테트라코드

Tetrachord

In music theory, a tetrachord (Greek: τετράχορδoν; Latin: tetrachordum) is a series of four notes separated by three intervals.전통적인 음악 이론에서 테트라코드는 항상 완벽한 4분의 1 주파수 비율인 4:3 주파수 비율(약 498센트)에 걸쳐 있었지만, 현대에서는 특정 튜닝 시스템과 반드시 관련이 있는 것은 아닌 음계 또는 음열의 네 음표 세그먼트를 의미합니다.

역사

이름은 테트라(그리스어 "무언가의 4개")와 코드(그리스어 화음 "현" 또는 "음")에서 유래했다.고대 그리스 음악 이론에서 테트라코드는 움직일 수 없는 음(그리스어: ἑ perfect systems bounded))greekgreekgreek)으로 둘러싸인 더 크고 덜 완벽한 시스템의 한 부분을 의미했다; 이들 사이의 음은 움직일 수 있었다(그리스어: ιύύεμειιι).그것은 문자 그대로 4개의 현을 의미하며, 원래는 리어나 키타라와 같은 하프 같은 악기를 언급하며, 4개의 현이 인접한 (즉, 결막) 음을 낸다는 것을 암묵적으로 이해한다.

현대 음악 이론은 고대 그리스인들이 테트라코드를 사용했던 음정을 결정하는 기본 단위로 옥타브를 사용한다.고대 그리스 이론가들은 옥타브가 기본 음정이라는 것을 인정했지만, 옥타브는 두 개의 테트라코드와 하나의 [1]음정으로 만들어 졌다.

고대 그리스 음악 이론

주요 기사:속(음악)

고대 그리스 음악 이론은 테트라코드의 세 속(단일: 속)을 구분합니다.이들 속은 테트라코드의 세 가지 간격 중 가장 큰 것이 특징이다.

디아토닉
디아토닉 테트라코드에는 테트라코드 전체 간격의 절반 이하(또는 약 249센트)인 특성 간격이 있습니다.이 특징적인 간격은 보통 약간 작아져(약 200센트), 하나의 톤이 됩니다.고전적으로, 디아토닉 테트라코드는 두 개의 톤 간격과 한 개의 반음으로 구성됩니다.A~G~F~E
색채
색채의 테트라코드에는 테트라코드 전체 간격의 약 절반보다 크지만, 그 간격의 4/5(약 249~398센트)만큼 크지 않은 특성 간격이 있습니다.일반적으로 특성 간격은 마이너 1/3(약 300센트)이며, 두 개의 작은 간격은 같은 반음입니다.A~G♭~F~E
엔하모닉
엔히모닉속 2개의 그리스 테트라코드로 엔히모닉 도리아 음계를 형성하고 있다
Enharmonic Tetrachord에는 총 Tetrachord 간격의 약 4/5보다 큰 특성 간격이 있습니다.고전적으로 특징적인 간격은 다이톤 또는 [2]장음이며, 두 개의 작은 간격은 예를 들어 사분음이다.A~Gdouble flat~Fhalf flat~E

테트라코드의 튜닝에 관계없이 하이페이트, 파라히페이트, 리차노스(또는 초미얀마) 및 메즈 순으로 4도가 명명되며, 시스템 구성의 두 번째 테트라코드에 대해서는 파라메, 트리트, 파라네테, 네테가 명명됩니다.하이페이트와 메즈, 파라메인과 네테는 고정되어 있으며, 완전한 4분의 1의 간격을 두고 있는 반면, 파라메이트와 리차노스, 또는 진부함과 파라네테의 위치는 움직일 수 있습니다.

3속은 단순히 테트라코드 내에서 가능한 간격의 범위를 나타내기 때문에 특정 튜닝이 있는 다양한 음영(chroai)이 지정되었다.테트라코드의 속과 음영이 지정되면, 그 배열은 테트라코드의 음표를 음계의 첫 음표로 삼는 것에 따라 세 가지 주요 유형의 음계를 생성할 수 있다.테트라코드 자체는 그들이 생산하는 비늘로부터 독립되어 있으며, 그리스 [3]이론가들에 의해 결코 이러한 비늘의 이름을 따지 않았다.

도리안 척도
테트라코드의 첫 음은 음계의 첫 음이기도 하다.
디아토닉:
 E–D–C–B » A~G~F~E
색:
 E–D♭–C–B » A–G♭–F–E
Enharmonic: E–Ddouble flat–Chalf flat–B » A~Gdouble flat~Fhalf flat~E
프리기아 음계
테트라코드의 두 번째 음표(내림차순)는 음계의 첫 번째 음표입니다.
디아토닉:
 D–C–B » A~G~F~E » D
색:
 D♭–C–B » A–G♭–F–E » D♭
Enharmonic:
 Ddouble flat–Chalf flat–B » A~Gdouble flat~Fhalf flat~E » Ddouble flat.
리디아 척도
테트라코드의 세 번째 음표(내림차순)는 음계의 첫 번째 음표입니다.
디아토닉:
 C~B » A~G~F~E » D~C
색:
 C~B » A–G♭–F–E » D♭–C
Enharmonic:
 Chalf flat~B » A~Gdouble flat~Fhalf flat~E » Ddouble flat~Chalf flat

모든 경우, 테트라코드 E–B와 A–E의 극한 음은 고정된 상태로 유지되며, 그 사이의 음은 속에 따라 다릅니다.

피타고라스 튜닝

다음은 디아토닉과 유채색 4음계의 전통적인 피타고라스적 튜닝입니다.

디아토닉
하이픈으로 표시하다 파라핀산염 리차노스 메즈
4/3 81/64 9/8 1/1
│ 256/243 │ 9/8 │ 9/8 │
-498파운드 -408파운드 -카운트 0도
디아토닉 테트라코르드 피타고라스 음조
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색채
하이픈으로 표시하다 파라핀산염 리차노스 메즈
4/3 81/64 32/27 1/1
│ 256/243 │ 2187/2048 │ 32/27 │
-498파운드 -408파운드 -294파운드 0도
색채 사행렬 피타고라스 음조

다음은 아르키타스에 기인하는 엔하모닉속(Enharmonic)의 대표적인 피타고라스 튜닝입니다.

엔하모닉
하이픈으로 표시하다 파라핀산염 리차노스 메즈
4/3 9/7 5/4 1/1
│ 28/27 │ 36/35 │ 5/4 │
-498파운드 - 435파운드 -386파운드 0도
엔하모닉 테트라코드 피타고라스 튜닝

클래식 리라의 현의 수는 시대에 따라 달랐으며, 아마 지역별로 4, 7, 10이 가장 좋아하는 숫자였을 것입니다.더 큰 스케일은 결막 또는 분리형 테트라코드로 구성됩니다.결막 테트라코드는 음을 공유하는 반면, 결막 테트라코드는 9/8의 분리음(피타고라스의 장음초)에 의해 분리된다.결절과 불연속 테트라코드가 번갈아 옥타브 단위로 반복되는 음계를 형성한다(친숙한 디아토닉 음계에서와 같이, 디아토닉 속으로부터 그러한 방식으로 작성됨). 그러나 이것은 유일한 배열이 아니었다.

그리스인들은 디아토닉, 엔하모닉, 유색인종을 포함한 다양한 용어를 사용하여 속들을 분석했다.척도는 결막 또는 결막 4각 코드로 구성됩니다.

디디모스의 색채 사행렬 4:3 (6:5) 10:9 (25:24) 16:15 (16:15) 1:1
에라토스테네스의 색채 사행렬 4:3 (6:5) 10:9 (19:18) 20:19 (20:19) 1:1
프톨레마이오스의 연색계 4:3 (6:5) 10:9 (15:14) 28:27 (28:27) 1:1
프톨레마이오스의 강렬한 색채 4:3 (7:6) 8:7 (12:11) 22:21 (22:21) 1:1
아르키타스 엔하모닉 4:3 (5:4) 9:7 (36:35) 28:27 (28:27) 1:1

이것은 Hofmann [who?][4]이후의 Charmers에 의한 상입자 분할의 부분 표이다.

바리에이션

낭만주의 시대

현대의 B 로크리안(상부 마이너 테트라코드라고도 함): –♭scale degree 7scale degree 6scale degree 5–♭–♭ (b–a–g–f).이 테트라코드는 완벽한 4번째가 아니라 3번째에 걸쳐있다.
프리기안 진행은 하강하는 테트라코드베이스라인[5][unreliable source?](–♭scale degree 7scale degree 6scale degree 5–♭––)을 생성합니다.프리기안 반음절: C단조 i-v6-iv6-V(직선: c-b♭–a♭–g)

일반적인 heptatonic scale을 설명하기 위해 동일한 기질의 튜닝에 기초한 테트라코드가 사용되었습니다.다음의 테트라코드 어휘를 지정하면(자릿수는 테트라코드의 연속된 간격으로 반음 수를 나타내며, 5에 가산합니다).

테트라코드 하프 스텝 문자열
주요한 2 2 1
작은 2 1 2
고조파 1 3 1
상위 마이너 1 2 2

다음 척도는 전체 단계(2)를 사이에 [6][7]두고 두 개의 테트라코드를 결합하여 도출할 수 있다.

컴포넌트 테트라코드 하프 스텝 문자열 결과 규모
메이저 + 메이저 2 2 1 : 2 : 2 2 1 장조
마이너 + 상부 마이너 2 1 2 : 2 : 1 2 2 내추럴 마이너
장조 + 고조파 2 2 1 : 2 : 1 3 1 고조파 장조
단조 + 고조파 2 1 2 : 2 : 1 3 1 고조파 단조
고조파 + 고조파 1 3 1 : 2 : 1 3 1 이중 고조파[8][9] 음계 또는 집시[10] 장음계
장조+상단조 2 2 1 : 2 : 1 2 2 멜로디 전공
마이너 + 메이저 2 1 2 : 2 : 2 2 1 멜로디 마이너
상위 단조 + 고조파 1 2 2 : 2 : 1 3 1 나폴리 소자

이러한 모든 척도는 두 개의 완전한 분리된 테트라코드에 의해 형성된다. 그리스와 중세 이론과 달리, 테트라코드는 척도에 따라 변화한다(즉, C 장조 테트라코드는 C–D–E–F, D 장조 D–E–F–G, C 단조 C♭1–D).19세기 고대 그리스 음악 이론가들은 이것이 고대에도 그랬다고 믿었고 도리아, 프리기아 또는 리디아 테트라코드가 존재했다고 상상했다.이러한 오해는 오토 곰보시의 논문에서 맹비난되었다.[11]

20세기 분석

20세기 후반의 이론가들은 다양한 스타일과 역사적 [12]시기의 음악을 분석할 때 4음 세트를 설명하기 위해 종종 "테트라코드"라는 용어를 사용합니다."색채 4음표"[13]라는 표현은 두 가지 다른 의미로 사용될 수 있다. 즉, 반음계의 4음표 세그먼트로 구성된 특수한 경우를 기술하거나, 좀 더 역사 지향적인 맥락에서, 대개 하강 베이스 [14]라인에서 발견되는 완벽한 4음의 간격을 채우는 데 사용되는 6음표를 지칭하는 것이다.4음 미만의 음표를 음계처럼 사용하여 완벽한 [15]4음 간격을 넘나들 때 사용할 수도 있습니다.

무조절 사용

Allen Forte는 종종 4개의 피치 또는 피치 [16]클래스의 집합인 4개의 엘리먼트 세트 또는 단순히 4개의 피치 세트를 의미하는 4개의 피치 코드라는 용어를 사용합니다.12톤 이론에서 이 용어는 12톤 [17]행의 연속된 4개의 음표에 대한 특별한 의미를 가질 수 있습니다.

비서양 척도

또한 인도, 헝가리, 아라비아 및 그리스 음악에서 사용되는 일반적인 헵타톤 음계를 추정하기 위해 등성 조율을 기반으로 한 테트라코드가 사용되었습니다.19세기와 20세기의 서양 이론가들은 어떤 음계도 두 개의 테트라코드와 하나의 음계로 구성되어야 한다고 확신하면서, 다양한 이국적인 음계에 대응한다고 여겨지는 다양한 조합을 묘사했다.예를 들어, 다음과 같은 반음계 1, 2, 또는 3(항상 5개의 반음계)은 전체 [18]단계로 결합할 때 36개의 조합을 생성합니다.

하부 테트라코드 상부 테트라코드
3 1 1 3 1 1
2 2 1 2 2 1
1 3 1 1 3 1
2 1 2 2 1 2
1 2 2 1 2 2
1 1 3 1 1 3

인도특이테트라코드계

카르나틱 라가와 힌두스타니 클래식 음악도 참조하십시오.

반단계로 구분된 테트라코드는 특히 인도 음악에서 나타난다고 한다.이 경우, 낮은 "테트라코드"는 총 6개의 반음(트리톤)을 갖는다.다음 요소는 하프 [18]스텝으로 결합하면 36개의 조합을 생성합니다.이러한 36개의 조합과 위에서 설명한 36개의 조합은 소위 "72개의 카르나틱 모드"[19]를 생성한다.

하부 테트라코드 상부 테트라코드
3 2 1 3 1 1
3 1 2 2 2 1
2 2 2 1 3 1
1 3 2 2 1 2
2 1 3 1 2 2
1 2 3 1 1 3

페르시아어

페르시아 음악은 4분의 1의 간격을 그리스 음악과는 다르게 나눈다.예를 들어, Al-Farabi는 [20]네 번째 나눗셈의 4가지 장르를 설명한다.

  • 그리스어 디아토닉에 해당하는 첫 번째 장르는 G–A–B–C로 음색, 음색, 반음으로 구성되어 있다.
  • 두 번째 장르는 G–A–Bhalf flat–C로서 톤, 3개의 쿼터 톤, 3개의 쿼터 톤으로 구성되어 있습니다.
  • 세 번째 장르는 G–Ahalf sharp–B–C로서 톤과 쿼터, 3개의 쿼터톤과 세미톤이 있습니다.
  • 그리스 반음계에 해당하는 네 번째 장르는 G–A a–B–C로서 반음과 반음을 가지고 있다.

그는 계속해서 "음색을 4분의 1, 8분, 3분, 반분, 4분의 1분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, 3분, [21]3분, 3분, 3분, 4분의 1로그 후, 그는 4분의 1의 간격을 [22]스트링 사이에 분할하는 10개의 간격을 만들어 루트에 프렛의 가능한 위치를 제시한다.

비율: 1/1 256/243 18/17 162/149 54/49 9/8 32/27 81/68 27/22 81/64 4/3
메모 이름: C C♯ C♯ Cthree quarter sharp. Cthree quarter sharp. D E♭ E♭ Ehalf flat. E F
센트: 0 90 99 145 168 204 294 303 355 408 498

류트(Oud)의 현 사이의 4분의 1 간격이 테트라코드에 해당하고 옥타브에 2개의 테트라코드와 1개의 장음이 있다고 생각하면 25음 스케일이 됩니다.보다 포괄적인 설명(오트만, 페르시아, 아랍어가 겹치는 경우)은 24개의 사분음(아랍어 maqam 참조)이다.알-파라비는 다른 이슬람의 논문들 중에서 아리스토세니아의 교리가 종종 [23]포함되었기 때문에 그리스 체제의 광택을 제공할 뿐만 아니라 추가적인 분할 계획을 포함하고 있다는 것을 언급해야 한다.

구성 형태

근본적으로 불완전한 조각인 테트라코드는 그 조각의 반복에 의해 만들어진 두 가지 구성 형태의 기초가 된다: 불만과 리터니.

강장음에서 우세음(일반적으로 단조음)으로 내려오는 테트라코드(예: A 단조음에서는 A-G-F-E)는 르네상스 이후 애도를 나타내기 위해 사용되었다.잘 알려진 사례로는 디도의 아리아 오스티나토 베이스 헨리 푸르셀의 디도와 아이네이아스에서 내가 땅에 묻혔을 때 요한 세바스티안 바흐의 B단조 미사 십자가상, BWV 232 또는 모차르트 미사의 퀴 톨리스 C단조, KV단조 427, KV [24]등이 있다.이 테트라코드(containt, "lamentation")는 오늘날까지 사용되고 있습니다.변형 형태인 완전 색계(예: A단조 A-G-F-E)는 바로크 그림에서 [full citation needed]Passus duriusculus로 알려져 있다.

낭만주의 시대의 짧고 자유로운 음악 형태가 존재하는데, 불평이나 [25]불평 혹은 탄식이라고 불린다.이것은 전형적으로 동음이의 텍스처의 조화적 변화 세트이며, 베이스는 일부 테트라코드(아마도 이전 단락의 것)를 통해 하강하지만, 보통 마이너 모드를 암시한다.이 테트라코드는 매우 짧은 그라운드 베이스로 취급되며 구성 길이에 걸쳐 반복됩니다.

같은 시기의 또 다른 음악 형태는 리타니 또는 [26]리타니이다.그것은 또한 동음이의 텍스처의 조화적 변주곡의 집합이지만, 비탄과는 대조적으로, 여기서 4음절(상승 또는 하강 및 순서 변경)은 합창 전주곡의 방식으로 상위 음성에 설정되어 있다.주제와 요구되는 반복의 수가 극히 간결하고, 애도의 화음 수열과 테트라코드와의 결합이 없기 때문에, 보통 리터니에서의 고조파 편차의 폭이 눈에 띈다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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원천

추가 정보