에 무작위로 할당되는 반복 측정 설계다(이 중 하나는 표준 치료제 또는 위약일 수 있음). 그래서 각각의 환자들은 한 치료에서 다른 치료로 건너간다.

거의 모든 교차 설계에는 "균형"이 있으며, 이는 모든 피험자가 동일한 수의 치료를 받아야 하며 모든 피험자가 동일한 기간 동안 참여해야 함을 의미한다. 대부분의 교차 시험에서 각 피험자는 모든 치료를 받는다.

그러나 많은 반복 측정 설계는 교차점이 아니다. 예를 들어 반복 치료의 순차적 효과에 대한 종방향 연구는 "크로스오버"를 사용할 필요가 없다(예: (Vonesh & Chinchilli; Jones & Kenward).

사용하다

  • 참가자 수 제한 -반복 측정 설계는 치료 효과 추정치의 분산을 감소시켜 더 적은 수의 과목으로 통계적 추론을 할 수 있다.[2]
  • 효율성—전체 실험을 완료하기 위해 교육을 받아야 하는 그룹이 적기 때문에 반복된 측정 설계를 통해 많은 실험을 더 빨리 완료할 수 있다. 예를 들어 각 조건이 몇 분밖에 걸리지 않는 반면 과제를 완료하기 위한 훈련은 더 많은 시간은 아니더라도 그만큼의 시간이 걸리는 실험이 있다.
  • 종적 분석—반복된 측정 설계를 통해 연구자는 참가자들이 장기 및 단기 상황 모두에서 시간에 따라 어떻게 변화하는지 모니터링할 수 있다.

순서 효과

순서 효과는 실험 참가자가 과제를 수행한 다음 다시 수행할 수 있을 때 발생할 수 있다. 순서 효과의 예로는 학습 효과, 지루함 또는 피로 때문일 수 있는 수행의 향상이나 감소가 있다. 주문 효과의 영향은 장기적인 세로방향 연구 또는 교차 설계를 사용한 균형 조정에서 더 작을 수 있다.

카운터밸런싱

이 기법에서는 두 집단이 각각 같은 업무를 수행하거나 같은 조건을 경험하지만 역순으로 진행된다. 두 가지 과제나 조건으로 4개의 그룹이 형성된다.

카운터밸런싱
작업/조건 작업/조건 언급
A그룹
1
2
 그룹 A가 먼저 작업/조건 1을 수행한 다음 작업/조건 2를 수행하십시오.
B조
2
1
 그룹 B가 먼저 작업/조건 2를 수행한 다음 작업/조건 1을 수행하십시오.

균형 조정 시도는 이러한 유형의 설계에서 체계적 변동의 두 가지 중요한 원천, 즉 연습과 지루함 효과를 고려한다. 그렇지 않으면 치료법에 익숙하거나 피곤하기 때문에 참가자의 수행이 달라질 수 있다.

제한 사항

각 참가자가 실험의 모든 조건(즉, 시간 제약, 실험 위치 등)에 있는 것은 불가능할 수 있다. 심각한 병에 걸린 피험자는 종적 연구에서 탈락하는 경향이 있으며, 그 결과의 편중 가능성이 있다. 이러한 경우 혼합 효과 모델은 결측값을 처리할 수 있기 때문에 선호된다.

평균 회귀는 유의한 반복이 있는 조건에 영향을 미칠 수 있다. 성숙은 시간이 지남에 따라 확장되는 연구에 영향을 미칠 수 있다. 실험 외부의 사건들은 반복 사이의 반응을 바꿀 수 있다.

반복 측정 분산 분석

반복측정 분산 분석(rANOVA)은 반복측정 설계에 일반적으로 사용되는 통계적 접근법이다.[3] 그러한 설계에서 반복측정 인자(질적 독립 변수)는 대상 내 요인이 되는 반면, 각 참가자가 측정되는 종속적 정량 변수는 종속 변수다.

오류 분할

일반적으로 반복 측정 설계의 경우와 마찬가지로 rANOVA의 가장 큰 장점 중 하나는 개인 차이로 인한 가변성을 분리할 수 있다는 것이다. F-통계학의 일반적인 구조를 고려하십시오.

F = MSTreatment/MSError = (SSTreatment/dfTreatment)/(SSError/dfError)

대상 간 설계에는 처리 및 오차항과 결합된 개별 차이로 인한 분산 요소가 있다.

SSTotal = SSTreatment + SSError
dfTotal = n − 1

반복 측정 설계에서는 대상의 변동성을 치료 및 오차항과 구분할 수 있다. 이러한 경우 변동성은 치료 간 변동성(또는 대상 내 영향, 개별 차이 제외)과 치료 내 변동성으로 세분될 수 있다. 치료 내 변동성은 대상 간 변동성(개별 차이)과 오차(개별 차이 제외)로 추가로 분할할 수 있다.[4]

SSTotal = SSTreatment (excluding individual difference) + SSSubjects + SSError
dfTotal = dfTreatment (within subjects) + dfbetween subjects + dferror = (k - 1) + (n - 1) + (n - k)(n - 1)

F-통계학의 일반적인 구조와 관련하여, 대상 간 변동성을 분할함으로써, 제곱 오차항의 합이 더 작아져 MSError가 더 작아지기 때문에 F-값이 증가할 것이 분명하다. 분할 가변성이 F-검정으로부터의 자유도를 감소시킨다는 것은 주목할 만하며, 따라서 대상 간 변동성은 자유도의 손실을 상쇄할 만큼 충분히 유의해야 한다. 대상 간 변동성이 작을 경우 이 공정은 실제로 F-값을 감소시킬 수 있다.[4]

가정

모든 통계적 분석과 마찬가지로 이 시험의 사용을 정당화할 수 있도록 구체적인 가정을 충족해야 한다. 위반은 결과에 적당히 영향을 미칠 수 있으며 종종 제1종 오류의 인플레이션으로 이어질 수 있다. rANOVA에서는 표준 일변량 가정과 다변량 가정이 적용된다.[5] 일변량 가정은 다음과 같다.

  • 정규성—주체 내 요인의 각 수준에 대해 종속 변수는 정규 분포를 가져야 한다.
  • sphericity—주체 내 요인의 두 수준 간에 계산된 차이 점수는 두 수준 간의 비교에 대해 동일한 분산을 가져야 한다. (이 가정은 독립 변수의 수준이 2개 이상인 경우에만 적용된다.)
  • 무작위성—사례는 무작위 표본에서 도출해야 하며, 서로 다른 참가자의 점수는 서로 독립적이어야 한다.

또한 rANOVA에서는 다변량 검정이 차이 점수에 대해 수행되기 때문에 특정 다변량 가정을 충족해야 한다. 이러한 가정에는 다음이 포함된다.

  • 다변량 정규성—차이 점수는 모집단에 다변량 분포되어 있다.
  • 임의성 -개별 사례는 무작위 표본에서 도출해야 하며, 각 참가자의 차이 점수는 다른 참가자의 점수와는 독립적이다.

F 검정

다른 분산 분석 검정과 마찬가지로, rANOVA는 F 통계량을 사용하여 유의성을 결정한다. 대상 내 요인 및 가정 위반의 수에 따라 다음 세 가지 테스트 중 가장 적절한 테스트를 선택해야 한다.[5]

  • 표준 일변량 분산 분석 F 검정 -이 테스트는 일반적으로 대상 내 요인(즉, 시점 1과 시점 2)의 두 수준만 주어진 경우에 사용된다. 이 테스트는 피험자 내 인자의 2개 수준을 초과하는 경우 권장되지 않는다. 왜냐하면 이러한 경우 일반적으로 피험자성의 가정이 위반되기 때문이다.
  • 대체 일변량 검정[6] -이러한 테스트는 위반을 가정하고 대상 내 요인이 2개 수준을 초과할 때 사용할 수 있다. F 통계량은 표준 일변량 분산 분석 F 검정에서와 동일하지만 보다 정확한 p-값과 관련이 있다. 이 보정은 임계 F 값을 결정하기 위해 자유도를 하향 조정함으로써 이루어진다. 일반적으로 온실-가이저 수정과 후인-필트 수정의 두 가지 수정사항이 사용된다. 온실가스-가이저 보정은 더 보수적이지만, 반복 측정 설계에서 시간에 따라 변동성이 증가한다는 일반적인 문제를 다룬다.[7] Huynh-Feldt 수정은 덜 보수적이지만 변동성이 증가하는 문제는 다루지 않는다. 낮은 Huyn-Feldt를 사용하는 반면, 낮은 Huin-Feldt를 사용하는 것이 제안되었으며, 반면에, 온실-Geisser는 출발이 클 때 사용하는 것이 제안되었다.
  • 다변량 검정 -이 테스트는 sphericity를 가정하지는 않지만 매우 보수적이다.

효과 크기

rANOVA에 대해 가장 일반적으로 보고되는 효과 크기 통계량 중 하나는 부분 eta 제곱(squp2)이다. 또한 가설이 위반되었을 때 다변량 η을2 사용하는 것이 일반적이며 다변량 검정 통계가 보고된다. 보고되는 세 번째 효과 크기 통계량은 일반화된 η으로2, 단방향 반복 측정의 η에p2 비견된다. 다른 대상 내 시험과 함께 효과 크기를 더 잘 추정하는 것으로 나타났다.[8][9]

주의사항

rANOVA가 반복 측정 설계에 대한 최상의 통계 분석은 아니다. rANOVA는 누락된 값, 귀책, 피험자 사이의 불분명한 시간 및 피험자성 위반의 영향에 취약하다.[10] 이러한 문제들은 표본추출편향과 I형 오류의 부풀려진 비율을 초래할 수 있다.[11] 이러한 경우 선형 혼합 모델의 사용을 고려하는 것이 나을 수 있다.[12]

참고 항목

메모들

  1. ^ Salkind, Neil J. "Repeated Measures Design". SAGE Research Methods. SAGE. Retrieved 8 January 2019.
  2. ^ Barret, Julia R. (2013). "Particulate Matter and Cardiovascular Disease: Researchers Turn an Eye toward Microvascular Changes". Environmental Health Perspectives. 121 (9): a282. doi:10.1289/ehp.121-A282. PMC 3764084. PMID 24004855.
  3. ^ Gueorguieva; Krystal (2004). "Move Over ANOVA". Arch Gen Psychiatry. 61 (3): 310–7. doi:10.1001/archpsyc.61.3.310. PMID 14993119.
  4. ^ a b Howell, David C. (2010). Statistical methods for psychology (7th ed.). Belmont, CA: Thomson Wadsworth. ISBN 978-0-495-59784-1.
  5. ^ a b Salkind, Samuel B. Green, Neil J. (2011). Using SPSS for Windows and Macintosh : analyzing and understanding data (6th ed.). Boston: Prentice Hall. ISBN 978-0-205-02040-9.
  6. ^ Vasey; Thayer (1987). "The Continuing Problem of False Positives in Repeated Measures ANOVA in Psychophysiology: A Multivariate Solution". Psychophysiology. 24 (4): 479–486. doi:10.1111/j.1469-8986.1987.tb00324.x. PMID 3615759.
  7. ^ Park (1993). "A comparison of the generalized estimating equation approach with the maximum likelihood approach for repeated measurements". Stat Med. 12 (18): 1723–1732. doi:10.1002/sim.4780121807. PMID 8248664.
  8. ^ Bakeman (2005). "Recommended effect size statistics for repeated measures designs". Behavior Research Methods. 37 (3): 379–384. doi:10.3758/bf03192707. PMID 16405133.
  9. ^ Olejnik; Algina (2003). "Generalized eta and omega squared statistics: Measures of effect size for some common research designs". Psychological Methods. 8 (4): 434–447. doi:10.1037/1082-989x.8.4.434. PMID 14664681.
  10. ^ Gueorguieva; Krystal (2004). "Move Over ANOVA". Arch Gen Psychiatry. 61 (3): 310–317. doi:10.1001/archpsyc.61.3.310. PMID 14993119.
  11. ^ Muller; Barton (1989). "Approximate Power for Repeated-Measures ANOVA lacking sphericity". Journal of the American Statistical Association. 84 (406): 549–555. doi:10.1080/01621459.1989.10478802.
  12. ^ Kreuger; Tian (2004). "A comparison of the general linear mixed model and repeated measures ANOVA using a dataset with multiple missing data points". Biological Research for Nursing. 6 (2): 151–157. doi:10.1177/1099800404267682. PMID 15388912.

참조

실험의 설계 및 분석

  • Jones, Byron; Kenward, Michael G. (2003). Design and Analysis of Cross-Over Trials (Second ed.). London: Chapman and Hall.
  • Vonesh, Edward F. & Chinchilli, Vernon G. (1997). Linear and Nonlinear Models for the Analysis of Repeated Measurements. London: Chapman and Hall.

종단 데이터 탐색

  • Davidian, Marie; David M. Giltinan (1995). Nonlinear Models for Repeated Measurement Data. Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability. ISBN 978-0-412-98341-2.
  • Fitzmaurice, Garrett; Davidian, Marie; Verbeke, Geert; Molenberghs, Geert, eds. (2008). Longitudinal Data Analysis. Boca Raton, Florida: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-658-7.
  • Jones, Byron; Kenward, Michael G. (2003). Design and Analysis of Cross-Over Trials (Second ed.). London: Chapman and Hall.
  • Kim, Kevin & Timm, Neil (2007). ""Restricted MGLM and growth curve model" (Chapter 7)". Univariate and multivariate general linear models: Theory and applications with SAS (with 1 CD-ROM for Windows and UNIX). Statistics: Textbooks and Monographs (Second ed.). Boca Raton, Florida: Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-634-1.
  • Kollo, Tõnu & von Rosen, Dietrich (2005). ""Multivariate linear models" (chapter 4), especially "The Growth curve model and extensions" (Chapter 4.1)". Advanced multivariate statistics with matrices. Mathematics and its applications. Vol. 579. New York: Springer. ISBN 978-1-4020-3418-3.
  • Kshirsagar, Anant M. & Smith, William Boyce (1995). Growth curves. Statistics: Textbooks and Monographs. Vol. 145. New York: Marcel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9341-2.
  • Pan, Jian-Xin & Fang, Kai-Tai (2002). Growth curve models and statistical diagnostics. Springer Series in Statistics. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-95053-2.
  • Seber, G. A. F. & Wild, C. J. (1989). ""Growth models (Chapter 7)"". Nonlinear regression. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics. New York: John Wiley & Sons, Inc. pp. 325–367. ISBN 0-471-61760-1.
  • Timm, Neil H. (2002). ""The general MANOVA model (GMANOVA)" (Chapter 3.6.d)". Applied multivariate analysis. Springer Texts in Statistics. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-95347-7.
  • Vonesh, Edward F. & Chinchilli, Vernon G. (1997). Linear and Nonlinear Models for the Analysis of Repeated Measurements. London: Chapman and Hall. (이론과 실천의 종합적 처리)
  • 코나웨이, M. (1999년 10월 11일) 반복 측정 설계. http://biostat.mc.vanderbilt.edu/twiki/pub/Main/ClinStat/repmeas.PDF에서 2008년 2월 18일 검색
  • 민크, A. (1997년 1월) 반복 측정 분석 수행: 실험 설계 고려 사항. 2008년 2월 18일, 에릭에에게서 되찾았다.net: http://ericae.net/ft/tamu/Rm.htm
  • Shaughnessy, J. J. (2006년). 심리학의 연구 방법. 뉴욕: 맥그로우 힐.

외부 링크