기본 주파수

Fundamental frequency
줄에 진동이 있고 서 있는 파동, 기본과 처음 여섯 개의 오버톤

흔히 단순히 기본이라고 일컬어지는 기본 주파수는 주기파형의 가장 낮은 주파수로 정의된다.음악에서 근본은 가장 낮은 부분적 현재로 인식되는 음의 음악적 음치다.사인파수의 중첩으로 볼 때, 기본 주파수는 조화 관련 주파수의 합에서 가장 낮은 주파수 사인파 또는 인접 주파수 간의 차이의 빈도수다.어떤 맥락에서, 기본은 일반적으로 로 약칭되며, 0에서 가장 낮은 주파수 카운트를 나타낸다.[1][2][3]다른 맥락에서, 그것을 첫 번째 조화라고 축약하는 것이 더 일반적이다.[4][5][6][7][8](두 번째 고조파는 그때이다.f2 = 2⋅f1, 등. 이 맥락에서 제로스 고조파는 0Hz가 될 것이다.)

Benward's and Saker's Music에 따르면: 이론 및 실제:[9]

기본은 가장 낮은 주파수이고 또한 가장 큰 소리로 인식되기 때문에, 귀는 그것을 음악적 음색[조화 스펙트럼]의 특정 음조로 파악한다.개별 부분들은 따로 들리지 않고 귀로 함께 섞여서 하나의 톤으로 만들어진다.

설명

모든 사인파 및 많은 비 사인파 파형은 시간에 따라 정확하게 반복되며 주기적이다.파형의 주기는 의 최소값이며, 이 값은 다음과 같다.

여기서 ( ) 은(는) 에서 파형의 값이다즉, 길이 의 모든 간격에 걸쳐 파형의 값이 파형을 완전히 설명하는 데 필요한 모든 것임을 의미한다(예를 들어 관련 푸리에 시리즈).기간 의 배수도 이 정의를 충족하므로, 기본 기간은 기능이 완전히 설명될 수 있는 최소 기간으로 정의된다.기본 주파수는 역수로서 정의된다.

시간 단위가 초인 경우 주파수는 - 1 s이며 헤르츠라고도 한다.

파이프의 기본 주파수

한쪽 끝이 닫히고 다른 쪽 끝이 열린 길이 의 파이프에 대해 기본 고조파 파장은 처음 두 애니메이션에서 표시한 대로 L 이다그러므로,

그러므로 관계를 이용하여

서 v 은 파동의 속도 및 파이프 길이 측면에서 기본 주파수를 찾을 수 있다.

지난 두 애니메이션에서와 같이 현재 같은 파이프의 끝부분이 모두 닫히거나 둘 다 열리면, 기본 고조파 은 2 L가 된다. 위와 같은 방법으로, 기본 주파수는 L가 된다.

음악으로

음악에서 근본은 가장 낮은 부분적 현재로 인식되는 음의 음악적 음치다.기본은 스트링이나 공기 기둥의 전체 길이에 걸친 진동이나 플레이어가 선택한 더 높은 고조파에 의해 만들어질 수 있다.근본은 조화 중의 하나이다.고조파는 공통 기본 주파수의 양의 정수 배수인 이상적인 주파수 집합인 고조파 계열의 모든 부재다.근본이 조화라고도 여겨지는 이유는 그 자체가 1배이기 때문이다.[10]

근본은 전파가 진동하는 빈도다.오버톤은 기본보다 높은 주파수에서 존재하는 다른 사인파 성분이다.기본과 오버톤을 포함하여 총 파형을 구성하는 모든 주파수 성분을 부분이라고 한다.그들은 함께 조화 계열을 형성한다.기초의 완벽한 정수배수인 오버톤을 고조파라고 한다.오버톤이 조화에 가깝지만 정확하지 않을 때는 단순히 고조파라고 부르는 경우가 많지만, 때때로 고조파 부분이라고 부른다.때때로 고조파 근처 어디에도 없는 오버톤이 만들어지기도 하고, 단지 부분적인 오버톤이나 부조화적인 오버톤이라고 불릴 뿐이다.

기본 주파수는 첫 번째 고조파와 첫 번째 부분 주파수로 간주된다.그 다음 부분과 고조파의 번호 매김은 대개 같다. 두 번째 부분에서는 두 번째 고조파 등이 있다.그러나 부조화 부분이 있다면, 그 숫자는 더 이상 일치하지 않는다.오버톤은 기초 위에 나타나면서 번호가 매겨진다.그래서 엄밀히 말하면, 첫 번째 오버리원은 두 번째 부분(그리고 보통 두 번째 고조파)이다.이것은 혼란을 초래할 수 있기 때문에, 보통 고조파만 그 숫자로 언급되고, 오버톤과 부분적인 것은 그 고조파와의 관계에 의해 설명된다.

기계 시스템

스프링이 한쪽 끝에 고정되고 다른 쪽 끝에 질량이 부착되어 있다고 가정하십시오. 이는 단일 자유도(SDoF) 발진기가 될 것이다.일단 움직이기 시작하면, 그것은 그것의 자연적인 주파수로 진동할 것이다.운동을 단일 좌표로 설명할 수 있는 시스템인 자유 오실레이터의 경우, 자연 주파수는 질량과 강성의 두 가지 시스템 특성에 따라 달라진다. (시스템이 감쇠되지 않은 경우).자연 주파수 또는 기본 주파수는ω는 다음 방정식을 사용하여 찾을 수 있다0.

, 여기서:

  • k= 스프링의 강성
  • m= 질량
  • ω0 = 초당 라디안 단위의 고유 주파수.

오메가 값을 2로 나누어서 자연 발생 빈도를 결정한다.π. 또는:

, 여기서:

  • f0 = 고유 주파수(SI 단위:헤르츠(주기/초)
  • k= 스프링의 강성(SI 단위:뉴턴/미터 또는 N/m)
  • m= 질량(SI 단위: kg).

모달 분석을 하는 동안, 첫 번째 모드의 주파수가 기본 주파수가 된다.

참고 항목

참조

  1. ^ "sidfn". Phon.UCL.ac.uk. Archived from the original on 2013-01-06. Retrieved 2012-11-27.
  2. ^ Lemmetty, Sami (1999). "Phonetics and Theory of Speech Production". Acoustics.hut.fi. Retrieved 2012-11-27.
  3. ^ "Fundamental Frequency of Continuous Signals" (PDF). Fourier.eng.hmc.edu. 2011. Retrieved 2012-11-27.
  4. ^ "Standing Wave in a Tube II – Finding the Fundamental Frequency" (PDF). Nchsdduncanapphysics.wikispaces.com. Retrieved 2012-11-27.
  5. ^ "Physics: Standing Waves". Physics.Kennesaw.edu. Archived from the original (PDF) on 2019-12-15. Retrieved 2012-11-27.
  6. ^ Pollock, Steven (2005). "Phys 1240: Sound and Music" (PDF). Colorado.edu. Archived from the original (PDF) on 2014-05-15. Retrieved 2012-11-27.
  7. ^ "Standing Waves on a String". Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Retrieved 2012-11-27.
  8. ^ "Creating musical sounds". OpenLearn. Open University. Retrieved 2014-06-04.
  9. ^ 벤워드, 브루스, 세이커, 마릴린(1997/2003).음악: 이론과 실천에서, Vol.나, 7부; 페이지 시이맥그로힐ISBN 978-0-07-294262-0.
  10. ^ Pierce, John R. (2001). "Consonance and Scales". In Cook, Perry R. (ed.). Music, Cognition, and Computerized Sound. MIT Press. ISBN 978-0-262-53190-0.