억양만

Just intonation
고조파 계열, 부분 1 ~ 5 번호

음악에서, 단지 억양 또는 순수한 억양은 주파수의 정수 비율(3:2 또는 4:3)로 음정을 조율하는 것입니다.이렇게 조정된 간격을 순수 간격이라고 하며, 이를 정의 간격이라고 합니다.음정(및 그것들을 조합하여 생성된 화음)은 암묵적인 기본의 단일 고조파 계열에서 나오는 톤으로 구성됩니다.예를 들어, 그림에서 G3 및 C4(라벨이 붙은 3 및 4)가 최저 C의 고조파 계열의 멤버로 튜닝되면 주파수는 기본 주파수의 3배와 4배가 됩니다.따라서 C4와 G3의 간격비는 4:3으로 불과4입니다

서양 음악 연습에서 악기는 순수한 음정만을 사용하여 조율되는 경우가 거의 없습니다. 음악의 물리학은 이것을 실용적이지 않게 만듭니다.전자 피아노와 같은 고정 피치의 일부 악기는 일반적으로 옥타브 이외의 모든 간격이 비합리적인 주파수 비율로 구성된 동일한 기질을 사용하여 튜닝됩니다.어쿠스틱 피아노는 보통 옥타브가 약간 넓어지기 때문에 순수한 간격이 전혀 없습니다.

용어.

피타고라스 튜닝 또는 3-한계 튜닝은 또한 숫자 3과 완벽한 5분의 1인 3:2와 9분의 4와 같은 그것의 힘을 포함한 비율을 허용한다.C에서 G까지의 간격은 튜닝 방법에 관계없이 음악 분석에서는 완벽한 5분의 1로 불리지만, 튜닝 시스템에 대해 논할 때 음악학자들은 3:2 비율을 사용하여 생성된 완벽한 5분의 1과 같은 다른 시스템을 사용하여 강화된 5분의 1을 구별할 수 있습니다.

5 제한 튜닝에는 숫자 5와 그 거듭제곱(메이저 3인 5:4, 메이저 7인 15:8)을 추가로 사용하는 비율이 포함됩니다.다른 튜닝 방법을 사용하여 작성된 메이저 3과 5:4의 비율을 구별하기 위해 전문 용어인 완전 3번째가 가끔 사용됩니다. 7-limit 이상 시스템에서는 오버톤 계열에서 더 높은 파셜을 사용합니다.

쉼표는 간격 쌍 간의 미세한 차이로 인해 발생하는 매우 작은 간격입니다.예를 들어, 5:4의 비율은 피타고라스(3-한계) 장자 3번째(81:64)와 81:80의 차이, 즉 신토닉 쉼표라고 불립니다.

Cent는 간격 크기를 측정한 것입니다.그것은 음악 주파수 비율에서 로그다.옥타브는 반음마다 100센트씩 1200개의 스텝으로 나뉩니다.

역사

색원 내에서 동일한 온도(회색) 근사치와 비교하여 단지 (검은색) 메이저 및 병렬 마이너 트라이어드

피타고라스의 조율은 후대의 작가들에 의해 피타고라스와 에라토스테네스 둘 다에 기인했지만, 다른 초기 그리스인이나 다른 초기 문화들에 의해서도 분석되었을 수 있다.피타고라스 음조에 대한 가장 오래된 설명은 바빌로니아의 공예품에서 [1]나타난다.

서기 2세기 동안, 클라우디우스 프톨레마이오스는 음악 이론 하모닉스에 대한 그의 영향력 있는 문서에서 5개의 제한 디아토닉 음계를 설명했고, 그는 그것을 "강력 디아토닉"[2]이라고 불렀습니다.문자열 길이 120의 비율을 지정하면,112+122, 100, 90, 80, 75, 66+233, 60 [2]프톨레마이오스는 나중에 프리기아 음계라고 불리는 음계의 조율(세 번째 음표로 시작하고 끝나는 장음계와 동일)을 계량화했다. – 16:15, 9:8, 16:15, 9:8, 9:8, 10:8, 10:8, 10:8, 10:9.

특히 펜타토닉 음계로 만들어진 비서양 음악은 대부분 억양만으로 조율된다.중국에서, 구킨은 조화로운 오버톤 포지션에 기초한 음계를 가지고 있다.사운드보드 상의 점들은 고조파 위치를 나타냅니다: 188, 166, 155, 144, 133, 2⁄5, 3⁄3, 344, 455, 566, 788.[3]인도 음악은 억양에 맞게 튜닝하기 위한 광범위한 이론적 틀을 가지고 있다.

온음계

주요 기사:5개 제한 튜닝
C의 프라이머리 트라이어드
방금 튜닝된 디아토닉 스케일 [4]유도입니다.

특정 음계의 두드러진 음표는 주파수가 (상대적으로) 작은 정수 비율을 형성하도록 튜닝할 수 있다.

강장제, 아우위제, 우위제 등의 주요 삼합체를 4:5:6 비율로 튜닝하고, 중강제 및 아강제 등의 부삼합체를 10:12:15 비율로 튜닝하도록 5한계 장음계를 튜닝한다.9:8(장조)과 10:9(단조)의 두 가지 크기의 와레톤 때문에 슈퍼토닉은 순수한 마이너 트라이어드를 형성하기 위해 합성 콤마로 마이크로토닉을 낮춰야 합니다.

C에 대한 5-한계 이완 장음계(Ptolemy's intensive [4][5][6]: 78 [7]diatonic scale)는 아래 표에 나와 있습니다.

메모 이름. C D E F G A B C
C로부터의 비율 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 2:1
기본 F의 고조파 24 27 30 32 36 40 45 48
센츠 0 204 386 498 702 884 1088 1200
걸음 이름. T t s T t T s
비율 9:8 10:9 16:15 9:8 10:9 9:8 16:15
센츠 204 182 112 204 182 204 112

이 예에서는 D에서A까지의 간격은 늑대의 5분의 1로 비율이 40⁄27, 약 680센트로 순수 322 비율의 702센트보다 현저하게 작습니다.

적정하게 튜닝된 디아토닉 마이너 스케일의 경우 중간자는 6:5로 튜닝되고 하위자는 8:5로 튜닝됩니다.아음을 위한 9:5의 튜닝을 포함합니다.예를 들어 A의 경우:

메모 이름. A B C D E F G A
A로부터의 비율 1:1 9:8 6:5 4:3 3:2 8:5 9:5 2:1
기본 B♭의 고조파 120 135 144 160 180 192 216 240
센츠 0 204 316 498 702 814 1018 1200
걸음 이름. T s t T s T t
비율 9:8 16:15 10:9 9:8 16:15 9:8 10:9
센츠 204 112 182 204 112 204 182

12음계

12음 스케일의 조정에는 몇 가지 방법이 있습니다.

피타고라스 음조

주요 기사:피타고라스 음조

피타고라스의 튜닝은 12음 음계를 만들 수 있지만, 물리 현상에서 널리 발생하지 않는 고조파 계열에서 매우 높은 자연 고조파에 대응하는 매우 큰 수의 비율을 포함시킴으로써 그렇게 한다.이 튜닝에서는 3과 2의 거듭제곱만을 사용하여 다음과 같이 5분의 1 또는 4분의 1의 시퀀스를 작성합니다.

메모 G♭ D♭ A♭ E♭ B♭ F C G D A E B F♯
비율 1024:729 256:243 128:81 32:27 16:9 4:3 1:1 3:2 9:8 27:16 81:64 243:128 729:512
센츠 588 90 792 294 996 498 0 702 204 906 408 1110 612

이 비율은 C(기본주)에 대해 계산된다.C부터 시작하여 6단계(5번째 원 주위) 왼쪽으로, 오른쪽으로 6단계 이동하면 얻을 수 있습니다.각 스텝은 이전 피치에 2⁄3(5번째 내림), 3⁄2(5번째 내림), 또는 그 반전(3⁄4 또는 4⁄3)을 곱한 것입니다.

이 시퀀스의 둘 중 하나는 4분음의 노트 사이에.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac .num,.mw-parser-output.sfrac .den{의 피치비.디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}312/219)531441/524288, 약 23센트, 피타 고라스 쉼표로도 알려져 있습니다.12 톤의 스케일을 작성하기 위해서, 어느쪽인가를 임의로 폐기합니다.나머지 12개의 음은 여러 옥타브(피아노 건반 등)를 가진 음계를 만들기 위해 2의 거듭제곱(1옥타브 이상 크기)함으로써 반복된다.피타고라스 튜닝의 단점은 이 스케일의 12/5 중 하나가 잘못 조정되어 사용할 수 없다는 것입니다(늑대 5는 G♭가 폐기된 경우 Fδ–D♭ 또는 F♭가 폐기된 경우 B–G♭).이 12음계의 음계는 같은 성질에 상당히 가깝지만, 완벽한 음정(4음, 5음, 옥타브)만이 순수하게 들릴 만큼 단순하기 때문에 음색 조화에 큰 이점을 제공하지 못한다.예를 들어, 메이저 3의 경우 81:64의 다소 불안정한 인터벌을 수신하여 선호되는 5:4의 81:80 비율로 [8]선명합니다.그 사용의 주된 이유는 그것의 구성 요소인 완벽한 다섯 번째 블록이 옥타브와 유니언 다음에 가장 단순하고 결과적으로 가장 자음 간격이 되기 때문에 튜닝이 매우 쉽기 때문이다.

피타고라스 튜닝은 3보다 작거나 같은 정수만의 정수승의 곱으로 표현될 수 있기 때문에 "3-한계" 튜닝 시스템으로 간주될 수 있다.

5개 제한 튜닝

주요 기사:5개 제한 튜닝

12음 스케일은 5번째까지 고조파를 복합함으로써도 만들 수 있습니다.즉, 주어진 참조음(기본음)의 주파수에 2, 3, 또는 5의 거듭제곱을 곱하거나 이들의 조합으로 만들 수 있습니다.이 방법을 5개 제한 튜닝이라고 합니다.

이러한 12음 스케일을 작성하려면 (C를 베이스 노트로 사용) 15개의 피치를 포함하는 표를 작성하는 것으로 시작할 수 있습니다.

요인 1/9 1/3 1 3 9
5 D A E B F♯ 메모
10:9 5:3 5:4 15:8 45:32 비율
182 884 386 1088 590 센츠
1 B♭ F C G D 메모
16:9 4:3 1:1 3:2 9:8 비율
996 498 0 702 204 센츠
1/5 G♭ D♭ A♭ E♭ B♭ 메모
64:45 16:15 8:5 6:5 9:5 비율
610 112 814 316 1018 센츠

첫 번째 행과 열에 나열된 요인은 각각 3과 5의 거듭제곱입니다(예: 1⁄9 = 3−2).색상은 음높이가 거의 같은 두 개의 음을 나타냅니다.이 비율은 모두 이 도표의 중심에서 C에 대해 상대적으로 표현된다(이 척도의 기준 참고).두 단계로 계산됩니다.

  1. 표의 각 셀에 대해 대응하는 인자를 곱하여 기준비를 구한다.예를 들어 왼쪽 아래 셀의 기저비는 199×155=14545이다.
  2. 그런 다음 기본 비율에 음수 또는 양수 2를 곱하여 C에서 시작하는 옥타브 범위(1:1부터 2:1까지)로 만드는 데 필요한 만큼 크게 한다.예를 들어 왼쪽 아래 셀(14545)의 기본비율 2를6 곱하면 64:45로 1:1에서 2:1 사이의 수치이다.

두 번째 단계에서 사용된 2의 거듭제곱은 오름차순 또는 내림차순 옥타브로 해석될 수 있습니다.예를 들어, 음표에 2를6 곱하면 음표에 6옥타브가 증가한다는 것을 의미합니다.또한 표의 각 행은 5분의 1의 시퀀스(오른쪽 상승)로 간주되며 각 열은 메이저 3분의 1의 시퀀스(위쪽 상승)로 간주됩니다.예를 들어, 표의 첫 번째 행에는 D와 A에서 오름차순 5번째 행이 있고, 또 다른 행에는 A에서 E까지 오름차순 5번째 행이 있습니다.이는 동일한 비율을 계산하기 위한 대체적이지만 동등한 방법을 제안합니다.예를 들어 테이블에서 한 셀을 왼쪽으로, 한 셀을 위로 이동하면 C부터 시작하여 A를 얻을 수 있습니다.즉, 5분의 1씩 하강하고 3분의 1만큼 상승합니다.

2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

이 값은 C보다 낮기 때문에 원하는 비율 범위(1:1에서 2:1까지) 안에 들어가려면 한 옥타브 위로 이동해야 한다.

5/6 × 2/1 = 10/6 = 5/3.

한 쌍의 엔하모닉 음표별로 1개의 음표를 제거함으로써 12음 스케일을 얻을 수 있다.이는 C 기반 피타고라스 및 4분의 1 평균 평균 음계에서도 유효했던 규칙에 따라 G♭를 공통적으로 제거하는 최소 세 가지 방법으로 수행될 수 있다.이 음은 1/5 옥타브 가까이 감소된 5번째 음으로, 비조화 간격인 강장음 C 위에 있습니다.또한 그 비율은 음계의 모든 음색 중 분자와 분모에서 가장 큰 값을 가지므로 가장 조화롭지 않습니다.그것은 피해야 할 모든 이유입니다.

이는 5가지 제한 튜닝의 가능한 전략 중 하나일 뿐입니다.표의 첫 번째 열("199")을 폐기하는 것으로 구성됩니다.그 결과 얻을 수 있는12 톤 스케일은 다음과 같습니다.

비대칭 척도
요인 1/3 1 3 9
5 A E B F♯
5:3 5:4 15:8 45:32
1 F C G D
4:3 1:1 3:2 9:8
1/5 D♭ A♭ E♭ B♭
16:15 8:5 6:5 9:5

12톤 스케일의 확장

위의 표는 3과 5의 저전력만을 사용하여 기본 비율을 구축합니다.그러나 5 = 25, 5−2 = 1µ25, 33 = 27 또는−3 3 = 1µ27과 같이2 동일한 숫자의 더 높은 양의 거듭제곱과 음의 거듭제곱을 사용하면 쉽게 확장할 수 있습니다.이들 베이스비를 조합하면 25, 35 이상의 음계를 얻을 수 있다.

인디언 비늘

인도음악에서는 예를 들어 제6음(Dha)에 대해서는 다른 가능성이 있지만 위에 기술된 디아토닉 스케일을 사용하며, Sa와 [9]Pa를 제외한 모든 음을 추가로 수정할 수 있다.

메모 사 레 가 엄마. 빠 다하 니 사
비율 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 또는 27:16 15:8 2:1
센츠 0 204 386 498 702 884 또는 906 1088 1200

인도 억양 체계에 대한 몇몇 설명들은 주어진 22 슈루티어를 [10][11]인용한다.몇몇 음악가들에 따르면, 한 음계는 주어진 12개의 음계와 10개의 음계를 가지고 있다(강장제인 샤드자(사)와 순수한 다섯 번째인 판참(파)은 신성하지 않다).

메모 C D♭ D♭ D D E♭ E♭ E E F F
비율 1:1 256:243 16:15 10:9 9:8 32:27 6:5 5:4 81:64 4:3 27:20
센츠 0 90 112 182 204 294 316 386 408 498 520
F♯ F♯ G A♭ A♭ A A B♭ B♭ B B C
45:32 729:512 3:2 128:81 8:5 5:3 27:16 16:9 9:5 15:8 243:128 2:1
590 612 702 792 814 884 906 996 1018 1088 1110 1200

특정 문자 이름에 대한 두 가지 비율이 있을 경우 81:80(22센트)의 차이가 납니다.이것은 Syntonic [8]콤마라고 불립니다.강장제, 옥타브에서 대칭을 볼 수 있습니다.

(이것은, 22킬로루티 음계의 설명의 1 예에 지나지 않습니다.여러 가지 설명이 있습니다.)

실제적인 어려움

위의 디아톤 음계와 같은 일부 고정 억양 음계와 시스템은 대략 동등한 플랫 음계가 음계에서 사용할 수 없는 샤프 음계로 대체될 때 울프 음계를 생성한다.위의 스케일을 사용하면 D~F의 어색한 비율 32:27을 생성하는 반음 옆에서 마이너톤이 발생하고, 더 나쁜 것은 D~A의 경우 40:27을 제공하는 네 번째 음 옆에 마이너톤이 표시됩니다.D를 10:9로 낮추면 이러한 어려움은 완화되지만 새로운 어려움이 발생합니다.D–G는 27:20이 되고 D–B는 27:16이 됩니다.이 근본적인 문제는 제한된 수의 음표를 사용하는 튜닝 시스템에서 발생합니다.

기타(또는 피아노 건반)에 더 많은 프레트를 달아 G에 대해 9:8과 G에 대해 10:9를 모두 처리할 수 있으므로 A-C는 6:5로 연주할 수 있고 A-D는 3:2로 연주할 수 있다.9:8과 10:9는 옥타브 간격의 1⁄53보다 작기 때문에 기계적 및 성능적 고려로 인해 이 접근방식은 매우 드물었다.또, 일반적인 5 제한만의 억양으로, C(C-E-G-A-D)와6add9 같은 복잡한 화음을 조정하는 방법의 문제는 해결되지 않은 채로 있습니다(예를 들면, A는 D보다 4:3(G가 1인 경우 9:8로 설정), E보다 4:3으로 설정(G가 1인 경우 10:9로 설정, G가 1이 아닌 경우, G가 1로 설정).대부분의 복잡한 (추가 톤 및 확장) 화음은 조화롭게 울리기 위해 보통 5개 제한 비율 이상의 간격이 필요합니다(예를 들어, 이전 화음은 13번째 고조파의 A음을 사용하여 8:10:12:13:18로 튜닝할 수 있습니다). 이는 훨씬 더 많은 키 또는 프레트를 의미합니다.그러나 프렛은 완전히 제거될 수 있다.불행하게도 인간의 손의 구조와 메커니즘으로 인해 많은 화음의 선율을 맞추는 것이 매우 어렵다.그리고 대부분의 복잡한 화음을 단순히 억양으로 조율하는 것은 일반적으로 모호하다.

어떤 작곡가들은 의도적으로 이 울프 간격과 다른 불협화음 간격을 음악의 음색 팔레트를 확장하는 방법으로 사용한다.예를 들어, 라몬테 영의 피아노 곡 "The Well-Tuned Piano"와 테리 라일리의 "The Harp Of New Albion"은 음악적 효과를 위해 매우 자음과 불협화음의 간격을 조합하여 사용한다."Revelation"에서 마이클 해리슨은 더 나아가 몇몇 불협화음 간격에 의해 생성된 비트 패턴의 템포를 여러 악장의 필수적인 부분으로 사용한다.

억양만으로 튜닝된 많은 고정 피치 계측기의 경우 계측기를 다시 튜닝하지 않으면 키를 변경할 수 없습니다.예를 들어 피아노가 억양 간격과 G 키에 대해 최소 울프 간격으로 튜닝되어 있는 경우 다른 키(일반적으로 E-flat)는 1개만 같은 간격을 가질 수 있으며 대부분의 키는 매우 불협화음과 불쾌한 소리를 가집니다.이것은 한 곡 내에서 변조를 하거나 다른 키로 곡의 레퍼토리를 연주하는 것을 비현실적으로 만든다.

신시사이저는 단지 억양으로 실험하기를 원하는 작곡가들에게 가치 있는 도구임이 증명되었다.마이크로튜너로 쉽게 튜닝할 수 있습니다.많은 상용 신시사이저는 내장된 억양 스케일을 사용하거나 수동으로 작성할 수 있는 기능을 제공합니다.웬디 카를로스는 1986년 앨범 'Beauty in the Beast'에서 전자 키보드로 음을 연주하고, 다른 키보드로 모든 음정이 즉시 조정되는 루트 음을 설정해 음을 조절하는 시스템을 사용했다.1987년 그녀의 강의 앨범인 "합성의 비밀"에는 동일한 기질과 단순한 억양 사이의 소리 차이를 보여주는 청각적 예가 있다.

가창 및 비음계 악기

인간의 목소리는 일반적으로 사용되는 가장 음높이가 유연한 악기 중 하나이다.음높이는 제약 없이 변경할 수 있으며 성능 도중에 조정할 수 있으며, 재튜닝할 필요가 없습니다.비록 악기의 반주(음높이에 대한 부수적 제약과 함께)의 증가와 동시에 억양의 명시적 사용은 인기를 잃었지만, 대부분의 아카펠라 앙상블은 안정성의 편안함 때문에 자연스럽게 억양만을 지향하는 경향이 있다.이발소 사중주단이 그 좋은 예이다.

바이올린 계열의 악기(바이올린, 비올라, 첼로)와 더블베이스 등 미완성 현악기와 음높이 조절이 상당히 유연하다.고정 피치 악기로 연주되지 않는 현악기는 음이 같은 기질과 다르게 서드나 리드 음과 같은 키 노트의 음을 조절하는 경향이 있다.

트롬본에는 연주 중에 임의로 튜닝할 수 있는 슬라이드가 있습니다.프렌치 호른은 악기 후면의 메인 튜닝 슬라이드를 짧게 또는 길게 조정하고, 각 로터리 또는 피스톤 밸브에 대해 각각의 개별 로터리 또는 피스톤 슬라이드를 조정하며, 벨 안쪽에서 오른손을 사용하여 음을 더 깊게 밀어 음을 날카롭게 하거나, 음을 밖으로 당겨 음을 평평하게 하여 음을 조정할 수 있습니다.ng. 일부 천연 호른은 손으로 벨을 눌러 음조를 조정할 수 있으며, 밸브드 호른, 트럼펫, 플루겔 호른, 색소폰, 바그너 튜바 및 튜바에는 밸브드 호른과 같은 전체 및 밸브 바이 밸브 튜닝 슬라이드가 있습니다.

밸브가 있는 관악기는 자연스러운 튜닝에 치우쳐 있으며 동일한 온도가 필요한 경우 마이크로 튜닝해야 합니다.

다른 관악기는 일정한 스케일에 맞춰 제작되었지만 엠보셔나 운지법을 조정함으로써 어느 정도 마이크로 튜닝이 가능하다.

서양 작곡가

작곡가들은 종종 그 비율이 얼마나 [12]복잡해질 수 있는지에 제한을 가한다.예를 들어, 7-제한의 억양으로 쓰기로 선택한 작곡가는 7보다 큰 소수의 거듭제곱을 사용하는 비율을 사용하지 않습니다.이 체계에서는 11과 13은 소수 ÷ 7(즉, 2, 3, 5, 7)의 거듭제곱으로 표현할 수 없기 때문에 11:7과 13:6과 같은 비율은 허용되지 않습니다.

스태프 표기법

Legend of the HE Accidentals
그림 1: 헬름홀츠-엘리스 23-한계 내 우연의 범례

원래 음계를 기술하는 표기법은 Hauptmann에 의해 고안되었고 Helmholtz(1877)에 의해 수정되었다; 시작 음은 피타고라스어로 추정된다; 다음 음이 단지 큰 세 번째 음이면 "+"를, 다른 것 중에서 단지 작은 세 번째 음이면 "-"를 사이에 놓는다; 마지막으로, 두 번째 음에 syn의 수를 표시하기 위해 첨자 번호가 놓인다.강장 콤마(81:80)[13]를 입력합니다.예를 들어 C의 피타고라스 장자의 3번째는 C+E(Play(도움말·info)이고, 3번째 장자는 C+E1(Play(도움말·info))입니다.비슷한 시스템이 칼 에이츠에 의해 고안되어 Barbour(1951)에서 사용되었는데, 여기서 피타고라스의 음표가 몇 개의 쉼표(81:80, 동의어 쉼표)로 시작되며,[14] 조정하기 위한 양의 또는 음의 윗첨자 번호가 추가된다.예를 들어, C의 피타고라스 장자의 3번째는 C-E이고0, 단 하나의 장자의 3번째는 C-E입니다−1.이 피타고라스에 기초한 표기법의 확대는 몬조의 Tonalsoft Encyclopedia에 기술된 ASCII 기호와 소수-멱 벡터의 헬름홀츠 / 엘리스 / 울프 / 몬조[15] 시스템이다.[15]

이 시스템은 인쇄에서 간격과 음높이를 정확하게 나타낼 수 있는 반면, 최근에는 일부 작곡가들이 기존의 5행 스탭을 사용하여 Just Intonation 표기법을 개발하고 있다.James Tenney는 JI 비율과 범례 또는 악보에 직접 표시된 동일한 강화 피치로부터의 센트의 편차를 결합하여 연주자들이 [16]원할 경우 전자 튜닝 장치를 쉽게 사용할 수 있도록 하는 것을 선호했습니다.

1960년대 초, 벤 존스턴은 기존의 기호('흰색' 7개의 음표, 샤프 및 플랫)에 대한 이해를 재정의하고, 각각 더 높은 소수 한계로 표기법을 확장하도록 설계된 우연성을 추가하는 대체 접근법을 제안했다.그의 표기법은 "16세기 이탈리아식 간격의 정의에서 시작되어 [17]거기서부터 계속된다." Johnston 표기법은 JI(그림 4)로 조정된 이단음계 C 장음계에 기초하고 있으며, 여기서 D(C 위의 9:8)와 A(C 위의 5:3) 사이의 간격은 피타고라스어의 완벽한 5:2보다 작은 하나의 동의어 쉼표이다.완벽한 다섯 번째를 쓰기 위해, Johnston은 이 쉼표를 나타내기 위해 +와 -의 한 쌍의 기호를 도입합니다.따라서 F로 시작하는 일련의 완전 5는 C G D A+ E+ B+로 진행됩니다.세 개의 일반적인 흰색 노트 A E B는 각각 F C G 위의 프톨레마이오스 장조 3분의 1(5:4)로 조정된다.Johnston은 "확장된 억양(Extended Just Intonation)"(그림 2 & 3)[6]: 77–88 에 대해 우연에 기초한 정확한 JI 표기법을 만들기 위해 십진수(&),7 십진수(↑ & ↓), 삼진수(&13 ) 및 소수 확장자에 대한 새로운 기호를 도입했다.예를 들어, C의 피타고라스 장자의 3번째는 C-E+이고, 단 하나의 장자의 3번째는 C-E (이다(그림 4).

그림 2: 존스턴 표기법을 사용한 C의 부분[18] 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19의 스태프 표기법
그림 3: Johnston 표기법에서는 C의 고조파 7번째 코드(4:5:6:7:8)입니다.7일의 크기는 968.826센트로 C 위의 B♭ 튜닝된 9:5보다 48.77센트 낮습니다.

2000-2004년에 마르크 사바트와 볼프강 폰 슈바이니츠는 베를린에서 다른 우발적 기반 방법인 확장 헬름홀츠-엘리스 JI 피치 [19]표기법을 개발하기 위해 일했다.헬름홀츠가 고전 음악 이론의 생리학적 기초로서 음색의 감각에 대하여에서 제안한 표기법을 따라, 엘리스의 센트의 발명을 통합하고, 존스턴의 "확장 JI"로 이어지는, 사바트와 슈바이니츠는 조화 공간의 각 소수 차원에 대한 독특한 기호(사고)를 제안합니다.특히, 전통적인 플랫, 내추럴, 샤프는 피타고라스의 완벽한 5분의 1 시리즈를 정의합니다.피타고라스 피치는 조화 계열의 다양한 다른 부분들을 나타내기 위해 그것들을 규칙적으로 바꾸는 새로운 기호와 짝을 이룬다(그림 1).피치의 신속한 추정을 용이하게 하기 위해 센트 표시를 추가할 수 있다(예: 각각의 우발적 사고 이하의 하향 편차 및 위의 상향 편차).일반적으로 사용되는 규칙은 센트의 편차가 플랫, 내추럴 또는 샤프에 의해 암시되는 강화 피치를 참조하는 것입니다.표기법의 완전한 범례와 글꼴(샘플 참조)은 오픈 소스이며 Plainsound Music Edition [20]웹사이트에서 구할 수 있습니다.예를 들어, C의 피타고라스 장자의 3번째는 C-Eθ이고, 단 하나의 장자의 3번째는 C-Eθ↓이다(그림 4 참조).

그림 4: 헬름홀츠-엘리스 JI 피치 표기법과 존스턴 표기법의 비교.원하는 경우 Helmholtz-Ellis의 변경되지 않은 자연은 생략할 수 있습니다.
그림 5: Sagittal 표기로 G의 고조파 13번째 코드(4:5:6:7:9:11:13)만 (니모닉 포함)

Sagittal 표기법(라틴어 궁수에서 "화살표")은 피타고라스 계열의 톤에 소수 쉼표 변화가 있음을 나타내는 화살과 같은 우연의 체계이다.그것은 단순한 억양과 동일한 기질을 모두 나타내기 위해 사용된다.기호의 크기는 [21]변경 크기를 나타냅니다.

이러한 표기법의 큰 장점은 자연 고조파 급수를 정확하게 기록할 수 있다는 것입니다.동시에, 그들은 전통적으로 훈련을 받은 연주자들이 대략적인 피치 높이를 추정하기 위해 직관에 의존할 수 있기 때문에 그들의 스태프 기법의 확장을 통해 어느 정도의 실용성을 제공한다.이것은 두 음이 다른 양과 변화의 방향이 대부분의 음악가들에게 즉시 명확하지 않을 수 있는 음을 표현하기 위해 비율을 더 추상적으로 사용하는 것과 대조될 수 있다.한 가지 주의사항은 연주자가 다수의 새로운 그래픽 기호를 학습하고 내면화해야 한다는 것입니다.그러나 고유 기호를 사용하면 조화적 모호성과 센트의 편차만을 나타낼 때 발생할 수 있는 잠재적 혼동을 줄일 수 있다.

오디오 예시

  • 그냥 억양(도움말·정보) A장조 음계, 그 다음에 3개의 주요 음계, 그리고 억양으로 5분의 1의 수열.
  • 등분(도움말·정보) A장조, 그 다음 3대 삼합회, 그리고 5분의 1의 등분회.이 파일의 비트는, 상기의 파일을 재생하면, 한층 더 눈에 띄는 경우가 있습니다.
  • 동등한 기질과 단순한 억양 비교(도움말·정보) 장조 3분의 1쌍, 그 다음에 완전한 장조 화음 한 쌍.각 쌍의 첫 번째는 같은 기질이고, 두 번째는 그냥 억양이다.피아노 소리.
  • 사각 파형과 비교하여 동일한 기질과 단순한 억양(help·info) 한 쌍의 주요 코드.첫 번째는 같은 기질이고, 두 번째는 그냥 억양이다.화음의 쌍은 두 화음 사이에서 동일한 성조에서 단순한 억양으로 전환하면서 반복된다.등온도 화음에서는 약 4Hz와 약 0.8Hz에서 거칠기 또는 박동음이 들립니다.정확한 억양 3중창에서는 이 거칠기가 없다.사각 파형은 동일한 기질과 단순한 억양 사이의 차이를 더 명확하게 만듭니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ West, M. L. (May 1994). "The Babylonian musical notation and the Hurrian melodic texts". Music & Letters. 75 (2): 161–179. doi:10.1093/ml/75.2.161. JSTOR 737674.
  2. ^ a b Barker, Andrew (1989). Greek musical writings. Cambridge: Cambridge University Press. p. 350. ISBN 0-521-23593-6. OCLC 10022960.
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    인용하는 사람
  15. ^ a b Monzo. "Helmholtz / Ellis / Wolf / Monzo system". Tonalsoft Encyclopaedia. tonalsoft.com.
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  19. ^ Stahnke, Manfred, ed. (2005). "The Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation: eine Notationsmethode für die natürlichen Intervalle". Mikrotöne und Mehr – Auf György Ligetis Hamburger Pfaden. Hamburg: von Bockel Verlag. ISBN 3-932696-62-X.
  20. ^ Sabat, Marc. "The Extended Helmholtz Ellis JI Pitch Notation" (PDF). Plainsound Music Edition. Retrieved 11 March 2014.
  21. ^ Secor, George D.; Keenan, David C. (2006). "Sagittal: A Microtonal Notation System" (PDF). Xenharmonikôn: An Informal Journal of Experimental Music. Vol. 18. pp. 1–2 – via Sagittal.org.

외부 링크

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