15 평등한 기질

15 equal temperament
이즐리 블랙우드의 15개 동일 기질에 대한 표기법[1] 체계: 간격은 근사치와 유사하게 표기되어 있으며 각기 다른 고조파 등가물(예: G-up = A-flat-up)이 있다. audio speaker icon재생(도움말/인포)
15개의 동일한 기질에서 C의 디아토닉 스케일. audio speaker icon재생(도움말/인포)
15개의 동일한 기질에서 C에 대한 주요 화음(파시모닉 트리코드[2]): 단지 억양의 18센트 이내의 모든 음표(12개의 동일한 기질에서 14개가 아닌) audio speaker icon15-et(도움말/info), Play just(도움말/info) 또는 Play 12-et(도움말/info)

음악에서 15-TET, 15-EDO, 15-ET라고 하는 15개의 동일 기질은 옥타브를 15개의 동일한 단계(동일한 주파수 비율)로 나누어 도출한 담금질 척도다. 각 단계는 ratio2(=2(1/15)) 또는 80센트(audio speaker iconPlay(Help·info)의 주파수 비율을 나타낸다. 3 곱하기 5에 15개의 요인이 있기 때문에 각각 인도네시아 게믈란에서 슬렌드로 척도를 닮은 옥타브의 5등분 3개의 척도로 이루어져 있다고 볼 수 있다.15등 기질은 하나의 평균체계가 아니다

역사 및 사용

기타는 15-ET 튜닝용으로 제작되었다. 미국의 음악가 웬디 카를로스는 앨범 《Tales of Heaven and Hell》의 트랙 애프터라이프에서 15-ET를 두 음계 중 하나로 사용했다.[3] 이즐리 블랙우드 주니어는 15-ET 기타를 위한 스위트를 쓰고 녹음했다.[4] 블랙우드는 15개의 동등한 기질이 "다양한 스타일로 클래식 레퍼토리와 인기 레퍼토리를 모두 상당히 풍부하게 만들어 줄 것"이라고 믿는다.[5]

표기법

Easley Blackwood Jr.의 15-EDO 표기법은 다음과 같은 색도 척도를 만든다.

B♯/C♯/D♭, D, D, D♯, E♭, E, E♯/F, F♯/G♭, G, A a, A, A♯, B♭, B♯, B♯/C

때때로 "포큐파인 표기법"이라고 불리는 다른 형태의 표기법을 사용할 수 있다. 다음과 같은 색도 척도를 산출한다.

C, C♯/D♯, D, D♯/E♭, E, E♯/F♭, F, F♯/G♭, G, G♯, A♭, A, A♯/B♭, B, B♯, C

숫자를 사용하는 표기법도 가능하다. 5분의 1의 각 체인은 홀수, 짝수, 또는 사고와 함께 표기된다.

1, 1♯/2♭, 2, 3, 3♯/4♭, 4, 5, 5♯/6♭, 6, 7, 7♯/8♭, 8, 9, 9♯/0♭, 0, 1

이 글에서는 달리 명시하지 않는 한 블랙우드의 표기법을 사용할 것이다.

간격 크기

다음은 15-ET 단위의 몇 가지 공통 간격의 크기:

15개 동일 기질에서의 간격 크기
간격명 크기(단계) 크기(크기) 미디 적정 비율 그냥 (그냥) 미디 착오
옥타브 15 1200 2:1 1200 0
완전 5위 9 720 audio speaker icon놀이 3:2 701.96 audio speaker icon놀이 +18.04
9분의 1 삼중수소 7 560 audio speaker icon놀이 7:5 582.51 audio speaker icon놀이 −22.51
11:8 폭 4번째 7 560 audio speaker icon놀이 11:80 551.32 audio speaker icon놀이 +08.68
15:11 폭 4번째 7 560 audio speaker icon놀이 15:11 536.95 audio speaker icon놀이 +23.05
완전 4위 6 480 audio speaker icon놀이 4:3 498.04 audio speaker icon놀이 −18.04
제3중대 5 400 audio speaker icon놀이 9:7 435.08 audio speaker icon놀이 −35.08
미해결의 제3장조. 5 400 audio speaker icon놀이 14:11 417.51 audio speaker icon놀이 −17.51
제3의 메이저 5 400 audio speaker icon놀이 5:4 386.31 audio speaker icon놀이 +13.69
미성년자 제3의 4 320 audio speaker icon놀이 6:5 315.64 audio speaker icon놀이 +04.36
소수점 이하 3위 3 240 audio speaker icon놀이 7:6 266.87 audio speaker icon놀이 −26.87
십진법 전음 3 240 audio speaker icon놀이 8:7 231.17 audio speaker icon놀이 +08.83
주요 어조 3 240 audio speaker icon놀이 9:8 203.91 audio speaker icon놀이 +36.09
부조음 2 160 audio speaker icon놀이 10:90 182.40 audio speaker icon놀이 −22.40
더 큰 미해결 중성초 2 160 audio speaker icon놀이 11:10 165.00 audio speaker icon놀이 −05.00
덜 불변의 중성초 2 160 audio speaker icon놀이 12:11 150.63 audio speaker icon놀이 +09.36
그냥 이음 반음. 1 080 audio speaker icon놀이 16:15 111.73 audio speaker icon놀이 −31.73
9분의 1 색도 반음계 1 080 audio speaker icon놀이 21:20 084.46 audio speaker icon놀이 −04.47
색채 반음계 1 080 audio speaker icon놀이 25:24 070.67 audio speaker icon놀이 +09.33

15-ET는 7번째와 11번째 고조파와 잘 어울리지만 3번째와 5번째 고조파만 대략 일치한다. 완벽한 5번째는 12-ET, 19-ET 또는 22-ET보다 음이 맞지 않으며, 15-ET의 주요 3번째는 12-ET의 주요 3번째와 동일하지만 일치하는 다른 간격은 음이 더 많다(십진수 삼중수소 제외). 15-ET는 11번째 고조파와 전혀 일치하는 가장 작은 튜닝으로 여전히 사용 가능한 완벽한 5번째를 가지고 있지만 11번째 고조파를 활용하는 간격과의 비교는 22-ET에 비해 열악하며, 또한 인튠 5번째와 3분의 1이 더 많다.

장단 3분의 1은 물론 완벽한 5분의 1을 포함하고 있지만, 15-ET의 조화 및 멜로디 언어의 나머지 부분은 12-ET와는 상당히 다르므로 15-ET는 Xenharmonic이라고 표현할 수 있다. 12-ET와 19-ET와는 달리 15-ET는 11:8과 16:11 비율과 일치한다. 15-ET는 또한 중립적인 2와 9분의 1의 전체 톤을 가진다. 15-ET에서 메이저 3을 구성하려면 크기가 다른 구간을 두 개 쌓아야 하는 반면, 마이너 3번 구간과 완벽한 4번 구간을 두 개의 동일한 구간으로 나눌 수 있다.

참조

  1. ^ 마일스 리 스키너(2007) 쿼터 톤 구문: 블랙우드, 하바, 이브스, 위슈네그라드스키의 선택 작품 분석, 페이지 52. ISBN9780542998478.
  2. ^ 스키너(2007), 페이지 58n11. 씨티스 콘, 리처드(1997년). 음악 이론 저널 41/1 "Neo-Remanian Operation, Parsimonous Trichords and Thes Tonnetz Presentations"
  3. ^ 데이비드 J. 벤슨, 음악: A Matheical Offering, Cambridge University Press(2006), 페이지 385. ISBN 9780521853873.
  4. ^ Easley Blackwood, Jeffrey Kust, Easley Blackwood: Microtonal, Cedille(1996) ASIN: B0000018Z8
  5. ^ 스키너(2007), 페이지 75.

외부 링크